張家口市2023-2024學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期末考試

物理

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需

改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫

在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、單項(xiàng)選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.核污染水含有多種放射性物質(zhì)，排入大海將給全人類帶來很大的風(fēng)險(xiǎn)。飾137就是其中一種放射性物質(zhì)，

137<137p,力

其衰變方程為55us-56ba+x,半衰期為30年。下列說法正確的是（）

A.X粒子對應(yīng)的射線可以穿透幾毫米厚的鋁板

B.核污染水排入大海中，隨著濃度下降，葩137的半衰期會(huì)大于30年

C.黑Cs比結(jié)合能比/Ba的比結(jié)合能大

D.鋅137衰變時(shí)會(huì)放出能量，衰變過程中的質(zhì)量虧損等于X的質(zhì)量

【答案】A

【解析】

【詳解】A.根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可得

鎮(zhèn)CsWBa+S

可知X為？g，即電子，X對應(yīng)的射線為尸射線，可以穿透幾毫米厚的鋁板，故A正確；

B.半衰期只與原子核本身有關(guān)，與其濃度、物理環(huán)境、以及化學(xué)環(huán)境無關(guān)，核污染水排入大海中，隨著濃

度下降，鈉137的半衰期不變，故B錯(cuò)誤；

C.核反應(yīng)方程式中生成物比反應(yīng)物穩(wěn)定，即生成物的比結(jié)合能大于反應(yīng)物的比結(jié)合能，則黑Cs的比結(jié)合

能比堞Ba的比結(jié)合能小，故C錯(cuò)誤；

D.葩137衰變時(shí)會(huì)放出能量，衰變過程中的質(zhì)量虧損等于放出的能量與光速平方的比值，不是X的質(zhì)量,

故D錯(cuò)誤。

故選A。

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2.位于坐標(biāo)原點(diǎn)處的波源發(fā)出一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波。r=0時(shí)波源開始振動(dòng)，其位移y隨時(shí)間r

變化的關(guān)系式為y=4$山（軍/）,則/=”時(shí)的波形圖為（）

【答案】A

【解析】

【詳解】BC.根據(jù)位移y隨時(shí)間f變化的關(guān)系式，可知f=0時(shí)原點(diǎn)處的波源向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)/=彳時(shí)

波源回到原點(diǎn)處，故BC錯(cuò)誤；

AD.當(dāng)f=?時(shí)波源向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，而該簡諧橫波沿x軸正方向傳播，故A正確，D錯(cuò)誤。

故選Ao

3.一種重物緩降裝置簡化物理模型如圖所示，足夠長的輕質(zhì)絕緣細(xì)線連接且纏繞在銅軸上，另一端懸掛著

一個(gè)重物，一個(gè)銅制圓盤也焊接在銅軸上，大圓盤的外側(cè)和銅軸的外側(cè)通過電刷1,電刷2及導(dǎo)線與外界的

一個(gè)燈泡相連，整個(gè)裝置位于垂直于圓盤面的勻強(qiáng)磁場中，現(xiàn)閉合開關(guān)，將重物從合適位置由靜止釋放，

整個(gè)圓盤將在重物的作用下一起轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電流可以使燈泡發(fā)光，除燈泡電阻外的其余電阻和一切摩擦

阻力均忽略不計(jì)。下列說法正確的是（）

A.通過燈泡的電流方向?yàn)閺碾娝?流經(jīng)燈泡到電刷1

第2頁/共21頁

B.重物下降速度越快，重物的加速度越小

C.重物減小的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為燈泡消耗的電能

D.斷開開關(guān)，由于圓盤中的渦流，該裝置仍然能起到緩降的作用

【答案】B

【解析】

【詳解】A.根據(jù)右手定則可以判斷，通過燈泡的電流方向?yàn)閺碾娝?流經(jīng)燈泡到電刷2,故A錯(cuò)誤；

B.重物下降速度越快，感應(yīng)電動(dòng)勢越大，圓盤阻尼作用越大，繩子的拉力越大，重物加速度越小，故B正

確；

C.重物減小重力勢能轉(zhuǎn)化為裝置的動(dòng)能和燈泡消耗的電能，故C錯(cuò)誤；

D.斷開開關(guān)，沒有感應(yīng)電流，重物緩降裝置不能起到緩降作用，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

