高考仿真重難點訓練05三角函數圖像變換求參數問題

一、選擇題

JT

1.將函數〃x）=2sin（2x-§）的圖象向左平移冽（加〉0）個單位，所得圖象關于原點對稱，則機的值可以

是（）.

兀4兀5兀

A.—B.RC.—D.—

333

【答案】D

【分析】先求平移后圖象的解析式，然后根據正弦函數的對稱性可得.

7T

【解析】將函數/（x）=2sin（2x-§）的圖象向左平移加個單位，

得,=2sin（2（x+777）—g）=2sin12x+2加的圖象，

因為y=2sin（2x+2加-的圖象關于原點對稱，

所以2加一女=歷1,左cZ,gpm=—+—,kGZ,

362

571

當左=3時，得"7=節，

,..7L左兀7L71左兀714兀471,,士4、t〃▼,-,--，.

使/=：+：-=：，m=-+—=n,加=:+二-=:-的整數后不存在.

62362623

故選：D

2.將函數/（x）=sin（2x+夕）（0＜夕＜兀）的圖象向右平移弓個單位長度后得到函數g（x）=sin12尤-7圖1的圖象,

12

則。的值為（）

n71712兀

A.B.1C.一D.

643T

【答案】B

【分析】先根據平移求出平移后的函數解析式，利用函數相等可求答案.

【解析】將/?=sin（2x+夕）（0＜。＜幾）的圖象向右平移弓個單位長度后得到的解析式為y=sin（2x-g+9

由題意sin（2x-：+e）=sin（2x-]j,

所以0——-----F2ATI,k￡Z,即0=—卜2kji,kE7J.

3124

jr

因為0＜0＜無，所以0=1.

故選：B.

3.設函數/(x)=acos0x("O,0＞O),若將〃x)的圖象向左平移以個單位長度后在恒］上有且僅有兩個

零點，則。的取值范圍是()

A.1/B.［2,4)C.加'A］

【答案】A

【分析】由平移變換法則得g(x)=“os(ox+",由題意g(x)在o］上有且僅有兩個零點，由此可列出

關于。的不等式組，解出不等式組即可得解.

【解析】將/(x)的圖象向左平移以個單位長度后的圖象所對應的函數表達式為

n

g(x)=/XH--------=6ZC0S

3①(3

71TT71717171

注意到?！?,則當工￡0,—時，Ct)x+—e一,一。+一

_/2」3323

由題意g(x)在0e上有且僅有兩個零點,

這意味著半ge71兀715兀71兀71，且顯然”

一,一。+一‘萬任一,一0+一

323323

71冗、3冗

-CD-\——>——

232713

也就是說＜，解得*/

兀冗5%

-CD-\——<——

1232

故選：A.

4.函數〃》)=2$畝(2'+夕)(-1＜夕＜"的圖像關于點］,0］中心對稱，將函數的圖像向右平移］個

單位長度得到函數g(x)的圖像，則函數g(x)在區間［-兀,可內的零點個數為()

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【分析】正弦函數的圖像與性質、三角函數圖像的平移變換

【解析】???函數〃x)的圖像關于點(J,oJ中心對稱，.?./|jJ=2sin［T+eJ=0,.-.y+^=^,A-eZ,

「兀7171

又——<(p<—,.\(p=—'則小5瀉

223

將函數/(X)的圖像向右平移W個單位長度得到函數g(x)=2sin(2x-3的圖像,

令2x-1=fat,左eZ,得x=B+"，左eZ,.,.函數g(x)在區間［-兀，兀］內的零點有x==-g,x=?,x=§,

3626363

共4個.

故選：D.

5.己知函數〃x)=/sin(0x+。)(/＞0,。＞0,畫＜兀)的部分圖象如圖所示，將〃x)的圖象向左平移二個單

位長度后得到函數g(x)的圖象，若g(x)在區間［0,7］上的值域為卜后2］,貝〃的取值范圍為()

【答案】C

【分析】先由圖象求出函數/'(x),再由平移變換得函數g(“，結合整體法求值域，從而求f的取值范圍.

