第二單元《乘除法的關系和乘法運算律》第9課時問題解決（二）（教學設計）-2024-2025學年四年級下冊數學西師大版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間教學內容分析1.本節課的主要教學內容為《乘除法的關系和乘法運算律》第9課時問題解決（二），主要涉及乘法運算律的運用及解決實際問題。

2.教學內容與學生已有知識的聯系緊密，結合四年級下冊數學西師大版教材第二單元，通過復習乘法分配律和乘法結合律，引導學生運用所學知識解決實際問題。核心素養目標培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，提升邏輯思維和推理能力。通過探究乘法運算律，增強學生對數學運算規律的認知，培養數學抽象和數學建模的核心素養。同時，引導學生體會數學與生活的聯系，提高數學應用意識和創新意識。教學難點與重點1.教學重點：

-重點一：理解并掌握乘法分配律和乘法結合律的運算規律。

例如，通過具體例子如\((a+b)\timesc=a\timesc+b\timesc\)和\((a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)\)來講解乘法分配律和結合律。

-重點二：能夠靈活運用乘法運算律簡化計算。

例如，通過練習\(12\times17-12\times3\)來應用乘法分配律，簡化計算過程。

2.教學難點：

-難點一：在復雜問題中識別和運用乘法運算律。

例如，在解決如“一個長方形的長是18米，寬是3米，求它的面積減去一個邊長為5米的正方形的面積”的問題時，學生需要識別出哪些部分可以應用乘法運算律來簡化計算。

-難點二：理解乘法運算律在解決實際問題中的應用。

例如，在解決“小明有18個蘋果，每3個蘋果裝一盒，可以裝多少盒”的問題時，學生需要理解乘法運算律的應用，而不是簡單地重復計算過程。這要求學生能夠從實際問題中提取數學信息，并運用運算律進行合理的數學操作。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節課所需的四年級下冊數學西師大版教材，特別是第二單元《乘除法的關系和乘法運算律》的相關內容。

2.輔助材料：準備與乘法運算律相關的圖片、圖表，以及能夠展示乘法分配律和結合律應用的視頻片段，以幫助學生直觀理解。

3.教學工具：準備計算器、小黑板或白板，用于展示計算過程和討論。

4.教室布置：設置分組討論區，確保學生能夠進行小組合作，同時準備實驗操作臺，以便進行簡單的數學實驗活動。教學流程1.導入新課（用時5分鐘）

-教師通過提問：“同學們，我們已經學習了乘法和除法，你們知道乘法和除法之間有什么關系嗎？”

-引導學生回顧乘法和除法的基本概念，并引入乘法運算律的重要性。

-展示一些簡單的乘法運算律實例，如\(2\times(3+4)=2\times3+2\times4\)和\((2\times3)\times4=2\times(3\times4)\)，激發學生的興趣。

2.新課講授（用時15分鐘）

-講解乘法分配律：展示多個例子，如\((a+b)\timesc=a\timesc+b\timesc\)，并引導學生觀察和總結規律。

-講解乘法結合律：通過實例\((a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)\)，讓學生體驗運算順序的靈活性。

-講解乘法交換律：舉例說明\(a\timesb=b\timesa\)，強調乘法交換律在簡化計算中的作用。

3.實踐活動（用時10分鐘）

-活動一：學生獨立完成教材中的練習題，鞏固乘法運算律的應用。

-活動二：小組合作，解決實際問題，如計算購物時的總價，應用乘法分配律簡化計算。

-活動三：展示學生作品，教師點評，強調正確運用乘法運算律的重要性。

4.學生小組討論（用時10分鐘）

-方面一：識別乘法運算律在生活中的應用。

舉例：討論如何用乘法分配律計算家庭用電費，如\(0.5\times(10+20)\)。

-方面二：分析復雜問題中乘法運算律的應用。

舉例：討論如何用乘法結合律簡化計算\(12\times(7\times8)\)。

-方面三：討論乘法運算律在不同情境下的選擇。

舉例：討論在計算\(25\times26\times27\)時，選擇乘法分配律還是結合律更合適。

5.總結回顧（用時5分鐘）

-教師總結本節課所學內容，強調乘法運算律在簡化計算和解決問題中的重要性。

-通過提問學生：“今天我們學習了哪些乘法運算律？它們在數學計算中有什么作用？”來檢驗學生對知識的掌握。

-鼓勵學生在課后繼續練習，并嘗試將乘法運算律應用到更多的實際問題中。

總用時：45分鐘學生學習效果學生學習效果主要體現在以下幾個方面：

1.知識掌握方面：

-學生能夠熟練掌握乘法分配律、乘法結合律和乘法交換律的基本概念和運算規則。

-學生能夠通過實例理解和應用乘法運算律，如\((a+b)\timesc=a\timesc+b\timesc\)，\((a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)\)，以及\(a\timesb=b\timesa\)。