4.如圖甲所示，A、B兩顆衛(wèi)星在同一平面內(nèi)圍繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且繞行方向相同，圖乙是兩顆

7

衛(wèi)星的間距Ar隨時(shí)間/的變化圖像，/=0時(shí)刻A、B兩顆衛(wèi)星相距最近。己知衛(wèi)星A的周期7；=—九，則

8

A、B兩顆衛(wèi)星運(yùn)行軌道半徑之比為（）

甲乙

A.1:2B.1:4C.1:7D.1:8

【答案】B

【解析】

【詳解】時(shí)間內(nèi)，A、B兩衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的角度關(guān)系為

2乃2乃

------------

又

解得

9=7to

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根據(jù)開普勒第三定律有

可得

Zk=l

rB4

故選B。

5.如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為2:1,原線圈接電源電壓有效值不變且內(nèi)阻忽略不計(jì)的正弦

交變電源，凡為定值電阻，R為可變電阻，現(xiàn)調(diào)節(jié)可變電阻阻值，理想電壓表V的示數(shù)變化的絕對值為AU

A.佟B.2&C.4凡D.與

【答案】D

【解析】

【詳解】根據(jù)理想變壓器的原理，原副線圈電壓電流與線圈匝數(shù)關(guān)系得

2乙_]_

Uji'I2~2

故兩端的變化量關(guān)系為

△5_2A/；_1

A[72IM~2

由電路電壓關(guān)系得，在原線圈電路中

。0=/4+%

由表達(dá)式關(guān)系得

簧=&，△%=?AZ2=2AZ,

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則

AU?_AU]_&

AZ2—4A7j—4

故選D。

6.如圖所示，在直線MN上及其下方的半圓形區(qū)域內(nèi)、外分別存在磁場方向垂直紙面向外和向里的勻強(qiáng)磁

場。已知半圓的圓心為。，半徑為乙M、。、N三點(diǎn)共線，N是圓外一點(diǎn)且。河=LON。一質(zhì)量為相，

2

電荷量為4的帶正電粒子從M點(diǎn)在紙面內(nèi)沿M0垂直于磁場射入半圓中，第一次從A點(diǎn)（圖中未畫出）沿

圓的半徑方向射出半圓形區(qū)域后從N點(diǎn)垂直離開磁場區(qū)域。不計(jì)粒子重力，半圓內(nèi)、外磁場的磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小之比為（）

MON

X./'xXX

xx".......xxx

XXXXXXXX

A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5

【答案】c

【解析】

【詳解】根據(jù)題意，作出帶電粒子在半圓內(nèi)、外的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖

設(shè)粒子在半圓內(nèi)、外磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為&、R2,由幾何關(guān)系可知

2

r+Rl=(2r-R2f

△QAO與△GMO]相似，則

OA_O.A

加。1―02M

有

第5頁/共21頁

r凡

&3r-R2

R、=3Y,與=—

粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力充當(dāng)向心力，有

故選C。

7.某同學(xué)放學(xué)后到清水河練習(xí)打水漂，從距水面1.25m高處以5鬲/s的初速度水平擲出一枚石塊。若石

塊始終在同一豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，石塊每次與水面接觸后速率損失50%,入水速度和出水速度與水面的夾角相

等且保持不變，當(dāng)入水速度小于Im/s就會(huì)落入水中，g取lOm/sz,不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）

A.出水速度與豎直方向的夾角為30°

B.水面上一共出現(xiàn)4個(gè)接觸點(diǎn)

