第34頁(yè)（共34頁(yè)）第十九章B卷一．選擇題（共10小題）1．（2024秋?上城區(qū)期末）已知（x1，y1），（x2，y2）為直線y＝x﹣1上的兩個(gè)點(diǎn)，且y1＞y2，則以下判斷正確的是（）A．若y2＞0，則x1＞1 B．若y2＞0，則x1＜1 C．若y2＜0，則x1＞1 D．若y2＜0，則x1＜12．（2024秋?長(zhǎng)安區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交直線y＝x于B點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（2，2） B．（1，2） C．（2，1） D．（2，3）3．（2024秋?九龍坡區(qū)校級(jí)期末）經(jīng)驗(yàn)表明，樹在一定的成長(zhǎng)階段，其胸徑（樹主干的直徑）越大，樹就越高．通過(guò)測(cè)量某種樹，得到如表：胸徑x（m）…0.20.280.360.420.52…樹高y（m）…2022242628…已知樹高y是其胸徑x的一次函數(shù)．如表幾對(duì)數(shù)值中不能滿足y與x的函數(shù)關(guān)系式的是（）A．（0.28，22） B．（0.36，24） C．（0.42，26） D．（0.52，28）4．（2024秋?昆都侖區(qū)期末）若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，﹣5），則這個(gè)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A．（﹣5，﹣4） B．（4，5） C．（5，﹣4） D．（﹣4，5）5．（2024秋?西寧期末）如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為4，AC與MN在同一條直線上．開始時(shí)點(diǎn)A點(diǎn)M重合，△ABC沿MN所在直線勻速向右移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)N時(shí)停止．在此過(guò)程中，設(shè)兩圖形重合部分的面積為y，線段MA的長(zhǎng)為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．6．（2024秋?江陰市期末）一次函數(shù)y1＝ax+b與y2＝cx+d（a≠0，c≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ad+bc＞0；②3（a﹣c）＝d﹣b；③x的值每增加1，y2﹣y1的值增加d﹣b．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③④7．（2024秋?無(wú)錫期末）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0），下列判斷正確的是（）A．k＜0 B．b＞0 C．k+b＞0 D．2k+b＞08．（2024秋?白云區(qū)期末）若函數(shù)y＝x+2的圖象上有兩點(diǎn)A（﹣1，m），B（2，n），則下列說(shuō)法正確的是（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．m＝﹣2n9．（2024秋?云巖區(qū)期末）一次函數(shù)y＝2x+k和y＝﹣kx（k為常數(shù)，k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．10．（2024秋?九龍坡區(qū)校級(jí)期末）隨著人工智能的發(fā)展，智能機(jī)器人送餐成為時(shí)尚．如圖①是某餐廳的機(jī)器人聰聰和慧慧，他們從廚房門口出發(fā)，準(zhǔn)備給客人送餐，聰聰比慧慧先出發(fā)，且速度保持不變，慧慧出發(fā)一段時(shí)間后將速度提高到原來(lái)的2倍．設(shè)聰聰行走的時(shí)間為x（s），聰聰和慧慧行走的路程分別為y1（cm），y2（cm），y1，y2與x的函數(shù)圖象如圖②所示，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．客人距離廚房門口450cm B．慧慧比聰聰晚出發(fā)15s C．聰聰?shù)乃俣葹?5cm/s D．從聰聰出發(fā)直至送餐結(jié)束，聰聰和慧慧最遠(yuǎn)相距150cm二．填空題（共5小題）11．（2024秋?江陰市期末）某電信運(yùn)營(yíng)商推出一款手機(jī)流量套餐，套餐內(nèi)包含一定免費(fèi)流量，超出部分額外計(jì)費(fèi)．該套餐總費(fèi)用y（元）與超出流量x（GB）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：超出流量x（GB）01234…總費(fèi)用y（元）1821242730…已知總費(fèi)用y（元）是超出流量x（GB）的一次函數(shù)，小李使用此套餐后支付的總費(fèi)用為63元，則他使用的流量共超出GB．12．（2024秋?無(wú)錫期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y＝3x﹣1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m，n），則3m﹣n﹣1＝．13．（2024秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）一次函數(shù)y=-13x+2向上平移a個(gè)單位后，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，2a14．（2024秋?無(wú)錫期末）寫出一個(gè)一次函數(shù)y＝kx+b，過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），且y隨x的增大而增大：．15．（2024秋?鄞州區(qū)期末）若點(diǎn)（a，b）在一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象上，則代數(shù)式2a﹣b的值為．三．解答題（共8小題）16．（2024秋?成都期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），交y軸正半軸于點(diǎn)B，且AB＝35，點(diǎn)C（1，m）在直線l1上，直線l2：y＝kx+72經(jīng)過(guò)點(diǎn)C交x軸于點(diǎn)（1）求直線l1、l2的函數(shù)表達(dá)式；（2）Q是直線l2上一動(dòng)點(diǎn)，若∠QAB＝∠ABO，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E，連接CE，將△CDE沿直線CE翻折后，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′恰好落在直線l1上，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．