專題06函數(shù)綜合檢測（培優(yōu)版）

考試范圍:函數(shù)；考試時間：150分鐘；總分：150分

注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選擇題）

評卷人得分

一、單選題

1.如圖，已知點(diǎn)￡、廠在同一個平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)￡在第四象限，點(diǎn)尸在第一象限，則應(yīng)選擇的坐

標(biāo)原點(diǎn)是（）

A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)尸D.點(diǎn)。

/2

2.若4（一4,%）,3（-3,〉2），&3,乃）為二次函數(shù)）=x+2x+c圖象上的三點(diǎn)，則％、y2,為的大小關(guān)系是（

A.無〈乃<乃B.y!<y2<y3C.為<乃<%D.當(dāng)<為<%

3.把拋物線y=3/向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得拋物線的解析式是()

A.y—3(x—2)2+1B.y=3(%-2)2—1C.y=3(x+2)2+1D.y=

3(x+2乃一1

4.如圖，已知雙曲線為=（（久＞0）,%=:（久＞0），點(diǎn)尸為雙曲線力=（上的一點(diǎn)，且軸于點(diǎn)/，

PBly軸于點(diǎn)2,PA,PB分別交雙曲線乃=］于。，C兩點(diǎn)，則△PCD的面積是（）

5.如圖，一次函數(shù)y=kx+6（k,6是常數(shù)，且kK0）的圖象與正比例函數(shù)y=m久（機(jī)是常數(shù)，且mHO）

的圖象相交于點(diǎn)”（-2,1）,下列判斷不正確的是（）

A.關(guān)于％的方程TH%=kx+b的解是％=—2

B.關(guān)于“，y的方程的｛kt；；：?。解是仁

C.當(dāng)％>—2時，函數(shù)y=k%+b的值比函數(shù)y=的值大

D.關(guān)于'的不等式（租一k）%>b的解集是汽>一2

6.已知點(diǎn)/（一3,4）,8（-6,-1）,將線段平移至49，點(diǎn)4的對應(yīng)點(diǎn)4在歹軸上，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)夕在x軸

上，點(diǎn)4的縱坐標(biāo)為〃，點(diǎn)9的橫坐標(biāo)為6,則a+b的值為（）

A.-3B.-2C.3D.2

7.已知點(diǎn)/（%1，丫1）,8（%2，，2），。（%3，丫3）都在拋物線y=+a%+c上，其中y2=ja+c,下列說法正確

o2

的是（）

A.-x2\<\x3-x2\,則y22y33ylB.若1%一切n反3一不1，則y22y32yl

C.若%>%>光，則％1小1>1久21冷|D.若%>『32y2，則%一比2I<反2-如

8.在如圖，Rt△力。B中，ABAO=90°,zB=60°,AAOB的面積為6,4。與x軸負(fù)半軸的夾角為30。，雙

曲線y=￡經(jīng)過點(diǎn)/,則左的值為（）

A.—B.-9C.—2V3D.-6

2

9.某天早晨7:00,小明從家騎自行車去上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，就地修車耽誤了一段時間，修好車

后繼續(xù)騎行.7:30趕到了學(xué)校.如圖所示的函數(shù)圖象反映了他騎車上學(xué)的整個過程.結(jié)合圖象，判斷下列

結(jié)論正確的是（）

A.小明修車花了15min

B.小明家距離學(xué)校1100m

C.小明修好車后花了30min到達(dá)學(xué)校

D.小明修好車后騎行到學(xué)校的平均速度是70m/min

10.拋物線yi=a/+力％+。的部分圖象如圖所示，對稱軸為直線X=-1,直線丫2=攵％+c與拋物線都經(jīng)

過點(diǎn)（一3,0）.下列說法：

①ab>0；

②4a+c>0；

③方程a/++。=0的兩根為/=—3,&=1；

④當(dāng)久=1時,函數(shù)y=ax2+（b-k）%有最大值；

⑤若（-2,yj與G，%）是拋物線上的兩個點(diǎn)，則%>無

其中正確的個數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

第II卷（非選擇題）

評卷人得分

---------------二、填空題

11.某地三個廠址的地理位置如下：汽車配件廠在東站的正南方向1000m處，酒廠在汽車配件廠的正西方

向800m處.若分別以正東、正北方向為x軸j軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，酒廠的坐標(biāo)為（-800,-1000）,

則選取的坐標(biāo)原點(diǎn)是.