QO<JT<JTQ-TF

【解析】設/(x)的最小正周期為r,由圖象可知/=2,：T=胃+]=子,

所以7=兀，則0=2,故〃x)=2sin(2x+0),

又/'(x)的圖象過點]g,2)所以2xg+9=‘2feaeZ,

所以夕=-學+2M小eZ,又網<兀，所以夕=一學，

66

則/(x)=2sin(2x-t1,

則g(x)=/(x+；)=2sin[2(x+>引=2sin[x一.

當xw[0,q時，,

當2%-[=-]或￥.即X=0或%=苧時,g(x)=-V3,

3336

當2%-三三，即工若時，g(')=2,

5兀5元

所以f的取值范圍為—.

故選：C.

6.設函數的圖象與函數y=2cosmxe-1,|的圖象關于x軸對稱，將〃x)的圖象向右平移!個單

位長度后得到函數g(x)的圖象，則函數＞的圖象與y=g(x)的圖象的所有交點的橫坐標之和為()

x-l

A.8B.6C.4D.2

【答案】C

【分析】利用軸對稱求得函數/(x),利用三角函數平移變換得到函數g(x),再利用函數的對稱中心計算得

到結果.

【解析】由題意得/(x)=-2cos,xej,貝l]g(x)=-2cos=-2sin7uc(xe[0,2]).

函數＞=—1的圖象由函數y圖形向右平移1個單位得到.

x-1X

由函數Y

的圖象與y=g(x)的圖象關于點(1,0)對稱，在定義域內有4個交點.

所以函數＞=的圖象與y=g(x)的圖象的所有交點的橫坐標之和為2x2=4

x-l

7.已知函數/⑴=而卜工+熱+應妙用(。＞0),將/⑴圖象上所有的點的橫坐標縮短到原來的g(縱

坐標不變)得到函數g(x)的圖象，若g(x)在(。，2]上恰有一個極值點，則。的取值不可能是()

A.1B.3C.5D.7

【答案】A

【分析】利用三角恒等變換得到〃x)=2sin(s+m，結合伸縮變換得到g(x)=2sin120x+3，0>O,整

ITI7TTT7TI

體法得到+丁,丁+不，根據極值點個數得到不等式，求出1<。47,得到答案.

313o3)

【解析】因為f(x)=sinf+—>|+cos(a)x-^-\=—sina)x+coscox+cosa)x+—sina)x

V3JV6J2222

=sina)x+y/3coscox=2sincox+—\,

又將/(x)圖象上所有的點的橫坐標縮短到原來的g(縱坐標不變)得到函數g(')的圖象,

所以g(x)=2sin2a)x+—M>0.

當卜兀寸，2s+兀G兀兀

12

又因為g(x)在(0,圖上恰有一個極值點,

71(V7171371-

所以彳<L+彳〈?，解得1<0V7.

2632

故選：A.

rra

8.將函數〃x)=2cos2x的圖象向右平移個工單位后得到函數g(x)的圖象，若函數g(x)在區間［0,-］和

63

［207,%?］上均單調遞增，則實數a的取值范圍是()

6

B?管C.M

o3

【答案】A

【分析】根據函數》=/$苗(。X+0)的圖像變換規律推得g(x)的解析式，再根據三角函數的性質求出函數的

單調增區間，再結合函數g(x)在區間［0,曰和［2a,g］上均單調遞增，列出關于。的不等式組進行求解即可.

36

TT

【解析】根據題意，將函數/(x)=2cos2x的圖象向右平移個5單位后得到函數g(x)的圖象，則

6

g(x)=2cos22cosf2x-yj.

根據函數g(x)的單調增區間滿足-乃+2左萬W2x—242左左，(左eZ),解得一生+上萬<x<—+k7r,(keZ).

336

TTT—T2乃77T

當先=0時，函數的增區間為一丁嚏W,當左=1時，函數的增區間為—

JOO3o

若滿足函數g(x)在區間［0,曰a和2a,?上均單調遞增，則

33O

八a,九

0<—<—

36,解得pf

2?,7萬

——<2a<——

I36

故選：A.

【點睛】本題主要考查函數了=/sin(ox+e)的圖像變換規律以及根據三角函數的單調性求參數范圍.

