遼寧省大連市匯文中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)

模擬試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.若關(guān)于X的一元二次方程Y+x-相=0沒有實數(shù)根，則優(yōu)的值可以是（）

A.-2B.0C.2D.4

91

2.已知點A（2,%）、3（—1，%）、C。,%）在函數(shù)>=2（X+1）2-萬上，則%、％、%的大小

關(guān)系是（）

A.必>%>則B.%>%>%C.%>%>必D.%>%>%

3.把一枚六個面編號分別為1,2,3,4,5,6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若

兩個正面朝上的編號分別為m,n,則二次函數(shù)丁=/+如；+〃的圖象與x軸有兩個不同交點

的概率是（）?

A.—B.-C.—D.y

129362

4.如圖，在半徑為1的。中，有一條弦A3,直徑CD_LAB,垂足為E,ZBAD=22.5°,

則弦AB的長為（）

A.垃B.2C.2cD.40

5.如圖，每個小正方形的邊長均為1,苦點A,8,C都在格點上，貝Utan/BAC的值為（）

A.2B.氈C.@D.1

552

6.經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同,

那么經(jīng)過這個十字路口的兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn)、一輛右轉(zhuǎn)的概率是（）

4r4八1

A.—B.—C.—D.一

7999

7.如圖，A8是；。的直徑，是弦，CD//AB,ZBCD=30°,AB=12,則AC的長為

A.45兀B.4兀C.2兀D.兀

8.如圖，點A為/a邊上的任意一點，作AC,5c于點C,COLAB于點。，下列用線段

BCABACAC

9.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=3：1,連接AE交BD于點

F,則4DEF的面積與4BAF的面積之比為（）

A.3：4B.9：16C.9：1D.3：1

414

10.函數(shù)y=—和y=—在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點尸是丫=—的圖象上一動點，作

XXX

PC_Lx軸于點C,交y=L的圖象于點A,作PD_Ly軸于點D,交丫=’的圖象于點8,給

XX

試卷第2頁，共6頁

出如下結(jié)論：①，ODB與OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積

大小不會發(fā)生變化；④PA=3AC,其中正確的結(jié)論序號是()

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④

二、填空題

11.由于某品種葡萄的市場需求量不斷增加，某葡萄種植基地連年擴大該品種葡萄的種植量,

2022年的產(chǎn)量為20萬斤，2024年的產(chǎn)量為28.8萬斤，若設(shè)每年的平均增長率為尤，則可以

列方程為—.

12.一個不透明的口袋中裝有"個白球,妙妙為了估計白球的個數(shù)，向口袋中加入4個紅球，

它們除顏色外其它完全相同.通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在10%附近，

則n的值為.

旋轉(zhuǎn)得到△A'3'C,旋轉(zhuǎn)角為a(00<a<180°),當點A的對應(yīng)點4恰好落在VABC的邊上

時，連接88',則88'的長為.

15.如圖，為了測得電視塔的高度A8,在。處用高為1米的測角儀CD,測得電視塔頂端A

的仰角為30。，再向電視塔方向前進100米到達尸處，又測得電視塔頂端A的仰角為60。，

則這個電視塔的高度A8為?米(結(jié)果保留根號).

30°從60°

。右100mf|EB

16.(1)解方程：5x?-3x=x+l;

(2)計算：石sin60。+tan60。-2cos230。.

17.如圖，在平面直角坐標系xOv中，一次函數(shù)＞="+6的圖像與反比例函數(shù)y=—的圖

像相交于點A(-l,〃)、8(2,1).

⑴求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的表達式；

(2)連接。4、OB,求△OAB的面積.

18.某商場以每件80元的價格購進一種商品，在一段時間內(nèi)，銷售量y(單位：件)與銷

售單價x(單位：元/件)之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示.