12.已知拋物線y=3x2+2%+k的圖象與x軸有交點(diǎn)，貝果的取值范圍是.

13.如圖是拋物線型的拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時，水面寬4米，如果水面寬為2n米，則水面下降米.

14.如圖，菱形(MBC的邊長為處點(diǎn)/在x軸正半軸，反比例函數(shù)y=：(x>0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)C和線段力B的

中點(diǎn)/，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為。，則加與a滿足的函數(shù)關(guān)系為

15.如圖，點(diǎn)4(a,￡)和B伍,§在反比例函數(shù)y=>0)的圖象上，其中a>b>0.過點(diǎn)/作4Clx軸于

點(diǎn)C,則uoc的面積為一;若。在的面積為學(xué)則戶一

16.如圖所示，以長方形48C。的邊4D的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，且4D位于x軸上，48=。。=2,

AD=BC=4,過定點(diǎn)尸(0,2)和動點(diǎn)。(a,0)的直線解析式為方質(zhì)+2.

(1)若尸。經(jīng)過點(diǎn)。，貝iH.

(2)若尸0與長方形N2CD的邊有公共點(diǎn)，且函數(shù)了隨x的增大而增大，則左的取值范圍為.

評卷人得分

三、解答題

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)為=kx+b的圖象上與反比例函數(shù)月=段的圖象交于48兩點(diǎn),

與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)4(4,1),點(diǎn)8的橫坐標(biāo)為一2.

⑴求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)。是y軸上一點(diǎn)，且SMBD=6,求點(diǎn)D坐標(biāo).

18.某賓館有50間房間供游客居住，當(dāng)每間房間定價120元時，房間會全部住滿；當(dāng)每間房間每天的定價

每增加10元時，就會有一間房間空閑.如果游客居住房間，賓館需對每間居住房間每天支出20元的各種

費(fèi)用，設(shè)每間房間定價增加10x元(x為整數(shù)).

⑴直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y(個)與》(元)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)每間房間定價為多少元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？

19.如圖，過原點(diǎn)O的直線與反比例函數(shù)為=￡(kH0)的圖象交于力(1,2),B兩點(diǎn)，一次函數(shù)＞2=小久+

b(m豐0)的圖象過點(diǎn)A與反比例函數(shù)交于另一點(diǎn)C(2,n).

⑴求反比例函數(shù)的解析式；當(dāng)月〉九時，根據(jù)圖象直接寫出x的取值范圍；

(2)在夕軸上是否存在點(diǎn)M,使得△COM為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

20.某兒童樂園每月的場地租金和工資共計40000元，每月利潤y(元)與售出門票數(shù)量》(張)的變化關(guān)系

如表所示：

%/張50010001500200025003000

y/元-30000-20000-1000001000020000

⑴在這個過程中，自變量是，因變量是；

(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月售票量至少達(dá)到張時，該兒童樂園才不會虧損？

⑶若想獲利40000元，則當(dāng)月應(yīng)賣出多少張門票？

21.如圖，直線4與％軸交于點(diǎn)2,與y軸交于點(diǎn)B(0,-2),且與直線y=平行.

⑴求直線。的解析式;

(2)在無軸上，點(diǎn)A左側(cè)有一點(diǎn)C.

①若線段ac=3,則點(diǎn)c的坐標(biāo)是一

②若直線12：y=kx+b過點(diǎn)(0,6),且與x軸的交點(diǎn)在線段AC上(包括端點(diǎn))，求k的取值范圍.

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，4(4,0),B(0,3),以線段為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC,

NB2C=90。.點(diǎn)P是x軸上的一個動點(diǎn)，設(shè)P(x,0).

⑴求△ABC的面積；

(2)若AABP是以48為腰的等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

23.某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜.如圖是試驗階段的某天

恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y