第02講數軸與相反數(8種題型)

?【題型目錄】

一、數軸的三要素及其畫法

二、用數軸上的點表示有理數

三、利用數軸比較有理數的大小

四、數軸上兩點間距離

五、數軸上的動點問題

六、根據點在數軸上的位置判定式子的正負

七、相反數的概念

八、多重符號的化簡

D【知識梳理】

一、數軸

1.定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.

要點詮釋：

(1)原點、正方向和單位長度是數軸的三要素，三者缺一不可.

(2)長度單位與單位長度是不同的，單位長度是根據需要選取的代表“1”的線段，而長度

單位是為度量線段的長度而制定的單位.有km、m、dm、cm等.

(3)原點、.正方向、單位長度可以根據實際靈活選定，,但一經選定就不能改動.

2.數軸與有理數的關系：任何一個有理數都可以用數軸上的點來表示，但數軸上的點不都

表示有理教，還可以表示其他數，比如萬.

要點詮釋：

(1)一般地，數軸上原點右邊的點表示正數，左邊的點表示負數；反過來也對，即正數用

數軸上原點右邊的點表示，負數用原點左邊的點表示，零用原點表示.

(2)在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大.

二、相反數

1.定義：只有符號不同的兩個數互為相反數；0的相反數是0.

要點詮釋：

(1)“只”字是說僅僅是符號不同，其它部分完全相同.

(2)“0的相反數是0”是相反數定義的一部分，不能漏掉.

(3)相反數是成對出現的，單獨一個數不能說是相反數.

(4)求一個數的相反數，只要在它的前面添上“-”號即可.

2.性質：

(1)互為相反數的兩數的點分別位于原點的兩旁，且與原點的距離相等(這兩個點關于原

點對稱).

(2)互為相反數的兩數和為0.

三、多重符號的化簡

多重符號的化簡，由數字前面“-”號的個數來確定，若有偶數個時，化簡結果為正，

如TTY-4)]}=4；若有奇數個時，化簡結果為負，如-{+「(-4.

要點詮釋：

(1)在一個數的前面添上一個“+”，仍然與原數相同，如+5=5,+(-5)=-5.

(2)在一個數的前面添上，一個“一”，就成為原數的相反數.如一(-3)就是一3的相反

數，因此，一(—3)=3.

W【考點剖析】

一、數軸的三要素及其畫法

1.圖中所畫的數軸，正確的是()

IIIII

AR111---111A

-2-1012-3-2-1123

11111

C--------——D——---------------

-1012-101

【答案】D

【分析】根據數軸的三要素：原點、單位長度、正方向即可得出結果.

【詳解】解：A選項中沒有正方向，故A選項不符合題意；

B選項中沒有原點，故B選項不符合題意；

C選項中單位長度不一樣，故C選項不符合題意；

D選項中原點、單位長度和正方向都是對的，故D選項符合題意.

故選：D.

【點睛】本題主要考查的是數軸的三要素，掌握數軸的三要素是解題的關鍵.

二、用數軸上的點表示有理數

2.(2022秋,四川宜賓,七年級統考期末)如圖，數軸上被墨水遮蓋的點表示的數可能是

()

-4W-2-101

A.-1B.-1.5C.-3D.-5

【答案】C

【分析】根據有理數在數軸上的位置，確定表示的數即可.

【詳解】解，根據數軸可知，被墨水遮蓋的點表示的數大于T,小于-2；

在選項中只有-3符號題意；

故選：C.

【點睛】本題考查了數軸上表示的數，解題關鍵是根據數軸，確定表示的數的范圍.

3.（2022秋?四川宜賓?七年級統考期中）下列說法正確的是（）

A.所有的有理數都可以用數軸上的點表示

B.數軸上表示-2的點有兩個

C.數軸上的點表示的數不是正數就是負數

D.數軸上原點兩邊的點表示同一個數

【答案】A

【分析】直接利用數軸的性質分別分析得出答案.