(}idoi2o*

(1)求這段時間內(nèi)y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)在這段時間內(nèi)，若銷售單價不低于100元，且商場還要完成不少于220件的銷售任務(wù)，

當銷售單價為多少時，商場獲得利潤最大？最大利潤是多少？

19.圖①中的吉林省廣播電視塔，又稱“吉塔”.某直升飛機于空中A處探測到吉塔，此時飛

試卷第4頁，共6頁

行高度AB=873m,如圖②，從直升飛機上看塔尖C的俯角NE4c=37。，看塔底。的俯角

ZEAD=45°，求吉塔的高度CD（結(jié)果精確到0.1m）.（參考數(shù)據(jù)：sin37°=0.60,cos37°=0.80,

tan37°=0.75)

圖①圖②

20.如圖，在VABC中，AB=AC,。是VABC的外接圓，連接20并延長交。于點，

連接AD,CD.在CO上取一點R使DF=AD＞連接BF,CF,BF與AC交于點G.

⑴試求ZAC￡＞與—ABC的數(shù)量關(guān)系;

⑵求證：CF//AB；

21.在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-3,2）和點3（2,7）,若拋物線y=-必+2代-』十4

與線段A5只有一個交點，結(jié)合函數(shù)圖象，求出r的取值范圍.

22.如圖，平面直角坐標中，點A、B、C坐標分別是（0,12）、（24,0）、（0,-6）,點尸從點C

出發(fā)（不含點C）,沿y軸正半軸運動，點。從點B與點尸同時出發(fā)，當點。運動到原點。時，

尸、。停止運動，過點。作QD，龍軸交于。，連接尸￡),設(shè)運動時間為f個單位/秒，尸、

。運動速度均為2個單位/秒.

⑴當"92=90。時,求才的值；

(2)求在運動過程中，如。與VAQB的重疊部分S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系式.

23.(1)如圖1,等邊VABC中，AB=3,。是AC上的動點，連接8。，將網(wǎng))繞著點。逆

時針旋轉(zhuǎn)60。得到DE,連接CE,當點。從A運動到C時，求點E的運動路徑長.

(2)如圖2,等腰RtZkABC中，NB4c=90。，ADIBC于。，E是A￡＞上的一點，連接8E,

將8E繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)90。，得到EF,EF交BC于點G,連接CT,若EG=%G,求

AB

孑的直

圖2

試卷第6頁，共6頁

參考答案:

題號12345678910

答案ABCADCCCBC

1.A

【分析】此題考查了根的判別式，先根據(jù)關(guān)于》的一元二次方程尤x7"=（）沒有實數(shù)根求

出機的范圍，再從選項里選擇符合題意的即可，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程

依2+泳+。=0（。彳0）根的判另ij式A=當方程有兩個不相等的實數(shù)根時，A>0；當

方程有兩個相等的實數(shù)根時，△=（）;當方程沒有實數(shù)根時，A<0.

【詳解】解：：關(guān)于x的一元二次方程d+x=0沒有實數(shù)根，

A=12-4x（—加）=1+4根<0,

解得：m<一；,

4

，選項A的數(shù)在此范圍，

故選：A.

2.B

【分析】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；由題意易

得開口向上，對稱軸為直線x=-l,然后根據(jù)“開口向上離對稱軸越近，其函數(shù)也就越小”可

進行求解.

【詳解】解：由函數(shù)y=2（%+l）-5可知：。=2>0,開口向上，對稱軸為直線％=—1,

?.?點A（2,%）、8（—1,%）、C（L%）在函數(shù)y=2（x+l『-g上，且點A、B、C離對稱軸的距

離分別為3、0、2,

%>則>%;

故選B.

3.C

【分析】本題可先列出出現(xiàn)的點數(shù)的情況，因為二次圖象開口向上，要使圖象與x軸有兩個

不同的交點，則最低點要小于0,即4n-m2<0,再把m、n的值一一代入檢驗，看是否滿足.最

后把滿足的個數(shù)除以擲骰子可能出現(xiàn)的點數(shù)的總個數(shù)即可.

【詳解】解：擲骰子有6x6=36種情況.

根據(jù)題意有：4n-m2<0,

答案第1頁，共18頁

因此滿足的點有：n=l,m=3,4,5,6,

n=2,m=3,4,5,6,

n=3,m=4,5,6,

n=4,m=5,6,

n=5,m=5,6,

n=6,m=5,6,

共有17種，

17

故概率為：17+36=^.

36

故選C.

【點睛】本題考查的是概率的公式和二次函數(shù)的圖象問題.要注意畫出圖形再進行判斷，找

出滿足條件的點.

