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20224.2025學(xué)年七年級(jí)上冊期末押題卷（蘇科教版）

數(shù)學(xué)

考試范圍：七上全冊考試時(shí)間:100分鐘分值：120分

注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

一、單選題（每題2分，共16分）

1.-|的絕對值是（）

2

A-BC.D.|

-t--I3

2.下列化簡結(jié)果正確的是（）

A.-4a-a=-3aB.6%2—2x2=4

C.6x2y-6yx2=0D.3%2+2%2=5%4

3.已知地球距離月球表面約為383900千米,那么這個(gè)距離用科學(xué)記數(shù)法表示為（)

A.3.839XIO4千米B.3.839X105千米

C.3.869X千米D.38.39X104千米

4.如圖，數(shù)軸的單位長度為1,如果點(diǎn)A表示的數(shù)是-2,那么點(diǎn)B表示的數(shù)是（)

A

B

A.-1B.0C.1D.2

5.如圖，BC=3AB,點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AD的三等分點(diǎn)，已知BC=18,則BE的

長為（）

AEBD

A.1B.2C.3D.4

6.如圖，AB1CD,且ZB=CC,E,F是4。上兩點(diǎn)，CE140,BF1AD.若CE=12,BF=9,

EF=6,貝IJAD的長為()

c

7.直三棱柱的表面展開圖如圖所示，AC=3,BC=4,AB=5,四邊形AMNB是正方形，將其折疊

成直三棱柱后，下列各點(diǎn)中，與點(diǎn)C距離最大的是()

A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q

8.如圖，在△ABC中，AB=21cm,AC=12cm,乙4=60。，點(diǎn)尸從點(diǎn)3出發(fā)以每秒3sH的速度向

點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)

動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒，當(dāng)AAPQ為直角三角形時(shí)，/的值為()

A.2.5秒B.3秒C.2.5或3秒D.3或4秒

4

二'填空題(每題2分，共16分)

9.已知單項(xiàng)式5%加丫3和—3%2,工是同類項(xiàng)，則HI+九=.

10.填空題.

(1)6時(shí)20分，鐘表的時(shí)針和分針構(gòu)成。的角；

(2)33。12勺6=,121。+3=；

(3)若2人=55。171貝ikA的余角等于,NA的補(bǔ)角等于.

11.多項(xiàng)式/—3k%y+6%y—8化簡后不含xy項(xiàng)，則k等于.

12.已知/—2久一1=0,則3/一10/+5%+2027的值等于

13.已知02+戶一4。一66+13=0，則(a—b)2°23的值為.

14.已知N1=40°,N2與N1互余，則42的補(bǔ)角是.

15.如圖，在AABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC,AC于點(diǎn)D和E,Z.B=

60°,ZC=25°,則乙BAD=.

16.已如x是一個(gè)有理數(shù)，我們把不超過x的最大整數(shù)記作[幻.例如，[3,2]=3,[5]=5,

[-2.1]=-3.因此，3.2=[3.2]+0.2,5=[5]+0,-2.1=[-2.1]+0.9,所以有％=團(tuán)+a,其

中0Wa<1.

(1)若尤=一5.3,則[%]=,a=.

(2)已矢口2a=[%]+2.貝!Jx=.

三、解答題(共10題，共68分)

17.用若干個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如圖所示.畫出搭成幾

何體所用正方體最多時(shí)從左面看到的形狀圖.

18.先化簡，再求值：

(1)—x*(2x-1)+2x(l-3x),其中x=3

(2)3(m+2)2-5(m+l)(m-1),其中m=O

19.計(jì)算：

⑴(石+W-4)x(-24)

(2)-32-(-1|)x|-8-|-|l

20.解方程：

(1)4%-3(7-%)=6；

+1

(2)3x-l久

-3~~6~

21.如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為C1根據(jù)下列條件,

利用網(wǎng)格點(diǎn)和無刻度直尺畫圖.

(1)畫出平移后的△A'B'C'；

(2)連接44、BB',貝與BB'的數(shù)量與位置關(guān)系是

(3)在直線BC的下方找一格點(diǎn)D,使得AylBO與AZBC的面積相等.

22.已知方程4x-3y=7的一個(gè)解是｛；［￡，.如果b比a的3倍還多1,求a的值.

23.如圖，射線OC,OD在ZAOB的內(nèi)部，0C1OB,OD平分^AOB.

B

(1)當(dāng)AAOB=130°時(shí)，求乙COD的度數(shù).

(2)若乙BOD=2ZAOC,求乙COD的度數(shù).

