知識點1：一元二次方程的基本概念1．一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項是-2.2．一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數(shù)為4，常數(shù)項是-2.3．一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數(shù)為3，常數(shù)項是-7.4．把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.知識點2：直角坐標系與點的位置1．直角坐標系中，點A（3，0）在y軸上。2．直角坐標系中，x軸上的任意點的橫坐標為0.3．直角坐標系中，點A（1，1）在第一象限.4．直角坐標系中，點A（-2，3）在第四象限.5．直角坐標系中，點A（-2，1）在第二象限.知識點3：已知自變量的值求函數(shù)值1．當x=2時,函數(shù)y=的值為1.2．當x=3時,函數(shù)y=的值為1.3．當x=-1時,函數(shù)y=的值為1.知識點4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)1．函數(shù)y=-8x是一次函數(shù).2．函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù).3．函數(shù)是反比例函數(shù).4．拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下.5．拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.6．拋物線的頂點坐標是(1,2).7．反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限.知識點5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)1．數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.2．數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.3．數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.知識點6：特殊三角函數(shù)值1．cos30°=.2．sin260°+cos260°=1.3．2sin30°+tan45°=2.4．tan45°=1.5．cos60°+sin30°=1.知識點7：圓的基本性質(zhì)1．半圓或直徑所對的圓周角是直角.2．任意一個三角形一定有一個外接圓.4．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.5．同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.6．同圓或等圓的半徑相等.7．過三個點一定可以作一個圓.8．長度相等的兩條弧是等弧.9．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.10．經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。知識點8：直線與圓的位置關系1．直線與圓有唯一公共點時,叫做直線與圓相切.2．三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.3．弦切角等于所夾的弧所對的圓心角.4．三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.5．垂直于半徑的直線必為圓的切線.6．過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線.7．垂直于半徑的直線是圓的切線.8．圓的切線垂直于過切點的半徑.知識點9：圓與圓的位置關系1．兩個圓有且只有一個公共點時,叫做這兩個圓外切.2．相交兩圓的連心線垂直平分公共弦.3．兩個圓有兩個公共點時,叫做這兩個圓相交.4．兩個圓內(nèi)切時,這兩個圓的公切線只有一條.5．相切兩圓的連心線必過切點.知識點10：正多邊形基本性質(zhì)1．正六邊形的中心角為60°.2．矩形是正多邊形.3．正多邊形都是軸對稱圖形.4．正多邊形都是中心對稱圖形.1過兩點有且只有一條直線2兩點之間線段最短3同角或等角的補角相等4同角或等角的余角相等5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短7平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9同位角相等，兩直線平行10內(nèi)錯角相等，兩直線平行11同旁內(nèi)角互補，兩直線平行12兩直線平行，同位角相等13兩直線平行，內(nèi)錯角相等14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補15定理三角形兩邊的和大于第三邊16推論三角形兩邊的差小于第三邊17三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°18推論1直角三角形的兩個銳角互余19推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和20推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角21全等三角形的對應邊、對應角相等22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等24推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等25邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等27定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等28定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）35推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形36推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形37在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等40逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合42定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形43定理2如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線44定理3兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