4.A

【分析】本題考查圓周角定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，連接OB并延長交I。

于點歹，連接AF,根據(jù)圓周角定理，得到/E4B=90。，推出/F=/3QD=2/MD=45。，

得到△AFB為等腰直角三角形，進行求解即可.

【詳解】解：連接08并延長交，。于點尸，連接AF,貝九即為直徑，

,?CDLAB,

：.NCEB=90。=NFAB,

：.AF//CD,

：.ZF=NBOD=2NBAD=45°,

A△不?為等腰直角三角形，

BF=~J2AB=2,

AB=肥;

故選：A.

答案第2頁，共18頁

5.D

【分析】本題考查勾股定理及其逆定理，銳角三角函數(shù).

由勾股定理可求得AB,BC,AC的長，根據(jù)勾股定理的逆定理判定VA3C是直角三角形,

根據(jù)正切的定義即可解答.

【詳解】:AB=也。+2?=2五,

BC=JF+F=后,

AC=#+32=廂,

AB2+BC2=AC2,

；.VABC是直角三角形，/ABC=90。,

.?.tanZBAC=^=4=l.

AB202

故選：D

6.C

【詳解】畫“樹形圖”列舉這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果如圖所示:

左亙右左直右左直右

這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結(jié)果；

兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn)，一輛右轉(zhuǎn)的結(jié)果有2種，且所有結(jié)果的可能性相等,

?

；.P（兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn)，一輛右轉(zhuǎn)戶

故選C.

7.C

【分析】本題考查了弧長公式.先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ZABC=4CD=30。，再根據(jù)圓

周角定理得出NAOC=2/ABC=60。，然后根據(jù)弧長的計算公式即可得.

【詳解】解：如圖，連接OC,

答案第3頁，共18頁

B

o

則OC=^AB=6,

CD//AB,ZBCD=30°,

.\ZABC=ZBCD=30°,

:.ZAOC=2ZABC=60°,

則AC的長為當心=0，

lot)

故選：c.

8.C

【分析】此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，得出Na=NACD是解題關(guān)鍵.

【詳解】解：VAC±BC,CD^AB,

:./a+/BCD=ZACD+/BCD,

Na=ZACD,

CD

cosa=cosZACD==

BCAB~AC

只有選項C錯誤，符合題意.

故選c.

9.B

【分析】根據(jù)題意可證明出，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方即

可得出答案.

【詳解】解：：四邊形ABC。為平行四邊形，

J.DC^AB,

:.叢DFEs叢BFA,

?：DE：EC=3：1,

:.DE：DC=3：4,

:.DE：AB=3：4,

**?SADFE：SABFA=9：16.

答案第4頁，共18頁

故選：B.

10.C

A.1illA

【分析】設(shè)點P的坐標為(m,—)(m>0),則A(m,一),C(m,0),B(—,—)

mm4m

A

D(0,①根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出SAODB=SAOCA,該結(jié)論正確；②

m

由點的坐標可找出PA=3，PB=*，由此可得出只有m=2是PA=PB,該結(jié)論不成；③利

m4

用分割圖形法求圖形面積結(jié)合反比例系數(shù)k的幾何意義即可得知該結(jié)論成立;④結(jié)合點的坐

31

標即可找出PA=2,AC=L，由此可得出該結(jié)論成立.綜上即可得出正確的結(jié)論為①③④.

mm

41m4

【詳解】解：設(shè)點P的坐標為(m,—)(m>0),則A(m,一),C(m,0),B(―,—),

mm4m

4

D(0,-).

m

①SaODB=g=g,S/iOCA==

???△ODB與AOCA的面積相等，①成立；

Ge1413-m3m

(2)PA=——=—，PB=m--二—，

mmm44

令PA=PB,即士3二衛(wèi)，

m4

解得：m=2.

當m=2時，PA=PB,②不正確；

③S四邊形PAOB=S矩形OCPD-SAODB-SzkOCA=4-g-g=3.

???四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化，③正確；

④PA=——=—,AC=—-0——,

mmmmm

..3__1

?——,

mm

；.PA=3AC,④正確.

綜上可知：正確的結(jié)論有①③④.

故選C.