【詳解】解：A、所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，說法正確，故此選項符合題

思；

B、數軸表示-2的點只有1個，故原說法錯誤，此選項不符合題意；

C、數軸上的點表示的數不是正數就是負數，還有0,故原說法錯誤，此選項不符合題意；

D、數軸上原點兩邊的點表示不同的數，故原說法錯誤，此選項不符合題意.

故選：A.

【點睛】此題主要考查了數軸，正確把握數軸的定義是解題關鍵.

4.（2021秋?四川遂寧?七年級校考階段練習）在數軸上距離原點4個單位長度的點有

個，它們所表示的數是.

【答案】24或T

【分析】根據數軸上點的特征，分在原點的左右兩邊兩種情況解答.

【詳解】解：若在原點的左邊，距離原點4個單位長度的點表示的數是T,

若在原點的右邊，距離原點4個單位長度的點表示的數是4,

回距離原點4個單位長度的點有2個，所表示的數是4或T.

故答案為回2；4或T.

【點睛】本題考查了數軸的知識，注意分所求的點在原點的左、右兩邊兩種情況討論.

5.（2023秋?陜西延安?七年級校考期末）如圖，在一條不完整的數軸上從左到右有點A,

B,C,其中AB=2,BC=1,設點A,B,C所對應數的和是加.若以5為原點，求出

點A,C所對應的數，并計算，〃的值；若以C為原點，加又是多少？

ABC

【答案】以2為原點，點4C所對應的數分別是-2,1,切=-1；以C為原點，點A,B

所對應的數分別是-3,一］,m=T

【分析】根據以B為原點，則C表示1,A表示-2,進而得到機的值；根據以C為原點，

則A表示-3,B表示-1,進而得到機的值.

【詳解】解：以3為原點，點A,C所對應的數分別是-2,1,

:〃=—2+0+1=—1；

以C為原點，點A,8所對應的數分別是-3,-1,

機=—3+（―1）+0=-4.

【點睛】本題主要考查了數軸，解決本題的關鍵是數形結合思想的靈活運用.

三、利用數軸比較有理數的大小

6.（2022秋?河南南陽?七年級校考階段練習）點48在數軸上的位置如圖所示，則下列說

法錯誤的是（）

ABO

A.點A表示的數是負數B.點8表示的數是負數

C.點A表示的數比點B表示的數大D.點8表示的數比。小

【答案】C

【分析】由數軸可得點A表示的數小于點8表示的數小于0,據此判斷即可.

【詳解】由數軸可得，點A表示的數小于點2表示的數小于0,

故點A、點3表示的數都是負數，都小于0,故選項A、B、D正確；

點A在點2的左邊，即點A表示的數比點8表示的數小，故選項C錯誤.

故選：C

【點睛】本題考查有理數的大小比較，解決本題的關鍵是熟記數軸上右邊的數大于左邊的

數.

7.（2022秋?四川瀘州?七年級統考期末）在有理數-3,2,0,-0.01,-1中，最小的數是（）

A.-3B.-0.01C.0D.-I

【答案】A

【分析】在數軸上將各點表示出來即可求解.

【詳解】在數軸上將各點表示如下：

-0.01

-3-102

由圖可知最小的數是-3

故選A

【點睛】本題考查了比較有理數大小，能夠正確畫出數軸并將各點在數軸上表示出來是解

答本題的關鍵.

8.（2022秋?四川達州?七年級校考期末）實數。在數軸上對應的點如圖所示，則

的大小關系是（）

-------------1-----------------1------------1-------------?

a-10

A.——1B.—aV—KaC.aV-IV-aD.aV—aV—1

【答案】C

【分析】由數軸上。的位置可知a<-1V0,由此即可求解.

【詳解】解：依題意得

設a=-2,貝!J-a=2.

v-2<-l<2,

a<—1<一a.

