北師大版數學四年級下冊全冊教學課件義務教育北師大版四年級下冊第1課時

小數的意義（一）小數的意義和加減法一復習導入像0.1、0.2、0.85、36.6這樣的數都是什么數？小數探究新知1.11元是什么意思？1.11米呢？1元1角1分1米1分米1厘米1.11元1.11米

怎樣以元為單位用分數形式表示1角、1分，怎樣以米為單位用分數形式表示1分米、1厘米？活動要求：利用附頁1做一做，說一說。1角是1元的

，也可以寫成0.1元。1101分是1元的

，也可以寫成0.01元。11001分米1米1厘米1分米是1米的

，也可以寫成0.1米。1101厘米是1米的

，也可以寫成0.01米。1100分數和小數之間有什么關系呢？1角是1元的

，也可以寫成0.1元。1101分是1元的

，也可以寫成0.01元。11001分米是1米的

，也可以寫成0.1米。1101厘米是1米的

，也可以寫成0.01米。11000.10.20.30.40.50.60.70.80.91用數表示涂色部分。0.010.231100＝0.01你有什么發現？110＝0.1210＝0.2310＝0.3410＝0.4510＝0.5610＝0.6710＝0.7810＝0.8910＝0.9分母是10的分數可以用一位小數表示，

分母是100的分數可以用兩位小數表示。23100＝0.23把“1”平均分成1000份，其中的1份是

，也可以表示為（

）；其中的59份是

，也可以表示為（

）。想一想，填一填。110000.0015910000.059分母是1000的分數可以用三位小數表示。找一找生活中的小數，與同伴交流。我的50米賽跑成績是7.98秒。每本作文本1.5元。……1.先說一說下面每個數中的“3”分別是什么意思，

再連一連。1.39元5.63元3.04元0.73米3.25米6.318米3米3分米3厘米鞏固運用(教材P3T1)其中的47份是

，（

）（

）其中的7份是

，（

）（

）2.想一想，填一填。1070.7100470.471也可以表示為（）。（1）也可以表示為（）。(教材P3T2)（2）把“1”平均分成1000份，其中的61份是

，也可以表示為（

）。1000610.061（

）（

）3.用數表示下面的涂色部分。0.20.033.2320.042.04(教材P3T3)4.把附頁2中的圖剪下來，涂一涂。(教材P3T4)2.13。1.04。義務教育北師大版四年級下冊第2課時

小數的意義（二）小數的意義和加減法一復習導入分數：_____小數：_____分數：_____小數：_____分數：_____小數：_____

0.60.70.326107

1032

100探究新知黑板有多長？這位同學在做什么呢？你能獲得什么數學信息？黑板長是2米多36厘米。2米36厘米如果以米為單位，該如何表示？1厘米0.01米米1100這是1米。1厘米＝米＝0.01米110036厘米1厘米0.36米米361000.01米米1100這是1米。36厘米＝米＝0.36米361002米36厘米＝2.36米鵪鶉蛋和鴕鳥蛋的質量分別是多少千克？千克鵪鶉蛋的質量是12克。鴕鳥蛋的質量是1千克500克。1千克＝（

）克10001克＝

千克＝（

）千克（

）（

）110000.001＝（

）千克12克＝

千克（

）（

）1千克＝（

）克10001克＝

千克＝（

）千克（

）（

）110000.0011210000.012＝（

）千克500克＝

千克（

）（

）鵪鶉蛋的質量是（

）千克，鴕鳥蛋的質量是（）千克。0.0121.50050010000.500鞏固運用1.量一量，填一填。0.23米0.17米2.85米1.1米2.3米(教材P5T1)0.80米2.一只軍艦鳥的體重約1千克600克，翼長2米1分米，骨骼重113克。用小數怎么表示呢？1千克600克＝（

）千克2米1分米＝（

）米113克＝（

）千克1.6002.10.113(教材P5T2)3.2.537.50.513.6000.7910.500(教材P5T3)4.52厘米＝（

）米5.6米＝（

）米（）分米5元6角7分＝（

）元1.35元＝（）元（）角（）分0.52565.67135(教材P5T4)5.0.3時是多少分呢？想一想。18分(教材P5T5)義務教育北師大版四年級下冊第3課時

小數的意義（三）（1）小數的意義和加減法一情境導入你知道了什么？有什么感受？1秒就跑22米多，好快！探究新知活動要求：撥一撥：在計數器上撥出22.222。想一想：這些“2”表示的含義都相同嗎？22222說一說22.222中的“2”分別表示多少。個位十位百位十分位百分位千分位整數部分小數部分22222個位十位百位十分位百分位千分位表示2個（

），也可以表示（

）個（

）。0.00111000表示2個

，也可以表示2個0.1。110也可以表示()個（

）。表示2個

，11000.0122認一認。整數部分和小數部分有什么相同點或不同點?小數部分的計數單位分別是：

，

，

，…也可以寫成0.1，0.01，0.001，…110110011000

小數的計數單位也是“滿十進1”。0.1元10個1分是1角10個1角是1元0.01元10個0.1元是1元，10個0.01元是0.1元。看一看，說一說。1元10.10.0110個0.01是0.110個0.1是1（

）（

）（

）鞏固運用1.寫出下面各數中的“5”表示的含義。50.046.455個十5個百分之一5個千分之一5個十分之一0.580.675（5個0.1）（5個0.001）（5個0.01）2.在計數器上畫一畫，再填一填。（1）0.4里面有（）個0.1，0.025里面有（）個0.001。425（2）14.24中，個位上的“4”表示（

）個（

）；

百分位上的“4”表示（）個（

）。4一40.01(教材P7T1)3.看一看，填一填，說一說。0.100.601010060100(教材P7T2)4.辨一辨。（1）2.56的計數單位是百分位。（