【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及利用

分割圖形法求圖形面積，解題關(guān)鍵是找出各點坐標再結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義逐項

分析各結(jié)論是否正確.本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)反比例函數(shù)圖

象上點的坐標特征表示出各點的坐標.

答案第5頁，共18頁

11.20(1+x)2=28.8

【分析】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，根據(jù)已知可知2023年的產(chǎn)量為

20(l+x)萬斤，在2023年的基礎(chǔ)上，可得2024年的產(chǎn)量為20(1+4萬斤，根據(jù)2024這年

的產(chǎn)量為28.8萬斤可列方程.

【詳解】解：根據(jù)題意可得,20(1+x)2=28.8.

故答案為:20(1+%)2=28.8.

12.36

【分析】本題主要考查利用頻率估計概率，由題意知,袋中球的總個數(shù)約為4-10%=40(個),

進而可得答案.

【詳解】解：由題意知，袋中球的總個數(shù)約為4-10%=40(個)，

所以袋中白球的個數(shù)〃=40-4=36,

故答案為：36.

13.6

【分析】本題考查了切線長定理，

根據(jù)切線長定理，可得AF=AE,BE=BH,CH=CG,DG=DF,得到AD+3C=AB+C。，

由此即可解決問題.

【詳解】解：：AB、BC、CD、ZM都是。的切線，

可以假設(shè)切點分別為E、H、G、F,

/.AF=AE,BE=BH,CH=CG,DG=DF,

：.AD+BC=AF+DF+BH+CH=AE+BE+DG+CG=AB+CD,

?：AD=2,AB+CD=8,

：.BC=AB+CD-AD=8-2=6,

故答案為：6

答案第6頁，共18頁

14.垂，或屈

【分析】分兩種情況討論：當點4落在上時和當點H落在BC上時，分別利用旋轉(zhuǎn)的性

質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)及勾股定理求解即可.

【詳解】解：VZACB=90°,ZABC=30°,AC=l,

：.AB=2AC=2,

BC=VAB2-AC2=下>>

分兩種情況討論：

①當點A落在A3上時，如下圖，連接88'，

B'

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得AC=AC=1,BC=B'C=^,ZBCA=ZB'CA=90°,

?/ZBAC=90°-ZABC=60°,

ZAC4'=60。，

NBCA'=90°-ZAC4'=30°,

NBCB'=ZB'CA-ZBCA'=60°,

:.YBCB'為等邊三角形,

/.BB，=BC=拒；

②當點A落在BC上時，如下圖，連接88'，

答案第7頁，共18頁

A

B'

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得BC=B'C=石，ZBCA^ZB'CA=90°,

VBCfi'為等腰直角三角形,

BB'=ylBC2+B'C2=76.

綜上所述，班’的長為右或幾.

故答案為：小或戈-

【點睛】本題主要考查了含30度角的直角三角形、勾股定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)直角三角形兩銳

角互余、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識點，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與

性質(zhì)并運用分類討論思想是解題的關(guān)鍵.

15.50^+1

【詳解】試題解析：設(shè)AGr,

在RtAAEG中，

'/tanZAEG=^—,

EG

.”一AG一上

?.HG-----p=-=----xf

A/33

在RtAACG中,

VtanZACG=—,

CG

CG=—--=y/3x,

tan30°

AV3x--x=100,

3

解得：^=5073.

貝（JA3=（506+1）米.

答案第8頁，共18頁

【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)

求解，注意利用兩個直角三角形的公共邊求解是解答此類題型的常用方法.

16.（1）X]=——,尤2=1;（2）-\f3

【分析】本題考查了因式分解法解一元二次方程，特殊角的三角函數(shù)值，二次根式的計算.

（1）先移項，整理得5Y-4X-1=。，再利用因式分解法解方程即可；

（2）直接代入特殊角的三角函數(shù)值進而計算即可.

【詳解】解：（1）5x?-3x=x+l，

5%2—3x—x—1=0,

5X2-4X-1=0,

（5%+1）（冗-1）=0,

5x+l=0或無一1=0,

（2）氐in60。+tan60。-2cos230。

=氐孝+6_2義聞

=-+V3-2x-

24

22

2

17.⑴y=x—l,y=一

x

⑵3

2

【分析】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：

（1）待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；

（2）設(shè)直線A8與y軸交于點C,分割法求出△OAB的面積即可.