C.從第二次接觸水面到第三次接觸水面所用時(shí)間為0.125s

D.第三個(gè)接觸點(diǎn)與第四個(gè)接觸點(diǎn)之間的距離為96m

【答案】D

【解析】

【詳解】A.從拋出點(diǎn)到第一次接觸水面根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有

￡=0.5s

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拋出點(diǎn)到第一個(gè)入水點(diǎn)的水平距離為

="|島1

且

30=gq=5m/s

設(shè)入水速度與水平方向的夾角為。，則

ST

解得

8=30。

則出水速度與豎直方向夾角為60。，故A錯(cuò)誤;

C.第一次入水速度為

=10m/s

出水速度為

v2=-v1=5m/s

從第一次接觸水面到第二次接觸水面所用時(shí)間為

2%sin30°八「

tl2=---------------------二0.5s

g

第一個(gè)接觸點(diǎn)與第二個(gè)接觸點(diǎn)之間距離為

x2=v2cos30。?總=(A/3HI

從第二次接觸水面到第三次接觸水面所用時(shí)間為

.2叱5。％）加3。。=025s

g

故C錯(cuò)誤;

D.第二個(gè)接觸點(diǎn)與第三個(gè)接觸點(diǎn)之間距離為

x3=(v2x50%)cos300-t23=《gm

同理可得第三個(gè)接觸點(diǎn)與第四個(gè)接觸點(diǎn)之間距離為

x4=—y/3m

64

故D正確;

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B.第四次接觸水面后出水速度為

v5=匕x(50%y=—m/s<lm/s

由此可知，第5次接觸水面后落入水中，因此一共出現(xiàn)5個(gè)接觸點(diǎn)，故B錯(cuò)誤。

故選D。

二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多

項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得。分。

8.如圖所示，一水平輕質(zhì)彈簧①左端固定在豎直墻壁上，另一端與小球相連。輕質(zhì)彈簧②與豎直方向夾角

0=53°，一端固定在天花板上，另一端也與小球相連。小球處于靜止?fàn)顟B(tài)且與固定斜面恰好接觸但無彈力。

已知斜面傾角a=37°，小球質(zhì)量為相，與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)〃=一，重力加速度為g,則（)

2/////4//////,

7'

7

7

7

7

7

7

、7

4

A.剪斷彈簧①的瞬間，小球的加速度大小為］g,方向水平向右

3

B.剪斷彈簧①的瞬間，小球的加速度大小為一g,方向沿斜面向上

4

C.剪斷彈簧②的瞬間，小球與斜面間的彈力會(huì)發(fā)生突變

D.剪斷彈簧②的瞬間，小球的加速度大小為gg,方向沿斜面向下

【答案】BD

【解析】

【詳解】AB.剪斷彈簧之前，斜面與小球間無彈力，小球受力如圖1

根據(jù)平衡條件可得

4

4=mgtan0=—mg

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F,=H=)mg

2cos6?3

剪斷彈簧①瞬間，片立即消失，居和不變，小球和斜面間產(chǎn)生彈力和摩擦力，受力分析如圖2

F2-mgsina-jumgcosa=ma

解得

3

a=48

方向沿斜面向上，故A錯(cuò)誤，B正確;