故選：C.

【點睛】此題主要考查了利用數軸比較兩個數的大小，解答此題的關鍵是根據數軸上未知

數的位置估算其大小，再設出符合條件的數值進行比較大小即可.

9.（2021秋?七年級課時練習）實數a,6在數軸上的位置如圖所示，則a

-b.（填"或"<"）

【答案】>

【分析】在數軸上找到表示-》的點，再利用數軸的性質比較大小即可.

【詳解】如圖所示，

]]1I?B?A

-2-1012

由數軸可矢口。>一5,

故答案為：>.

【點睛】本題考查了利用數軸比較大小，做題關鍵要掌握數軸上的點表示的數的特點.

10.（2022秋?江蘇南京?七年級校考階段練習）寫出所有比-5大的非正整數：

【答案】-4,-3,-2,-1,0

【分析】在數軸上表示出-5,根據數軸的特點即可得出結論.

【詳解】解：由如圖所示數軸可知比-5大的非正整數有T,-3,-2,-1,0,

故答案為：-4,-3,-2,-1,0.

-5-4-3-2-101234華

【點睛】本題主要考查了用數軸比較有理數的大小，正確畫出數軸是解題的關鍵.

11.（2022秋?云南楚雄?七年級校考階段練習）畫出數軸，在數軸上表示下列各數，并用

"<”連接.

-3,-1,0,2.5

【答案】數軸見解析，-3<-1<0<^<2.5

【分析】在數軸上表示出這些數，再根據數軸上左邊的數總小于右邊的數即可得出答案.

【詳解】解：如圖所示：

-3-1022.5

__II：1''.?1.?II?

-5-4-3-2-1012345

由數軸可得：-3<-l<0<|<2.5.

【點睛】本題考查了有理數與數軸上點的關系，任何一個有理數都可以用數軸上的點表

示，在數軸上，原點左邊的點表示的是負數，原點右邊的點表示的是正數，右邊的點表示

的數比左邊的點表示的數大.

四、數軸上兩點間距離

12.（2023春?浙江衢州?七年級校考階段練習）數軸上到數-3所表示的點的距離為7的點

所表示的數是（）

A.-10B.4或-10C.4或-7D.-4或4

【答案】B

【分析】分兩種情況，該點在-3的左邊，該點在-3的右邊，直接計算即可.

【詳解】解：當該點在-3的左側時，表示的數為：-3-7=-10,

當該點在-3的右側時，表示的數為：-3+7=4,

在數軸上到-3的點的距離是7的點表示的數為-10或4,

故選：B.

【點睛】本題主要考查數軸，解決此題的關鍵是要注意到有兩種情況，不要漏解.

13.（2021秋?七年級課時練習）在數軸上表示數一1和2023的兩個點分別為點A和點2,

則點A和點B之間的距離為（）個單位.

A.2022B.2023C.2024D.2025

【答案】C

【分析】由有理數的減法，數軸上兩點之間的距離公式的幾何意義求出點A和點8兩點間

的距離為2024個單位.

【詳解】團表示數一1和2023的兩個點分別為點A和點B,

國點A和點B之間的距離為卜1-2023|=2024

故選：C.

【點睛】本題綜合考查了數軸上兩點之間的距離等于對應兩數差的絕對值等知識點，重點

掌握數軸的應用.

14.（2023秋?浙江溫州?七年級統考期末）如圖，數軸的單位長度為1,如果點8與點C是

互為相反數，那么點A表示的數是.

ABC

—?----i1i111-----i1----11—>

【答案】-4

【分析】根據在數軸上，互為相反數的兩個點到原點的距離相等，且在原點的兩旁，得出

8表示的數是-2,進而得出答案.

【詳解】解：???數軸的單位長度為1，3c=4,點3與點C是互為相反數，

，點3表示的數是-2,

?點A在點8的左側，且AB=2,

故A點表示的數是-4,

故答案為：-4.

