2023八年級數學上冊第七章平行線的證明3平行線的判定教學實錄（新版）北師大版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2023八年級數學上冊第七章平行線的證明3平行線的判定教學實錄（新版）北師大版課程基本信息1.課程名稱：平行線的證明3平行線的判定教學實錄

2.教學年級和班級：八年級（1）班

3.授課時間：2023年10月25日星期三上午第二節課

4.教學時數：1課時核心素養目標1.培養學生的邏輯推理能力，通過平行線判定公理的學習，讓學生學會運用演繹推理的方法證明幾何結論。

2.增強學生的幾何直觀能力，通過觀察、操作等活動，幫助學生建立空間觀念，理解平行線的性質和判定條件。

3.提升學生的數學抽象能力，引導學生從具體實例中抽象出平行線的判定方法，形成幾何概念。

4.強化學生的數學應用意識，讓學生學會將平行線的判定方法應用于解決實際問題。學情分析八年級學生正處于青春期，思維活躍，好奇心強，但同時也面臨著從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。在數學學習方面，學生對幾何圖形有一定的認識，但對平行線的性質和判定條件理解尚淺，容易混淆判定方法和證明過程。以下是具體分析：

1.學生層次：班級學生整體數學基礎較好，但個體差異明顯。部分學生能夠熟練運用幾何工具進行操作，但對幾何定理的理解和運用能力不足；部分學生則對幾何概念較為陌生，缺乏空間想象能力。

2.知識方面：學生對線段、角、三角形等基本幾何圖形有一定的了解，但對平行線的性質和判定條件掌握不牢固，容易在證明過程中出現錯誤。

3.能力方面：學生的邏輯推理能力、空間想象能力和幾何操作能力有待提高。在證明平行線時，部分學生難以找到合適的證明方法，缺乏有效的解題策略。

4.素質方面：學生在課堂參與度、合作學習、自主學習等方面表現不一。部分學生能積極參與討論，善于提問；部分學生則較為被動，缺乏主動探究的意愿。

5.行為習慣：學生在課堂紀律方面表現較好，但部分學生在課下作業完成質量不高，缺乏獨立思考和解決問題的能力。

（1）針對不同層次的學生，實施分層教學，關注個體差異，激發學生的學習興趣。

（2）加強基礎知識的教學，幫助學生建立良好的幾何概念體系。

（3）培養學生的邏輯推理能力、空間想象能力和幾何操作能力。

（4）引導學生在合作學習中相互交流、共同進步，提高課堂參與度。

（5）培養學生良好的學習習慣，提高作業完成質量。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《北師大版八年級數學上冊》教材，以便于課堂講解和課后復習。

2.輔助材料：準備與平行線判定相關的幾何圖形圖片、圖表，以及相關視頻資料，以幫助學生直觀理解概念。

3.實驗器材：準備直尺、量角器、圓規等幾何工具，用于學生進行平行線判定實驗。

4.教室布置：設置分組討論區，方便學生進行小組合作學習；在教室前方布置黑板或白板，用于展示解題步驟和關鍵結論。教學過程設計導入環節（5分鐘）

1.展示生活中常見的平行線現象，如鐵路軌道、高速公路等，引導學生觀察并思考這些現象與數學知識的關系。

2.提出問題：“如何判斷兩條直線是否平行？”引發學生思考，激發學習興趣。

3.學生自由發言，分享自己的看法，教師總結并引出本節課的主題。

講授新課（25分鐘）

1.介紹平行線的定義，強調平行線的性質，如內錯角相等、同位角相等等。

2.講解平行線的判定公理，通過幾何圖形和實例，幫助學生理解判定條件。

3.引導學生運用演繹推理的方法，證明平行線的判定定理。

4.通過實際操作，讓學生親自嘗試用直尺和圓規作圖，驗證平行線的判定方法。

5.強調在證明過程中，要注意邏輯推理的嚴謹性和準確性。

鞏固練習（10分鐘）

1.學生獨立完成教材中的例題，教師巡視指導，解答學生疑問。

2.小組合作，共同解決教材中的練習題，培養學生的合作能力。

3.教師選取典型題目進行講解，幫助學生掌握解題思路。

課堂提問（5分鐘）

1.提問：“平行線的判定方法有哪些？”

2.提問：“在證明平行線的過程中，如何保證推理的嚴謹性？”

3.提問：“如何將平行線的判定方法應用于解決實際問題？”