）（2）由2個

和5個

組成的是0.25。（

）1100110××義務教育北師大版四年級下冊小數的意義和加減法一第4課時

小數的意義（三）（2）情境導入19.9元/個72.5元/桶0.99元/斤49元你能讀一讀嗎？72.00元/袋探究新知下面兩個商店毛巾的價格一樣嗎？元角分5元

5.00元＝5元

＝

5.00元在整元數后面點上小數點并添上0，錢數不變。去掉小數末尾的0，錢數不變。你有什么發現？0.60.60涂一涂，你發現了什么？＝0.6=6個0.1=60個0.010.60=60個0.010.60.06＝0.60?≠小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。5元

5.00元＝0.60.06＝0.60≠你有什么發現？19.9元/個72.5元/桶49元將標簽中的價格改寫成兩位小數。49.0019.9072.50鞏固運用(教材P8T3)1.不改變數的大小，下面各數中的哪些“0”可以去掉？

先涂一涂，再與同伴交流。0.030.303.8＝（

）0.96＝（

）7＝（

）100.54＝（

）3.8000.9607.000100.5402.把下面的小數改寫成三位小數。1.2550＝（

）2.3000＝（

）1.2552.3003.把相等的數連起來。3.9042.04034.08000.06003.2000.063.0942.043.2034.8(教材P8T4)4.在

里填上適當的分數或小數。0.70.03110(教材P8T5)61000.31.72.8接近2接近0.59105.嘗試完成下面的計算。0.1×100.1×1000.1×1000＝1＝10＝1000.01×100.01×1000.01×1000＝0.1＝1＝100.001×100.001×1000.001×1000＝0.01＝0.1＝1(教材P8T6)你有什么發現？義務教育北師大版四年級下冊小數的意義和加減法一第5課時

比大小情境導入姓名成績/米王紅0.69李娜0.8跳高成績姓名成績/米鄭強2.97李明3.13張華3.08跳遠成績你能提出什么數學問題？姓名成績/米王紅0.69李娜0.8跳高成績探究新知誰跳得高？這兩個數有什么特點？小組討論：比1小的小數怎么比大小？姓名成績/米王紅0.69李娜0.8跳高成績0.69米＝6分米9厘米0.8米＝8分米0.8＞0.69李娜跳得高。0.69是69個0.01，0.8是80個0.01，0.8＞0.69。姓名成績/米王紅0.69李娜0.8跳高成績0.80.69＞李娜跳得高。姓名成績/米鄭強2.97李明3.13張華3.08跳遠成績誰跳得最遠？整數部分不為0的小數，怎么比大小？2.97313308個位十分位百分位姓名成績/米鄭強2.97李明3.13張華3.08跳遠成績3.13＜3.08＜2.97李明跳得最遠。3＞21＞0李明跳得最遠。2.973.083.13數線圖上的數越往右越大。姓名成績/米鄭強2.97李明3.13張華3.08跳遠成績2.933.13.23.13＜3.08＜2.97先比較整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同，再比較小數部分。比較小數部分時，先比較十分位上的數，再比較百分位上的數，以此類推，直到比較出兩數的大小。說一說，怎樣比較小數的大小？鞏固運用(教材P10T1)1.奇思和淘氣在不同的成長階段誰

更高？涂一涂，填一填，再與同

伴交流你的想法。奇思淘氣出生時/米0.480.53歲時/米1.10.951.10.950.50.48<1.10.95>答：出生時，淘氣更高；3歲時，奇思更高。2.比大小。0.8390.96.076.75.455.634.034.0097.2177.227.1971.9＜＜＜＞＜＜(教材P10T2)3.在

里填數字，使它分別符合下列要求：（1）使這個數最大，這個數是（

）；（2）使這個數最接近31，這個數是

（

）。90.9730.97(教材P10T3)4.數學游戲。(教材P10T4)7元8元9元8.18元8.05元8.30元7.85元7.50元7.95元實際價錢義務教育北師大版四年級下冊小數的意義和加減法一第6課時

買菜

情境導入我買1把油菜和1把芹菜。1把油菜1.25元，1把芹菜2.41元。你從圖中知道了什么？探究新知估一估，大約要付多少元？比3元多。1把芹菜2.41元1把油菜1.25元比1元多一些。比2元多一些。不到5元。不到2元。不到3元。售貨員收了3.66元，對嗎？1把芹菜2.41元1把油菜1.25元1.25＋2.41＝小組合作：畫一畫，算一算，說一說。1.25＋2.41＝1元＋2元＝0.25元＋0.41元＝1.25元＋2.41元＝3元0.66元3.66元方法一：3.66（元）1.25＋2.41＝方法二：3.66（元）1.25＋2.41個位3十分位66·百分位方法三：售貨員收了3.66元，對嗎？1把芹菜2.41元1把油菜1.25元3.66－1.25＝3.66－1.25＝方法一：2.41（元）3元－1元＝2元0.66元－0.25元＝0.41元3.66元－1.25元＝2.41元3.66－1.25＝方法二：2.41（元）3.66－1.25個位2十分位41·百分位方法三：用豎式計算。1.25＋0.742.76－2.11.25＋0.74199·2.76－2.1066·＝1.99＝0.660相同數位上的數相加減。只要小數點對齊，其他就與整數加減法一樣了。說一說怎樣計算小數加減法。1.25＋0.74199·2.76－2.1066·3.66－1.25241·1.25＋2.41366·鞏固運用(教材P12T1)1.淘氣家兩個月的水費情況如表所示。（1）估一估，50元交水費夠嗎？與同伴交流你的想法。25.2＜2621.6＜2226＋22＝48（元）48＜50答：50元交水費夠。（2）兩個月的水費共多少元？25.2＋21.6＝46.8（元）答：兩個月的水費共46.8元。2.同學們進行跳遠比賽。冬冬跳了3.16米，亮亮比冬冬

