第5單元簡易方程檢測卷-小學數學五年級上冊人教版

一、選擇題

1.下列式子中，（)是方程。

A.3a=18B.5+xC.1.7-a>2D.4.5：5=0.9

2.a的平方表示（)O

A.ax2B.axaC.a+a

3.一個兩位數用尤來表示，現在把1放在它的右邊得到一個三位數，大小是（）。

A.100^+1B.10彳+1C.x+1D.lOOxl+尤

4.小紅今年a歲，爸爸今年（a+b）歲，再過x年，他們相差（）歲。

A.xB.bC.（x+b）

5.某校舞蹈小組的人數比美術小組的2倍還多。人，舞蹈小組有6人，美術小組有（）

人。

A.2a+6B.2a—bC.（6-。）+2

6.“同學們植樹，第一組植樹16棵，比第二組植樹棵數的2倍少4棵，第二組植樹多少棵？”

設第二組植樹x棵，下列方程錯誤的是（）。

A.2x—4=16B.2x—16=4C.2x+4=16D.2x=16+4

7.買一支鋼筆比買6支圓珠筆還貴0.9元。一支鋼筆16.5元，一支圓珠筆多少錢？（圓珠

筆的單價相同，都為尤元）根據題意下列方程正確的是（）。

A.6x-16.5=0.9B.6x-0.9=16.5C.6x+0.9=16.5

8.王博士設計了一個程序如下：

愉入你的年齡------?乘2------?減2------>結果

欣欣輸人自己的年齡，得到的結果是18,欣欣的年齡是（）歲。

A.8B.9C.10

二、填空題

9.一個工地上有a噸水泥，每天用去6.5噸，用了b天，還剩下（）噸，當a=80,b

=10時，還剩下（）噸。

10.鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”做單位，它們之間的換算關系是：b=2a—10（b表示碼數,

a表示厘米數）。聰聰穿的鞋子長是24厘米，他穿的是（）碼的鞋；哥哥穿44碼的

鞋，哥哥穿的鞋子長大約是（）厘米。

11.李阿姨有a元錢，買了12瓶單價為b元的牛奶，應找回()元。如果a=100,b

=4.5,那么應找回()元。

12.學校買回5個籃球和7個排球一共用了472元，一個籃球比一個排球貴8元，那么一個

籃球()元。

13.水果店里西瓜的單價是：5元/千克，桃子的單價是：8元/千克，買了a千克西瓜和b

千克桃子，一共要用()元；當a=4.6,b=3.5時，一共用去()元。

14.對于任意自然數a、b,如果a*b=2a+6b,已知x*(3*5)=2008,那么x=()。

15.淘淘從家步行去圖書館，平均每分鐘走60米，已經走了m分鐘，還剩n米，淘淘家到

圖書館的距離是()米。

16.存錢罐里有1角和5角的硬幣共16枚，兩種硬幣的總面值是4元，則存錢罐里有1角

的硬幣()枚，5角的硬幣()枚。

三、判斷題

17.小明今年11歲，媽媽比他大無歲，10年后媽媽的年齡是(彳+21)歲。()

18.在4+a中，a可以是任意數。()

19.x的4倍加上36與4的商的和是17,用方程表示是(4x+36)+4=17。()

20.方程6.5x=0沒有解。()

21.解x—28=90時，應讓等式兩邊都減去28。()

四、計算題

22.直接寫出得數。

(1)0.5x0.8=(2)5.6+7=(3)2+4=(4)10-0.16=

(5)4.05+0.01=(6)8xa=(7)3x+0.4x=(8)0,12=

23.解方程(帶*的要檢驗)。

①1.5x一尤=3②*3尤—6=24

③7(x—4)+5=47④*3x—12x6=6

24.根據情境先寫出等量關系式，再列出方程。（只列方程不求解）

25.看圖列方程，并解答。

卜X米+X米EX米-還剩產米

K2000米"

五、解答題

26.一根鐵絲用去25米，比剩下的3倍少5米，這根鐵絲還剩多少米？

27.A、B兩地相距360米，甲、乙兩個鋪路隊分別從A、B兩地相對出發，甲隊速度是乙

隊速度的1.25倍，4天后兩隊相遇。甲、乙兩隊每天各鋪路多少米？

28.綠化隊為一個居民社區栽花。栽牡丹花360棵，再加上72棵就是所栽丁香花棵數的3

倍。栽了多少棵丁香花？

29.書香滿校園，閱讀伴成長。近日，學校圖書館購進12包故事書和15包科技書，共計

660本。已知每包故事書30本，每包科技書多少本？

30.體育用品商店里羽毛球的盒數是乒乓球的2.5倍，已知羽毛球的盒數比乒乓球多15盒,

乒乓球和羽毛球分別有多少盒？

參考答案:

1.A

【分析】方程必須具備兩個條件：（1）必須是等式；（2）必須含有未知數。

【詳解】A.3a=18具備方程的兩個條件，所以是方程；

B.5+x不是等式，不具備方程中的兩個條件，所以不是方程；

C.1.7-a>2,不是等式，不具備方程中的兩個條件，所以不是方程；

D.45+5=0.9沒有未知數，不具備方程中的兩個條件，所以不是方程；

故答案為：A

【點睛】本題考查方程的認識，根據方程的定義進行解答即可。

2.B

【分析】根據平方的定義，兩個相同的因數相乘，可以寫成平方的形式，解答此題即可。

【詳解】a的平方表示axa。

故答案為：B

【點睛】本題考查平方的認識，根據平方的定義進行解答即可。

3.B

【分析】兩位數用x來表示，現在把1放在它的右邊得到一個三位數，1在這個三位數的個

位，表示1個一，與尤組成一個三位數是101+1。

【詳解】一個兩位數用x來表示，現在把1放在它的右邊得到一個三位數，它的大小是10X

+1O

故答案為：B

【點睛】關鍵是明白，這個三位數中1在個位上，表示1個一，這個兩位數乘10就是這個

數的百位與十位，再加個位上的1。

4.B

【分析】根據減法的意義求出今年爸爸比小紅大的年齡，再過x年，小紅和爸爸的年齡差不

變，據此解答。

【詳解】（a+b）-a

=a+b—a

=b（歲）

所以，再過x年，他們相差b歲。

故答案為：B

【點睛】再過X年爸爸和小紅的年齡差仍等于今年的年齡差。

5.C

【分析】由題意可知，美術小組的人數x2+a=舞蹈小組人數匕，所以運用舞蹈組的人數減

去多出的。人再除以2即可得到美術小組的人數。

【詳解】伍-。）+2（人）

故答案為：C

【點睛】本題關鍵弄清舞蹈人數與美術小組的人數關系，找準2倍對應的人數。

6.C

【分析】設第二組植樹x棵，第二組植樹棵數X2—4=第一組植樹棵數，根據等式之間的關

系轉化后依然可以當成新的等量關系，均可列出方程。

【詳解】A.2x-4=16,等量關系：第二組植樹棵數x2—4=第一組植樹棵數，方程正確;

B.2x-16=4,等量關系：第二組植樹棵數x2—第一組植樹棵數=4,方程正確；

C.2x+4=16,等量關系：第二組植樹棵數義2+4=第一組植樹棵數，方程錯誤；

D.2x=16+4,等量關系：第二組植樹棵數=第一組植樹棵數+4,方程正確。

故答案為：C

【點睛】用方程解決問題的關鍵是找到等量關系。

7.C

【分析】圓珠筆的單價相同，都為x元，根據單價x數量=總價以及數量關系式一支鋼筆價

錢一6支圓珠筆價錢=0.9,或者6支圓珠筆價錢+0.9=一支鋼筆的價錢，據此解答。

【詳解】圓珠筆的單價相同，都為x元，由分析得，

6x+0.9=16.5

6x=16.5-0.9

x=2.6

故答案為：C

【點睛】此題考查的是列方程解決問題，理解題意明確等量關系是解題關鍵。

8.C

【分析】把欣欣的年齡設為未知數，等量關系式：欣欣的年齡X2—2=18,再利用等式的性

質求出欣欣的年齡，據此解答。

【詳解】解：設欣欣的年齡是x歲。

2x—2=18

2x—2+2=18+2

2x=20

2x4-2=20-2

x=10

所以，欣欣的年齡是10歲。

故答案為：C

【點睛】解題時可以用方程求出欣欣的年齡，也可以根據程序用倒推法解答。

9.a—6.5b15

【分析】用去的水泥噸數=每天用去的噸數x天數，求出用去的水泥噸數后，再利用總噸數

一用去的水泥噸數=還剩的水泥噸數，再代入a和b具體的數值，求值即可。

【詳解】a—6.5xb

=(a—6.5b)噸

a-6.5b

=80—6.5x10

=80—65

=15(噸)