二、多選題

已知函數/(幻=也〔+引(且對于都有了

9.2$80>0)VxeRx成立.現將函數

/(x)=2sin［@x+^J的圖象向右平移7;1個單位長度，再把所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)

6

得到函數g(x)的圖象，則下列說法正確的是()

71

A.函數gx+gY=0B.函數g(x)相鄰的對稱軸距離為"

2萬TTTF

C.函數g|X+是偶函數D.函數g(x)在區間上單調遞增

3o5

【答案】ABCD

【解析】先利用已知條件求出/(x)的周期？=乃，即可得。=2,再利三角函數圖象的平移伸縮變換得g(x)

的解析式，在逐一判斷四個選項的正誤即可得正確選項.

【解析】因為對于VxeR都有了成立

所以〃x)=f[x+l=-f(X+7T),

所以〃x)=-(-〃》+"))=〃X+》)對于VxeR都成立,

可得/(X)的周期7=%，所以。=干，TT=2,

所以/(x)=2sin12x+V，

將函數/(x)=2sin[2x+r71j的圖象向右平移.個單位長度，可得

6

+.=2sinp-今兀]再把所有點的橫坐標伸長到原來的71

y=2sin21x一?2倍可得g(x)=2sinX--

6

對于選項A:

71+2sin]x+E-=2sin(-x)+2

gx+gx+7=2smsinx=0,

故選項A正確;

T

對于選項B：函數g(x)周期為7=7=2?,所以相鄰的對稱軸距離為,=故選項B正確;

(21=2sin|x+3=2cosx是偶函數，故選項C正確;

對于選項C：gr+T=2sinr+T-?

業%717171TTTT

對于選項D：3—<X<—,0<X---<—,所以函數g(x)在區間上單調遞增，故選項D正確,

636663

故選：ABCD

711

X--

【點睛】關鍵點點睛：本題解題的關鍵點是由+工)恒成立得出

/(力=/(尤+%)可得。的值,求出/(X)的解析式.

10.函數“X)對任意xeR,者B有2〃x)-3〃-x)=5sin2x+cos2x,則關于函數g(x)=〃x)+l的命題正

確的是

函數g(x)在區間1o，D上單調遞增

A.

B.直線x-弓是函數g(x)圖像的一條對稱軸

O

強,0)是函數g(x)圖像的一個對稱中心

C.點

D.將函數g(x)圖像向右平移7個單位，可得到J=l-V2cos2x的圖像

O

【答案】BD

【分析】對于題干條件，用-X替代X得到新的方程，聯立先算出/(X)表達式，從而得出g(x)的表達式，然

后根據正弦函數的性質逐一判斷每個選項.

【解析】由2/(x)—3〃—x)=5sin2x+cos2x,用-x替代x得到

2f(-x)-3/(x)=5sin(-2x)+cos(-2x)=cos2x-5sin2x,

聯立上述兩式得到，/(%)=sin2x-cos2x=V2sinl2x--^1,

貝1Jg(x)=/(x)+l=V^sin[2x-：J+l.

、“-r-(八27r?.7T17113兀

A選項，時，2X——E，根據正弦函數的單調性,

4

71717113兀

y=sinx在上遞增，在上遞減,

4522,-ir

根據復合函數的單調性可知g(x)在區間上先遞增后遞減，A選項錯誤;

=—三時，兀取到了最小值,

B選項，xsinhx-^U-l,

4

故x-g是函數g(x)圖像的一條對稱軸，B選項正確;

O

571

C選項，X=9時,sin卜x一(=0,貝娉,0)是"血sin卜彳-?J的對稱中心,

8

故是是函數g(x)圖像的一個對稱中心，C選項錯誤;

D選項，函數g(x)圖像向右平移￡個單位，得到

O

7171

g喂行sin2x+1=V2sin1+1=1->/2cos2x,D選項正確.

故選：BD

77777t

11.已知函數/(x)=4sin(5+9)(4>0⑷>0)在區間上單調，且/，當X培

62

時，/(x)取到最大值4,若將函數/(X)的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍得到函數g(x)的圖象，則

下列說法正確的是()

A.0=2B.點是/(x)圖象的一個對稱中心

c.g(x)是區間［-上的增函數D.函數y=g(x)一晨元的零點個數為7

L66」V3

【答案】ABCD

【分析】根據單調性求得0<。43,再由已知得出對稱軸和對稱中心求出周期，代入最值即可求出解析式,

數形結合可判斷零點.