多跳0.23米，強強比亮亮少跳0.12米，強強跳了多少

米？請把下圖補充完整再計算。0.230.123.16＋0.23＝3.39（米）3.39－0.12＝3.27（米）答：強強跳了3.27米。冬冬亮亮強強3.16米(教材P12T2)3.照樣子填一填。50.70.0970.08(教材P12T3)4.8－2.8

1.3＋2.5

3.1＋2.22＝2＝3.8＝5.324.4.8－2.820·1.3＋2.538·3.1＋2.2253·2(教材P12T4)26.2－13.1

12.3＋11.2

35.82－13.3＝13.1＝23.5＝22.5226.2－13.131·112.3＋11.235·235.82－13.325·225.亮亮身高1.45米。他站在0.4米高的

凳子上時，比爸爸高0.05米。爸爸

身高多少米？1.45米0.4米比爸爸高0.05米。1.45＋0.4＝1.85（米）1.85－0.05＝1.8（米）答：爸爸高1.8米。(教材P12T5)6.一箱蘋果的質量（含箱子）是46.6千克，倒出一

半蘋果后的質量是24.3千克，全部蘋果的質量是

多少千克？箱子的質量是多少千克？46.6千克24.3千克全部蘋果重：22.3＋22.3＝44.6（千克）答：全部蘋果的質量是44.6千克，箱子的質量是2千克。半箱蘋果重：46.6－24.3＝22.3（千克）(教材P12T6)箱子重：24.3－22.3＝2（千克）義務教育北師大版四年級下冊小數的意義和加減法一第7課時

比身高（1）情境導入小黑小花鹿媽媽鹿爸爸我比小花矮0.8米。我比小花高1.7米。你能提出什么數學問題？探究新知小黑小花鹿媽媽鹿爸爸我比小花矮0.8米。我比小花高1.7米。鹿媽媽高多少米？2.4＋1.7＝如何計算呢？2.4＋1.7＝24個0.1加上17個0.1是41個0.1，也就是4.1。4.1（米）2.4＋1.7＝4.1（米）2.4＋1.741·140.1滿十了，該怎么辦呢？答：鹿媽媽高4.1米。小數進位加法的計算方法：把小數點對齊（即相同數位對齊）；按照整數進位加法的計算方法計算，哪一位上相加滿十要向前一位進1，和的小數點要和兩個加數的小數點對齊。小黑小花鹿媽媽鹿爸爸我比小花矮0.8米。我比小花高1.7米。小黑高多少米？2.4－0.8＝如何計算呢？2.4－0.8＝24個0.1減去8個0.1是16個0.1，也就是1.6。1.6（米）2.4－0.8＝1.6（米）2.4－0.816··4減8不夠減，該怎么辦呢？答：小黑高1.6米。小黑小花鹿媽媽鹿爸爸我比小花矮0.8米。我比小花高1.7米。鹿爸爸比小花高多少米？6－2.4＝如何計算呢？6－2.4＝60個0.1減去24個0.1是36個0.1，也就是3.6。3.6（米）6－2.4＝3.6（米）6－2.422·6－2.444·6－2.436··.0誰算得對呢？數位沒對齊沒參與計算???答：鹿爸爸比小花高3.6米。小數退位減法的計算方法：把小數點對齊（即相同數位對齊）；從末位減起。如果被減數的小數部分位數不夠，可以添“0”，再按照整數退位減法的計算方法計算，差的小數點要和被減數及減數的小數點對齊。鞏固運用(教材P14T1)答：貴1元。答：一共需2元。2.5－1.5＝1（元）1.5＋0.5＝2（元）1.畫一畫，算一算。2.8.7＋1.502·117.3－2.548··10－2.476···.0(教材P14T2)3.不改變數的大小，下面各數中的哪些“0”可以去掉？

哪些“0”不能去掉？為什么？8.1015.0030.0700.090600去掉小數末尾的“0”，小數的大小不變，而整數和小數其他數位上的“0”起占位作用，去掉后數的大小會改變。(教材P15T6)4.一根竹竿長4米，豎直插入泥中長度約是0.5米，露

出水面的長度約是0.7米，竹竿在水中的長度大約

是多少米？4米0.5米0.7米？米0.7＋0.5＝1.2（米）4－1.2＝2.8（米）答：竹竿在水中的長度大約是2.8米。義務教育北師大版四年級下冊小數的意義和加減法一第8課時

比身高（2）情境導入我上次稱體重是8.79千克，這次是10.5千克。哇!38千克，比上次重了2.65千克。我上次稱體重只有29.5千克，這次增加了3.62千克。稱體重。你能提出什么數學問題呢？探究新知（1）笑笑這次稱體重是多少千克？我上次稱體重是8.79千克，這次是10.5千克。哇!38千克，比上次重了2.65千克。我上次稱體重只有29.5千克，這次增加了3.62千克。29.5＋3.62＝29.5＋3.62＝29.5＋3.6231·121333.12（千克）答：笑笑這次稱體重是33.12千克。0（2）淘氣上次稱體重是多少千克？我上次稱體重是8.79千克，這次是10.5千克。哇!38千克，比上次重了2.65千克。我上次稱體重只有29.5千克，這次增加了3.62千克。38－2.65＝38－2.65＝38－2.6553·35.35（千克）答：淘氣上次稱體重是35.35千克。.0053··（3）機靈狗的體重增加了多少千克？我上次稱體重是8.79千克，這次是10.5千克。哇!38千克，比上次重了2.65千克。我上次稱體重只有29.5千克，這次增加了3.62千克。10.5－8.79＝10.5－8.79＝1.71（千克）答：機靈狗的體重增加了1.71千克。···－8.7917110.50·

