新知一覽有理數的運算有理數的加法與減法有理數的加法有理數的乘法有理數的乘方有理數的除法有理數的減法有理數的乘法與除法有理數的乘方科學記數法近似數

助力教學僅限個人使用，2.2有理數的乘法與除法第1課時有理數的乘法法則2.2.1有理數的乘法第二章

有理數的運算

助力教學僅限個人使用，教學目標1.

理解有理數乘法法則.2.

能利用乘法法則熟練進行有理數的乘法運算.3.

經歷有理數乘法法則的推導過程，用分類討論的思想歸納出兩數相乘的法則.重點：兩個有理數相乘的符號法則及運算步驟.難點：如何觀察給定的乘法算式，從哪些角度概括算

式的規律.

助力教學僅限個人使用，新課導入

(1)

近幾天上虞區普降大雨，曹娥江的水位每天升高

3

厘米，請問

4

天后，江水上漲了多少厘米?

如果用正號表示水位上升，負號表示水位下降，你能列式計算嗎?(2)

雨過天晴，江水開始回落，水位每天下降

3

厘米，請問

4

天后水位變化了多少厘米?

4×3=12厘米

4×(-3)=___厘米

助力教學僅限個人使用，知識點1：有理數的乘法運算探究新知探究1：嘗試計算下列算式的結果.自主探究3×3＝____；3×2＝____；3×1＝____；3×0＝____.9630(1)四個算式有什么共同點？(2)其他兩個數有什么變化規律？等式左邊都有一個乘數3隨著后一乘數逐次遞減1，積逐次遞減3.乘數乘數積

助力教學僅限個人使用，

3×(－1)＝

，

3×(－2)＝

，

3×(－3)＝

.要使這個規律在引入負數后仍成立，那么應有－3－6－9問題：從符號和絕對值的兩個角度觀察這些算式，你能得出什么結論？3×3＝9；3×2＝6；3×1＝3；3×0＝0.正數乘正數，積為正數；正數乘負數，積為負數，積的絕對值等于乘數的絕對值的積.

助力教學僅限個人使用，探究2：嘗試計算下列算式的結果.自主探究3×3＝____；2×3＝____；1×3＝____；0×3＝____.9630(1)類比上述過程，你能發現什么規律？隨著前一乘數逐次遞減1，積逐次遞減3.

助力教學僅限個人使用，(2)要使上述規律在在引入負數后仍成立，你認為下列橫線上應該填什么數？

(－1)×3＝

，

(－2)×3＝

，

(－3)×3＝

.－3－6－9(3)類比自主探究1，從符號和絕對值兩個角度觀察這些算式，你能得出什么結論？3×3＝9；2×3＝6；1×3＝3；0×3＝0.正數乘正數，積為正數；負數乘正數，積為負數，積的絕對值等于乘數的絕對值的積.

助力教學僅限個人使用，自主探究(－3)×3＝

，

(－3)×2＝

，(－3)×1＝

，

(－3)×0＝

.探究3：結合探究1，2的結論，計算下列算式的結果.－9－6－30(1)觀察這些式子，你能發現什么規律？隨著后一乘數逐次遞減1，積逐次增加3.

助力教學僅限個人使用，(2)按照上述規律，下面的橫線上可以填什么數？(－3)×3＝－9；(－3)×2＝－6；(－3)×1＝－3；(－3)×0＝0.(－3)×(－1)＝

，

(－3)×(－2)＝

，

(－3)×(－3)＝

.369(3)類比自主探究1、2、3，從符號和絕對值兩個角度觀察這些算式，你能得出什么結論？負數乘負數，積為正數，且積的絕對值等于乘數的絕對值的積.

助力教學僅限個人使用，思考1：類比有理數加法的運算步驟，應用有理數乘法法則進行計算時，應按照怎樣的順序進行計算?

總結

有理數相乘，可以先確定__________，再確定__________.積的符號積的絕對值歸納總結

助力教學僅限個人使用，思考2：綜合上述結論，類比有理數的加法法則，你能試著歸納出有理數的乘法法則嗎？有理數的乘法法則同號兩數異號兩數與零的運算兩數相乘，同號得正

任何數與0相乘，都得0異號得負，且積的絕對值等于乘數的絕對值的積

助力教學僅限個人使用，思考3：設

a，b

為正有理數，c為任意有理數，類比有理數加法法則，則有理數乘法法則還可以如何表示？(＋a)×(＋b)＝a×b，(－a)×(－b)＝a×b(－a)×(＋b)＝－(a×b)，(＋a)×(－b)＝－(a×b)

c×0＝0，0×c＝0.

兩個有理數相乘，積是一個有理數.同號兩數異號兩數與零的運算

助力教學僅限個人使用，典例精析例1

計算：(1)8×(－1)；積是負數正數×負數－8積是正數負數×負數積是正數負數×負數1(2)；(3)

助力教學僅限個人使用，練一練1.

計算：(1)(－2.5)×4；(2)(－5)×(－7)；(3)(－5)×0；答：(1)(－2.5)×4＝－10.(2)(－5)×(－7)＝35.(3)(－5)×0＝0.

助力教學僅限個人使用，知識點2：倒數探究4：觀察下列式子，結果有什么共同特點？乘積都為1有理數中，乘積是1的兩個數互為倒數.倒數定義總結

助力教學僅限個人使用，典例精析例2

(深圳?？?下列互為倒數的是()B思考：數

a(a≠0)的倒數是什么?

助力教學僅限個人使用，知識點3：有理數的乘法的應用

例3

用正負數表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負.登山隊攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為

-6℃，登高3km后，氣溫有什么變化？解：(-6)×3=-18.答：登高3km后，氣溫下降18℃.

助力教學僅限個人使用，2.商店降價銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價銷售同樣數量的商品相比，銷售額有什么變化？解：(-5)×60=-300.答：銷售額減少300元.練一練

助力教學僅限個人使用，當堂小結有理數乘法法則兩數相乘，同號得___，異號得___，且積的

等于乘數的

的積回顧有理數乘法法則的相關內容，完成框圖.兩數相乘任何數同0相乘，都得___乘積是1的兩個數互為_____正負絕對值0倒數絕對值

助力教學僅限個人使用，解：1.計算：當堂練習

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內