【解析】因為/(x)在上三］上單調，所以彳-￡忘!=:?朋=工，解得0<@W3,

_62」2622。。

又/圖T封一⑵’

TC2/FTCTC(、

所以_2-1--3_7"為對稱軸，且-21-6兀，貝1(行71,。\|為一個對稱中心，故B正確;

x=--------------=-----=-131

21223、,

由于。<。43,所以x=^|與為同一周期內相鄰的對稱軸和對稱中心，

則r=41|高="，所以/亨=2,故A正確，

因為/(X)的最大值為4,所以4=4,

TTTTTCTCTCTC

則/(一)=4sin(——1~0)=4,貝!|0+—=一+左肛左wZ,即0=——F2左肛左EZ,取e=一，

1266233

貝1Jg(x)=4sin］x+(j,

77-7TTTTT7TTTTT

當xe時，x+-e，根據正弦函數的單調性可得g(x)是區間-1,三上的增函數，故C正

66J3|_62J|_66_

確；

因為8(河=4$出1+|^在［-|>0)處的切線斜率為父(-t=43(-0+|^=4,

了=在［-?,o］處切線斜率不存在，即切線方程為x=-|,

所以x=-g右側g(x)圖象較緩，如圖所示，

同時J二J>4時，x>16-?,所以函數y=g(x)-，71的零點有7個，故D正確.

故選：ABCD.

三、填空題

12.設a>0,已知函數/■(x)=ln(x2+ox+2)的兩個不同的零點X1、X2,滿足k-x?|=l,若將該函數圖像

向右平移〃(7加>。)個單位后得到一個偶函數的圖像，則加=.

【答案】g

【分析】根據|再-司=1可求。，再求出平移后圖像對應的解析式，根據其為偶函數可求參數的值.

【解析】令〃x)=o,故111卜2+仆+2)=0即/+辦+2=1,

ftz-4>0

故—+qx+1=0,由題設有\[a-4，故a=5.

[丁=1

故/(x)=ln(%2+5x+2),

將/(x)圖像向右平移加(加>。)個單位后所得圖象對應的解析式為：

g(x)=In[(x—加)2+5(%_加)+2],

整理得到：g(%)=In[爐+(5-2m)x+m2-5m+2^,

因為g(x)為偶函數，故為r)=g(x),

所以+(5—2m)x+m2-5m+2=x2-(5-2rrT)x+m2-5m+2,

故(5-2m)x=-(5-2m)x對無窮多個x恒成立，故5-2加=0,

故冽=1.

2

故答案為：I

13.已知函數/'仁)=5皿3+。)(0>0,0<9<3，|■和|為/(x)的兩個相鄰零點，將“X)的圖象向右平

移。個單位長度，得到函數g(x)的圖象，則函數y=/(x)g(x)+〃x)+g(x)的值域為.

【答案】-1,1+V2

【分析】根據兩個相鄰零點求函數的周期得出。，即求出了(無)，根據平移變換求出g(”，令

C0S7LX+sin7LX=t,結合二次函數求值域得出結果.

【解析】由題意知/(X)的最小正周期7=2(9-；)=2,所以0=/=無，又/1[=(),

所以sin[]+o)=0,所以：■+0=左兀(左wZ),即O=—]+E(A：￡Z),

又0<(p&g所以0=],所以/(X)=COS7EX,

所以g(x)=d%—；)=sin7ix,

故y=COSTtXSinTlX+COS7EX+sin7LX.

令%=cos7tx+sinra=V2sin+；貝I"E[—后,行],且COS7EXSin7LX=

所以y='21+/=；(/+l)2—1,

當/=-l時，Wn=T；當”收時,%=；+企，

所以所求函數的值域為-1,1+V2.

故答案為：-l,g+也.

14.已知函數/(x)=sin(0x+e)(0>O,O<e<7t)相鄰兩零點的距離為I，且/(1J=T，將/⑺圖象向左

平移:個單位長度，再將所得圖象上的所有點保持縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍后得到函數g(x)

的圖象.若存在非負實數。使得，尸(幻=〃工)+的(龍)在(0,河)(〃eN*)內恰好有8個零點，則所有符合條

件的"值組成的集合為.

【答案】{45,7,8}

【分析】根據題意，求得/(x)=cos2x和g(x)=-sinx,得到歹])=1-25也2彳-四曲,令尸(x)=0且

t=sim,得到2/+成一1=0,結合二次函數的性質，分類討論，即可求解.