筆算不同位數的小數加減法（進位、退位）時，一定要將小數點對齊（即相同數位對齊），還可以根據小數的基本性質在小數的末尾添“0”，使小數位數相同后再計算。你有什么發現？把小數點抹去，一位對著一位相加減，你有什么發現？

小數的進位加法、退位減法和整數相同，滿十向前一位進1，不夠減時從前一位退一當10。小數點沒對齊。小數點沒對齊。小數部分沒有計算。想一想，下面的計算錯在哪里？2.25＋7.395·5－5813.6·6····－6.241768.0

0.01.名次姓名成績/米第一名李端13.71第二名比拉洛夫12.80第三名波拉斯12.712008年殘奧會男子三級跳遠F11級前三名成績統計表（1）第一名選手的成績超

過第二名多少米？13.71－12.80＝0.91（米）答：第一名選手的成績超過第二名0.91米。(教材P15T3)鞏固運用（2）李端的成績比原世界紀錄

提高了0.24米，原世界紀錄

是多少米？13.71－0.24＝13.47（米）答：原世界紀錄是13.47米。名次姓名成績/米第一名李端13.71第二名比拉洛夫12.80第三名波拉斯12.712008年殘奧會男子三級跳遠F11級前三名成績統計表2.森林醫生。3.15－3.1328－.777.230(教材P15T4)40.311.72.86＋14.5611.72.86＋3.15－1.1528－1.777.233.7＋2.36＝6.063.7＋2.3660·163.用豎式計算。15.4＋2.97＝18.3715.4＋2.9783·171(教材P15T5)10－8.75＝1.25·－8.7512510.0

0··11.65－7.39＝4.2611－7.3942··.656··5.94＋10.7＝16.645.94＋10.766·1419.82－6.18＝3.649－6.1836·.824·4.（1）書店里新購進了4種書，

奇思都很喜歡。他只有

15元，能買哪兩本書？

還剩多少元？7.82＋7.11＝14.93（元）15－14.93＝0.07（元）答：能買《童話大王》和《數學家的故事》，還剩0.07元。(教材P15T7)（2）妙想買了其中兩本書，

正好16元，她買的是

哪兩本書？7.82＋8.18＝16（元）答：她買的是《童話大王》和《海洋世界》。義務教育北師大版四年級下冊小數的意義和加減法一第9課時

歌手大賽情境導入歌手大賽估一估，誰的總分高？分別比他們的專業得分和綜合素質得分。稍高一些高得多這樣估5號選手總分高。探究新知算一算，高出多少分？？8.65＋0.40＝8.65＋0.40＝8.65＋0.4090·159.05（分）？9.05分9.43－9.05＝0.38（分）9－9.0503·.438·答：5號選手比9號選手高出0.38分。8.65＋0.40＝9.05（分）9.43－9.05＝0.38（分）能不能列一個綜合算式呢？9.43－（8.65＋0.40）＝9.43－9.05＝0.38（分）小數加減混合運算的運算順序與整數相同。笑笑是這樣算的，你能說出每一步的意思嗎？8.65－8.55＝0.10（分）0.88－0.40＝0.48（分）0.48－0.10＝0.38（分）9號選手比5號選手“專業得分”高出的分數。5號選手比9號選手高出的總分數。5號選手比9號選手“綜合素質得分”高出的分數。鞏固運用(教材P17T1)1.兩根繩子長分別是1.18米和1.23米，爸爸把兩根繩子

接在一起，接頭處用去0.25米。（1）估一估，接好后的繩子夠2米嗎？與同伴交流。1.18米看成1.10米，1.23米看成1.20米。1.10＋1.20＝2.30（米）答：兩根繩子大約長2.30米，去掉接頭處的0.25米，夠2米長。1.18＋1.23－0.251.兩根繩子長分別是1.18米和1.23米，爸爸把兩根繩子

接在一起，接頭處用去0.25米。

（2）接好后的繩子實際有多長？＝2.41－0.25＝2.16（米）答：接好后的繩子實際長2.16米。(教材P17T2)4.6－1.75＋2.087.41－（2.96＋3.04）＝2.85＋2.08＝4.93＝7.41－6＝1.41＝4.47－2.49＝1.983.2＋1.27－2.492.3.（1）這些小動物能同時過河嗎？15.4＋2.36＋2.15＝17.76＋2.15＝19.91（千克）19.91＜20答：這些小動物能同時過河。(教材P17T3)

（2）又來了一只小鹿，它的體重是17.83千克。如果這些

小動物分兩批過河，可以怎樣分？17.83＋2.15＝19.98（千克）小鹿和小鴨一批，小猴和小兔一批。15.4＋2.36＝17.76（千克）＝19.91（千克）15.4＋2.36＋2.15小猴、小鴨和小兔一批，小鹿一批。（1）3年前淘氣有多高？現在有多高？1.9－1.1＋0.35＝1.15（米）1.9－0.52＝1.38（米）答：3年前淘氣1.15米，現在1.38米。4.(教材P17T4)（2）請你再提出一個數學問題，并嘗試解答。淘氣現在比3年前高多少？1.38－1.15＝0.23（米）答：淘氣現在比3年前高0.23米。(教材P17T5)5.用彩色筆在右圖中畫出三條線，使各條線上所有