【點睛】本題考查了數軸，相反數，絕對值等知識點，關鍵是理解相反數在數軸上表示的

意義，即在數軸上，互為相反數的兩個點到原點的距離相等，且在原點的兩旁.

15.（2022秋?浙江金華?七年級統考期末）如圖，將一根木棒放在數軸（單位長度為1cm）

上，木棒左端與數軸上的點A重合，右端與數軸上的點8重合.

--------1?

O3AB30

（1）若將木棒沿數軸向右水平移動，則當它的左端移動到點8時，它的右端在數軸上所對應

的數為30；若將木棒沿數軸向左水平移動，則當它的右端移動到點A時，它的左端在數軸

上所對應的數為3,由此可得這根木棒的長為cm；

⑵圖中點A所表示的數是,點B所表示的數是;

⑶受（1）（2）的啟發，請借助“數軸"這個工具解決下列問題：一天，小明去問爺爺的年

齡，爺爺說："我若是你現在這么大，你還要37年才出生；你若是我現在這么大，我就

119歲啦！"求爺爺和小明的年齡.

>

0小明爺爺

【答案】⑴9

（2）12；21

⑶爺爺67歲，小明15歲

【分析】（1）由圖象可知3倍的AB長為30-3=27cm,即可求AB得長度.

（2）A點在3的右側，距離3有9個單位長度，故A點為12；2點在A的左側，距離A

有9個單位長度，故8點為21.

（3）根據題意，設數軸上小木棒的A端表示小明的年齡，2端表示爺爺的年齡，則木棒的

長度表示二人的年齡差，參照（1）中的方法結合已知條件即可得出.

【詳解】（1）解：觀察數軸可知三根這樣長的木棒長為30-3=27cm,則這根木棒的長為

274-3=9cm,

故答案為：9；

（2）解：由（1）可知這跟木棒的長為9cm,

0A點表示為3+9=12,2點表示的數是3+9+9=21,

故答案為：12,21；

（3）解：借助數軸，把小明和爺爺的年齡差看做木棒A3,爺爺像小明這樣大時，可看做

點B移動到點A,此時點A向左移后所對應的數為-37,

團爺爺比小明大口19一（一37）］+3=52歲，

團爺爺現在的年齡為119-52=67歲.

團小明現在的年齡為67-52=15歲.

【點睛】本題考查了數軸的認識、用數軸表示數及有理數的加減法，讀懂題干及正確理解

題意是解決本題的關鍵.

五、數軸上的動點問題

16.（2022秋?江蘇揚州?七年級校考期中）點A表示數軸上的一個點，將點A向右移動3個

單位，再向左移動5個單位，終點恰好是原點，則點A表示的數是.

【答案】2

【分析】由原點向右移動5個單位，再向左移動3個單位，即可得出點A的坐標.

【詳解】解：0+5-3=2.

故點A表示的數是2.

故答案為：2.

【點睛】此題考查數軸，掌握點在數軸上平移的規律和對應的數的大小變化是解決問題的

關鍵.

17.（2022秋?廣東潮州?七年級潮州市金山實驗學校校考期末）如圖，已知數軸上的點A

表示的為6,點B表示的是4的相反數，點C到點A、點2的距離相等，動點尸從點B

出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右速運動，設運動時間為t（f>0）秒.

BA

—I—4—1--I-----1-1--1--1--1--1—4..

-5-4-3-2-101234567

⑴點8表示的數是;A、8兩點之間的距離為；點C表示的數是

⑵當等于多少秒時，P、C之間的距離為2個單位長度？

【答案】⑴-4;10;1

⑵1.5或3.5秒

【分析】（1）分析數軸直接求解即可.

（2）分類討論點尸的位置，直接列關系式求解.

【詳解】（1）8表示的數為T,

A、B兩點之間的距離為6-（T）=10,

C為A3的中點「-4F+6=1.