4.學生回答問題，教師總結并點評。

師生互動環節（5分鐘）

1.教師引導學生思考，如何將平行線的判定方法應用于實際問題。

2.學生分組討論，提出自己的解決方案，教師巡回指導。

3.學生展示自己的方案，教師點評并總結。

教學拓展（5分鐘）

1.介紹平行線在實際生活中的應用，如建筑設計、城市規劃等。

2.鼓勵學生發揮想象力，設計一個應用平行線的實際問題，并嘗試解決。

1.教師總結本節課所學內容，強調平行線的判定方法和證明過程。

2.布置作業，要求學生完成教材中的課后練習題，鞏固所學知識。

用時：45分鐘學生學習效果學生學習效果主要體現在以下幾個方面：

1.知識掌握：通過本節課的學習，學生能夠熟練掌握平行線的定義、性質以及判定方法。學生能夠準確地判斷兩條直線是否平行，并能夠運用平行線的判定定理進行證明。

2.能力提升：

-邏輯推理能力：學生在證明平行線的過程中，需要運用演繹推理的方法，這有助于提高他們的邏輯推理能力。

-空間想象能力：通過觀察幾何圖形和實際操作，學生能夠更好地理解平行線的空間關系，從而提升空間想象能力。

-幾何操作能力：學生通過實際作圖操作，學會了如何運用直尺和圓規來驗證平行線的判定方法，增強了他們的幾何操作能力。

3.思維發展：

-形成幾何概念：學生通過本節課的學習，對平行線的概念有了更深入的理解，有助于形成完整的幾何概念體系。

-演繹推理思維：學生在證明平行線的過程中，培養了演繹推理的思維習慣，這對于未來學習幾何證明和數學其他分支具有重要的意義。

4.學習興趣：

-通過聯系生活實際，學生能夠感受到數學知識的應用價值，從而激發學習興趣。

-通過小組合作和課堂互動，學生能夠積極參與到學習過程中，提高了學習的主動性和積極性。

5.解決問題能力：

-學生能夠將所學知識應用于解決實際問題，如設計應用平行線的方案，這有助于提高他們的實際應用能力。

-學生在遇到問題時，能夠主動思考，嘗試不同的解決方法，培養了問題解決能力。

6.團隊合作能力：

-在小組合作中，學生學會了傾聽、溝通和協作，這有助于提高他們的團隊合作能力。課堂1.課堂評價：

1.1提問與反饋：在課堂教學中，教師通過提問來檢驗學生對平行線判定知識的掌握程度。問題設計應涵蓋基礎知識、基本技能和思維應用等多個層面。例如，教師可以提問：“如何判斷兩條直線是否平行？”以檢查學生對定義的理解。對于學生的回答，教師應給予及時的反饋，無論是肯定還是糾正，都要確保學生能夠理解并改正錯誤。

1.2觀察與記錄：教師應仔細觀察學生在課堂上的表現，包括他們的參與度、注意力集中情況、合作交流能力等。通過記錄學生的課堂行為，教師可以評估學生的課堂適應性和學習態度。例如，教師可以記錄學生在小組討論中的發言次數和貢獻度。

1.3小組活動評價：在小組活動中，教師應觀察每個學生的參與情況，包括他們是否能夠積極參與討論、是否能夠正確運用所學知識解決問題等。教師可以通過觀察學生的互動行為來評價他們的合作能力和團隊精神。

1.4課堂測試：在課程的某個環節，教師可以設計小測試來評估學生的即時學習效果。測試可以包括選擇題、填空題和簡答題等形式，以便快速了解學生對知識點的掌握情況。

2.作業評價：

2.1作業批改：教師對學生的作業進行認真批改，關注學生的解題思路、計算過程和證明步驟。對于錯誤，教師應提供詳細的解釋和糾正方法，幫助學生理解錯誤的原因。

2.2作業反饋：教師應及時將作業批改結果反饋給學生，指出他們的優點和需要改進的地方。反饋應具體、有針對性，鼓勵學生繼續努力。

2.3作業展示：教師可以選擇一些優秀的作業進行展示，鼓勵其他學生學習和模仿。同時，這也是一種激勵，讓學生意識到自己的努力是值得的。

2.4作業分析與討論：教師可以定期分析學生的作業情況，討論普遍存在的問題，并針對性地進行教學調整。例如，如果發現許多學生在證明平行線時容易混淆條件，教師可以組織專題講座或小組討論來加強這部分內容的教學。板書設計①平行線的定義

-定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

-關鍵詞：同一平面、不相交、直線

②平行線的性質

-性質1：內錯角相等

-性質2：同位角相等

-性質3：同旁內角互補

-關鍵詞：內錯角、同位角、同旁內角、互補

③平行線的判定

-判定方法1：同位角相等，兩直線平行

-判定方法2：內錯角相等，兩直線平行

-判定方法3：同旁內角互補，兩直線平行

-關鍵詞：同位角、內錯角、同旁內角、互補、平行