上45逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c247勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形48定理四邊形的內(nèi)角和等于360°49四邊形的外角和等于360°50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°51推論任意多邊的外角和等于360°52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分56平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角61矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等62矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形63矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等65菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形68菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角71定理1關于中心對稱的兩個圖形是全等的72定理2關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分73逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等75等腰梯形的兩條對角線相等76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形77對角線相等的梯形是等腰梯形78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79推論1經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰80推論2經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h83(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84(2)合比性質(zhì)如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85(3)等比性質(zhì)如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例88定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似91相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似93判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）94判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）95定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似96性質(zhì)定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比97性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101圓是定點的距離等于定長的點的集合102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合104同圓或等圓的半徑相等105到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109定理不在同一直線上的三點確定一個圓。110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧111推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等115推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等116定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半117推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等118推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形120定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角121①直線L和⊙O相交d＜r②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d＞r122切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑124推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點125推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心126切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角129推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等130相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項132切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項133推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等134如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上135①兩圓外離d＞R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-r＜d＜R+r(R＞r)④兩圓內(nèi)切d=R-r(R＞r)⑤兩圓內(nèi)含d＜R-r(R＞r)136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公*弦137定理把圓分成n(n≥3):⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形⑵經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形138定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓139正n邊形的每個內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形141正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長142正三角形面積√3a／4a表示邊長143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4144弧長撲愎劍篖=n兀R／180145扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)（還有一些，大家?guī)脱a充吧）實用工具:常用數(shù)學公式公式分類公式表達式乘法與因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2）a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b^2-4ac)/2a-b-√(b^2-4ac)/2a根與系數(shù)的關系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達定理判別式b^2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根b^2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根b^2-4ac<0注：方程沒有實根，有*軛復數(shù)根三角函數(shù)公式兩角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化積2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B))2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)SinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2CosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)TanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB某些數(shù)列前n項和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)51^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角圓的標準方程(x-a)^2+(y-b)^2=^r2注：（a,b）是圓心坐標圓的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0注：D^2+E^2-4F>0拋物線標準方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py直棱柱側面積S=c*h斜棱柱側面積S=c'*h正棱錐側面積S=1/2c*h'正棱臺側面積S=1/2(c+c')h'圓臺側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2圓柱側面積S=c*h=2pi*h圓錐側面積S=1/2*c*l=pi*r*l弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側棱長柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h物理的：物理量單位公式名稱符號名稱符號質(zhì)量m千克kgm=pv溫度t攝氏度°C速度v米／秒m/sv=s/t密度p千克／米3kg/m3p=m/v力（重力）F牛頓（牛）NG=mg壓強P帕斯卡（帕）PaP=F/S功W焦耳（焦）JW=Fs功率P瓦特（瓦）wP=W/t電流I安培（安）AI=U/R電壓U伏特（伏）VU=IR電阻R歐姆（歐）R=U/I電功W焦耳（焦）JW=UIt電功率P瓦特（瓦）wP=W/t=UI熱量Q焦耳（焦）JQ=cm(t-t°)比熱c焦／（千克°C）J/(kg°C)真空中光速3×108米／秒g9.8牛頓／千克15°C空氣中聲速340米／秒安全電壓不高于36伏初中物理基本概念概要一、測量⒈長度L：主單位:米；測量工具:刻度尺；測量時要估讀到最小刻度的下一位；光年的單位是長度單位。⒉時間t：主單位:秒；測量工具:鐘表；實驗室中用停表。1時＝3600秒，1秒＝1000毫秒。⒊質(zhì)量m：物體中所含物質(zhì)的多少叫質(zhì)量。主單位：千克；測量工具：秤；實驗室用托盤天平。二、機械運動⒈機械運動：物體位置發(fā)生變化的運動。參照物：判斷一個物體運動必須選取另一個物體作標準，這個被選作標準的物體叫參照物。⒉勻速直線運動：①比較運動快慢的兩種方法：a比較在相等時間里通過的路程。b比較通過相等路程所需的時間。②公式：1米／秒＝3.6千米／時。三、力⒈力F：力是物體對物體的作用。物體間力的作用總是相互的。力的單位：牛頓（N）。測量力的儀器：測力器；實驗室使用彈簧秤。力的作用效果：使物體發(fā)生形變或使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變。物體運動狀態(tài)改變是指物體的速度大小或運動方向改變。⒉力的三要素：力的大小、方向、作用點叫做力的三要素。力的圖示，要作標度；力的示意圖，不作標度。⒊重力G：由于地球吸引而使物體受到的力。方向：豎直向下。重力和質(zhì)量關系：G=mgm=G/gg=9.8牛／千克。讀法：9.8牛每千克，表示質(zhì)量為1千克物體所受重力為9.8牛。重心：重力的作用點叫做物體的重心。規(guī)則物體的重心在物體的幾何中心。⒋二力平衡條件：作用在同一物體；兩力大小相等，方向相反；作用在一直線上。物體在二力平衡下，可以靜止，也可以作勻速直線運動。物體的平衡狀態(tài)是指物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)。處于平衡狀態(tài)的物體所受外力的合力為零。⒌同一直線二力合成：方向相同：合力F=F1+F2;合力方向與F1、F2方向相同；方向相反：合力F=F1-F2，合力方向與大的力方向相同。⒍相同條件下，滾動摩擦力比滑動摩擦力小得多。滑動摩擦力與正壓力，接觸面材料性質(zhì)和粗糙程度有關。【滑動摩擦、滾動摩擦、靜摩擦】7．牛頓第一定律也稱為慣性定律其內(nèi)容是：一切物體在不受外力作用時，總保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)。慣性：物體具有保持原來的靜止或勻速直線運動狀態(tài)的性質(zhì)叫做慣性。四、密度⒈密度ρ：某種物質(zhì)單位體積的質(zhì)量，密度是物質(zhì)的一種特性。公式：m=ρV國際單位：千克／米3，常用單位：克／厘米3，關系：1克／厘米3＝1×103千克／米3；ρ水＝1×103千克／米3；讀法：103千克每立方米，表示1立方米水的質(zhì)量為103千克。⒉密度測定：用托盤天平測質(zhì)量，量筒測固體或液體的體積。面積單位換算：1厘米2=1×10-4米2，1毫米2=1×10-6米2。五、壓強⒈壓強P：物體單位面積上受到的壓力叫做壓強。壓力F：垂直作用在物體表面上的力，單位：牛（N）。