【解析】由函數〃x)=sin(s+e)相鄰兩零點的距離為彳，可得一=2、彳=兀，可得。=2,

2(D2

則d=sin(2V+，=T，因為Oy,則°=

所以/(x)=sin(2x+5)=cos2x,可得g(x)=cos(x+]]=—sinx,

貝UF(x)=f(x)+ag(x)=cos2x-asinx=1-2sin2x-asinx,

令尸⑺=0且"sinx,此時2，+〃一1二0,

貝UA=+8〉0且+'2=一'，

則上述方程在實數范圍內一定有兩個異號的根，不妨設，2<0<4，

①當彳2<-1時,。<4<；，此時。>1,12<-1無解，

對于0<\<](x)在(0,6兀)內有6個零點，(0,7勸,(0,8無)內都有8個零點，(0,9兀)內有10個零點，貝打?=7

或〃=8；

②當才2=-1時，0=；，此時。=1,尸(無)在(。,4兀)內有6個零點，在(。,5無)內有8個零點，在(0,6兀)內有9

個零點,故〃=5；

③當-1</2<0時，此時a<1,令g(t)=2/+m-l,

因為a",貝!|g⑴=2+a-l=l+a>0,故;<1*(無)在(0,3兀)內有6個零點，在(0,4兀)內有8個零點,

在(0,5兀)內有10個零點,故〃=4,

綜上可得，〃e{4,5,7,8}.

故答案為:{4,5,7,8}.

四、解答題

15.已知函數〃x)=Nsin"+沙>0,0<0<1),/圖=/圖，且小)在10岑)上的最大值為也.

⑴求/(x)的解析式;

⑵將函數/(X)圖象上所有點的橫坐標縮小為原來的;，縱坐標不變，得到函數g(x)的圖象，若g

求sin2a的值.

【答案】(l)〃x)=V^singx+?)；

⑵q

【分析】(1)由0<。<1求得7>2萬，再結合/(x)在上的最大值為行且/=知

〃苧)=也，求出4。即可；

8

(2)先求出g(x),由求得冊，結合誘導公式及倍角公式即可求得sin2a.

9rr(

【解析】(1)因為所以周期T=——〉2)，又/⑴在0,二上的最大值為行，且

所以當x=：(f+g)=乎時，/(x)取得最大值0,所以/=收，且/(苧)=收，即

242oo

3兀冗

V2sin——0)+—=6，

84

?.?0<@<1,,?<*+?曰，故在+瀉,解得"=|'故/(x)=0sin(：x+1；

⑵g(x)=/(3x)3sin(2x+?又ga血sin(6Z+,則sin(a+—)=?也,

sin2a=-cos2a+—\=2sin2a+--13

244

16.已知函數/(x)=sin(0x+e)(@>O,O<e<7t)的圖象相鄰對稱軸之間的距離是:，若將/'(x)的圖像向右

移營個單位，所得函數g(x)為奇函數.

O

⑴求/(X)的解析式;

(2)若函數/z(x)="x)-1的一個零點為X。，且求COS2%.

【答案】(l)/(x)=sin[2x+1]

(2)3A/3-4

10

【分析】(1)由周期求出0,再由題意可得函數g(x)為奇函數，可得。的值，可得函數“X)的解析式;

37T

(2)由題意可得sin-,即可求出cos,1~|~|COS2JUQ—cos-及兩角差的余

弦公式計算可得.

T兀

【解析】(1)由題意可得5K可得八兀，又。＞。，

而？=生=

兀，可得。=2,

CO

止匕時/(x)=sin(2x+0),

71

由題意可得g(x)=sin2x+0=sin12x_1+0)，

要使函數g(x)為奇函數，則-5+。=析，keZ,

JI

即。=1+而,keZ,而＜兀,

所以夕=三，

所以〃x)=++力

3

(2)由題意令〃(x)=/(x)-1=0,

33

可得/(%)二丁即sin

5

----x——|——x------=--------

525210

17.已知函數〃x)=2sinxcosx-27^sin2x+g'.

JT

(1)若xe0,-時，加＜/(x)恒成立，求實數優的取值范圍;

⑵將函數〃x)的圖象的橫坐標縮小為原來的;，縱坐標不變，再將其向右平移￡個單位，得到函數g(x)的

26

圖象.若x?0,4，函數g(x)有且僅有4個零點，求實數，的取值范圍.