17．（2024秋?江陰市期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=34x+4與y軸交于點(diǎn)A，直線l2：y＝kx+b（k≠0）與直線l1相交于點(diǎn)B，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C．已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4，△ABC的面積為（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）求直線l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）若P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△ABP沿著直線AP翻折，點(diǎn)P是否存在某個(gè)位置，使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在x軸正半軸上？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．18．（2024秋?臨平區(qū)期末）已知一次函數(shù)y＝kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）．（1）若此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（1，2），B（2，5）兩點(diǎn)，求k的值．（2）若k+b＜0，點(diǎn)P（2，a）（a＞0）在該一次函數(shù)圖象上，求證：k＞0．19．（2024秋?合肥期末）已知直線y1=-12x+2和y2=32x+m（1）求m，n的值，并畫出這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象；（2）計(jì)算△ABC的面積；（3）結(jié)合圖象．直接寫出函數(shù)0≤y1＜y2時(shí)，自變量x的取值范圍．20．（2024秋?拱墅區(qū)期末）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m，0）在函數(shù)y1＝ax+2a﹣1（a≠0且a≠12）的（1）若m＝3，求a的值．（2）若2＜m＜3，求a的取值范圍．（3）設(shè)函數(shù)y2=12x，若a＜0，當(dāng)y1＜y2時(shí)，求21．（2024秋?大渡口區(qū)期末）如圖，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著折線A→D→C（從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)結(jié)束）運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x時(shí)，記y＝S△DPE．（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出y的圖象，并寫出此函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）當(dāng)y＝3時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出x的取值．22．（2024秋?皇姑區(qū)期末）如圖，已知一次函數(shù)y＝2x+2與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與過(guò)點(diǎn)C（2，0）的直線相交于點(diǎn)D(（1）求直線CD的表達(dá)式；（2）點(diǎn)E為直線CD上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥x軸，交AB于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥x軸，垂足為G，當(dāng)EF＝2EG時(shí)，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)．23．（2024秋?昆都侖區(qū)期末）綜合與實(shí)踐：為帶動(dòng)鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展，某縣農(nóng)業(yè)基地采摘園在草莓成熟季節(jié)對(duì)當(dāng)?shù)爻青l(xiāng)居民開放，這樣一來(lái)，市民周末也多了一個(gè)親子活動(dòng)的好去處．甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價(jià)格相同，現(xiàn)為擴(kuò)大銷量，實(shí)行的采摘方案如下：甲采摘園的采摘方案：每位游客進(jìn)園需購(gòu)買門票，采摘的草莓按七折優(yōu)惠銷售；乙采摘園的采摘方案：每位游客進(jìn)園無(wú)需購(gòu)買門票，采摘的草莓按售價(jià)銷售，不優(yōu)惠．設(shè)采摘期間每位游客的草莓采摘量為x（單位：千克），在甲、乙采摘園所需總費(fèi)用分別為y1，y2（單位：元），其函數(shù)圖象如圖所示．（1）分別求出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出的自變量x的取值范圍）．（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)A表示的實(shí)際意義．（3）小軒準(zhǔn)備周末去采摘園采摘草莓，根據(jù)函數(shù)圖象，請(qǐng)直接寫出選擇哪個(gè)采摘園更合算．