【點睛】找出各數量之間的關系，是解答此題的關鍵。掌握用字母表示數的方法以及含有字

母的算式的求值，求出結果。

10.3827

【分析】聰聰穿的鞋子長是24厘米，即a=24,把a=24代入“b=2a—10”中就可以算出碼

數；

哥哥穿44碼的鞋，即b=44,把b=44代入“b=2a—10”就可以算出鞋子長大約是多少厘米。

【詳解】b=2x24-10

=48-10

=38

所以聰聰穿的鞋子長是24厘米，他穿的是38碼的鞋；

44=2xa—10

44=2a—10

2a=44+10

2a=54

a=27

所以哥哥穿44碼的鞋，哥哥穿的鞋子長大約是27厘米。

【點睛】此題考查含字母的式子求值的方法；把字母表示的數值代入式子，進而求出式子的

數值。

11.a-12b46

【分析】買牛奶的總價=每瓶牛奶的單價x數量，求出買牛奶的總價后，再利用總錢數一總

價=找回的錢數，再代入具體的數值，求值即可。

【詳解】a—bxl2=a—12b

a—12b

=100-12x4.5

=100-54

=46（元）

應找回（a—12b）元。如果a=100,b=4.5,那么應找回46元。

【點睛】找出各數量之間的關系，是解答此題的關鍵。掌握用字母表示數的方法以及含有字

母的算式的求值，求出結果。

12.44

【分析】根據題意可設一個排球的價錢為x元，則一個籃球的價錢為（x+8）元，再根據“籃

球的個數x籃球的單價+排球的個數x排球的單價=472元”列方程并計算即可。

【詳解】解：設一個排球的價錢為x元，則一個籃球的價錢為（x+8）元

5（x+8）+7x=472

5x+40+7x=472

12x=432

x=432T2

x=36

36+8=44（元）

【點睛】此題考查的是列方程解含2個未知數的問題，應先找到題目中對應的關系后再解答。

13.5a+8b51

【分析】根據單價x數量=總價，分別求出買a千克西瓜和b千克桃子的總價，再把總價相

加即可；把a=4.6,b=3.5代入上面的式子中，計算即可解答。

【詳解】買了a千克西瓜和b千克桃子，一共要用(5a+8b)元；

把a=4.6,b=3.5代入5a+8b,得：

5x4.6+8x3.5

=23+28

=51(元)

【點睛】熟練掌握單價、數量、總價三者間的關系以及代入求值法是解題的關鍵。

14.896

【分析】定義新運算的一般解題步驟：

(1)關鍵問題：審題。正確理解定義的運算符號的意義。

(2)嚴格按照新定義的計算順序，將數值代入算式中，準確找出要計算的習題中數據與定

義中字母的對應關系，把它轉化為一般的四則運算。

據此將x*(3*5)=2008轉化成方程，求解即可。

【詳解】^*(3*5)=2008

解：尤*(2x3+6x5)=2008

x*(6+30)=2008

x*36=2008

2x+6x36=2008

2x+216-216=2008-216

2x^2=1792^-2

x=896

【點睛】新的運算有自己的特點，適用于加法和乘法的運算定律不一定適用于定義運算，要

特別注意運算順序。

15.60m+n

【分析】用平均每分鐘走的米數乘走的時間，再加剩下的米數，即可得淘淘家到圖書館的距

離。

【詳解】60xm+n

=60m+n(米)