【答案】(1)(3)

【分析】(1)利用三角恒等變形，轉化為正弦型函數，然后利用相位整體思想，結合正弦曲線，求出最值,

即可得到答案;

(2)根據伸縮和平移變換，得到新的函數解析式，再同樣把相位看成一個整體，利用正弦曲線，數形結合,

就可以判定端點值的取值范圍，從而得到解答.

【解析】(1)H/(x)=2sinxcosx-2V3sin2x+V3=sin2x+V3cos2x=2sin2x+y

.八兀._._7C兀5兀

當xe0,—時，可得+,

4J36_

當2x+卜軍，即x=?時，〃x)取得最小值2sin￥=l,

3646

JT

因為xe0,-時，加＜/(x)恒成立，所以加＜1,

即實數加的取值范圍為(一叫1).

(2)由〃x)=2sin12x+m圖象的橫坐標縮小為原來的.可得：y=2sin(4x+j,

再將其向右平移?可得：J=2sin=2sin^4x-^,

即函數g(x)=2sin(4x-鼻，

因為xe[0,7],所以4x-1e-y,4?-j,在給定區間的正弦函數的零點是x=0,兀,2兀,3兀，

⑴求函數/'（x）的解析式;

⑵將函數/（X）的圖象先向右平移;個單位，再將所有點的橫坐標縮短為原來的:（縱坐標不變），得到函

數g（x）的圖象，求g（x）在xe-存：上的最大值和最小值；

⑶若關于x的方程g⑴-m=0在x上有兩個不等實根，求實數m的取值范圍.

【答案】⑴/（x）=2sin（2x+/］；

⑵gmax（x）=5gmm（x）=-2;

（3）-2<m<-V3.

【分析】（1）利用函數圖象的頂點求出4=2,利用周期求出。=2,由特殊點求出0=gTT,即可求出解析式;

0

（2）利用三角函數圖象變換求得g（x）=2si“4x-5

,結合正弦函數的性質，利用換元法求得最值;

（3）結合函數的定義域和三角函數的性質即可確定其值域，由圖象即求.

【解析】（1）由函數/（x）=，sin（0x+e）|/的部分圖象可知/=2,

1113Tf2兀c.,

---71----71=-T,T=71fG)------2f2,

1264Tf

:.2x—+(p=—+2k7i,A：eZ,角軍得0=二+2左兀,左￡Z,由|同〈工可得。=女,

62626

;./(x)=2i,sinf2%+^-j；

71+兀2sinf2x-yj,

（2）將〃x）向右平移:個單位，得到y=2sin2X--

再將所有點的橫坐標縮短為原來的：，得至|8（%）=2$山（4z-三）,

71TT―r*/t=i,2兀71

令—鼠由口一運~6，可得--

3

27rjrjrIT

因為函數y=2sint在——上單調遞減，在上單調遞增,

2兀

又2sin-2,2sin—=V3,2sin

3

2兀7JT1jrjr

（3）由（2）可得歹=2sin/在--—上單調遞減，在-上單調遞增,

2

可得2$吁升一2,2sin[=6,2sin|^-yj=-73,

因為關于x的方程g(x)-加=0在%J-工]]上有兩個不等實根,

12o_

TT7T

即.y=加與y=g(x)的圖象在xe-有兩個交點.

12o

由圖象可知符合題意的加的取值范圍為-2〈加W-G.

19.對于分別定義在。，&上的函數“X),g(x)以及實數左，若存在國馬€已使得

fM-g(x2)=k,則稱函數〃X)與g(x)具有關系M伍).

⑴若/(x)=cosx,xe[o,7t]；g(x)=sinx,xe[O,n],判斷〃x)與g(x)是否具有關系”(-2),并說明理

由；

(2)若/(x)=2sinx與g(x)=2cos2x+sinx-1具有關系M㈤，求左的取值范圍；

⑶已知a>0,〃(x)為定義在R上的奇函數，且滿足：

①在[0,2。]上，當且僅當x=￡時，"⑺取得最大值1；

②對任意xeR,有Ma+x)=-//(a-x).

判斷了(司=5也2溫+〃(月與8(月=〃(%)-?)52口是否具有關系”(4),并說明理由.

【答案】⑴〃x)與g(可具有關系〃(-2),理由見解析

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