壓力產(chǎn)生的效果用壓強大小表示，跟壓力大小、受力面積大小有關。壓強單位：牛/米2；專門名稱：帕斯卡（Pa）公式：F=PS【S：受力面積，兩物體接觸的公共部分；單位：米2。】改變壓強大小方法：①減小壓力或增大受力面積，可以減小壓強；②增大壓力或減小受力面積，可以增大壓強。⒉液體內(nèi)部壓強：【測量液體內(nèi)部壓強：使用液體壓強計（U型管壓強計）。】產(chǎn)生原因：由于液體有重力，對容器底產(chǎn)生壓強；由于液體流動性，對器壁產(chǎn)生壓強。規(guī)律：①同一深度處，各個方向上壓強大小相等②深度越大，壓強也越大③不同液體同一深度處，液體密度大的，壓強也大。[深度h，液面到液體某點的豎直高度。]公式：P=ρghh：單位：米；ρ：千克／米3；g=9.8牛／千克。⒊大氣壓強：大氣受到重力作用產(chǎn)生壓強，證明大氣壓存在且很大的是馬德堡半球?qū)嶒灒瑴y定大氣壓強數(shù)值的是托里拆利（意大利科學家）。托里拆利管傾斜后，水銀柱高度不變，長度變長。1個標準大氣壓＝76厘米水銀柱高＝1.01×105帕＝10.336米水柱高測定大氣壓的儀器：氣壓計（水銀氣壓計、盒式氣壓計）。大氣壓強隨高度變化規(guī)律：海拔越高，氣壓越小，即隨高度增加而減小，沸點也降低。六、浮力1．浮力及產(chǎn)生原因：浸在液體（或氣體）中的物體受到液體（或氣體）對它向上托的力叫浮力。方向：豎直向上；原因：液體對物體的上、下壓力差。2．阿基米德原理：浸在液體里的物體受到向上的浮力，浮力大小等于物體排開液體所受重力。即F浮＝G液排＝ρ液gV排。（V排表示物體排開液體的體積）3．浮力計算公式：F浮＝G-T＝ρ液gV排＝F上、下壓力差4．當物體漂浮時：F浮＝G物且ρ物<ρ液當物體懸浮時：F浮＝G物且ρ物=ρ液當物體上浮時：F浮>G物且ρ物<ρ液當物體下沉時：F浮<G物且ρ物>ρ液七、簡單機械⒈杠桿平衡條件：F1l1＝F2l2。力臂：從支點到力的作用線的垂直距離通過調(diào)節(jié)杠桿兩端螺母使杠桿處于水位置的目的：便于直接測定動力臂和阻力臂的長度。定滑輪：相當于等臂杠桿，不能省力，但能改變用力的方向。動滑輪：相當于動力臂是阻力臂2倍的杠桿，能省一半力，但不能改變用力方向。⒉功：兩個必要因素：①作用在物體上的力；②物體在力方向上通過距離。W＝FS功的單位：焦耳3．功率：物體在單位時間里所做的功。表示物體做功的快慢的物理量，即功率大的物體做功快。W=PtP的單位：瓦特；W的單位：焦耳；t的單位：秒。八、光⒈光的直線傳播：光在同一種均勻介質(zhì)中是沿直線傳播的。小孔成像、影子、光斑是光的直線傳播現(xiàn)象。光在真空中的速度最大為3×108米／秒＝3×105千米／秒⒉光的反射定律:一面二側三等大。【入射光線和法線間的夾角是入射角。反射光線和法線間夾角是反射角。】平面鏡成像特點：虛像，等大，等距離，與鏡面對稱。物體在水中倒影是虛像屬光的反射現(xiàn)象。⒊光的折射現(xiàn)象和規(guī)律：看到水中筷子、魚的虛像是光的折射現(xiàn)象。凸透鏡對光有會聚光線作用，凹透鏡對光有發(fā)散光線作用。光的折射定律：一面二側三隨大四空大。⒋凸透鏡成像規(guī)律：[U=f時不成像U=2f時V=2f成倒立等大的實像]物距u像距v像的性質(zhì)光路圖應用u>2ff<v<2f倒縮小實照相機f<u<2fv>2f倒放大實幻燈機u<f放大正虛放大鏡⒌凸透鏡成像實驗：將蠟燭、凸透鏡、光屏依次放在光具座上，使燭焰中心、凸透鏡中心、光屏中心在同一個高度上。九、熱學：⒈溫度t：表示物體的冷熱程度。【是一個狀態(tài)量。】常用溫度計原理：根據(jù)液體熱脹冷縮性質(zhì)。溫度計與體溫計的不同點：①量程，②最小刻度，③玻璃泡、彎曲細管，④使用方法。⒉熱傳遞條件：有溫度差。熱量：在熱傳遞過程中，物體吸收或放出熱的多少。【是過程量】熱傳遞的方式：傳導（熱沿著物體傳遞）、對流（靠液體或氣體的流動實現(xiàn)熱傳遞）和輻射（高溫物體直接向外發(fā)射出熱）三種。⒊汽化：物質(zhì)從液態(tài)變成氣態(tài)的現(xiàn)象。方式：蒸發(fā)和沸騰，汽化要吸熱。影響蒸發(fā)快慢因素：①液體溫度，②液體表面積，③液體表面空氣流動。蒸發(fā)有致冷作用。⒋比熱容C：單位質(zhì)量的某種物質(zhì)，溫度升高1℃時吸收的熱量，叫做這種物質(zhì)的比熱容。比熱容是物質(zhì)的特性之一，單位：焦／（千克℃）常見物質(zhì)中水的比熱容最大。C水＝4.2×103焦／（千克℃）讀法：4.2×103焦耳每千克攝氏度。物理含義：表示質(zhì)量為1千克水溫度升高1℃吸收熱量為4.2×103焦。⒌熱量計算：Q放＝cm⊿t降Q吸＝cm⊿t升Q與c、m、⊿t成正比，c、m、⊿t之間成反比。⊿t=Q/cm6．內(nèi)能：物體內(nèi)所有分子的動能和分子勢能的總和。一切物體都有內(nèi)能。內(nèi)能單位：焦耳物體的內(nèi)能與物體的溫度有關。物體溫度升高，內(nèi)能增大；溫度降低內(nèi)能減小。改變物體內(nèi)能的方法：做功和熱傳遞（對改變物體內(nèi)能是等效的）7．能的轉化和守恒定律：能量即不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只會從一種形式轉化為其它形式，或者從一個物體轉移到另一個物體，而能的總量保持不變。十、電路⒈電路由電源、電鍵、用電器、導線等元件組成。要使電路中有持續(xù)電流，電路中必須有電源，且電路應閉合的。電路有通路、斷路（開路）、電源和用電器短路等現(xiàn)象。⒉容易導電的物質(zhì)叫導體。如金屬、酸、堿、鹽的水溶液。不容易導電的物質(zhì)叫絕緣體。如木頭、玻璃等。絕緣體在一定條件下可以轉化為導體。⒊串、并聯(lián)電路的識別：串聯(lián)：電流不分叉，并聯(lián)：電流有分叉。【把非標準電路圖轉化為標準的電路圖的方法：采用電流流徑法。】十一、電流定律⒈電量Q：電荷的多少叫電量，單位：庫侖。電流I：1秒鐘內(nèi)通過導體橫截面的電量叫做電流強度。Q=It電流單位：安培(A)1安培=1000毫安正電荷定向移動的方向規(guī)定為電流方向。測量電流用電流表，串聯(lián)在電路中，并考慮量程適合。不允許把電流表直接接在電源兩端。⒉電壓U：使電路中的自由電荷作定向移動形成電流的原因。電壓單位：伏特(V)。測量電壓用電壓表(伏特表)，并聯(lián)在電路（用電器、電源）兩端，并考慮量程適合。⒊電阻R：導電物體對電流的阻礙作用。符號：R，單位：歐姆、千歐、兆歐。電阻大小跟導線長度成正比，橫截面積成反比，還與材料有關。【】導體電阻不同，串聯(lián)在電路中時，電流相同（1∶1）。導體電阻不同，并聯(lián)在電路中時，電壓相同（1:1）速度:v=s/t重力:G=mg壓強:P=F/S燃料燃燒產(chǎn)生的熱:Q=mq物體升溫吸熱Q吸=cm(t末-t初)物體降溫放熱:Q放=cm(t初-t末)機械功:W=Fs功率:p=W/tp=Fv歐姆定律:I=U/R,串聯(lián)電路:I=I1=I2,U=U1+U2,R=R1+R2并聯(lián)電路:I=I1+I2,U=U1=U2,1/R=1/R1+1/R2電功:W=UIt焦耳定律:Q=I2Rt機械效率:η=W有/W總密度：ρ＝m/vF浮＝G排液=ρ液gV排杠桿平衡條件：F1l1＝F2l2stopdoing/todo