2

（2）由（1）可知，BC=1—（—4）=5,

當點P在點C的左邊時，It+2=5,則/=1.5；

當點尸在點C的右邊時，2t-2=5,貝卜=3.5.

綜上所述，當/等于1.5或3.5秒時，P、C之間的距離為2個單位長度.

【點睛】此題考查動點問題，解題關鍵是點的坐標直接看數軸對應的數，解題技巧是分類

討論點的不同位置.

六、根據點在數軸上的位置判定式子的正負

18.（2022秋?浙江金華?七年級校考期中）已知有理數a,b,c在數軸上的對應點的位置如

圖所示，則下列關系中，正確的（）

____iiii>

c60a

A.a<bB.c>bC.a>b+cD.b-a<c-a

【答案】C

【分析】根據數軸的定義和性質可得c<6<0<a,b+c<0,再進行判斷即可.

【詳解】解：由數軸可知：c<b<0<a,

:.a>b,故A錯誤；

:.b>c,故B錯誤；

'.'b+c<0,a>0,

a>b+c,故C正確；

EZ?>c

:.c-a<b-a,故D錯誤；

故選C.

【點睛】本題考查了數軸和有理數的大小比較，熟練掌握數軸上的點所表示的數的大小關

系是解決問題的關鍵.

19.（2022秋?浙江衢州?七年級校考期中）如圖，點A,B,C在數軸上對應的實數分別為

a,b,c,則下列說法正確的是（填序號）.

CBOA

_______I______II________I_____________

ch0a

①a-h>0；②必c<0；③若點A與點。到原點0的距離相等，則a+c=0；④點A,

8間的距離可以表示為。-從

【答案】①③④

【分析】首先根據點4B,C在數軸上的位置，可得c<6<0<a,據此即可判定①②，

再根據求數軸上兩點間的距離，即可判定③④

【詳解】解：根據點4B,C在數軸上的位置，可得c<6<0<a,

:.a-b>0,abc>0,

故①正確，②錯誤；

,點A與點C到原點0的距離相等，c<0<a,

a=-c,a+c=0,故③正確；

點A,8間的距離可以表示為故④正確，

故正確的有①③④，

故答案為：①③④.

【點睛】本題考查了利用數軸判定式子是否成立，熟練掌握和運用數軸是解決本題的關

鍵.

七'相反數的概念

20.下列各組數互為相反數的是（）

A.—工和+0.8B,4和一0.33C.一6和一（一6）D.—3.14和7

83

【思路點撥】解決這類問題的關鍵是抓住互為相反數的特征“只有符號不同”，所以只要將

原數的符號變為相反的符號，即可求出其相反數.

【答案】C

【解析】的相反數是工，而不是+0.8；J的相反數是-1，而不是-0.33,-6的相反

8833

數就是—(—6),所以C正確；-3.14的相反數是3.14,不是萬.

【總結升華】求一個數的相反數，只改變這個數的符號，其他部分都不變.

21.填空:

(1)—(—2.5)的相反數是；(2)―是TOO的相反數；⑶-是的相反數;

(4)的相反數是-1.1；⑸8.2和____互為相反數.(6)a和______互為相?反數.

(7)的相反數比它本身大，的相反數等于它本身.

【答案】(1)-2.5；(2)100；(3)5-:(4)1.1；(5)-8.2；(6)-a；(7)負數，0.

5

22.下列說法中正確的有()

①一3和+3互為相反數；②符號不同的兩個數互為相反數；③互為相反數的兩個數必定

一個是正數，一個是負數；④萬的相反數是一3.14；⑤一個數和它的相反數不可能相等.

A.0個B.1個C.2個D.3個或更多

【答案】B

m+n

23.已知辦"互為相反數，貝！]2祇+2〃+2-----=.

3---------

【答案】2

【解析】根據互為相反數的兩個數的性質，可知777+〃=0,代入上式可得：0+2—0=2.