數的和分別滿足下列條件。（1）正好等于1。（2）最接近18。（3）最大。義務教育北師大版四年級下冊小數的意義和加減法一第10課時

單元復習知識回顧在本單元，我們學習了哪些知識？小數的意義和加減法小數的意義小數的大小比較小數的加減法小數加減混合運算1.下列說法正確的是（

）。A.0.2和0.20的大小相等，計數單位也相同B.在小數點的后面添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變C.0.3里面有30個0.01D.6噸80千克就是6.8噸C???在小數末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變，但計數單位發生改變，即意義發生改變。6.08噸2.把6.52，6.25，6.205，6.502按從小到大的順序排列。6.205＜6.25＜6.502＜6.52先比較整數部分，整數部分相同，再比較小數部分。小數大小與小數的位數多少無關。3.數學醫院。4.354.278＋5.79.24.5－11.17132.17－12.274.278＋4.79.24.5－10.83132.17－.00小數點對齊，也就是相同數位對齊。從低位算起，哪一位相加滿十就要向前一位進1，哪一位不夠減，就要從前一位退1。13.54＋4.3－5.7＝12.14＝17.84－5.74.脫式計算。25.6－（3.8＋6.2）＝15.6＝25.6－10小數加減混合運算與整數加減混合運算的運算順序相同。鞏固運用1.填一填。（1）0.81的計數單位是（

），再加上（

）個這樣

的計數單位就是1。（2）比4.7多2.3的數是（

）；比12.6少3.8的數是

（

）。（3）整數的最小計數單位與小數的最大計數單位相差（）。78.80.90.0119（4）560克＝（

）千克6.05元＝（

）分7噸52千克＝（

）噸

2米6厘米＝（

）米0.566057.0522.06（5）比較下面各組數的大小，并說一說是怎樣比較的。＞＝＜＞＝＜8.77.9 4.3004.32.6132.614 0.410.409570厘米5.70米 70克0.7千克2.辨一辨。（1）6元和6.00元數額相等。

（

）（2）整數都比小數大。（

）（3）5.080可以寫成5.8。（

）√××3.計算。（1）直接寫得數。0.68＋0.06＝5.2＋0.48＝1－0.73＝3.6＋4.8＝10－0.09＝3.8＋1.2＝4.7－0.4＝4.9＋5.1＝0.745.680.278.49.9154.310（2）脫式計算。7.14－0.53＋5.25＝6.61＋5.25＝11.869.75－（0.25＋3.63）7.82＋5.9－0.75＝9.75－3.88＝5.87＝13.72－0.75＝12.974.解決問題。（1）結算購物清單。5.5＋7.23＋10.54＝23.27（元）23.2750－23.27＝26.73（元）26.7313.6＋35.6＋5.44＝54.64（元）100－54.64＝45.36（元）45.3654.64（2）學校建設書香校園。圖書館原有圖書3.69萬冊，借

出0.78萬冊，又新增圖書0.31萬冊。現在圖書館有

圖書多少萬冊？

3.69－0.78＋0.31答：現在圖書館有圖書3.22萬冊。＝3.69＋0.31－0.78＝4－0.78＝3.22（萬冊）（3）小熊家松鼠家小猴家公園2.03千米0.34千米1.62千米①松鼠家和小猴家相距多遠？②小猴到小熊家一共要走多少千米？

0.34＋1.62＝1.96（千米）1.62＋0.34＋2.03＝1.96＋2.03＝3.99（千米）答：松鼠家和小猴家相距1.96千米。答：小猴到小熊家一共要走3.99千米。（4）張伯伯家用環保涂料裝修，一桶涂料連桶共4.65kg，

用去一半涂料后，連桶還重2.55kg。桶里原來有涂料

多少千克？桶重多少千克？一半涂料的重量：4.65－2.55＝2.1（kg）一桶涂料的重量：2.1＋2.1＝4.2（kg）桶的重量：4.65－4.2＝0.45（kg）答：桶里原來有涂料4.2千克，桶重0.45千克。義務教育北師大版四年級下冊小數的意義和加減法一練習一1.把涂色的部分分別用分數和小數表示出來。分數（）分數（）分數（）小數（）小數（）小數（）0.20.450.721045100701002.在下圖中找到9.8和10.1的位置，并比較它們的大小。9.810.1＞10.19.83.笑笑用計算器計算13.79＋2.34，她錯誤地輸入了

13.19＋2.34。要修正這個錯誤，你同意誰的說法？

與同伴說一說你的想法。13.79＋2.3413.19＋2.3413.79－13.19＝0.6√4.5－（4.19－2.83）

4.28＋0.53－3.371.54＋2.08＋3.62＝5－1.36＝4.81－3.37＝3.62＋3.625.＝3.64＝1.44＝7.246.找規律，填一填。（1）（

），2.6，2.8，（

），3.2，（

）。（2）8，7.1，6.2，（

），4.4，（

）。（3）想一想第七行怎樣填。第八行呢？0.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.10.20.30.30.40.40.60.50.51.01.0第一行第七行2.43.03.45.33.5第七行：0.1，0.6，1.5，2.0，1.5，

0.6，0.1。第八行：0.1，0.7，2.1，3.5，3.5，2.1，0.7，0.1。7.比一比，說一說。（單位：米）（1）哪輛自行車的車座離地面近些？0.81＜0.84答：第一輛自行車的車座離地面近些。（2）哪輛自行車的車身長？0.32＋1.00＋0.32＝1.64（米）1.64米＜1.78米答：第二輛自行車的車身長。0.34＋1.10＋0.34＝1.78（米）（3）請你再提出一個數學問題，并嘗試解答。哪輛自行車的車把離地面近些？0.95＜1.05答：第一輛自行車的車把離地面近些。（答案不唯一）（4）和家長一起量一量你家自行車車座離地面的

高度和車身長。8.星期天，笑笑要先去少年宮，再去看望外婆，然后

直接回家。（1）笑笑一共要走多少千米的路？1.6＋0.85＋2.1＝4.55（千米）答：笑笑一共要走4.55千米的路。8.星期天，笑笑要先去少年宮，再去看望外婆，然后