-學生能夠在解決實際問題時，識別并運用適當的乘法運算律來簡化計算過程。

2.能力提升方面：

-學生在解決數學問題的能力上得到提升，能夠更有效地進行數學運算。

-學生在邏輯思維和推理能力方面得到鍛煉，能夠通過觀察、分析和歸納來發現數學規律。

-學生在數學應用意識上得到增強，能夠將數學知識應用于實際生活的各種場景中。

3.學習習慣方面：

-學生養成了良好的學習習慣，如獨立思考、合作學習和持續練習。

-學生在學習過程中學會了如何從實際問題中提取數學信息，并運用所學知識進行解決。

-學生在遇到困難時能夠主動尋求幫助，并嘗試不同的方法來解決問題。

4.情感態度方面：

-學生對數學產生了更濃厚的興趣，愿意主動探索數學的奧秘。

-學生在解決問題的過程中體驗到了成功的喜悅，增強了自信心。

-學生在小組合作中學會了尊重他人，培養了團隊合作精神。

5.具體知識點掌握情況：

-學生能夠正確理解和應用乘法分配律，如\(5\times(2+3)=5\times2+5\times3\)。

-學生能夠靈活運用乘法結合律，如\(4\times(5\times6)=4\times30\)。

-學生能夠熟練使用乘法交換律，如\(7\times8=8\times7\)。

-學生能夠將乘法運算律應用于解決實際問題，如計算購物時的總價、計算物品的數量等。教學反思今天這節課，我主要圍繞乘法運算律展開教學，通過一系列的例子和實踐活動，我希望學生們能夠理解和掌握乘法分配律、結合律和交換律。現在，我想對這節課的教學進行一些反思。

首先，我覺得導入環節的設計比較成功。我通過提問的方式激發了學生的興趣，讓他們回顧了之前學習的乘法和除法知識，并自然地引出了乘法運算律。學生們在討論中表現出了積極的態度，這讓我感到很欣慰。

在講授新課的過程中，我注意到一些細節。比如，我在講解乘法分配律時，用了幾個具體的例子，讓學生看到了運算律在實際計算中的應用。我發現，當例子貼近學生生活時，他們的理解會更加直觀。同時，我也注意到，有些學生在理解乘法結合律時有些困難，于是我通過變換運算順序的例子，幫助他們理解了結合律的本質。

在實踐活動環節，我安排了三個活動，旨在讓學生們能夠將所學知識應用到實際問題中。我發現，學生們在解決實際問題時，能夠主動運用乘法運算律，這說明他們對這些運算律的理解已經比較深刻。但是，也有一些學生在面對復雜問題時，不能很好地識別出可以應用運算律的部分，這可能是他們在實際應用中的難點。

在小組討論環節，我看到了學生們之間的互動和合作。他們能夠積極地分享自己的想法，共同解決問題。這讓我意識到，小組合作學習是一種很好的教學方法，它不僅能夠提高學生的參與度，還能夠培養他們的團隊協作能力。

反思這節課的教學，我認為有以下幾點可以改進：

1.在講解乘法運算律時，可以更多地結合生活實例，讓學生們更加直觀地理解運算律的應用。

2.對于那些在理解乘法結合律時遇到困難的學生，可以提供更多的練習和輔導，幫助他們克服這個難點。

3.在小組討論環節，可以設計一些更具挑戰性的問題，以激發學生的思考和討論。

4.在總結回顧環節，可以采用更多的互動方式，如小組競賽或游戲，以提高學生的參與度和學習興趣。典型例題講解1.例題：計算\(3\times(4+5)\)。

解答：根據乘法分配律，\(3\times(4+5)=3\times4+3\times5=12+15=27\)。

2.例題：計算\((2\times3)\times4\)。

解答：根據乘法結合律，\((2\times3)\times4=2\times(3\times4)=2\times12=24\)。

3.例題：計算\(5\times6\times7\)。

解答：可以改變運算順序，根據乘法交換律，\(5\times6\times7=6\times5\times7=30\times7=210\)。

4.例題：計算\(20\times(30-10)\)。

解答：根據乘法分配律，\(20\times(30-10)=20\times30-20\times10=600-200=400\)。

5.例題：計算\(7\times8+7\times2\)。

解答：可以提取公因數7，根據乘法分配律，\(7\times8+7\times2=7\times(8+2)=7\times10=70\)。

這些例題涵蓋了乘法分配律、乘法結合律和乘法交換律的應用，旨在幫助學生理解和掌握這些運算律在實際計算中的運用。通過這些例題，學生可以學會如何靈活地選擇運算順序，以簡化計算過程。課堂課堂評價是教學過程中不可或缺的一環，它有助于教師了解學生的學習情況，及時調整教學策略，確保教學目標的達成。以下是我對課堂評價的一些具體做法：

1.課堂提問：

-在課堂上，我會通過提問來檢驗學生對乘法運算律的理解程度。例如，我會問：“誰能告訴我，乘法分配律是什么？”或者“我們剛才學的乘法結合律有什么用？”通過這些問題，我可以了解學生對概念的理解是否準確。

-我會鼓勵學生舉手回答問題，并對他們的回答給予及時的反饋。如果學生的回答正確，我會給予表揚；如果回答有誤，我會耐心地糾正，并解釋正確的解題思路。

2.觀察學生參與度：

-在課堂活動中，我會觀察學生的參與情況，包括他們是否積極參與討論、是否能夠獨立完成練習等。

-例如，在小組討論環節，我會走動觀察每個小組的討論情況，看他們是否能夠有效地運用乘法運算律解決問題。

3.小組合作評價：

-我會評價學生在小組合作中的表現，包括他們是否能夠尊重他人、是否能夠有效地溝通和協作。

-例如，在解決實際問題時，我會觀察學生是否能夠提出合理的解決方案，并與其他成員共同完成任務。

4.實時測試：

-為了更準確地了解學生的學習情況，我會在課堂上進行一些簡短的測試，如快速計算或填空題。

-這些測試可以幫助我了解學生對乘法運算律的即時掌握程度，并及時發現需要額外輔導的學生。

5.作業評價：

-對學生的作業進行認真批改和點評是課堂評價的