山東省萊蕪市2011屆高三11月階段測(cè)試文科數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。試卷為文理合卷，標(biāo)明（文）的文科做，標(biāo)明（理）的理科做，不標(biāo)明的文理都做。共150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目及試卷類型用中性筆和2B鉛筆分別涂寫(xiě)在答卷紙和答題卡上。2.選擇題每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。3.非選擇題答案及解答一律填寫(xiě)在答卷紙上。試題不交，只交答卷紙和答題卡。第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．若集合則集合A．B．C．D．2．函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）3．在銳角△中，“”是“”成立的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．已知，且，則的最小值為A．24B．25C．26D．275．=A．B．C．D．6．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，若，則A．B．C．D．7．設(shè)，函數(shù)的圖象可能是8．已知，則A．B．C．D．9．已知函數(shù)的部分圖象如圖，則A．B．C．D．10．設(shè)滿足，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為14，則A．1B．2C．23D．11．已知等比數(shù)列中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則A．B．2C．36D．1212．用表示，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的值為A．-2B．-1C．1D．2第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共計(jì)16分。13．函數(shù)的定義域是.14．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，則=.15．曲線在點(diǎn)（0，-2）處的切線方程為.16．已知表中的對(duì)數(shù)值有且只有一個(gè)是錯(cuò)誤的.35689試將錯(cuò)誤的對(duì)數(shù)值加以改正.三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟。17．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求的值；（2）求函數(shù)的最小值，并寫(xiě)出此時(shí)的集合.18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，（1）當(dāng)時(shí)，求的解析式；（2）若，求的值.19．（本小題滿分12分）已知集合，函數(shù)的定義域?yàn)榧?（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）求滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍.20．（本小題滿分12分）熱力公司為某生活小區(qū)鋪設(shè)暖氣管道，為減少熱量損耗，管道外表需要覆蓋保溫層.經(jīng)測(cè)算要覆蓋可使用20年的保溫層，每厘米厚的保溫層材料成本為2萬(wàn)元，小區(qū)每年的熱量損耗費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）與保溫層厚度（單位：）滿足關(guān)系：（1）求的值及的表達(dá)式；（2）問(wèn)保溫層多厚時(shí)，總費(fèi)用最小，并求最小值.21．（本小題滿分12分）已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和22．（本小題滿分14分）已知函數(shù)且），當(dāng)時(shí)，取到極大值2.（1）用分別表示和；（2）當(dāng)時(shí)，求的極小值；（3）求的取值范圍.高三數(shù)學(xué)參考答案2010.11一、選擇題：1.D2.B3.C4.B5.B6.A7.A二、填空題：13.14.15.（文）（理）16.三、解答題：17.解：（1）……………………3分…………5分…………………7分（2）由得，的最小值為.…………9分此時(shí)即……………11分取最小值時(shí)的集合為………12分18.解：（1）當(dāng)時(shí)，………2分又是奇函數(shù)，……5分即當(dāng)時(shí)………………6分（2）當(dāng)時(shí)，，即解得或（舍）.………………9分當(dāng)時(shí)，，即解得或（舍）.………11分綜上可得：或………………12分19.解：（1）因?yàn)?B，∴>0，解得a＜-或＜a＜2.…………3分（2）由于2aa2+1,當(dāng)2a=a2+1時(shí)，即∴a≠1，B={x|2a<x<a2+1}.……………………5分①當(dāng)3a+1<2,即a<時(shí)，A={x|3a+1<x<2}，要使即a=；………………………7分②當(dāng)3a+1=2,即a=時(shí)，A=準(zhǔn)，B={x|<x此時(shí)不滿足BA；…………9分③當(dāng)3a+1>2,即a>時(shí)，A={x|2<x<3a+1},要使即1a3，又a≠1，故1<a3.…………11綜上所述，滿足BA的實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a=-1或1<a3}.………12分20.解：（1）由題意知w(0)=5,∴k=5.………2分∴f(x)=2x+·20=2x+(0x10).………………6分（2）f(x)=2x+=(2x+1)+-120-1=19.………………9分當(dāng)且僅當(dāng)2x+1=，即x=4.5時(shí)，等號(hào)成立.……………11分所以當(dāng)保溫層厚度為時(shí)，總費(fèi)用最小，最小值為19萬(wàn)元.…………12分21.解：（1）設(shè)公差為d,由a1=1,a2,a5,a14成等比數(shù)列得：（1+4d）2=(1+d)(1+13d),………………………3分解得d=2或d=0(舍).∴an=2n-1.………………………5分（2）（文）由（1）可知==…8分∴Sn=［(1-)+(-)+…+（）］=(1-)=………………12分（理）由（1）可知∴Sn=+++…++……①…………7分①×得：Sn=++…+-……②……8分①-②得：=+++…++………9分=+-=-…………11分∴Sn=（10-）.……………………12分22.解：（文）（1）∵f(x)=3ax2+2bx+c，又當(dāng)x=-1時(shí)，f(x)取到極大值2.，……………2分，解得.………………4分（2）當(dāng)a=1時(shí)，f(x)=x3-3x2-9x-3.令f′(x)=0，即3x2-6x-9=0,解得x=-1,或x=3.……………6分則x,f(x),f(x)的變化情況如下表x(-∞，-1)-1（-1，3）3（3，+∞）f′(x)+0-0+f(x)坭極大值2坨極小值-30坭所以f(x)的極小值為-30.……………………8分(3)由，∴f(x)=ax3-(a+2)x2-(5a+4)x-3則f′(x)=3ax2-2(a+2)x-(5a令f′(x)=3ax2-2(a+2)x-(5a∵f′(-1)=0，∴x=-1是方程3ax2-2(a+2)x（5a+4）=0的一根，設(shè)另一根為x2-1·x2=-,x2=.…………………9分要使f(-1)=2為極大值，必須：①或②………11分解①得a>0，解②得……………13分∴a的取值范圍是-或a>0.…………14分（理）（1）由f(x)=得f(x)=.………………1分令f′(x)=0，解得x=2.…………2分則x,f(x),f(x)的變化情況如下表x（-，2）2（2，+）f′(x)+0-f（x）坭極大值坨所以f（x）在（-，2）內(nèi)是增函數(shù)，在（2，+）內(nèi)是減函數(shù).……4分函數(shù)f（x）在x=2時(shí)取得極大值f（2）=.…………………5分（2）證明：…………6分則F′(x)=………………8分當(dāng)x＞2時(shí)，2-x＜0，2x-1＞3，從而e3-e2x-1＜0，則函數(shù)F′(x)＞0，F(xiàn)（x）在（2，+）是增函數(shù).…………9分…………10分（3）證明：∵f（x）在（-，2）內(nèi)是增函數(shù)，在（2，+）內(nèi)是減函數(shù).x1≠x2，且f（x1）=f（x2），∴x1，x2不可能在同一單調(diào)區(qū)間內(nèi).………11分不妨設(shè)x1＜2＜x2，由（2）可知：f（x2