直接回家。（2）請你再提出一個數學問題，并嘗試解答。笑笑從外婆家直接回家比經過少年宮回家要少走多少千米的路？1.6＋0.85－2.1＝0.35（千米）（答案不唯一）答：少走0.35千米的路。7.50＋2.85＝10.35（元）（1）買1支鋼筆和1把尺子需要多少元？答：買1支鋼筆和1把尺子需要10.35元。9.（2）我有5元，買1塊橡皮和1支圓珠筆，夠嗎？2.45＋2.90＝5.35（元）答：不夠。5.35＞5義務教育北師大版四年級下冊認識三角形和四邊形二第1課時

圖形分類復習導入我們學過哪些圖形？你能給它們分分類嗎？探究新知活動要求:想一想:可以按照怎樣的標準去分類？分一分:按照你的標準動手擺一擺、分一分。說一說，分一分。平面圖形立體圖形還可以接著分嗎？平面圖形立體圖形線段圍成曲線圍成三角形四邊形有同學是這樣分的，你能讀懂他的想法嗎？還可以接著分嗎？直邊曲邊按平面圖形和立體圖形分按有無直角分按直邊和曲邊分活動要求：用小木棒分別做一個三角形和四邊形的框架。拉一拉三角形和四邊形框架,你發現了什么？動手操作。三角形具有穩定性。拉不動一拉就變形了四邊形不具有穩定性，容易變形。1.按要求分類。（填序號）鞏固運用平面圖形有（

）立體圖形有（

）四邊形有（

）其中，三角形具有（

）性，四邊形具有（

）性。②③⑦⑧⑩??①④⑤⑥⑨③⑧?穩定不穩定2.你能解釋為什么嗎？三角形具有穩定性。工人師傅建房時，常用木條固定門框，使其不變形。(教材P21T2)生活中還有這樣的例子嗎？3.淘氣把一張長方形紙如下圖折疊，猜一猜。（1）淘氣怎樣剪一刀，會剪出一個正方形和一個長方形？(教材P21T3)（2）如果想剪出一個三角形和一個四邊形，可以怎樣剪？4.挑戰自我：用牙簽搭一座橋。(教材P21T4)義務教育北師大版四年級下冊認識三角形和四邊形二第2課時

三角形分類復習導入銳角＜90°直角＝90°90°＜鈍角＜180°它們分別是什么角？探究新知請把組成下面圖案的三角形進行分類。你準備按什么標準來進行分類？

活動要求：仔細觀察每個三角形，它們的角各有什么特點？量一量、比一比、分一分。說一說為什么這么分。還可以接著分嗎？有直角沒有直角直角三角形鈍角三角形銳角三角形有1個直角有1個鈍角3個銳角直角三角形：①②根據三角形的角分:鈍角三角形：⑥⑦⑧⑨銳角三角形：③④⑤如果按邊分呢？三條邊的長度相等兩條邊的長度相等三條邊的長度都不相等淘氣發現下面兩個三角形比較特殊，說一說，認一認。活動要求:說一說你的猜想。量一量、折一折、比一比，檢驗你的猜想。腰腰有兩條邊相等等腰三角形底角底角頂角兩個底角大小相等三條邊相等等邊三角形等邊三角形是特殊的等腰三角形。鞏固運用(教材P23T1)1.找一找，填一填。圖形

是等腰三角形，圖形

是等邊三角形，圖形

是直角三角形，圖形

是鈍角三角形，圖形

是銳角三角形。⑤⑥⑦⑧⑨⑩?④⑥⑦③⑧?②⑨①④⑤⑥⑦⑩2.猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。一定是鈍角三角形一定是直角三角形可能是銳角、直角或鈍角三角形(教材P23T2)3.在點子圖上按要求畫三角形。等腰三角形鈍角三角形直角三角形（畫法均不唯一）(教材P23T3)4.剪一剪。（1）沿圖中虛線剪成的兩個三角形

是什么三角形？直角三角形（2）怎樣剪出一個等腰三角形？(教材P23T4)等腰直角三角形（3）沿圖中虛線剪成的兩個三角形是什么三角形？義務教育北師大版四年級下冊認識三角形和四邊形二第3課時

探索與發現：三角形內角和（1）情境導入我的個頭最大，我的內角和一定比你們大！我有一個鈍角，我的內角和才是最大的！我不服氣，我的內角和可不一定比你們小！探究新知小組活動：每人準備一個三角形，量一量，填一填。（小組保證三種類型的三角形都有）64°70°44°105°26°50°30°90°60°70°＋64°＋44°＝178°30°＋60°＋90°＝180°50°＋105°＋26°＝181°小組交流發現了什么。70°＋64°＋44°＝178°30°＋60°＋90°＝180°50°＋105°＋26°＝181°猜想：三角形的內角和是180°每個三角形的內角和都在180°左右。有什么方法能驗證你們的想法？說一說，做一做。活動要求：選一個你喜歡的三角形，充分利用你們的學具進行驗證。拼成了一個平角。221133

三角形的內角和等于180°。布萊士·帕斯卡（1623—1662）法國著名的數學家、物理學家，是一位在科學史上富有傳奇色彩的人物。帕斯卡是位數學天才，12歲那年就獨立發現了不少數學中的定理，其中包括用推理的方法驗證了“任意三角形的內角和是180°”！知

識

拓

展鞏固運用(教材P25T1)1.三角形內角和等于多少？回顧探索和交流的過程。三角形內角和等于180°。2.在能組成三角形的三個內角的度數后面的括號

里畫“√”，不能組成三角形的畫“×”。√√×√（1）90°25°65°（

）（2）80°20°80°（

）（3）40°70°50°（

）（4）60°60°60°（

）3.如圖，用兩把完全相同的三角尺分別拼出一個

四邊形和一個三角形。(教材P25T2)（1）想一想，它們的內角和分別是多

少？與同伴交流你是怎樣想的。（2）量一量，算算它們的內角和。正方形的內角和是360°三角形的內角和是180°4.用一張長方形紙剪一剪，再填一填。(教材P25T3)（

