第三章概率初步綜合評價卷時間:90分鐘滿分:100分一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列事件中,是必然事件的是()A.購買一張彩票,中獎 B.校園排球比賽,七(1)班獲得冠軍C.直角三角形是軸對稱圖形 D.400人中有兩個人的生日在同一天2.下列說法正確的是()A.扔100次硬幣,都是同一面向上,是不可能事件B.小芳在扔圖釘游戲中,扔10次,有6次都是釘尖朝下,所以釘尖朝下的可能性大C.王明同學一直是級部第一名,他能考上重點高中,是必然事件D.投擲一枚均勻的骰子,向上一面的點數是2,是隨機事件3.從一副撲克牌中任意抽取1張:①這張牌是“A”;②這張牌是“紅桃”;③這張牌是“小王”;④這張牌的花色是黑色的。將這些事件按發生可能性從小到大的順序排列為()A.③①②④ B.③②①④C.①③④② D.①②③④4.一個質量均勻的正方體骰子,六個面分別標有1,2,3,4,5,6,任意擲一次骰子,擲出結果為“2的倍數”的概率為()A.16 B.15 C.13 5.在不透明的甲口袋中裝有32個紅球和8個黑球,在不透明的乙口袋中裝有48個紅球,20個黑球和32個白球。這些球除了顏色外沒有其他區別。攪勻兩口袋中的球,從口袋中分別任意摸出一個球,下列說法正確的是()A.從甲口袋中摸到黑球的概率較大B.從乙口袋中摸到黑球的概率較大C.從甲、乙兩口袋中摸到黑球的概率相等D.無法比較從甲、乙兩口袋中摸到黑球的概率6.如果小球在如圖的地面上自由滾動,并隨機停留在某塊方磚上,那么它最終停留在陰影區域的概率是()A.14 B.34 C.12 7.如圖是一個可以自由轉動的轉盤,轉動轉盤,轉盤停止后,指針落在C區域的概率是()A.12 B.13 C.14 8.如圖,在5×5的正方形網格中已有5塊被涂成陰影,則在未涂的空格中,任選1格涂成陰影,可使陰影部分為軸對稱圖形的概率是()A.110 B.320 C.15 9.一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25秒,黃燈亮5秒。當你抬頭看信號燈時,是綠燈的概率是()A.112 B.13 C.51210.七巧板是我國古代勞動人民的發明之一,被譽為“東方魔板”,它是由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的。如圖是一個用七巧板拼成的正方形,如果在此正方形中隨機取一點,那么此點取自陰影部分的概率為()A.932 B.516 C.38 二、填空題(每小題4分,共16分)11.甲、乙兩人輪流做下面的游戲:擲一枚均勻的骰子(每個面分別標有1,2,3,4,5,6這六個數字),若朝上的數字大于3,則甲獲勝;若朝上的數字小于3,則乙獲勝。你認為獲勝的可能性比較大的是。

12.如圖是一個尋寶游戲的藏寶圖,分別有“花朵”“太陽”“月亮”三種圖案,寶物(只有一個)藏在“月亮”下的概率是。

13.動物學家通過大量的調查,估計某種動物活到20歲的概率為0.8,活到25歲的概率為0.5,據此若設剛出生的這種動物共有a只,則20年后存活的有只,現年20歲的這種動物活到25歲的概率是。

14.某小組做“用頻率估計概率”的試驗時,統計了某一事件發生的概率,繪制了如圖的折線圖。該事件最有可能是(填寫一個你認為正確事件的序號)。

①拋一個質地均勻的正六面體骰子,向上的面點數是4;②暗箱中有1個紅球和2個黃球,它們只有顏色上的區別,從中任取一球是黃球;③任意寫一個正整數,它能被2整除。三、解答題(共54分)15.(8分)在不透明的袋子中裝有3個紅球和6個黃球,每個球除顏色外都相同。(1)從中任意摸出一個球,摸到球的可能性大。

(2)如果另外拿5個球放入袋中,你認為怎樣放才能讓摸到紅球和黃球的可能性相同?16.(8分)一個不透明的盒子里裝有15張紅色卡片、20張黃色卡片、12張藍色卡片和若干張黑色卡片,每張卡片除顏色外都相同,從中任意摸出一張卡片,摸到紅色卡片的概率是0.25。(1)從中任意摸出一張卡片,摸到藍色卡片的概率是多少?(2)求盒子里黑色卡片的張數。17.(8分)瑤瑤在操場上玩耍,她發現地上有一個不規則的封閉圖形ABC(如圖),為了求其面積,瑤瑤在封閉的圖形中畫了一個半徑為1m的圓,在不遠處向封閉圖形ABC內擲石子,且記錄如下:擲石子次數50150300石子落在圓O內(含圓O上)的次數m144393石子落在陰影內的次數n2985186估計封閉圖形ABC的面積。18.(8分)在“世界讀書日”來臨之際,某學校開展了“我因閱讀而成長”的贈書活動。如圖,設置了一個可以自由轉動的轉盤,并規定:每位學生可獲得一次轉動轉盤的機會,當轉盤停止時,指針落在哪一區域就可以獲得一本相應的書籍。下表是活動中的一組統計數據。轉動轉盤的次數n1002004005001000落在書籍B區域的次數m4492182225450落在書籍B區域的頻率m0.440.460.4550.450.45(1)轉動轉盤,計算轉盤停止后,指針落在書籍A區域的概率。(2)根據上表推斷,若轉動轉盤1500次,則指針落在書籍B區域大約有多少次?19.(10分)某商人制作了一個如圖的轉盤,取名為“開心大轉盤”,游戲規定:參與者自由轉動轉盤,若指針指向字母“A”,則收費2元;若指針指向字母“B”,則獎3元;若指針指向字母“C”,則獎1元。一天,某參與者轉動轉盤80次,你認為該商人盈利的可能性大還是虧損的可能性大?為什么?20.(12分)如圖,現有一個質地均勻的轉盤被平均分成8份,分別標有2,4,6,8,10,12,14,16這8個數字。轉動轉盤,當轉盤停止時,指針指向的數字即為轉出的數字(當指針恰好指在分