數(shù)列高考背景下的數(shù)列爆冷壓軸考情分析真題分析總結規(guī)律04高考預測312備考建議總結規(guī)律04高考預測及復習建議4說題流程2024年高考數(shù)學全國I卷全面貫徹黨的二十大報告精神，落實高考內(nèi)容改革的要求，嚴格依據(jù)高中課程標準，深化基礎性和綜合性，聚焦學科核心素養(yǎng)，加強關鍵能力考查，促進學生提升科學素養(yǎng)，引導全面發(fā)展，助推高中育人方式改革.高考評價體系指明方向高考評價體系——核四層四翼考情分析必備知識關鍵能力學科素養(yǎng)核心能力立德樹人服務選才引導教學基礎性綜合性創(chuàng)新性應用性考情分析近5年高考中數(shù)列考查統(tǒng)計表年份題號考查知識考查能力考查素養(yǎng)分值202419數(shù)列的新定義、數(shù)列與概率的綜合問題探究能力、理解能力、創(chuàng)新能力數(shù)學抽象、數(shù)學運算、邏輯推理17202317、20、21等差數(shù)列的性質(zhì)，等比數(shù)列的通項、前n項和公式，數(shù)列與概率探究能力、解決問題的能力、創(chuàng)新能力數(shù)學抽象、數(shù)學建模、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析21202217等差數(shù)列的定義、通項公式，前n項和與第n項的關系，累加法、裂項相消法理解能力、解決問題的能力邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算10202116、17數(shù)列的通項公式、遞推公式、錯位相減理解能力、解決問題的能力數(shù)學抽象、數(shù)學建模、直觀想象15202014、18等差數(shù)列的通項、求和，等比數(shù)列的通項、分組求和，理解能力、解決問題的能力、創(chuàng)新能力數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學運算17考情分析（1）由表中可以看出，2020-2022年數(shù)列多作為基礎題出現(xiàn)，重視基礎知識、基本技能和相關數(shù)學思想方法的考查，對計算能力要求較高。（2）2023年和2024年的數(shù)列題目呈現(xiàn)了兩個明顯特征情景新、難度大，著重考查了數(shù)列在生活中的應用和數(shù)列與概率的綜合；從核心素養(yǎng)來看指向了數(shù)學核心素養(yǎng)的考查，尤其數(shù)學運算、邏輯推理、數(shù)學建模等核心素養(yǎng)。（3）從近五年考查方向來看：考查內(nèi)容分布均衡，主要考查研究基礎知識、基本內(nèi)容所用到思想方法，主要以數(shù)列的定義和性質(zhì)考查為主、并需要具備一定靈活抽象解決問題的能力。考情分析真題分析總結規(guī)律04高考預測312備考策略總結規(guī)律04高考預測及復習建議4說題流程真題分析分析：（1）證明6項等差數(shù)列去掉2項仍為等差數(shù)列，剩余4項必連續(xù)，然后根據(jù)定義直接得出所有的正確的（i,j）(2)由于從數(shù)列中取出1,2,...,4m+2和2,13后，剩余的4m的個數(shù)可以分為以下兩個部分，共m組，使得每組成等差數(shù)列命題立意：以等差數(shù)列為知識背景，創(chuàng)新設問方式，設置數(shù)學新定義，搭建思維平臺，引導學生積極思考，在思考過程中領悟數(shù)學方法，自主選擇路徑和策略分析并解決問題，試題充分體現(xiàn)“多想少算”的設計理念，引導我們教學充分重視對思維能力、探究能力和解決問題能力的培養(yǎng)試題難度：難2024年新高考I卷【考查點】：數(shù)列的新定義、數(shù)列與概率的綜合問題.【核心素養(yǎng)】：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學運算真題分析新亮點：第19題給出新定義“可分數(shù)列”，要求考生有較強的邏輯推理能力與應用意識，該試題有很強的北京卷的風格，在后期的復習備考中值得關注

回歸課本選擇性選修二P16頁、例4真題分析技巧點撥：新定義問題要把理解概念作為第一要務，弄清楚何為可分數(shù)列，先嘗試列舉做出第1問，再結合定義，研究可分數(shù)列的性質(zhì)。在概率的求解過程中，主要考查的古典概型，要利用可分數(shù)列的性質(zhì)，找到剩余項的關系。試題難度：難2024年新高考I卷

定義真題分析亮點：以抽象的等差數(shù)列為材料考查充要條件的證明和等差數(shù)列的判定。解決問題的方法：是利用等差數(shù)列的定義進行推理論證。能力素養(yǎng)：著重考查邏輯推理能力。

真題分析

考查知識的總結能力必須達到一定的層面方法3：秒識：等差數(shù)列形式妙解：

真題分析

回歸課本命題立意：以等差數(shù)列為載體，考查等差數(shù)列的定義、前n項和公式，體現(xiàn)了邏輯推理、數(shù)學運算等核心素養(yǎng)試題難度：易選擇性選修二P25頁、7真題分析2023年新高考I卷2023年新高考II卷本題作為高考試卷的倒數(shù)第3題，是一道中檔題，從難易程度看，它起到“熱身”和“升溫”的作用.基本量通項公式根據(jù)等差數(shù)列的通項公式建立方程求解即可方程求解真題分析2023年新高考I卷變形方法一求和公式方程求解運算量大基本量真題分析分類討論待定系數(shù)法基本量性質(zhì)方法二易忽視一般到特殊的思想方法特值法思考感悟：注重基本量，公式是基礎，運算是核心真題分析方法三思考感悟：數(shù)列大題避開固定套路，回歸數(shù)列本質(zhì)．理解數(shù)列的“定義”是解題的出發(fā)點，這需要學生加強數(shù)學閱讀，具備一定的“理解能力”；進而通過列舉或圖象將其直觀化，找尋規(guī)律，用最原始、最簡單的辦法突破問題．觀察法從分式分子分母的結構和結果入手，觀察系數(shù)直接得出結果為n的一次式的兩種情形a=d或a=0，缺點是解答不夠嚴謹，可能觀察不到所有情形。真題分析