CD.剪斷彈簧②瞬間，入消失，片和根g不變，受力分析如圖3

圖3

片和在垂直斜面方向上的分力等大、反向，即

「sina=mgcosa

故小球和斜面之間仍無彈力和摩擦力，則加速度為

_耳cosa+mgsina_8_5

mm3

方向沿斜面向下，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選BD。

9.張家口懷來大橋作為交通大動(dòng)脈，與京張高鐵跨官廳湖大橋交相輝映（如圖甲）。其簡化模型如下：吊橋

由六對鋼桿懸吊，六對鋼桿在橋面上分列兩排，其上端掛在兩根鋼纜上，如圖乙所示為其一側(cè)面圖。已知

圖中相鄰兩鋼桿間距離為8m,靠橋面中心的鋼桿長度為2加即AA==2m）,冊'超',CC'=PP',

又已知兩端鋼纜CM、PN與水平方向夾角均為37。，若鋼桿、鋼纜自重不計(jì)，每根鋼桿承受拉力相同，橋

面總質(zhì)量為加，則下列說法正確的是（）

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A.每根鋼桿的拉力大小為B.鋼纜AD中的拉力大小為

6

C.BB'=4m,CC=8mD.BB'=4m,CC=7m

【答案】BC

【解析】

【詳解】A.橋面總質(zhì)量為加，每根鋼桿拉力均為T,由平衡條件可得

12T=mg

解得

7=整

12

A錯(cuò)誤；

B.對左邊的懸索受力分析如圖1所示，

%sin37°=才，—=-—37。=才

即鋼纜AD中的拉力大小為些，B正確；

3

CD.對A點(diǎn)受力分析如圖2所示，

第10頁/共21頁

1

tan9=

由幾何關(guān)系可得

BB'=A4/+AbtanC=12+8x；jm=4m

對A5兩點(diǎn)整體受力分析如圖3所示,

由平衡條件可得

1

tanO'=

TAD2

CC'=BB'+B'Ctan夕=14+8><g]m=8m

C正確，D錯(cuò)誤。

故選BC。

10.如圖所示，真空中電荷量未知的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別固定于"點(diǎn)與N點(diǎn)，形成一個(gè)以延長線上。點(diǎn)為

球心，電勢為零的等勢面（取無窮遠(yuǎn)處電勢為零），S點(diǎn)為等勢面與直線的交點(diǎn)，。點(diǎn)為延長線上

S點(diǎn)右側(cè)的一點(diǎn)，已知=OS=R,ON=-,尸點(diǎn)為N點(diǎn)正上方等勢面上的一點(diǎn)，P點(diǎn)的場強(qiáng)

22

大小為坐i（q>0）,P點(diǎn)的場強(qiáng)背離圓心，下列說法正確的是（）

R2

，"i'、、、、

M\NO;SQ

A.N點(diǎn)的點(diǎn)電荷電荷量為名

2

第11頁/共21頁

B.S點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為—&

3R2

C.在等勢面為零的球內(nèi)，一定存在場強(qiáng)為零的點(diǎn)

D.將正試探電荷%從Q點(diǎn)移到尸點(diǎn)，靜電力做負(fù)功

【答案】AD

【解析】

【詳解】A.如圖所示

由圖可知/點(diǎn)的電荷為負(fù)電荷，N點(diǎn)的電荷為正電荷，所以有

之總益匠"。

-.N-s3(T=立笑

(7?sin600)2R2

可得

3°

QN=~(1'%=-3“

故A正確;

B.S點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為

E______3N_____________SM_____

s-(R+Rcos60°)2(R+R)2

Icos60。'

解得

Es=a

s3R2

故B錯(cuò)誤;

C.設(shè)在直線上N點(diǎn)右側(cè)與N點(diǎn)距離為d的點(diǎn)電場強(qiáng)度為零，則有

第12頁/共21頁

kq

k-3q2

；R+d

則d>2R,可知除無窮遠(yuǎn)處外，直線MN上電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)只有一個(gè)，且在等勢面為零的球外，故C錯(cuò)

誤；

D.Q點(diǎn)電勢低于尸點(diǎn)電勢，則正電荷在。點(diǎn)的電勢能低于在尸點(diǎn)的電勢能，將正試探電荷外從Q點(diǎn)移到

P點(diǎn)，電勢能增加，靜電力做負(fù)功，故D正確。

故選AD。

三、非選擇題：本題共5小題，共54分。解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要答題

步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。

H.在“用雙縫干涉測量光的波長”實(shí)驗(yàn)中，雙縫間距d=0.4mm,雙縫到光屏間的距離/=0.5m,實(shí)驗(yàn)