第十九章B卷參考答案與試題解析題號(hào)12345678910答案AACDDADBDC一．選擇題（共10小題）1．（2024秋?上城區(qū)期末）已知（x1，y1），（x2，y2）為直線y＝x﹣1上的兩個(gè)點(diǎn)，且y1＞y2，則以下判斷正確的是（）A．若y2＞0，則x1＞1 B．若y2＞0，則x1＜1 C．若y2＜0，則x1＞1 D．若y2＜0，則x1＜1【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【解答】解：∵直線y＝x﹣1的k＝1＞0，∴y隨x的增大而增大，∵y1＞y2，∴x1＞x2．∵當(dāng)y2＞0時(shí)，x2﹣1＞0，即x2＞1，∴x1＞1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握一次函數(shù)性質(zhì)是關(guān)鍵．2．（2024秋?長(zhǎng)安區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交直線y＝x于B點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（2，2） B．（1，2） C．（2，1） D．（2，3）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正比例函數(shù)的圖象．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【解答】解：在直線y＝x中，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．3．（2024秋?九龍坡區(qū)校級(jí)期末）經(jīng)驗(yàn)表明，樹在一定的成長(zhǎng)階段，其胸徑（樹主干的直徑）越大，樹就越高．通過(guò)測(cè)量某種樹，得到如表：胸徑x（m）…0.20.280.360.420.52…樹高y（m）…2022242628…已知樹高y是其胸徑x的一次函數(shù)．如表幾對(duì)數(shù)值中不能滿足y與x的函數(shù)關(guān)系式的是（）A．（0.28，22） B．（0.36，24） C．（0.42，26） D．（0.52，28）【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】設(shè)y＝kx+b（k≠0），將（0.20，20），（0.28，22）代入解方程組，得到y(tǒng)＝25x+15，把x＝0.42代入，得y＝25.5≠26．【解答】解：設(shè)y＝kx+b（k≠0），將（0.20，20），（0.28，22）代入y＝kx+b（k≠0），得0.2k∴k=25∴y＝25x+15；當(dāng)x＝0.42時(shí)，y＝25×0.42+15＝25.5≠26．∴（0.42，26）不能滿足．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)性質(zhì)，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4．（2024秋?昆都侖區(qū)期末）若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，﹣5），則這個(gè)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A．（﹣5，﹣4） B．（4，5） C．（5，﹣4） D．（﹣4，5）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】設(shè)正比例函數(shù)解析式為y＝kx（k≠0），將點(diǎn)（4，﹣5），代入解析式中求出k的值，再將各個(gè)選項(xiàng)的橫縱坐標(biāo)依次代入解析式中去驗(yàn)證即可．【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y＝kx（k≠0），因?yàn)檎壤瘮?shù)y＝kx（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，﹣5），所以﹣5＝4k，解得：k=所以y=將x＝﹣5代入y=-54x將x＝4代入y=-54x將x＝5代入y=-54x將x＝﹣4代入y=-54x故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查求正比例函數(shù)解析式，以及函數(shù)圖象上的點(diǎn)，能夠運(yùn)用待定系數(shù)法求解正比例函數(shù)解析式是解決本題的關(guān)鍵．5．（2024秋?西寧期末）如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為4，AC與MN在同一條直線上．開始時(shí)點(diǎn)A點(diǎn)M重合，△ABC沿MN所在直線勻速向右移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)N時(shí)停止．在此過(guò)程中，設(shè)兩圖形重合部分的面積為y，線段MA的長(zhǎng)為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．【專題】函數(shù)及其圖象；應(yīng)用意識(shí)．【答案】D【分析】先寫出y與x的關(guān)系式，進(jìn)而得出答案．【解答】解：由題意可得，y與x的關(guān)系式為y=12x2（0≤x≤故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，寫出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．6．（2024秋?江陰市期末）一次函數(shù)y1＝ax+b與y2＝cx+d（a≠0，c≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ad+bc＞0；②3（a﹣c）＝d﹣b；③x的值每增加1，y2﹣y1的值增加d﹣b．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③④【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；推理能力．【答案】A【分析】①根據(jù)函數(shù)圖象直接得到a＜0，b＞0，c＞0，d＜0，進(jìn)一步即可得到ad+bc＞0；②根據(jù)當(dāng)x＝3時(shí)，y1＝y(tǒng)，即可求得3（a﹣c）＝d﹣b；③求得y2﹣y1=13（d﹣b）x+d﹣b，根據(jù)解析式即可求得x的值每增加1，y2﹣y1的值增加13（d【解答】解：①由圖象可得：a＜0，b＞0，c＞0，d＜0，∴ad＞0，bc＞0，∴ad+bc＞0，故①正確；∵一次函數(shù)y1＝ax+b與y2＝cx+d的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，∴3a+b＝3c+d，∴3a﹣3c＝d﹣b，即3（a﹣c）＝d﹣b，故②正確；∵y1＝ax+b，y2＝cx+d，∴y2﹣y1＝（c﹣a）x+d﹣b，∵3（a﹣c）＝d﹣b，∴a﹣c=13（d﹣∴y2﹣y1=13（d﹣b）x+d﹣∴x的值每增加1，y2﹣y1的值增加13（d﹣b）．故③故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7．（2024秋?無(wú)錫期末）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0），下列判斷正確的是（）A．k＜0 B．b＞0 C．k+b＞0 D．2k+b＞0【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式．