【總結升華】若相，"互為相反數，則加+〃=0或優=-”.

八、多重符號的化簡

24.化簡下列各數中的符號.

(1)一1—2：](2)-(+5)(3)-(-0.25)(有+1—g]

(5)-<-(+1)1(6)-(-a)

【答案】(1)[一22]=22(2)-(+5)=-5(3)-(-0.25)=0.25

I3；3

(4)(5)-[-(+1)]=-(T)=1(6)-(-a)=a

【解析】

(1)2"表示一2』的相反數，而一2』的相反數是2』，所以-f-2-|=2-；

I3j333L3J3

(2)-(+5)表示+5的相反數，即-5,所以-(+5)=-5；

(3)-(-0.25)表示-0.25的相反數，而-0.25的，相反數是0.25,所以-(-0.25)=0.25；

(4)負數前面的“+”號可以省略，所以+

2

(5)先看中括號內-(+1)表示1的相反數，即-1,因此-[-(+1)]=-(-1)而-(-1)表示-1的

相反數，即1,所以-[-(+1)]=-(T)=1;(6)-(-a)表示-a的相反數，即a.

所以-(-a)=a

【總結升華】運用多重符號化簡的規律解決這類問題較為簡單.即數一下數字前面有多少個

負號.若有偶數個，則結果為正；若有奇數個，則結果為負.

【過關檢測】

一、單選題

L(2022秋?浙江,七年級專題練習)下列各對數中，互為相反數的是()

A.—(+1)和+(—1)B.-(-1)和+(—1)C.—(+1)和—[D.+(—1)和-1

【答案】B

【分析】由于只有符號不同的兩個數互為相反數，由此逐項判定即可.

【詳解】解:A；-(+1)=-1和+(-1)-1,不互為相反數，故不符合題意；

B-.-(-1)=1和+(-1)=-1,互為相反數，故符合題意；

C：-(+1)=-1和-1不互為相反數，故不符合題意；

D：+(-1)=；和-1不互為相反數，故不符合題意；

故選：B.

【點睛】本題考查相反數，熟知相反數的定義是解題的關鍵.

2.(2022秋?浙江杭州,七年級校考期中)a,b是有理數，它們在數軸上對應點的位置如圖

所示，把a,-a,b,-b按從小到大的順序排列，正確的是()

a0bx

A.-b<—a<a<bB.-a<—b<a<b

C.-b<a<-a<bD.-b<b<-a<a

【答案】C

【分析】先找到/和-6在數軸上對應的位置，再根據數軸上左邊的數比右邊的數小即可得

到答案.

【詳解】解：根據數軸可得:a<0<b,\cJ\<\b\,

^-b<a<-a<b,

故選：C.

【點睛】本題考查數軸上點的大小比較，相反數的概念，了解數軸上的點的大小規律是解

題關鍵.

3.（2022秋,浙江金華?七年級校考期中）-2的相反數是（）

11

A.2B.—C.-D.—2

22

【答案】A

【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的數叫做相反數，即可進行解答.

【詳解】解：-2的相反數是2,

故選：A.

【點睛】本題主要考查了相反數的定義，解題的關鍵是掌握：只有符號不同的數叫做相反

數.

4.（2022秋?浙江?七年級期中）下列表示數軸的選項中，正確的是（）

A-12345,B--16―i2>

c--1-2012D--2-1012

【答案】D

【分析】根據數軸的三要素是：原點、正方向、單位長度，結合圖形判斷即可.

【詳解】解：A、沒有原點，不符合題意；

B、單位長度不統一，不符合題意；

C、-2和-1的位置不正確，不符合題意；

D、符合數軸三要素，正確，符合題意.

故選：D.

【點睛】本題考查了數軸的畫法，明確數軸的三要素，并數形結合進行識別，是解題的關

鍵.