）形內角和（

）°長方360（

）形內角和（

）°三角180（

）形內角和（

）°三角180（

）形內角和（

）°三角1805.小小法官。（1）鈍角三角形的內角和大于銳角三角形的內角和。（

）

（2）把一個等腰三角形分成兩個完全一樣的小三角形，每個

三角形的內角和都是90°。

（

）

（3）直角三角形的兩個銳角和是90°。

（）

（4）任意三角形的內角和都是180°。

（）

××√√義務教育北師大版四年級下冊認識三角形和四邊形二第4課時

探索與發現：三角形內角和（2）復習導入下列說法正確的是（

）。A.兩個內角是銳角的三角形，一定是銳角三角形B.等邊三角形是特殊的等腰三角形，并且一定是銳角

三角形C.在一個三角形中，最多有兩個鈍角B探究新知60°40°80°猜一猜，可能是什么三角形？活動要求：畫一畫、算一算，判斷這是什么三角形。60°40°80°180°－60°－40°＝80°銳角三角形你還能猜出是什么三角形嗎？180°－60°＝120°剩下兩個角的和為120°可能為鈍角三角形你還能猜出是什么三角形嗎？180°－60°＝120°剩下兩個角的和為120°可能為鈍角三角形可能為直角三角形你還能猜出是什么三角形嗎？180°－60°＝120°剩下兩個角的和為120°可能為鈍角三角形可能為直角三角形可能為銳角三角形挑戰自我：探索四邊形內角和。活動要求：選一個你喜歡的四邊形，試著通過量一量、折一折等方法進行探究。四邊形內角和是360°。鞏固運用(教材P26T4)1.量一量，猜一猜，可能是什么三角形？鈍角三角形直角三角形銳角三角形直角三角形鈍角三角形2.它們說得對嗎？不對對(教材P26T5)3.填出下面各角的度數。77°55°115°180°－75°－28°＝77°180°－90°－35°＝55°180°－45°－20°＝115°(教材P26T6)180°－70°×2＝40°答：它的頂角是40°。4.爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。風箏

的一個底角是70°，風箏的頂角是多少度？義務教育北師大版四年級下冊認識三角形和四邊形二第5課時

探索與發現：三角形邊的關系課堂導入拿出三根同樣長的小棒，擺出一個三角形。任意三根小棒都能擺成三角形嗎？探究新知（1）356346336326（2）（3）（4）用小棒擺三角形，下面哪組能擺成？哪組擺不成？（單位：厘米）自己試一試，擺一擺。653346（1）（2）323366（3）（4）36333333333336能擺成三角形嗎？（3）653346323366（1）（2）（3）（4）想一想，怎樣的三根小棒能擺成一個三角形，與同伴說一說。較短的兩根小棒的長度之和大于長的那根小棒，可以擺成一個三角形。653346323366（1）（2）（3）（4）能擺成三角形的3根小棒長度之間有什么關系？（單位：厘米）653346（1）（2）活動要求：算一算三角形兩邊之和并與第三邊比較。653346（1）（2）3＋6＞53＋5＞65＋6＞33＋4＞63＋6＞44＋6＞3三角形任意兩邊之和大于第三邊。鞏固運用(教材P28T1)1.在能擺成三角形的小棒下面畫“√”。（單位：厘米）3461235711（1）（2）（3）√√(教材P28T2)2.從下面5根小棒中任意取出3根，擺出兩種不同的

三角形。（單位：厘米）333643（答案不唯一）3.用同樣長的小棒擺一擺，完成下表。（1）3根小棒能否擺成一個三角形？它是什么三角形？（2）4根小棒能否擺成一個三角形？5根、6根呢？小棒根數3456能擺成三角形嗎是什么三角形能等邊三角形不能能等腰三角形能等邊三角形(教材P28T3)4.如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第

三條邊的長可能是幾厘米？寫出兩種答案。5＋8＝13（厘米）8－5＝3（厘米）第三條邊的長大于3厘米且小于13厘米。答：可能是4厘米或5厘米。（答案不唯一）(教材P28T4)義務教育北師大版四年級下冊認識三角形和四邊形二第6課時

四邊形分類情境導入找一找圖中的四邊形。探究新知給下面的四邊形分類，說一說你是怎么分的。活動要求：想一想：按照什么標準，怎樣分？

分一分：動手分一分。沒有直角含有直角有平行的對邊沒有平行的對邊笑笑是這樣分的，你能看懂嗎？說一說，認一認。ABCABC兩組對邊分別平行只有一組對邊平行兩組對邊都不平行兩組對邊分別平行只有一組對邊平行AB梯形平行四邊形兩腰相等的梯形叫作等腰梯形。有一個角是直角的梯形叫作直角梯形。下面圖形中哪些是平行四邊形？哪些是梯形？找一找，填一填。①圖形

是平行四邊形。圖形

是梯形。⑧正方形長方形正方形、長方形、平行四邊形之間有什么關系？邊對邊平行對邊平行對邊平行對邊相等四條邊相等對邊相等正方形是特殊的長方形。正方形、長方形是特殊的平行四邊形。平行四邊形長方形正方形下面圖形中哪些是平行四邊形？哪些是梯形？找一找，填一填。①圖形