【專題】用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）或不等式；推理能力．【答案】D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判定k＞0，b＜0，由一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0），即可得到k+b＝0，進(jìn)一步得出2k+b＞0．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象過(guò)一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0），∴k+b＝0，∴2k+b＞0故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8．（2024秋?白云區(qū)期末）若函數(shù)y＝x+2的圖象上有兩點(diǎn)A（﹣1，m），B（2，n），則下列說(shuō)法正確的是（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．m＝﹣2n【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】根據(jù)一次函數(shù)增減性解答即可．【解答】解：∵函數(shù)y＝x+2的k＝1＞0，∴y隨x的增大而增大，∵﹣1＜2，∴m＜n，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是關(guān)鍵．9．（2024秋?云巖區(qū)期末）一次函數(shù)y＝2x+k和y＝﹣kx（k為常數(shù)，k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；幾何直觀；推理能力．【答案】D【分析】根據(jù)選項(xiàng)中正比例函數(shù)圖象確定k值，再去判定一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)位置情況即可判定．【解答】解：A、選項(xiàng)中沒(méi)有過(guò)原點(diǎn)的直線，故沒(méi)有這種可能，不符合題意；B、由正比例函數(shù)圖象可知，k＞0，一次函數(shù)y＝2x+k圖象與y軸正半軸相交，圖象不滿足條件，故不符合題意；C、由正比例函數(shù)圖象可知，k＜0，一次函數(shù)y＝2x+k圖象與y軸負(fù)半軸相交，圖象不滿足條件，故不符合題意；D、由正比例函數(shù)圖象可知，k＜0，一次函數(shù)y＝2x+k圖象與y軸負(fù)正軸相交，圖象滿足條件，故符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象，熟練掌握兩個(gè)函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．10．（2024秋?九龍坡區(qū)校級(jí)期末）隨著人工智能的發(fā)展，智能機(jī)器人送餐成為時(shí)尚．如圖①是某餐廳的機(jī)器人聰聰和慧慧，他們從廚房門口出發(fā)，準(zhǔn)備給客人送餐，聰聰比慧慧先出發(fā)，且速度保持不變，慧慧出發(fā)一段時(shí)間后將速度提高到原來(lái)的2倍．設(shè)聰聰行走的時(shí)間為x（s），聰聰和慧慧行走的路程分別為y1（cm），y2（cm），y1，y2與x的函數(shù)圖象如圖②所示，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．客人距離廚房門口450cm B．慧慧比聰聰晚出發(fā)15s C．聰聰?shù)乃俣葹?5cm/s D．從聰聰出發(fā)直至送餐結(jié)束，聰聰和慧慧最遠(yuǎn)相距150cm【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】函數(shù)及其圖象；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】根據(jù)圖象求出聰聰?shù)慕馕鍪剑Y(jié)合圖象，逐項(xiàng)判斷即可求解．【解答】解：A、由圖象知，客人距離廚房門口450cm，A選項(xiàng)正確，不符合題意；B、慧慧比聰聰晚出發(fā)15s，B選項(xiàng)正確，不符合題意；C、慧慧提速前的速度是3017-15=15(cm/s)故提速后慧慧行走所用時(shí)間為：450-3030∴m＝31，∴聰聰?shù)乃俣葹?1031=10(cmD、由條件可知OD表示的是聰聰行走的時(shí)間與路程的關(guān)系，設(shè)OD的解析式為y1＝kx（k≠0），圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（31，310），∴310＝31k，解得，k＝10，∴OD的解析式為y1＝10x，當(dāng)0≤x≤15時(shí)，聰聰與慧慧的距離逐漸增大，∴當(dāng)x＝15（s）時(shí)，y1＝10×15＝150（cm），當(dāng)15＜x≤31時(shí)，慧慧的速度大于聰聰?shù)乃俣龋瑒t聰聰與慧慧的距離先減小，再增加，∵當(dāng)x＝31時(shí)，y1＝310（cm），y2＝450（cm），∴y2﹣y1＝450﹣310＝140（cm）＜150（cm）；∵n=∴從聰聰出發(fā)直至送餐結(jié)束，聰聰和慧慧最遠(yuǎn)距離為150cm，∴D選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解圖象，掌握行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）11．（2024秋?江陰市期末）某電信運(yùn)營(yíng)商推出一款手機(jī)流量套餐，套餐內(nèi)包含一定免費(fèi)流量，超出部分額外計(jì)費(fèi)．該套餐總費(fèi)用y（元）與超出流量x（GB）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：超出流量x（GB）01234…總費(fèi)用y（元）1821242730…已知總費(fèi)用y（元）是超出流量x（GB）的一次函數(shù)，小李使用此套餐后支付的總費(fèi)用為63元，則他使用的流量共超出15GB．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【答案】15．【分析】求出總費(fèi)用y（元）是超出流量x（GB）的函數(shù)關(guān)系式，在令y＝63算出x的值即可．【解答】解：由總費(fèi)用y（元）是超出流量x（GB）的一次函數(shù)，設(shè)y＝kx+b，根據(jù)表格可得：b=18解得k=3∴y＝3x+18，令y＝63得3x+18＝63，解得x＝15，∴他使用的流量共超出15GB；故答案為：15．