【點睛】本題考查了用字母表示數，用到路程、速度、時間的關系。

16.106

【分析】假設存錢罐里面有x枚5角硬幣，則有(16—x)枚1角硬幣，再根據“5角x5角硬

幣枚數+1角XI角硬幣枚數=總面值”列方程解答即可。

【詳解】4元=40角；

解：設存錢罐里面有x枚5角硬幣，則有（16—x）枚1角硬幣。

5x+（16-x）xl=40

5x+16—x=40

4x=24

x=6；

16-6=10（枚），所以1角的硬幣10枚，5角的硬幣6枚。

【點睛】明確題目中存在的等量關系式是解答本題的關鍵。

17.Y

【分析】根據題意，兩人的年齡差是始終不變的，即幾年后兩人增加的年齡是相同的，由此

進行解答。

【詳解】11+x+10=x+21o

故答案為：Y

【點睛】要弄清X年后小明的歲數，然后根據相應的等量關系，列出式子即可。

18.x

【分析】根據除法的意義，0不能做除數，0做除數無意義，即a不能為0。

【詳解】因為在4+a中，a不能為0,所以在4+a中，a可以是任意數說法是錯誤的。

故答案為：x

【點睛】解答此題應明確在除法中，除數不能為0。

19.x

【分析】由題意可知，x的4倍表示4x,36與4的商表示36+4,用前面的積加后面的商即

可求出它們的和是17,由此即可列示：4x+36-4=17,據此判斷。

【詳解】由分析可知：

用方程表示是：4x+36+4=17

故答案為：x

【點睛】本題主要考查列簡易方程，要注意找準等量關系是解題的關鍵。

20.x

【分析】能使方程左右兩邊相等的未知數的值就是方程的解，利用等式的性質2方程兩邊同

時除以6.5即可求出方程的解。

【詳解】6.5x=0

解：6.5x+6.5=0+6.5

x=0

所以，方程6.5x=。的解是x=0。

故答案為：x

【點睛】掌握方程解的意義是解答題目的關鍵，當方程的解為x=0時，不能說方程沒有解。

21.x

【分析】根據等式的性質1,解x—28=90時，兩邊應該同時+28,據此分析。

【詳解】X-28=90

解：X—28+28=90+28

x=118

故答案為：x

【點睛】解方程根據等式的性質。

22.(1)0.4；(2)0.8；(3)0.5；(4)9.84；

(5)405；(6)8a；(7)3.4無；(8)0.01

【詳解】略

23.①x=6；②x=10；見詳解

③x=10；④x=26；見詳解

【分析】根據等式的性質解方程。

①先計算方程左邊的L5x—x,把方程化簡成0.5尤=3,然后方程兩邊同時除以0.5,求出

方程的解；

②方程兩邊先同時加上6,再同時除以3,求出方程的解，并檢驗；

③方程兩邊先同時減去5,再同時除以7,最后同時加上4,求出方程的解；

④先計算方程左邊的12x6,把方程化簡成3》-72=6,然后方程兩邊先同時加上72,再同

時除以3,求出方程的解，并檢驗。

【詳解】①1.5x—x=3

解：0.5元=3

0.5x+0.5=3+0.5

尤=6

②*3%—6=24

解：3x——6+6—24+6

31=30

3"3=30-3

x=10

檢驗：

方程左邊=3元—6

=3x10—6

=30-6

=24

=方程右邊

所以，％=10是方程的解。

(3)7(x—4)+5=47

解：7(%—4)+5-5=47-5

7(%—4)=42

7(%—4)，=42：7

x—4=6

x—4+4=6+4

x=10

④*3x—12x6=6

解：3X—72=6

3%-72+72=6+72

3-78

37=78+3

x=26

檢驗：

方程左邊=3x—12x6

=3x26—12x6

=78—72

=6

=方程右邊

所以，x=26是方程的解。

24.3支鋼筆+一個文具盒=48元；3x+18=48

【分析】根據上圖可知，一支鋼筆x元，一個文具盒18元，等量關系式為：3支鋼筆+一

個文具盒=48元，據此列出方程。

【詳解】等量關系式為：3支鋼筆十一個文具盒=48元

3x+18=48

3x+18-18=48—18

3x=30

3x^3=30-3

x=10

25.x=600

【分析】根據圖意，這道題的等量關系是：xx3+200米=2000米，根據這個等量關系列方

程解答。

【詳解】3x+200=2000

解:3x+200-200=2000-200

3x=1800

3x4-3=1800-3

x=600

26.10米

【分析】設這根鐵絲還剩x米，根據剩下的長度X3—5=用去的長度，列出方程解答即可。

【詳解】解：設這根鐵絲還剩x米。

3x—5=25

3x—5+5=25+5

3x^3=30-3

x=10

答：這根鐵絲還剩10米。

【點睛】用方程解決問題的關鍵是找到等量關系。

27.甲隊鋪路50米；乙隊鋪路40米

【分析】假設乙隊的速度是每天鋪路x米，則甲隊速度是每天鋪路1.25x米，根據“路程一相

遇時間=速度和”，代入數據和未知數，列出方程，解方程即可求出甲、乙兩隊每天各鋪路

多少米。

【詳解】解：設乙隊的速度是每天鋪路X米，則甲隊速度是每天鋪路1.25X米。

x+