5.（2023秋?浙江杭州?七年級統考期末）數軸上有一個點3表示的數是3,點C到點B的

距離為2個單位長度，則點C表示的數為（）

A.1B.5C.3或2D.1或5

【答案】D

【分析】分點C在點2左邊和右邊兩種情況進行求解即可.

【詳解】解：當點C在點B左邊時，點C表示的數為3-2=1；

當點C在點2右邊時，點C表示的數為3+2=5；

故選D.

【點睛】本題主要考查了數軸上兩點距離，利用分類討論的思想求解是解題的關鍵.

6.（2022秋?浙江紹興?七年級校聯考期中）如果數軸上點A到原點的距離為3,點8到原

點的距離為4,那么A,B兩點間的距離是（）

A.1或-7B.一1或-7C.1或7D.1,7,-1或-7

【答案】C

【分析】點A到原點的距離為3,點A表示的數為3或者-3；點8到原點的距離為4,點

8表示的數為4或者-4.可得點A到點B的距離為1或7.

【詳解】解：由題意可得：

點A表示的數為3或者-3,點8表示的數為4或者T,

若A、8在原點異側，則兩點之間的距離為3+4=7,

若A、3在原點同側，則兩點之間的距離為4-3=1,

故選C.

【點睛】本題考查了數軸上兩點的距離，根據點到原點的距離正確求出點所表示的數是解

決本題的關鍵.

7.（2022秋,浙江金華?七年級校考階段練習）在-：，2.2,-3,0,-（-9）中，正數的個

數有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

【答案】C

【分析】根據有理數的分類，進行判斷即可.

【詳解】解：-（-9）=9,

回一:，2.2,-3,0,一（一9）中，是正數的為22,-（—9）,共2個；

故選C.

【點睛】本題考查有理數的分類，熟練掌握有理數的分類方法，是解題的關鍵.

8.（2022秋?浙江溫州?七年級校考期中）在數軸上表示數2的點移動3個單位后，表示的數

是（）

A.5B.-1C.-5或1D.5或-1

【答案】D

【分析】根據題意，向左或向右移動3個單位即可得到結果.

【詳解】解：如圖，把數軸上表示數2的點移動3個單位后，表示的數是5或T.

---------1-------i------------1-----------1----------i---------1-----------1----------1----------

-2-10123456

故選：D

【點睛】本題考查了數軸，解本題的關鍵是熟練掌握數軸上的點表示數的意義和方法.

9.（2022秋?浙江溫州?七年級樂清外國語學校校考階段練習）將一刻度尺放置在數軸上，

數軸上A,B,C三點分別對應刻度尺上的"Ocm","L8cm"和"2.7cm”,若點A,B在數軸

上分別表示0,3,則點C在數軸上所表示的數為（）

A.2.1B.2.7C.4D.4.5

【答案】D

【分析】根據點A,B在數軸上分別表示0,3,算出每厘米代表的數值，乘以2.7即可得到

答案.

【詳解】解：由題意可得，

0A,B,C三點分別對應刻度尺上的"0cm","1.8cm”和"2.7cm”,A,8在數軸上分別表示

0,3,

E3H-1.8=—,

3

回C在數軸上所表示的數為：|x2.7=4.5；

故選D.

【點睛】本題考查數軸上數字表示，解題的關鍵是根據AB的長度及數值得到每厘米代表

的數值.

二、填空題

10.（2022秋?浙江?七年級期末）-（-2）=—.

【答案】2

【分析】根據相反數的意義計算即可.

【詳解】0-（-2）=+2=2,

故答案為：2.

【點睛】本題考查了有理數的化簡，熟練掌握相反數的意義是解題的關鍵.

11.（2022秋,浙江金華?七年級校聯考期中）9的相反數是.

【答案】-9

【分析】根據相反數的定義進行求解即可.

【詳解】解：9的相反數是-9,

故答案為：-9.