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出總費(fèi)用y（元）是超出流量x（GB）的函數(shù)關(guān)系式．12．（2024秋?無(wú)錫期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y＝3x﹣1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m，n），則3m﹣n﹣1＝0．【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；代數(shù)式求值．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】0．【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝3x﹣1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m，n），∴n＝3m﹣1，∴3m﹣n﹣1＝0．故答案為：0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．13．（2024秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）一次函數(shù)y=-13x+2向上平移a個(gè)單位后，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，2a），則平移后的解析式為【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】y=-13【分析】利用平移的規(guī)律求得平移后的直線解析式，點(diǎn)點(diǎn)（﹣3，2a）代入得到關(guān)于a的方程，解方程即可．【解答】解：一次函數(shù)y=-13x+2向上平移a個(gè)單位后得到∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，2a），∴2a＝1+2+a，∴a＝3，∴平移后的解析式為y=-13故答案為：y=-13【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式是解題的關(guān)鍵．14．（2024秋?無(wú)錫期末）寫出一個(gè)一次函數(shù)y＝kx+b，過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），且y隨x的增大而增大：y＝x+1（答案不唯一）．【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】y＝x+1（答案不唯一）．【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及一次函數(shù)性質(zhì)解答即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b，過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），且y隨x的增大而增大，∴k＞0，不妨令k＝1，b＝1，則一次函數(shù)解析式為：y＝x+1（答案不唯一）．故答案為：y＝x+1（答案不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．15．（2024秋?鄞州區(qū)期末）若點(diǎn)（a，b）在一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象上，則代數(shù)式2a﹣b的值為3．【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】3．【分析】根據(jù)題意，將點(diǎn)（a，b）代入函數(shù)解析式即可求得2a﹣b的值．【解答】解：由條件可知b＝2a﹣3，∴2a﹣b＝3，故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．三．解答題（共8小題）16．（2024秋?成都期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），交y軸正半軸于點(diǎn)B，且AB＝35，點(diǎn)C（1，m）在直線l1上，直線l2：y＝kx+72經(jīng)過(guò)點(diǎn)C交x軸于點(diǎn)（1）求直線l1、l2的函數(shù)表達(dá)式；（2）Q是直線l2上一動(dòng)點(diǎn)，若∠QAB＝∠ABO，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E，連接CE，將△CDE沿直線CE翻折后，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′恰好落在直線l1上，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】（1）l1：y＝ax+6，直線l2：y=12x（2）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，5）或（﹣1，3）；（3）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-13，0）或（13，【分析】（1）先根據(jù)勾股定理求出B的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法求解；（2）分以下兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)Q在線段DC的延長(zhǎng)線上時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)Q在線段DC上時(shí)，求出兩條直線的方程，聯(lián)立求解即可；（3）根據(jù)翻折的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間的距離公式求解．【解答】解：（1）在Rt△AOB中，OB=AB∴B（0，6），設(shè)l1：y＝ax+6，∴3a+6＝0，解得：a＝﹣2，∴l(xiāng)1：y＝﹣2x+6；∴C（1，4），∴k+72解得：k=1∴直線l2：y=12x（2）如圖1，分以下兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)Q在線段DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，∵∠QAB＝∠ABO，∴OB∥AQ，∴xQ＝xA＝3，∴Q1（3，5）．②當(dāng)點(diǎn)Q在線段DC上時(shí)，在y軸上取一點(diǎn)M，使得MB＝MA，則∠MAB＝∠ABO．∵∠QAB＝∠ABO，∴點(diǎn)Q在直線AM上．設(shè)M（0，a），則AM＝BM＝6﹣a．