2024秋七年級數學上冊第一章有理數1.5有理數的加法1有理數的加法教學實錄（新版）冀教版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間設計思路本節課以“2024秋七年級數學上冊第一章有理數1.5有理數的加法1有理數的加法教學實錄（新版）冀教版”為主題，緊密圍繞課本內容，通過實際操作和互動教學，引導學生掌握有理數加法的基本運算規則和技巧，提高學生運用有理數解決實際問題的能力。核心素養目標分析培養學生數學抽象能力，使學生理解有理數加法的概念和運算規則，形成對數理邏輯的認識。發展數學運算能力，通過實際問題解決，提高學生靈活運用有理數加法的能力。同時，培養學生數學建模意識，讓學生在解決實際問題時，能夠運用有理數加法進行數學建模。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生在此前已經學習了整數的基本運算，對正負數的概念有一定的了解，但可能對有理數的概念和運算規則還不夠熟悉。他們能夠進行簡單的整數加法運算，但對有理數加法的運算規則和符號表示可能存在困惑。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

七年級學生對數學學習充滿好奇心，但同時也可能對抽象的數學概念感到畏懼。他們的學習興趣可能因個體差異而異，一些學生可能對實際問題解決更感興趣，而另一些學生可能更偏好理論推導。學習風格上，有的學生偏好視覺學習，有的學生則更傾向于動手操作。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

學生在學習有理數加法時，可能遇到的困難包括理解正負數的相反意義和絕對值，掌握加法運算的符號表示，以及在不同情況下選擇合適的運算方法。此外，學生可能難以將抽象的數學概念與實際情境相結合，從而在解決實際問題中遇到挑戰。教學方法與策略1.采用講授與討論相結合的方法，通過講解有理數加法的基本概念和運算規則，輔以實例分析，幫助學生逐步理解。