24.如圖，已知平面上有四點(diǎn)4B,C,D.用圓規(guī)和直尺完成下列作圖（不寫作法，保留作圖痕

跡）.

A

?D

BC

（1）連接BD；并在線段BD上取一點(diǎn)使點(diǎn)M到點(diǎn)4C的距離之和最小；

（2）畫射線AD,并在射線40上取一點(diǎn)N,使DN=DB.

25.已知數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別是a和b,。為數(shù)軸上的原點(diǎn)，如果有理數(shù)a,b滿足

|a+8|+(b—22)2=g

—4------A-------------------------1-----------

.4OB

(1)求a和b的值；

(2)若點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以每秒5個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，請問經(jīng)過

多長時(shí)間，點(diǎn)P恰巧到達(dá)線段AB的三等分點(diǎn)?

(3)若點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C開始向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)

P以每秒5個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒4個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)B開始向

左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P與點(diǎn)M之間的距離表示為PM,點(diǎn)P與點(diǎn)N之間的距離表示為PN,是否存在某一時(shí)

刻使得PM+PN=12?若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；若不存在，請說明理由.

26.如圖1,點(diǎn)。為直線A3上一點(diǎn)，過。點(diǎn)作射線0C,使/AOC：ZBOC=1：3,將一直角

△MON的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)。處，一邊在射線03上，另一邊ON在直線A3的下方.繞點(diǎn)O順

時(shí)針旋轉(zhuǎn)AMON,其中旋轉(zhuǎn)的角度為a(0<a<360°).

(1)將圖1中的直角^MON旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)a為

度；

(2)將圖1中的直角△MON旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在NAOC的內(nèi)部.試探究NAOM

與/NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；

(3)在上述直角△MON從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若直角△MON繞點(diǎn)。按每秒25。

的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角△MON的直角邊ON所在直線恰好平分/AOC時(shí)，求此時(shí)直角△MON

繞點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值.

圖3

答案解析部分

1.D

解：號(hào)的絕對值為|.

故答案為：D.

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值為其相反數(shù)進(jìn)行解答.

2.C

解：A、-4a-a=-5a,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B、6x2-2x2=4x2,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C、6x2y-6yx2=0,選項(xiàng)C正確;

D、3x2+2x2=5x2,選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選：C.

根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行化簡即可，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指

數(shù)不變.

3.B

4.D

解：數(shù)軸的單位長度為1,由數(shù)軸可得4、B兩點(diǎn)的距離為4,且3在4的右邊

點(diǎn)A表示的數(shù)是-2,所以點(diǎn)3表示的數(shù)為2

故答案為：D

先求出數(shù)軸的單位長度為1,由數(shù)軸可得43兩點(diǎn)的距離為4,且3在Z的右邊，再求解即可。

5.B

6.B

7.B

解：VAC=3,BC=4,AB=5,

AAC2+BC2=AB2,

???△ABC是直角三角形，且NACB=90。，

丁四邊形ABNM是正方形，立體圖是三棱柱，

???CQ=5,

CP=CM=7S2+32=V34,CN=〃2+5?="I，

V5<V34<V41>

.?.點(diǎn)N與點(diǎn)C的距離最大.

故答案為：B.

首先利用勾股定理的逆定理判斷出ABC是直角三角形，且NACB=90。，然后根據(jù)直三棱柱的特征、

正方形的性質(zhì)及勾股定理分別算出點(diǎn)P到M、N、P、Q的距離，即可判斷得出答案.

8.D

解：根據(jù)題意得：AP=AB-BP=21-3t,AQ=2t,

???△APQ為直角三角形，Z.A=60°,

???當(dāng)"QP=90。，ZAPQ=30。時(shí)，貝IJ4Q=%P,

**.2t—2(21—3t),解得：t=3f

當(dāng)ZAPQ=90°,ZAQP=30。時(shí)，貝&AQ=AP,

171

7TX2t—21—3tf解得：t—

z4

綜上，當(dāng)t的值為3秒或4秒時(shí)，為直角三角形，

故答案為：D

先根據(jù)題意4P=A3—BP=21—33AQ=2t,進(jìn)而運(yùn)用含30。角的直角三角形的性質(zhì)得到4Q=

^AP,^AQ^AP,再結(jié)合題意列出一元一次方程即可求解。

22<

9.5

解：...單項(xiàng)式5”y3和一12yn是同類項(xiàng)，

m—2,n=3,

???m+n=2+3=5,

故答案為：5.

根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得m=2,n=3,再代入代數(shù)式計(jì)算即可.解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的定

義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同.