在Rt△AOM中，OA2+OM2＝AM2，∴32+a2＝（6﹣a）2，解得：a=9∴M（0，94設(shè)直線AM：y＝qx+9∴3q+94解得：q=-∴直線AM：y=-34解y=-3∴Q2（﹣1，3），綜上所述，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，5）或（﹣1，3）；（3）設(shè)E（a，0），D′（d，﹣2d+6），∵將△CDE沿直線CE翻折后，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′恰好落在直線l1上，∴CD＝CD′且DE＝D′E，∴BD2＝BD′2且DE2＝D′E2，當(dāng)y＝0時(shí)，0=12x解得：x＝﹣7，∴D（﹣7，0），∴（1+7）2+42＝（1﹣d）2+（2d﹣2）2且（﹣7﹣a）2＝（a﹣d）2+（2d+6）2，解得：d＝﹣3，a＝13或a=-13，d∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-13，0）或（13，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法、兩點(diǎn)之間的距離公式是解題的關(guān)鍵．17．（2024秋?江陰市期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=34x+4與y軸交于點(diǎn)A，直線l2：y＝kx+b（k≠0）與直線l1相交于點(diǎn)B，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C．已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4，△ABC的面積為（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，7）；（2）求直線l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）若P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△ABP沿著直線AP翻折，點(diǎn)P是否存在某個(gè)位置，使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在x軸正半軸上？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】（1）（4，7）；（2）y＝2x﹣1；（3）P（73，11【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)與直線之間的關(guān)系求解；（2）先根據(jù)三角形的面積求出點(diǎn)b的值，再根據(jù)待定系數(shù)法求解；（3）根據(jù)翻折的性質(zhì)及兩點(diǎn)之間的距離公式列方程求解．【解答】解：（1）當(dāng)x＝4時(shí)，y=34×4+4∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（4，7），故答案為：（4，7）；（2）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝4，∴A（0，4），∴△ABC的面積為：12×4（4﹣b）＝解得：b＝﹣1，∴4k﹣1＝7，解得：k＝2，∴直線l2：y＝2x﹣1；（3）存在P（73，11理由：如圖所示：假設(shè)△ABP沿著直線AP翻折，使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在x軸正半軸上，設(shè)點(diǎn)D（a，0）（a＞0），點(diǎn)P（x，2x﹣1）（0≤x≤4），則：AB＝AD，且BP＝PD，∴AB2＝AD2，且BP2＝PD2，∴42+（7﹣4）2＝x2+42且（4﹣x）2+（7﹣2x+1）2＝（x﹣a）2+（2x﹣1）2，解得：a＝3，x=7∴2x﹣1=11∴P（73，11【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，掌握點(diǎn)與直線的關(guān)系、待定系數(shù)法、三角形的面積公式及兩點(diǎn)之間的距離公式是解題的關(guān)鍵．18．（2024秋?臨平區(qū)期末）已知一次函數(shù)y＝kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）．（1）若此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（1，2），B（2，5）兩點(diǎn)，求k的值．（2）若k+b＜0，點(diǎn)P（2，a）（a＞0）在該一次函數(shù)圖象上，求證：k＞0．【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式；一次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）或不等式；運(yùn)算能力；推理能力．【答案】（1）k＝3；（2）見解答．【分析】（1）將A（1，2），B（2，5）代入y＝kx+b之中即可求出k的值；（2）將點(diǎn)P（2，a）代入y＝kx+b之中得2k+b＝a，根據(jù)a＞0得2k+b＞0，再結(jié)合k+b＜0得2k+b＞k+b，據(jù)此即可得出結(jié)論．【解答】（1）解：∵此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（1，2），B（2，5）兩點(diǎn)，k+解得k＝3；（2）證明：∵一次函數(shù)y＝kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，a）（a＞0），∴2k+b＝a，∵a＞0，∴2k+b＞0，∵k+b＜0，∴2k+b＞k+b，∴k＞0．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式的方法與技巧，理解一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足一次函數(shù)的表達(dá)式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．19．（2024秋?合肥期末）已知直線y1=-12x+2和y2=32x+m（1）求m，n的值，并畫出這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象；（2）計(jì)算△ABC的面積；（3）結(jié)合圖象．直接寫出函數(shù)0≤y1＜y2時(shí)，自變量x的取值范圍．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】（1）m＝6，n＝3，圖象見詳解；（2）4；（3）﹣2＜x≤4．