stoptodo停止，中斷做某事后去做另一件事。

stopdoing停止做某事。

Theystoptosmokeacigarette.他們停下來，抽了根煙。

Imuststopsmoking.我必須戒煙了。

2.forgetdoing/todo

forgettodo忘記要去做某事。(未做)

forgetdoing忘記做過某事。(已做)

Thelightintheofficeisstilon.Heforgottoturnitoff.

辦公室的燈還在亮著，它忘記關了。(沒有做關燈的動作)

Heforgotturningthelightoff.

他忘記他已經(jīng)關了燈了。(已做過關燈的動作)

Don'tforgettocometomorrow.

別忘了明天來。(tocome動作未做)

3.goondoing/todo

goontodo做了一件事后，接著做另一件事。

goondoing繼續(xù)做原來做的事。

Afterhehadfinishedhismaths，hewentontodohisphysics.

做完數(shù)學后，他接著去做物理。

Goondoingtheotherexerciseafteryouhavefinishedthisone.

作完這個練習后，接著做其他的練習

4.感官動詞+doing/todo

感官動詞see,watch,observe,notice,lookat,hear,listento,smell,taste,feel+do表示動作的完整性，真實性；+doing表示動作的連續(xù)性，進行性

Isawhimworkinthegardenyesterday.

昨天我看見他在花園里干活了。(強調(diào)"我看見了"這個事實)

Isawhimworkinginthegardenyesterday.（強調(diào)"我見他正干活"這個動作）

昨天我見他正在花園里干活。

典型例題

1）Theyknewherverywell.Theyhadseenherupfromchildhood.

A.growB.grewC.wasgrowingD.togrow

答案：A。因題意為，他們看著她長大，因此強調(diào)的是成長的過程，而非正在長的動作，因此用seesbdosth的句型。

2）Themissingboywaslastseenneartheriver.