10.(1)70

(2)199°12'；40°20，

(3)34°43'；124°43，

解：(1)：6點(diǎn)時(shí)時(shí)針與分針的夾角為的。義6=為0。,

：.6點(diǎn)20分時(shí)時(shí)針與分鐘的夾角為180。+0.5。乂20—6。'20=70。.

故答案為：70.

(2)33。12勺6=198。72'=199。12'；121°+3=120°60=3=40°20'.

故答案為：199°12,；40°201.

(3)VZA=55°171,

AZA的余角為:90°-55°17'=89°60,-55°17=34°431.

ZA的補(bǔ)角為：180°-55017'=179060-55017,=124°43,.

故答案為：34°43,；124°431.

(1)時(shí)針1小時(shí)走1大格，即30°,故1分鐘走0.5°；分鐘1分鐘走1小格，即6°；線計(jì)算6點(diǎn)時(shí)

時(shí)針和分針之間的夾角，用夾角+時(shí)針20分鐘走的路程一分針20分鐘時(shí)走的路程，即可得到答案.

(2)按照乘法的運(yùn)算法則分別計(jì)算度和分，再把分轉(zhuǎn)化成“度，分，秒”的形式；先把121。拆分成

120°601,按照除法的運(yùn)算法則分別計(jì)算度和分即可.

(3)根據(jù)余角和補(bǔ)角的運(yùn)算法計(jì)算NA的余角和補(bǔ)角即可.互為余角的兩個(gè)角和為90。；互為補(bǔ)角的

兩個(gè)角和為180°.

11.2

解：X2—3kxy+6xy-8=%2—(3k—6)xy—8,

.多項(xiàng)式不含xy項(xiàng)，

A3k-6=0,

解得:k=2,

故答案為：2.

先利用合并同類項(xiàng)的計(jì)算方法化簡，再結(jié)合“多項(xiàng)式不含xy項(xiàng)”可得3k-6=0,最后求出k的值即可.

12.2023

解：

—2x—1=0,

/.X2—2x=1,x2=2x+1,

二3久3-10久2+5%+2027=3x(2%+1)-10%2+5%+2027=6%2+3x-10%2+5%+2027=

—4(--2久)+2027=2023,

故答案為：2023

先根據(jù)題意得到%2—2久=1,%2=2%+1,帶代入即可求解。

13.-1

22

解：Va+Z?-4a-6b+13=0,

??小—4cz+4+人2—6b+9=0，

??(a—2)2+(b—3)2=09

/.a=2,b=3,

...(a--°23=(2—3)2023=_1

故答案為：-1.

根據(jù)題意先求出(a—2)2+3—3)2=0，再求出a=2,b=3,最后代入計(jì)算求解即可。

14.130°

解：VZ1=40°,N2與N1互余，

；.N2=90°-zl=90°-40°=50°,

；.Z2的補(bǔ)角是180。-Z2=180°-50°=130°.

故答案為:130。.

根據(jù)余角的概念求出Z2=50。，然后根據(jù)補(bǔ)角的概念求解即可.

15.70°

解：VZB=60°,ZC=25°,

ZBAC=180°-ZB-ZC=95°.

：DE是AC的垂直平分線，

；.AD=CD,

；.NDAC=NC=25。，

ZBAD=ZBAC-ZDAC=70°

故答案為:70°.

利用三角形內(nèi)角和定理求得NBAC,再利用線段垂直平分線的性質(zhì)得DA=DC,繼而可得NDAC的

度數(shù)，利用角的和差運(yùn)算即可得到結(jié)論.

16.(1)-6；0.7

(2)-2或-3

解：(l)V[-5.3]=-6,.*.-5.3=-6+a,解得a=0.7.

(2)2a=[%]+2,兩邊同除以2,得a=2[%|+l，

1

??0<1[%]+1<1,??一24[x]<0,

當(dāng)[%]=-2時(shí)，x=-2；

當(dāng)時(shí)，a=|,x=-l+i=-^.

故答案為：(1)-60.7；(2)-2或—去

(1)根據(jù)題意，先求出［-5.3］,再求出a；

(2)先求出［行的范圍，再分區(qū)=-2,-1兩種情況討論.

17.解：畫圖如下：

根據(jù)主視圖和俯視圖可得到搭成幾何體所用的正方體的形狀，再利用左視圖就是從幾何體的左面所

看到的平面圖形，然后畫出此視圖即可.