【點睛】本題主要考查了求一個數的相反數，熟知只有符合不同的兩個數互為相反數，0

的相反數是0是解題的關鍵.

12.（2022秋?浙江紹興?七年級校考期中）在數軸上，與表示-1的點的距離是2的點所表示

的數是.

【答案】-3或1

【分析】根據數軸上兩點間距離關系及有理數加減法即可得到答案.

【詳解】解：表示-1左邊的點，比-1小2的數時，這個數是-1-2=-3；

表示-1右邊的點，比-1大2的數時，這個數是-1+2=1；

故答案為-3或1.

【點睛】本題考查數軸上兩點間距離關系及有理數加減法計算，解題的關鍵是分類討論.

13.（2023秋,浙江溫州?七年級統考期末）如圖，圖中數軸的單位長度為L點A,B所表

示的數互為相反數，若點M為線段中點，則點M所表示的數為.

-------1-----X1X-------1------1X------X-------1------

D----------A-----CR

【答案】-1.5

【分析】根據A、8所表示的數互為相反數可得原點的位置，然后確定點C、。在數軸上所

表示的數，求中點M表示的數即可.

【詳解】解：由數軸的單位長度為1,點4B所表示的數互為相反數，

回數軸的原點在點A和點B的中點處，

回點C表示的數為1,點。表示的數為-4,

回點M為線段C。中點，

回點M所表示的數為g也=7.5

故答案為-L5.

【點睛】本題主要考查數軸上數的表示及相反數，熟練掌握數軸上數的表示及相反數是解

題的關鍵.

14.（2022秋?七年級單元測試）已知數軸上兩點A、8對應的數分別是一1和2,/從A出

發以每秒2個單位長度的速度向左運動，N從8出發以每秒6個單位長度的速度向左運

動,假設點〃、N同時出發，經過秒后，M、N之間的距離為2個單位.

AB

-----1-----1-----1-----1-----i-------A

-2-1012

【答案】：或:

44

【分析】設經過f秒后，M、N之間的距離為2個單位，利用點M,N的運動方向和速度，

可得到點M,N表示的數，再根據M、N之間的距離為2個單位，可得到關于t的方程|-1-

2t-（2-6/）|=2,然后解方程求出f的值.

【詳解】設經過f秒后，M、N之間的距離為2個單位，

回M從A出發以每秒2個單位長度的速度向左運動，N從B出發以每秒6個單位長度的速度

向左運動，

團點M表示出的數為423點N表示的數為2&,

回M、N之間的距離為2個單位，

0I-1-2Z-（2-60|=2,

解之：vg或

44

故答案為：;或

44

【點睛】此題考查了數軸上的動點問題，利用代數式表示數軸上的點，數軸上兩點之間的

距離，正確理解動點問題是解題的關鍵.

三、解答題

15.（2023春?浙江衢州?七年級校考階段練習）把下列各數，及它們的相反數表示在數軸

上，再按從小到大順序用“<"把這些數連接起來.

4.5,-2,0,—.

【答案】數軸見解析,-4.5<-2<-1<0<!<2<4.5

【分析】首先根據相反數的求法，分別求出4.5,-2,0,；的相反數各是多少；然后把所

給的各數及它們的相反數在數軸上表示出來；最后根據數軸的特征：當數軸方向朝右時，

右邊的數總比左邊的數大，把所給的各數按從小到大的順序排列起來即可.

【詳解】解：4.5的相反數是T.5,0的相反數是0,-2的相反數是2,g的相反數是

，

3

如圖所示：

11

-4.5-2'30?24.5

1?I-------1-----i----------1_?-4-?~?------i------1---------1?I>1

-5-4-3-2-1012345

用"〈”連接為T.5<-2<-g<0<；<2<4.5.

【點睛】此題主要考查了在數軸上表示數的方法，有理數大小比較的方法，相反數的含義

以及求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；

③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小.

16.（2022秋,浙江寧