真題分析

累乘法

(2021·新高考I卷)(10分)17.已知數(shù)列

滿足

(1)記

寫出

，并求數(shù)列

的通項公式;解（1）由得

所以

是首項為2,公差為3的等差數(shù)列,所以

注意：歸納法不得全分兩次代入遞推公式得相鄰偶數(shù)項關系公式法真題分析亮點：數(shù)列的遞推關系式是分段的形式，求新數(shù)列的通項公式.解題方法：根據(jù)遞推關系式通過列舉法尋找、歸納規(guī)律，給出證明。核心素養(yǎng)：邏輯推理能力和數(shù)學抽象能力，數(shù)學運算能力。2023年新高考1卷求通項公式概率+數(shù)列真題分析考查數(shù)列與統(tǒng)計、概率的綜合應用數(shù)列+不等式導數(shù)+數(shù)列+不等式真題分析考查數(shù)列與導數(shù)、不等式綜合應用回歸課本P56第10題思考感悟：1.以數(shù)學史上的“冰雹猜想”為背景，讓學生探索創(chuàng)新情景，通過數(shù)據(jù)分析，建立數(shù)學模型，構造分段函數(shù)；解題時采取逆向思維，建立樹形圖.2.綜合應用題著重能力立意，兼顧知識立意，要求學生通過尋找規(guī)律，實現(xiàn)由具體到抽象、特殊到一般、現(xiàn)象到本質(zhì)的過程.3.復習時要求我們考查學生抽象出數(shù)學模型以及解決問題的能力，培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、數(shù)學運算、邏輯推理和數(shù)學建模等核心素養(yǎng).數(shù)列+新情境真題分析綜合應用考情分析真題分析總結規(guī)律04高考預測312備考建議總結規(guī)律04高考預測及復習建議4說題流程2025年高考數(shù)列，一小一大或者一大，難度中或難，小題5分，解答題13分或15分。數(shù)列題會兼顧考查綜合性、應用性和創(chuàng)新性，定義新數(shù)列、數(shù)陣數(shù)表等新情景問題和數(shù)列應用問題要引起重視（1）一個小題，一般為單選題或填空題。小題與數(shù)學文化相結合，背景比較新穎。（2）一個解答題，第一問集中基本量的運算，數(shù)列遞推關系的轉化、數(shù)列通項公式的求解。第二問命題的“焦點”仍會鎖定在數(shù)列求和問題上觀察能力和分析總結能力，以及計算能力，應變能力，非標準數(shù)列的識別、數(shù)學思維能力、解題能力。注重展現(xiàn)數(shù)學的科學價值和人文價值，考查數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學建模等核心素養(yǎng)。高考預測題型與分值知識點預測考察能力預測高考預測數(shù)列中的新定義、新情景、新思維問題壓軸小題新情景新思維高考預測

2、(2020課標Ⅱ理,4,5分)北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場所,分上、中、下三層.上層中心有一塊

圓形石板(稱為天心石),環(huán)繞天心石砌9塊扇面形石板構成第一環(huán),向外每環(huán)依次增加9塊.下一層的

第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多9塊,向外每環(huán)依次也增加9塊.已知每層環(huán)數(shù)相同,且下層比中層多7

29塊,則三層共有扇面形石板(不含天心石)

()A.3699塊

B.3474塊

C.3402塊

D.3339塊3、（2024北京14題，5分）漢代劉歆設計的“銅嘉量”是五量合一的標準量器，其中

升量器、

斗量器、

斛量器的形狀均可視為圓柱，若升

、斗、

斛量器的容積成公比為10的等比數(shù)列，底面直徑依次為65mm,325mm,325mm,且斛量器的高為230mm,則斗量器的高為

mm,升量器的高為

mm(不計量器的厚度)新定義

數(shù)列求通項、求和問題解答題高考預測

數(shù)列求通項、求和問題2023.全國甲卷.理（10分）高考預測分奇偶組求和考情分析真題分析總結規(guī)律04高考預測312備考建議04高考預測及復習建議4說題流程考向預測應對策略創(chuàng)新性試題將成為高考命題的趨勢和常態(tài)

應對新穎性題型要根據(jù)數(shù)學題“萬變不離其宗”的特點，圍繞其基礎知識、基本技能、基本方法這個本質(zhì).加強教材學習，培養(yǎng)關鍵能力貼近生活，關注具有鮮明時代特色的數(shù)學應用題時政熱點、垃圾分類、分期付款、住房貸款，等等.不要嫌麻煩，不回避應用題教學跳出題海戰(zhàn)術，回歸教育本真通性通法的深入理解和綜合應用從2023年和2024年數(shù)學命題已然打破常規(guī)，改變了相對固化的傳統(tǒng)試題模式，死記硬背和機械刷題要退出歷史的舞臺.備考建議考向預測與應對策略

鑒于高考卷出題往往在反套路、反機械刷題上下足了功夫，突出強調(diào)對基礎知識的深入理解、融會貫通、靈活運用，注重考查學科知識的綜合應用能力，對計算速度的要求很高。我的復習建議如下：一、穩(wěn)抓基礎1、低起點嚴要求，訓練學生懂要真會，會要做對。提高運算能力，規(guī)范解題步驟，力爭滿分。2、鉆研教材，回歸教材，建構知識網(wǎng)絡，牢固掌握基本知識，明確思想方法。措施：要求學生形成思維導圖，重視方法梳理，整合所學內(nèi)容。備

考

建

議

備

考

建