章末復習R·七年級上冊

助力教學僅限個人使用，本章結構幾何圖形立體圖形從不同方向看立體圖形展開立體圖形平面圖形平面圖形直線、射線、線段兩個基本事實線段的比較與運算線段的中點角角的度量角的比較與運算余角和補角角的平分線

助力教學僅限個人使用，考點1幾何圖形知識梳理（1）立體圖形的各部分________同一平面內.1.立體圖形和平面圖形（2）平面圖形的各部分________同一平面內.不都在都在

助力教學僅限個人使用，2.常見立體圖形分類立體圖形柱體球錐體圓柱棱柱……圓錐棱錐三棱柱四棱柱五棱柱……三棱錐四棱錐五棱錐根據底面邊數命名根據底面邊數命名

助力教學僅限個人使用，3.從不同方向看立體圖形

助力教學僅限個人使用，4.點、線、面、體面包圍著體面面相交線線相交面動成體線動成面體面線點點動成線（1）幾何圖形都是由______________組成的.（2）___是構成圖形的基本元素.（3）點、線、面、體之間的關系點、線、面、體點

助力教學僅限個人使用，1.下列四個圖中，是三棱柱的表面展開圖的是（）D對應訓練

助力教學僅限個人使用，2.如圖，將長方形繞著它的一邊所在的直線l旋轉一周，可以得到的立體圖形是（）B對應訓練

助力教學僅限個人使用，考點2直線、射線、線段1.直線、射線、線段的聯系與區別直線AB或直線BA或直線l射線OA或射線l線段AB或線段BA或線段a向兩端無限延伸向一端無限延伸不可延伸0個1個2個不可度量不可度量可度量（1）區別

助力教學僅限個人使用，①都是直的②射線和線段都是直線的一部分；線段向一方無限延伸就成為_____，向兩方無限延伸就成為_____；射線向反方向無限延伸就成為_____.（2）聯系ABlABaABl射線直線直線

助力教學僅限個人使用，2.有關線段的基本事實（1）兩點之間，_____最短.線段（2）連接兩點的線段的長度，叫作這兩點間的_____.距離3.線段和、差AC=_____+_____AD=_____-_____ABBCABBD

助力教學僅限個人使用，AMB把一條線段分成兩條_____線段的點，叫作這條線段的中點.相等4.線段的中點若點M是線段AB的中點，則AM=______=________MB若點M是線段AB的中點，則AB=_______=________2AM2MB

助力教學僅限個人使用，3.如圖，點C把線段MN分成兩部分，其長度比MC：CN=5:4.若P是MN的中點，PC=2cm，則MN的長為（）BA.30cmB.36cmC.40cmD.48cm對應訓練

助力教學僅限個人使用，4.已知線段AB=6，在直線AB上取一點C，恰好使AC=2BC，D為BC的中點，求線段AD的長.解：①當點C在線段AB上時，如圖①，因為AC=2BC，設BC=x，則AC=2x.因為AB=AC+BC，所以2x+x=6，解得x=2.所以BC=2，AC=4.因為D是BC的中點，所以CD==1，所以AD=AC+CD=5對應訓練

助力教學僅限個人使用，②當點C在線段AB的延長線上時，如圖②，因為AC=2BC，即B為AC中點.所以AB=BC=6，所以AC=12.因為D是BC的中點，所以BD==3，所以AD=AB+BD=9③當點C在線段BA的延長線上時，AC<BC，不存在AC=2BC，所以此種情況不存在.綜上所述，線段AD的長為5或9.

助力教學僅限個人使用，考點3角1.角的概念靜態描述動態描述有公共端點的兩條射線組成的圖形叫作角.角是由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形.頂點邊邊頂點終邊始邊

助力教學僅限個人使用，用三個大寫英文字母表示用一個大寫英文字母表示用數字或希臘字母表示OAB∠AOB或∠BOA∠O∠AOB記作∠α∠BOC記作∠1頂點字母寫在中間在頂點處只有一個角時才能用這種方法表示

要在靠近頂點處加上弧線并標注OABCα12.角的表示方法

助力教學僅限個人使用，3.角的度量（1）度量單位：_____________度，分，秒（2）角度的換算1周角=____°1平角=____°1°=____′1′=____″36018060604.角的和、差∠AOC=_______+_______∠AOB=_______-_______∠BOC=_______-_______∠AOB∠BOC∠AOC∠BOC∠AOC∠AOB

助力教學僅限個人使用，5.角的平分線（1）角平分線的定義一般地，從一個角的頂點出發，把這個角分成兩個_____的角的射線，叫作這個角的平分線.相等幾何語言：所以OB平分∠AOC.（角的平分線的定義）

如圖，因為

助力教學僅限個人使用，（2）角平分線的性質因為OB平分∠AOC，所以∠AOC＝2∠1＝2∠2.（角的平分線的性質）

助力教學僅限個人使用，6.余角和補角（1）余角如圖，如果∠1+∠2=

____°，那么∠1和∠2互為余角.其中∠1是∠2的余角或者∠2是∠1的余角.∠1和∠2互為余角∠1+∠2=90°（∠1=90°-∠2或∠2=90°-∠1）90（2）余角的性質：________________________同角（等角）的余角相等

助力教學僅限個人使用，（3）補角如圖，如果∠3+∠4=

_____°，那么∠3和∠4互為補角.其中∠3是∠4的補角或者∠4是∠3的補角.∠3和∠4互為補角∠3+∠4=180°（∠3=180°-∠4或∠4=180°-∠3

）180（4）補角的性質：________________________同角（等角）的補角相等

助力教學僅限個人使用，5.計算：（1）56°18′+72°48′解：56°18′+72°48′=128°66′=129°06′（2）131°28′-51°32′15″解：

131°28′-51°32′15″=130°87′60″-51°32′15″=79°55′45″對應訓練

助力教學僅限個人使用，（3）12°30′20″×2解：12°30′20″×2=24°60′40″=25°40″（4）12°31′21″÷3解：

12°31′21″÷3=4°+31′21″÷3=4°10′+81″÷3=4°10′27″

助力教學僅限個人使用，6.如圖，已知射線OC在∠AOB的內部，OM和ON分別平分∠AOC和∠BOC.（1）若∠AOC=50°，∠BOC=30°，求∠MON的度數；（2）探究∠MON與∠AOB

的數量關系.對應訓練

助力教學僅限個人使用，解：（1）因為OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC，所以∠COM=∠AOC，∠CON=∠BOC.因為∠AOC=50°，∠BOC=30°，所以∠COM=25°，∠CON=15°.所以∠MON=∠COM+∠CON=40°.

助力教學僅限個人使用，解：（2）因為OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC，所以∠COM=∠AOC，∠CON=∠BOC.所以∠MON=∠COM+∠CON

=∠AOC+∠BOC

=∠AOB

助力教學僅限個人使用，課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？

助力教學僅限個人使用，布置作業1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。

助力教學僅限個人使用，同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？

助力教學僅限個人使用，謝謝大家教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

助力教學僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求