時(shí)，接通電源使光源正常發(fā)光，調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋。

光源濾光片單縫雙縫遮光筒光屏重

(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是o(填選項(xiàng)前的字母)

A.濾光片的作用是讓白光變成單色光，取走濾光片，無法看到干涉條紋

B.若僅將濾光片由綠色換成紅色，光屏上相鄰兩條暗紋中心的距離增大

C.若想增加從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)，可以將光屏向靠近雙縫的方向移動(dòng)

D.光通過單縫是為了會(huì)聚光，使光在通過雙縫發(fā)生干涉時(shí)更清晰，即使沒有單縫也可以觀察到干涉條紋

(2)正確操作后，該組同學(xué)用某種單色光照射雙縫得到干涉條紋如圖甲所示，分劃板在圖中A、B位置時(shí)

游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖乙所示，貝U：

第13頁/共21頁

If

AB

12

山口卅M|H|

010

/位置讀數(shù)5位置讀數(shù)

①分劃板在圖中A、2位置時(shí)，相鄰兩條亮紋中心間距以=_______mm。

②該單色光的波長;1=m（保留一位有效數(shù)字）。

【答案】①.BC##CB②.0.5③.4x10-7

【解析】

【詳解】（1）5A.濾光片的作用是讓白光變成單色光，取走濾光片，則是兩束白光的干涉，光屏上會(huì)出現(xiàn)

彩色的干涉條紋，故A錯(cuò)誤；

B.若將濾光片由綠色換成紅色，由于紅光的波長較大，根據(jù)

,I

AAx—/I—

d

可知光屏上相鄰兩條暗紋中心的距離增大，故B正確；

C.根據(jù)

Ax=A—

d

將光屏向靠近雙縫的方向移動(dòng)，/減小，則條紋間距減小，目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)增加，故c正確；

D.光通過單縫發(fā)生衍射，再通過雙縫發(fā)生干涉，可認(rèn)為是從單縫通過多列頻率相同且相位差恒定的光波,

在屏上疊加形成的，故D錯(cuò)誤。

故選BC。

（2）[2]①10分度游標(biāo)卡尺的精確值為0.1mm,由圖可知

xA=11mm+1x0.1mm=11.1mm

xB=15mm+6x0.1mm=15.6mm

則相鄰兩亮條紋間距為

x-x,15.6-11.1c=

Ax=-R-----=------------mm=(J.5mm

99

[3]②根據(jù)

A,I

Ax—A—

d

可得該單色光的波長為

第14頁/共21頁

.<7Ax0.4xl0-3xO.5xlO-3.37

2=--=-----------m=4xl0m

I0.5

12.一實(shí)驗(yàn)小組欲測量一電源的電動(dòng)勢（約為12V）和內(nèi)阻。所用的器材：電流表（量程0~10mA,內(nèi)阻未

知）、電阻箱K（最大阻值99.90）、電阻箱與（最大阻值9999.9Q）、開關(guān)和導(dǎo)線若干，利用如圖所示的

電路先測量電流表內(nèi)阻，再測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻。

（1）按圖所示的電路，將電阻箱&的電阻調(diào)到最大，只閉合開關(guān)S,調(diào)節(jié)電阻箱&的阻值，使電流表的

示數(shù)為9mA；再閉合開關(guān)Si，保持與的阻值不變，調(diào)節(jié)與，當(dāng)電流表示數(shù)為6mA時(shí)，電阻箱與接入電