A.playingB.tobeplayingC.playD.toplay

答案A.本題強調(diào)其動作，正在河邊玩，應此用seesb.doingsth句型。

5.usedto/beusedto

usedto+do："過去常常"表示過去習慣性的動作或狀態(tài)，但如今已不存在。

Motherusednottobesoforgetful.

Scarfusedtotakeawalk.(過去常常散步)

beusedto+doing：對……已感到習慣，或"習慣于"，to是介詞，后需加名詞或動名詞。

Heisusedtoavegetariandiet.

Scarfisusedtotakingawalk.(現(xiàn)在習慣于散步)

典型例題

----Yourphonenumberagain?Iquitecatchit.

----It's69568442.

A.didn'tB.couldn'tC.don'tD.can't

答案A.本句雖沒有明確的時間狀語，但從語意上看出，在聽的時候沒有聽懂這個動作發(fā)生在過去，因此應用過去時。

6.need/want/require/worth

注意：當need,want,require,worth(形容詞)后面接doing也可以表示被動。

Yourhairwantscutting.你的頭發(fā)該理了。

Thefloorrequireswashing.地板需要沖洗。

Thebookisworthreading.這本書值得一讀。

典型例題

Thelibraryneeds,butit'llhavetowaituntilSunday.

A.cleaningB.becleanedC.cleanD.beingcleaned

答案A.need(實意)+n/todo，need(情態(tài))+do，當為被動語態(tài)時，還可need+doing.本題考最后一種用法，選A。如有tobeclean則也為正確答案。

典：done，"不可能已經(jīng)"。mustnotdo不可以（用于一般現(xiàn)在時)。

7.so,neither,nor作部分倒裝

表示"也"、"也不"的句子要部分倒裝。

TomcanspeakFrench.SocanJack.

Ifyouwon'tgo,neitherwillI.

典型例題

---DoyouknowJimquarreledwithhisbrother?

---Idon'tknow,

A.nordon'tIcareB.nordoIcareC.Idon'tcareneitherD.Idon'tcarealso

答案：B.nor為增補意思"也不關心"，因此句子應倒裝。A錯在用don't再次否定，Cneither用法不對且缺乏連詞。D缺乏連詞。

注意：當so引出的句子用以對上文內(nèi)容加以證實或肯定時，不可用倒裝結構。意為"的確如此"。

TomaskedmetogotoplayfootballandsoIdid.

-It'sraininghard.---Soitis.

8.as,though引導的倒裝句

as/though引導的讓步從句必須將表語或狀語提前（形容詞,副詞,分詞,實義動詞提前）。

注意：

1)句首名詞不能帶任何冠詞。

2)句首是實義動詞,其他助動詞放在主語后。如果實義動詞有賓語和狀語,隨實義動詞一起放在主語之前。

Tryhardashewill,heneverseemsabletodotheworksatisfactorily.

注意:

讓步狀語從句中，有though，although時，后面的主句不能有but，但是though和yet可連用。

9.比較ifonly與onlyif

onlyif表示"只有"；ifonly則表示"如果……就好了"。Ifonly也可用于陳述語氣。

Iwakeuponlyifthealarmclockrings.只有鬧鐘響了，我才會醒。

Ifonlythealarmclockhadrung.當時鬧鐘響了，就好了。

Ifonlyhecomesearly.但愿他早點回來。

10.Begin(start)doing/todo

begin/starttodosth

begin/startdoingsth.

1)談及一項長期活動或開始一種習慣時，使用doing.

Howoldwereyouwhenyoufirststartedplayingthepiano?

你幾歲時開始彈鋼琴？

2)begin,start用進行時時，后面動詞用不定式todo

Iwasbeginningtogetangry。

我開始生起氣來。

3)在attempt,intend,begin,start后接know,understand,realize這類動詞時，常用不定式todo。

Ibegintounderstandthetruth。

我開始明白真相。

4)物作主語時

Itbegantomelt.一、一般現(xiàn)在時：

概念：經(jīng)常、反復發(fā)生的動作或行為及現(xiàn)在的某種狀況。

時間狀語：

always,usually,often,sometimes,