是平行四邊形。圖形

是梯形。②③④⑤⑧⑥鞏固運用(教材P30T1)1.請將下面的圖形進行分類，和同伴交流你的分法。

剪下附頁3圖2中的圖形試一試。2.在點子圖上按要求畫圖。（畫法不唯一）(教材P30T2)3.只剪一刀。(教材P30T3)4.拼一拼。下面哪兩個圖形能拼成長方形、平行四邊形、梯形？

剪下附頁3圖3中的圖形試一試。(教材P30T4)長方形平行四邊形梯形既能拼成平行四邊形又能拼成梯形義務教育北師大版四年級下冊認識三角形和四邊形二第7課時

單元復習在本單元，我們學習了哪些知識？知識回顧認識三角形和四邊形1.填空題。（1）自行車的車架是三角形，這是運用了三角形的

（

）性。（2）一個等邊三角形的周長是36cm，那么它的每條

邊長是（

）cm。（3）已知一個等腰三角形的一條邊長是3cm，另一條邊

長是7cm，這個等腰三角形的周長是（

）cm。穩定1217鞏固運用（4）下列圖形是四邊形的有（

）。在這些四

邊形中，（

）是只有一組對邊平行，（

）

是兩組對邊分別平行，（

）沒有平行的對邊。①②③④⑤⑥①②③⑤⑥②⑥①⑤③2.辨一辨。（1）有一組對邊平行的四邊形是梯形。

（

）（2）一個三角形中最多有一個直角或一個鈍角。

（

）（3）平行四邊形是特殊的長方形，梯形是特殊的平行四邊形。

（

）

（4）小優量得銳角三角形中兩個角分別是30°、45°。

（

）

（5）有一個角是直角的平行四邊形是長方形。

（

）

√×××√3.選一選。（1）銳角三角形有（

）個銳角。A.1B.2C.3C（2）下面用木條釘成的架子，其中最不易變形的

是（

）A.B.C.C（3）所有的等邊三角形都是（

）。A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形A（4）一個三角形的兩條邊長分別是4cm、6cm，第三條

邊長可能是（

）cm。A.2B.9C.10

B（1）你知道它們原來各是什么三角形嗎？（

）三角形（

）三角形（

）三角形4.操作實踐。鈍角180°－30°－40°＝110°180°－50°－40°＝90°直角180°－60°－60°＝60°銳角或等邊分成一個平行四邊形和一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形分成兩個梯形分成一個梯形和一個三角形（2）按要求在下面圖中各加一條線段。（1）李叔叔要從郵局去學校，走哪條路最近？圖書館體育館郵局學校5.解決問題。（2）用下面6根小棒，你能圍出幾種三角形（單位：cm）？第一種：2、5、6第二種：6、6、6第三種：5、6、6第四種：2、6、6答：能圍出4種三角形。（3）李師傅制作了一個等腰三角形的架子，已知該

架子的一個底角是30°，它的頂角是多少度？180°－30°×2＝120°答：它的頂角是120°。（4）一個等腰三角形的兩條邊分別是12厘米和7厘米，

這個等腰三角形的周長是多少厘米？12cm12cm7cm12＋7＝19（cm）①19＞12周長：12×2＋7＝31（cm）7cm7cm12cm②7＋7＝14（cm）14＞12周長：7×2＋12＝26（cm）答：這個等腰三角形的周長是31cm或26cm。（5）一個等腰三角形的底角度數是頂角度數的2倍，

則這個三角形的底角和頂角各是多少度？頂角：180°÷（2＋2＋1）＝36°底角：36°×2＝72°答：這個三角形的底角是72°，頂角是36°。義務教育北師大版四年級下冊認識三角形和四邊形二練習二1.用不同顏色的筆圈一圈。先把有直角的圖形圈起

來，再把兩組對邊分別平行的圖形圈起來，最后

把四邊形圈起來。答：長方形和正方形被圈的次數最多。哪些圖形被圈的次數最多?2.選一選，哪種做法不容易變形？答：第一種，因為三角形具有穩定性，四邊形易變形。3.在點子圖上按要求畫圖。（畫法均不唯一）4.在下面各圖中畫一條直線。能分成兩個直角三角形的是圖。能分成兩個鈍角三角形的是圖。能分成一個直角三角形和一個銳角三角形的是圖

。①②③①②③5.下面圖形各是什么三角形？180°－40°－30°＝110°

180°－60°－30°＝90°180°－40°－70°＝70°鈍直銳6.在能擺成三角形的小棒下面畫“√”。（單位：厘米）3＋3＞33＋3＞53＋4＞52＋2＜67.用小棒照樣子擺一擺。擺1個三角形要3根小棒，擺2個三角形要5根小棒，擺5個三角形要（）根小棒。1＋2×1＝31＋2×2＝51＋2×3＝7

……1＋2×5＝11118.猜一猜。（1）可能是銳角三角形或直角三角形。我拿的三角形沒有鈍角，它可能是什么三角形？義務教育北師大版四年級下冊小數乘法三第1課時

買文具情境導入根據圖中信息，你能提出用乘法解決的問題嗎？探究新知買4塊橡皮需要多少元？0.2×4如何計算呢？0.2×4活動要求：嘗試用學過的知識獨立進行計算。同桌間交流一下算法。＝

（元）0.2×4＝

（元）轉化成小數連加計算。方

法

一轉化成整數乘法計算。0.2元＝2角2×4＝8（角）8角＝0.8元0.2×4＝0.2＋0.2＋0.2＋0.2＝0.8（元）方

法

二0.8答：買4塊橡皮需要0.8元。笑笑是這樣做的，你能看懂嗎？0.2×4＝

（元）0.8借助直觀圖形計算。0.2是2個0.1，4個0.2是8個0.1，是0.8。0.4×3＝

（）活動要求：畫一畫或寫一寫你的想法，然后與同伴交流。買3把尺子需要多少元？0.4×3＝

（元）方

法

一0.4