路的阻值為10.0Q。則電流表的內(nèi)阻為。，此值_________（選填“大于”“等于”或“小于”）電流

表實(shí)際內(nèi)阻值。

（2）保持電阻箱與接入電路的阻值10.0Q固定不變，不斷調(diào)節(jié)電阻箱耳的阻值區(qū)，讀取電流表對應(yīng)的示

數(shù)/,利用多組/、R數(shù)據(jù)繪制;-R圖像，所得圖線為直線，其斜率為后，縱截距為匕。結(jié)合（1）問電

流表內(nèi)阻的測量值，則電源的電動(dòng)勢可表示為,電源的內(nèi)阻可表示為。（用含左、

b的代數(shù)式表示）

【答案】①.5.0②.小于③.——

2kk3

【解析】

【詳解】⑴山由題圖中電路圖可知，當(dāng)閉合開關(guān)S,S1時(shí)，電阻箱片與電流表并聯(lián)，根據(jù)歐姆定律有

么4=（9強(qiáng)-4）片

代入數(shù)據(jù)解得

&=5.0。

⑵由于閉合開關(guān)Si之后，電路中的總電阻減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，電路中的總電流增大，則屬

分得的電流應(yīng)該大于3mA,而計(jì)算時(shí)認(rèn)為均分得的電流等于3mA,則測得的電流表內(nèi)阻小于真實(shí)值。

第15頁/共21頁

(2)[3][4]根據(jù)題意可知，電阻箱瑞和電流表并聯(lián)后的電阻為

根據(jù)歐姆定律可知，當(dāng)流過電流表的電流為/時(shí)，回路中的總電流為

/，的=3

為2

設(shè)電源的電動(dòng)勢為E,內(nèi)阻為人根據(jù)閉合電路歐姆定律有

一二E

2r+R3+R

整理得

1,3屋什+與)

I2E2E

結(jié)合題意可得

2E2E

解得

b\Q

E

13.某興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)測水深的深度計(jì)，打算用它測量清水河的深度。深度計(jì)的結(jié)構(gòu)如圖所示，導(dǎo)熱性

能良好的圓柱形氣缸I、II內(nèi)徑分別為d和2d,長度均為L,內(nèi)部分別有輕質(zhì)薄活塞A、B,活塞密封性

良好且可無摩擦左右滑動(dòng)，氣缸I左端開口，右端通過一細(xì)管連通氣缸U。初始時(shí)A、B均位于氣缸最左端，

且氣缸I內(nèi)通過A封有壓強(qiáng)為p°的氣體，氣缸H內(nèi)通過B封有壓強(qiáng)為3Po的氣體。該裝置放入水下后，通

過A向右移動(dòng)的距離可測定水的深度。已知外界大氣壓強(qiáng)為P。，p.相當(dāng)于10m高的水產(chǎn)生的壓強(qiáng)，不計(jì)

水溫隨深度的變化，被封閉氣體視為理想氣體。

(1)求此深度計(jì)能夠測量的最大深度；

(2)若要測量最大水深為50m,可以調(diào)節(jié)初始狀態(tài)氣缸I和氣缸II內(nèi)的氣體壓強(qiáng)，若氣缸I內(nèi)所封氣體

的初始壓強(qiáng)為4Po,求氣缸II內(nèi)所封氣體的初始壓強(qiáng)。

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【答案】（1）22.5m；（2）5Po

【解析】

【詳解】（1）根據(jù)圖示分析可知，當(dāng)活塞A恰好到達(dá)氣缸I區(qū)右側(cè)，但與右側(cè)缸壁沒有擠壓時(shí)，能夠測量

的水最深，此時(shí)活塞B左右兩側(cè)的氣體壓強(qiáng)相等，設(shè)大小為Pi，對活塞B左側(cè)氣體有

r（"丫,2

乃=PR兀力

對活塞B右側(cè)氣體有

22

3p0L/rd=P］（L-x）7rd

解得

L13

X=—,p、=—

1314°

則水產(chǎn)生的壓強(qiáng)為

9

Pi-Po=-Po

由于Po相當(dāng)于10m高的水產(chǎn)生的壓強(qiáng)，可知此深度計(jì)能測的最大深度為

9

A=—x10m=22.5m

4

（2）設(shè)氣缸I與II內(nèi)通過A、B所封氣體的初始壓強(qiáng)分別為PA、PB，最大水深處氣體壓強(qiáng)為夕2，活塞B

向右移動(dòng)X,，根據(jù)玻意耳定律對活塞B左側(cè)氣體有

2，,2

PKL^\~\=P?x兀d

對活塞B右側(cè)氣體有

PBL兀d2=p2

解得

PA+4PB=4p?

