廣東理工職業學院《初等數論B》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁廣東理工職業學院

《初等數論B》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.2、設函數，求函數在區間[2,8]上的最大值與最小值之差是多少？函數最值問題。（）A.4B.5C.6D.73、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a與向量b的叉積。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)4、設函數f(x)=x*sinx，判斷函數在區間(-∞,+∞)上的奇偶性為（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.無法確定5、已知函數，求該函數的導數是多少？（）A.B.C.D.6、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、若函數在處取得極值，且，那么和的值分別是多少？（）A.，B.，C.，D.，8、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定9、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.10、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若，則等于______。2、已知函數，求函數在區間上的最大值為____。3、若級數收斂，且，那么級數______________。4、計算不定積分的值為____。5、計算定積分的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）計算定積分。2、（本題10分）將函數展開成的冪級數。3、（本題10分）已知函數，求函數的極小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在區間[0,1]上二階可

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