2.設計互動式教學活動，如小組合作解決實際問題，讓學生在討論中深化對有理數加法的認識。

3.利用多媒體教學，展示有理數加法運算的動畫，幫助學生直觀理解運算過程。

4.設置游戲環節，如“有理數加法接力賽”，提高學生學習興趣，鞏固所學知識。教學過程一、導入（約5分鐘）

1.激發興趣：教師通過提問：“同學們，你們在生活中遇到過需要計算正負數的情況嗎？”引導學生思考，激發學生對有理數加法的興趣。

2.回顧舊知：教師簡要回顧整數加法運算的相關知識，如交換律、結合律等，幫助學生建立新舊知識的聯系。

二、新課呈現（約20分鐘）

1.講解新知：教師詳細講解有理數加法的基本概念和運算規則，包括正負數的加法、零的加法、相反數的概念等。

2.舉例說明：教師通過具體例子，如“-3+5=2”，幫助學生理解有理數加法的運算過程。

3.互動探究：教師引導學生進行小組討論，探究有理數加法運算的規律，如“同號相加，異號相減”。

三、鞏固練習（約15分鐘）

1.學生活動：教師布置一些基礎的有理數加法練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學知識。

2.教師指導：教師巡視教室，觀察學生的解題過程，及時解答學生的疑問，幫助學生掌握解題技巧。

四、拓展延伸（約10分鐘）

1.教師提出一些具有挑戰性的問題，如“-7+(-3)+5=？”引導學生思考，提高學生的思維能力。

2.學生分享解題思路，教師總結并點評，幫助學生拓展思維。

五、課堂小結（約5分鐘）

1.教師引導學生回顧本節課所學內容，強調有理數加法運算的要點。

2.學生總結本節課的收獲，提出自己的疑問，教師給予解答。

六、作業布置（約5分鐘）

1.教師布置課后作業，包括有理數加法的基本練習題和拓展題。

2.學生認真完成作業，鞏固所學知識。

七、課后反思（約5分鐘）

1.教師對本節課的教學效果進行反思，總結教學過程中的優點和不足。

2.教師針對學生的反饋，調整教學策略，提高教學效果。

八、板書設計

1.有理數加法

-正負數加法

-零的加法

-相反數的概念

2.有理數加法運算規則

-同號相加，異號相減

-負數的加法

-零的加法

九、教學評價

1.課堂參與度：觀察學生課堂表現，評價學生的參與度和積極性。

2.作業完成情況：檢查學生的課后作業，評價學生對知識的掌握程度。

3.學生反饋：收集學生對本節課的反饋意見，了解學生的學習需求和困惑。教學資源拓展一、拓展資源

1.有理數的概念：介紹有理數的分類，包括整數、分數、正有理數、負有理數和零，以及它們在數軸上的位置。

2.有理數加法法則：探討有理數加法的法則，如同號相加、異號相加、零的加法等，并分析這些法則背后的數學原理。

3.有理數減法：引入有理數減法的概念，講解減法與加法的關系，以及如何利用加法法則進行有理數減法運算。

4.有理數乘法與除法：介紹有理數乘法和除法的基本規則，包括符號的確定、絕對值的運算等。

5.有理數的混合運算：講解有理數的混合運算，包括加減乘除的順序和運算規則，以及如何解決包含多個有理數的復雜運算問題。

二、拓展建議

1.閱讀相關書籍：推薦學生閱讀《數學之美》等科普書籍，了解有理數在數學發展史上的地位和應用。

2.觀看教學視頻：推薦學生觀看“有理數加法”相關的教學視頻，通過視覺和聽覺的結合，加深對有理數加法的理解。

3.實踐操作：鼓勵學生進行有理數加法的實際操作，如使用數軸、計數器等工具，直觀地展示有理數加法的過程。

4.案例分析：提供一些與有理數加法相關的實際案例，如溫度變化、經濟計算等，讓學生運用所學知識解決實際問題。

5.小組討論：組織學生進行小組討論，探討有理數加法在不同領域中的應用，如物理、化學、經濟學等。

6.設計數學游戲：鼓勵學生設計以有理數加法為主題的數學游戲，如“有理數加法接力賽”，提高學習興趣和參與度。

7.制作思維導圖：引導學生制作有理數加法的思維導圖，梳理知識點，加深對有理數加法概念和運算規則的理解。

8.參加數學競賽：鼓勵學生參加數學競賽，如“全國中學生數學聯賽”，通過競賽提升有理數加法的解題能力和數學素養。課后作業1.實踐題：

-計算：-5+3+(-2)+4

答案：0

2.應用題：

-一輛汽車向東行駛了10公里，然后又向西行駛了5公里，最后又向東行駛了8公里。求汽車最終距離起點的距離。

答案：汽車最終距離起點3公里向東。

3.綜合題：

-小明有-15元，他向朋友借了8元，然后又向媽媽要了10元。求小明現在有多少錢？

答案：小明現在有3元。

4.拓展題：

-計算：-3+(-2)+5+(-1)

答案：-1

5.復雜運算題：

-一批貨物重量為-50千克，經過多次搬運，增加了30千克，又減少了20千克。求現在貨物的總重量。

答案：現在貨物的總重量為-40千克。

6.實際問題題：

-小華有-20元，他買了一本書花費了10元，然后又借了朋友15元。求小華現在有多少錢？

答案：小華現在有5元。

7.創新題：

-設有兩個有理數a和b，且a>b。求證：a+b>0。

答案：由題意知，a>b，所以a-b>0。又因為b是負數，所以a+b>0。

8.分析題：

-分析以下運算過程是否正確：-3+4-2+5=0

答案：運算過程不正確。正確的運算過程應該是：-3+4-2+5=4。

9.判斷題：

-有理數加法滿足交換律。

答案：正確。

10.完成題：

-完成以下等式：-5+(-3)=?，-5+3=?，5-3=?，5+(-3)=?

答案：-5+(-3)=-8，-5+3=-2，5-3=2，5+(-3)=2。板書設計①本文重點知識點：

-有理數的概念

-有理數加法的法則

-有理數加法的運算步驟

②重點詞句：

-有理數：整數和分數的統稱

-同號相加：同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加

-異號相加：異號相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值

-零的加法：任何數加零仍得原數

-相反數：只有符號不同的兩個數互為相反數，它們的和為零

③教學步驟：

-1.有理數的概念

-2.有理數加法的法則

-3.有理數加法的運算步驟

-4.舉例說明

-5.學生練習

-6.教師點評與總結教學反思與改進這節課下來，我感到既有收獲也有不足。首先，我覺得在導入環節做得還可以，通過生活中的實例引入有理數加法，讓學生感到數學與生活息息相關，激發了他們的學習興趣。但是，我也發現有些學生對于有理數的概念理解還不夠深入，這讓我意識到在今后的教學中，我需要更加注重基礎知識的講解和鞏固。

在教學過程中，我采用了講授與討論相結合的方法，試圖讓學生在互動中學習。我發現，這種方法在一定程度上提高了學生的參與度，但也有一些學生顯得比較被動。因此，我打算在未來的教學中，更多地鼓勵學生主動提問、主動思考，通過小組討論、角色扮演等方式，讓學生在合作中學習，提高他們的自主學習能力。

在舉例說明環節，我盡量選擇了貼近學生生活的例子，如溫度變化、經濟計算等，但可能還是有些學生覺得抽象。我意識到，對于一些抽象的概念，我需要用更直觀的方式去講解，比如使用數軸或者圖形來幫助學生理解。

在鞏固練習環節，我布置了一些基礎題和拓展題，但發現部分學生在完成拓展題時遇到了困難。這說明我在設計作業時，可能沒有充分考慮到學生的個體差異。因此，我需要在今后的教學中，根據學生的不同水平，設計更具針對性的練習題。

在教學反思中，我還發現自己在課堂管理上還有待提高。有時候，課堂紀律不夠好，影響了教學進度。我計劃在未來的教學中，更加注重課堂紀律的培養，通過建立良好的課堂規則，讓學生在有序的環境中學習。

此外，我還需要加強對學生的個別輔導。有些學生可能因為家庭環境、學習習慣等原因，對數學學習缺乏信心。我打算在課后多花一些時間，與這些學生交流，了解他們的學習困難，并給予他們更多的幫助和鼓勵。

最后，我會在教學后進行自我評估，反思教學效果，識別需要改進的地方。我會根據學生的反饋、作業完成情況以及課堂表現，不斷調整教學策略，努力提高教學質量。我相信，通過不斷的學習和反思，我能夠成為一名更加優秀的數學教師。作業布置與反饋作業布置：

1.完成課本上的練習題，包括有理數加法的基本運算練習，如：

-計算：-2+3+(-5)+7

-計算：-4+(-6)+2+(-1)

-計算：5+(-3)+4+(-2)

2.解決實際問題：

-一輛汽車從A地出發，向東行駛了10公里，然后折返向西行駛了5公里，再繼續向東行駛了8公里。求汽車最終距離A地的距離。

-一個班級有學生30人，其中有20人參加了數學競賽，10人參加了物理競賽。求沒有參加任何競賽的學生人數。

3.拓展練習：

-設有兩個有理數a和b，其中a>b。證明：a+b>0。

-設計一個有理數加法的游戲，如“有理數加法接力賽”，并說明游戲規則和評分標準。

作業反饋：

1.對學生的作業進行及時批改，確保每個學生都能得到反饋。

2.對基礎題的解答進行評分，對錯誤進行標注，并給出正確的解答過程。

3.對實際問題解決題，不僅檢查答案