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若要測量的最大水深/?=50m,該深度對應(yīng)水產(chǎn)生的壓強(qiáng)為5外，此時(shí)活塞A恰好到達(dá)氣缸I區(qū)右側(cè)，氣

體壓強(qiáng)為

P2-PO=5PO

解得

PB=5p0

14.商場里某款熱銷小型跑步機(jī)如圖甲所示，其測速原理簡化為圖乙所示。該跑步機(jī)底面固定有間距

L=0.6m,長度d=0.2m的平行金屬板電極。電極間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小5=2T、方向垂直底面向下的

勻強(qiáng)磁場區(qū)域，絕緣橡膠帶上鍍有間距也為d的平行細(xì)金屬條，每根金屬條的電阻廠=0.20。當(dāng)健身者在

跑步機(jī)上跑步時(shí)，位于電極區(qū)的這根金屬條就會(huì)單獨(dú)和外電阻尺構(gòu)成閉合回路，已知外電阻R=0.4Q,與

外電阻并聯(lián)的理想電壓表量程為4V,求：

(1)該跑步機(jī)可測量的橡膠帶運(yùn)動(dòng)的最大速率；

(2)當(dāng)電壓表的示數(shù)為2V時(shí)，金屬條克服安培力做功的功率；

(3)每根金屬條從進(jìn)入磁場到出磁場區(qū)域，所受安培力的沖量大小。

【答案】(1)5m/s；(2)15W；(3)0.48N.S

【解析】

【詳解】(1)設(shè)橡膠帶運(yùn)動(dòng)的最大速率為Vm，橡膠帶達(dá)到最大速度時(shí)勻速，切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢為

Em=BLvm

由閉合電路歐姆定律有

Um=-^R

mR+r

解得

%

BLR

代入數(shù)據(jù)可得

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vm=5m/s

（2）金屬條所受的安培力為

F=BIL

金屬條克服安培力做功的功率

P=Fv

其中

vJ（R+r）

BLR

/上

R

代入數(shù)據(jù)，可得

P=15W

（3）設(shè)每根金屬條經(jīng)過磁場區(qū)域所用的時(shí)間為加，則所受安培力的沖量

I、&=BILkt

其中

q—IAt

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有

E=----

Ar

R+r

△⑦=BLd

解得

/=^-^=0.48N-s

沖R+r

15.如圖所示，空間有一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小3=0.5T,一質(zhì)量74=0.2kg的絕緣

木板A靜止在光滑水平面上，在木板左端放置一質(zhì)量7%=0.1kg、帶正電q=0.2C的滑塊B,滑塊與絕緣

木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)〃=。.5,滑塊受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力?，F(xiàn)對木板A施加水平向左、大小

b=0.6N的恒力，當(dāng)A、B剛要發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)時(shí)A、B恰好運(yùn)動(dòng)到與A等高且足夠長的光滑矮臺，同時(shí)A

撞上矮臺，B滑上矮臺通過彈簧推動(dòng)質(zhì)量/=0.2kg滑塊C,若C左側(cè)某位置鎖定一豎直彈性擋板Q（圖

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中未畫出)，B、C分開前C會(huì)與Q碰撞，碰撞過程中沒有能量損失，碰撞時(shí)間極短，碰后立即撤去Q。g

取10m/s2o求：

(1)A、B恰好運(yùn)動(dòng)到光滑矮臺時(shí)B的速度大??；

(2)初始時(shí)木板A左端到矮臺的距離；

(3)滑塊C與擋板Q碰撞后，B與