【分析】（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入直線y1的解析式求出n，再利用點(diǎn)A坐標(biāo)求出m值，得到函數(shù)解析式后畫出函數(shù)圖象即可；（2）直接利用三角形面積公式計(jì)算即可；（3）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集即可．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A（﹣2，n）在直線y1=-∴n＝3，∴A（﹣2，3），∵A（﹣2，3）在直線y2∴3＝﹣3+m，解得m＝6，∴y2=3兩個(gè)函數(shù)圖象如圖所示：（2）S△ABC=12（3）由圖象可知：0≤y1＜y2時(shí)，自變量x的取值范圍為：﹣2＜x≤4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．20．（2024秋?拱墅區(qū)期末）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m，0）在函數(shù)y1＝ax+2a﹣1（a≠0且a≠12）的（1）若m＝3，求a的值．（2）若2＜m＜3，求a的取值范圍．（3）設(shè)函數(shù)y2=12x，若a＜0，當(dāng)y1＜y2時(shí)，求【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）或不等式；幾何直觀；運(yùn)算能力．【答案】（1）a=1（2）15（3）x＞﹣2．【分析】（1）代入點(diǎn)A的坐標(biāo)即可求得；（2）分別求得m＝2和m＝3時(shí)的a的值，結(jié)合圖象即可求得；（3）證得兩直線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，﹣1），結(jié)合一次函數(shù)的增減性即可判斷．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A（m，0）在函數(shù)y1＝ax+2a﹣1（a≠0且a≠12）的∴am+2a﹣1＝0，∴a=1若m＝3，則a=1（2）由（1）可知a=1∵2＜m＜3，若m＝2時(shí)，a=1若m＝3時(shí)，a=1∴15（2）∵y1＝ax+2a﹣1＝a（x+2）﹣1，∴直線y1過(guò)點(diǎn)（﹣2，﹣1），如圖，∵a＜0，∴當(dāng)x＞﹣2時(shí)，y隨x的增大而減小，∵直線y2=12x也經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，﹣1），且y隨∴當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是x＞﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．21．（2024秋?大渡口區(qū)期末）如圖，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著折線A→D→C（從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)結(jié)束）運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x時(shí)，記y＝S△DPE．（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出y的圖象，并寫出此函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）當(dāng)y＝3時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出x的取值．【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】（1）y=-（2）見解答；性質(zhì)：當(dāng)x＝6時(shí)，y的值最小為0，當(dāng)x＜6時(shí)，y隨x在增大而減小，當(dāng)x＞6時(shí)，y隨x的增大而減小；（3）x的值為4或7．【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式求解；（2）根據(jù)描點(diǎn)法求解，根據(jù)函數(shù)的最值和增減性求解；（3）根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想求解．【解答】解：（1）∵E是AB的中點(diǎn)，∴AE＝2，當(dāng)0≤x≤6時(shí)，y=12×2（6﹣x）＝﹣當(dāng)6＜x≤10時(shí)，y=12×6（x﹣6）＝3x∴y=-（2）圖象如下圖所示：性質(zhì)：當(dāng)x＝6時(shí)，y的值最小為0，當(dāng)x＜6時(shí)，y隨x在增大而減小，當(dāng)x＞6時(shí)，y隨x的增大而減小；（3）由圖象得：直線y＝3與函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3和7，∴當(dāng)y＝3時(shí)，x的值為4或7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握三角形的面積公式和數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．22．（2024秋?皇姑區(qū)期末）如圖，已知一次函數(shù)y＝2x+2與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與過(guò)點(diǎn)C（2，0）的直線相交于點(diǎn)D(（1）求直線CD的表達(dá)式；（2）點(diǎn)E為直線CD上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥x軸，交AB于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥x軸，垂足為G，當(dāng)EF＝2EG時(shí)，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)．【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；運(yùn)算能力．【答案】（1）直線CD的函數(shù)解析式為y＝﹣3x+6；（2）點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2817或20【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題．（2）對(duì)點(diǎn)E的位置進(jìn)行分類討論，再結(jié)合一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可解決問(wèn)題．