18.(1)解：原式=-2x?+x+2x-6x2=-8x2+3x,

當(dāng)x=3時(shí)，

原式=-8X32+3X3=-72+9=-63

(2)解：原式=3(m2+4m+4)-5(m2-l)=3m2+12m+12-5m2+5=-2m2+12m+17,

當(dāng)m=0時(shí)

原式=-2x0+12x0+17=17

(1)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后將x的值代入化簡后的代數(shù)式

進(jìn)行計(jì)算.

(2)利用完全平方公式和平方差公式，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后將m的值代入化簡后的代數(shù)

式進(jìn)行計(jì)算.

19.(1)解：原式=亮義(-24)+金義(-24)-,x(-24)=-20-16+18=—18

(2)解：原式=一9一(一|)*/—8*|=-9+2—12=-19

(1)利用有理數(shù)的乘法分配律的計(jì)算方法及步驟分析求解即可；

(2)利用含乘方的混合運(yùn)算的計(jì)算方法(先計(jì)算乘方，再計(jì)算括號(hào)，然后計(jì)算乘除，最后計(jì)算加

減)分析求解即可.

20.(1)%=—

(2)x=1

21.(1)解：點(diǎn)向右平移2格，向上平移3格到點(diǎn)C,，

.?.點(diǎn)A和B分別向右平移2格，向上平移3格到點(diǎn)/和B,，

順次連接，則△4夕廣即為所求作的三角形，如圖所示：

(3)解：如圖，△48。為所求作的三角形.

連接CD,則CD||AB,

??S&ABD=SAABJ

解：(2)ABC平移得到△ABC,

AAA,=BB,,AA，〃BB。

(1)根據(jù)點(diǎn)C、。的位置可得平移步驟為：先向右平移2格，再向上平移3格，據(jù)此找出點(diǎn)A，、B'

的位置，然后順次連接即可；

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)可得AA，、BB，的關(guān)系；

(3)取格點(diǎn)D,則CD〃AB,SAABD=SAABC.

22.解：?.?方程4x-3y=7的一個(gè)解是:，

???4a-3b=7,

Vb比a的3倍還多1,

b=3a+1,

***4a—3(3a+1)=7,

解得a=-2.

將｛；1￡代入方程4久-3y=7可得4a-3b=7,再結(jié)合“b比a的3倍還多1"可得4a-3(3a+1)=

7,最后求出a的值即可.

23.(1)解：VZAOB=130°,且0D平分NAOB,

.\2ZB0D=ZA0B,即/BOD=65。.

V0C10B,

ZCOB=90°.

ZCOD=ZCOB-ZBOD=90°-65°=25°.

(2)解：VZB0D=2ZA0C,

.,.90°-ZCOD=2(ZBOD-ZCOD).

.\ZBOD=2ZCOD.

ZCOD=90°^3=30°.

(1)先根據(jù)條件“乙40B=130。與“OD平分/AOB”求出NBOD的度數(shù)，然后根據(jù)/COD=NCOB-

ZBOD,即可得出答案；

(2)根據(jù)NBOC=90。以及NBOD與NAOC的倍數(shù)關(guān)系，可得出/COD是直角NBOC的三分之

一，用90。除以3即可得出答案.

24.(1)解：見解析.

(2)解：見解析.

解：Q)如圖，連接線段B。，AC,其交點(diǎn)M即為所求；

A

(2)如圖，作射線AC,在射線上截取DN=BD,即點(diǎn)N即為所求.

(1)根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知點(diǎn)M在線段AC上可使點(diǎn)M到點(diǎn)A、C的距離之和最小，故連接

BD,AC交于點(diǎn)M即可；

(2)畫射線AD,在射線AD上用圓規(guī)截取DN=DB即可.

25.(1)解：a=-8,b=22；

(2)解：5t=10時(shí)，t=2；5t=20時(shí)，t=4；

(3)解：存在

理由：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，

點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為7,

點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為-8+5x,

點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為7+3x,

點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)為22-4x,

則PM=|(-8+5x)-(7+3x)|=|-15+2x|,PN=|(-8+5x)-(22-4x)|=|-30+9x|.

由PM+PN=12得|T5+2x|+卜30+9x|=12.

①當(dāng)OVxW學(xué)時(shí),15-2x+30-9x=12,解得：x=3(學(xué),

此時(shí)P對應(yīng)的數(shù)為-8+5x=7；

②當(dāng)當(dāng)＜x＜竽時(shí)，15-2x-30+9x=12,解得：x=學(xué)且學(xué)〈與W竽，

此時(shí)P對應(yīng)的數(shù)為-8+5x=；7；

③當(dāng)竽＜x時(shí)，-15+2x-30+9x=12,解得：x=胃且胃