【解答】解：（1）令直線CD的函數(shù)解析式為y＝kx+b，則2k解得k=所以直線CD的函數(shù)解析式為y＝﹣3x+6．（2）令點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，則E點(diǎn)坐標(biāo)可表示為（m，﹣3m+6），因?yàn)镋F∥x軸，所以yF＝y(tǒng)E＝﹣3m+6．因?yàn)辄c(diǎn)F在直線AB上，所以xF當(dāng)m＜4EF=-32m+2-m=-由EF＝2EG得，-5解得m=20當(dāng)45EF＝m﹣（-32m+2）=52m由EF＝2EG得，52解得m=28當(dāng)m＞2時(shí)，EF＝m﹣（-32m+2）=52m-由EF＝2EG得，52解得m=20綜上所述，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2817或20【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟知待定系數(shù)法及一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．（2024秋?昆都侖區(qū)期末）綜合與實(shí)踐：為帶動(dòng)鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展，某縣農(nóng)業(yè)基地采摘園在草莓成熟季節(jié)對(duì)當(dāng)?shù)爻青l(xiāng)居民開放，這樣一來(lái)，市民周末也多了一個(gè)親子活動(dòng)的好去處．甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價(jià)格相同，現(xiàn)為擴(kuò)大銷量，實(shí)行的采摘方案如下：甲采摘園的采摘方案：每位游客進(jìn)園需購(gòu)買門票，采摘的草莓按七折優(yōu)惠銷售；乙采摘園的采摘方案：每位游客進(jìn)園無(wú)需購(gòu)買門票，采摘的草莓按售價(jià)銷售，不優(yōu)惠．設(shè)采摘期間每位游客的草莓采摘量為x（單位：千克），在甲、乙采摘園所需總費(fèi)用分別為y1，y2（單位：元），其函數(shù)圖象如圖所示．（1）分別求出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出的自變量x的取值范圍）．（2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)A表示的實(shí)際意義．（3）小軒準(zhǔn)備周末去采摘園采摘草莓，根據(jù)函數(shù)圖象，請(qǐng)直接寫出選擇哪個(gè)采摘園更合算．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）y1和y2與x之間的函數(shù)解析式分別是y1＝14x+30，y2＝20x；（2）點(diǎn)A的實(shí)際意義是：當(dāng)游客的草莓采摘量為5千克時(shí)，選擇甲、乙兩個(gè)采摘園所需總費(fèi)用相同，均為100元；（3）當(dāng)小明的草莓采摘量小于5千克時(shí)，y2在y1下方，選擇乙采摘園更劃算；當(dāng)小明的草莓采摘量為5千克時(shí)，y1＝y(tǒng)2，選擇甲、乙兩個(gè)采摘園所需總費(fèi)用相同；當(dāng)小明的草莓采摘量大于5千克時(shí)，y1在y2下方，選擇甲采摘園更劃算．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象先求出y2的解析式，再確定y1的解析式；（2）先解方程組求出點(diǎn)A坐標(biāo)，再確定A的實(shí)際意義；（3）結(jié)合圖象得出結(jié)論．【解答】解：（1）由題意，設(shè)y1＝k1x+b，y2＝k2x，∵y2的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（10，200），∴y2＝20x，可知采摘的草莓的售價(jià)是20元/千克，k1＝20×70%＝14，∵y1的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，30），可知b＝30，∴y1＝14x+30，故y1和y2與x之間的函數(shù)解析式分別是y1＝14x+30，y2＝20x；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，點(diǎn)A是y1與y2函數(shù)圖象的交點(diǎn)，則y1＝y(tǒng)2，聯(lián)立y1與y2，得y解得x＝5，將x＝5代入y2＝20x中，得y2＝100，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，100），點(diǎn)A的實(shí)際意義是：當(dāng)游客的草莓采摘量為5千克時(shí)，選擇甲、乙兩個(gè)采摘園所需總費(fèi)用相同，均為100元；（3）由圖象可知，①當(dāng)小明的草莓采摘量小于5千克時(shí)，y2在y1下方，選擇乙采摘園更劃算；②當(dāng)小明的草莓采摘量為5千克時(shí)，y1＝y(tǒng)2，選擇甲、乙兩個(gè)采摘園所需總費(fèi)用相同；③當(dāng)小明的草莓采摘量大于5千克時(shí)，y1在y2下方，選擇甲采摘園更劃算．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．

考點(diǎn)卡片1．代數(shù)式求值（1）代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值．（2）代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)．2．動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過(guò)看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，還可以提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．用圖象解決問(wèn)題時(shí)，要理清圖象的含義即會(huì)識(shí)圖．3．一次函數(shù)的圖象（1）一次函數(shù)的圖象的畫法：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，b）、（-bk，0）或（1，k+b）作直線y＝kx+注意：①使用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖象，不一定就選擇上面的兩點(diǎn)，而要根據(jù)具體情況，所選取的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)盡量取整數(shù)，以便