【詳解】（1）解：：一次函數(shù)y=的圖像與反比例函數(shù)y=:的圖像相交于點A（T〃）、

B（2,l）,

m=2x.l=-l-n,

答案第9頁，共18頁

m=2,n=—2,

7

反比例函數(shù)的解析式為：y=：,A(-l,-2),

-k+b=-2k=l

,解得:

2k+b=lb=-i

???一次函數(shù)的解析式為：y=x-i；

(2)解：設(shè)直線48與y軸交于點C,

.-.C(O,-1),

113

=

△OAB的面積~OC-\xB—xA|=—xlx(2+l)=—.

18.(1)這段時間內(nèi)y與尤之間的函數(shù)解析式為＞=-5尤+800

(2)當銷售單價為116元時，商場獲得利潤最大，最大利潤是7920元

【分析】(1)設(shè)這段時間內(nèi)y與x之間的函數(shù)解析式為丁=履+匕，函數(shù)經(jīng)過(100,300),

(120,200),可以利用待定系數(shù)法建立二元一次方程組，即可求出解析式；

(2)根據(jù)銷售單價不低于100元，且商場還要完成不少于220件，建立一元一次不等式組，

即可求出銷售單價的取值范圍，要求最大利潤，首先設(shè)獲得利潤為z,寫出z關(guān)于x的二次

函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的增減性和x的取值范圍，即可求出獲得利潤的最大值

【詳解】(1)解：設(shè)這段時間內(nèi)y與尤之間的函數(shù)解析式為＞=依+6,

由圖象可知，函數(shù)經(jīng)過。00,300),(120,200),

1006+6=300k=-5

可得，解得

120k+b=2006=800

二這段時間內(nèi)y與X之間的函數(shù)解析式為＞=-5X+800；

(2)解：銷售單價不低于100元，且商場還要完成不少于220件,

答案第10頁，共18頁

.-.x>100,^>220,

—5%+8002220

即,IW100<x<116,

x>100

設(shè)獲得利潤為z,gpz=(-5x+800)x-(-5x+800)x80=-5x2+1200x-64000,

b1200

對稱軸戶-五=-浜西=120，

-5<0,即二次函數(shù)開口向下，x的取值范圍是ioo<xvii6,

.,.在100<x<120范圍內(nèi)，z隨著x的增大而增大，

即當銷售單價x=116時，獲得利潤z有最大值，

,最大利潤z=—5x1162+1200x116-64000=7920元.

【點睛】本題考查了求一次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，解二元一次方程組，解一元一

次不等式組，解題的關(guān)鍵是用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函

數(shù)最大值的求解.

19.218.3m

【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確理解題意和添加輔助線是解題的關(guān)鍵.

先解RtG4D得至IJAG=———=OG=873,再解Rt^G4C,

tanZEAZ)

CG=AG-tanNEAC=873x0.75=654.75,即可求解CO.

【詳解】解：延長OC交AE于點G,由題意得AB=OG=873m,ZDGA=90°

在RtG4D中，/E4D=45。，

or

：.AG=-------------=OG=873,

tanZ￡AD

在RtZXGAC中，Z￡4C=37°,

???CG=AG-tanZEAC=873x0.75=654.75,

???CD=DG-CG=873-654.75?218.3m,

答：吉塔的高度CD約為218.3m.

答案第11頁，共18頁

20.(l)ZACD+ZABC=90°,理由見解析

⑵證明見解析

【分析】本題主要考查了同弧所對的圓周角相等,垂徑定理,直接所對的圓周角是直角等等.

(1)由AB=AC,得出NABC=NACB,進而得出？ABC?ADB,由直徑所對的圓周角

等于90。得出NADg+NABD=90。，從而得出NACD+NABC=90。；

(2)連接ARDF,由=得出5。垂直平分AF,從而得到AB=5/，再證明

/ABF=/BFC,即可得出結(jié)論；

【詳解】(1)解：ZACD-^ZABC=90°.理由如下：

AB=AC,

.\ZABC=ZACB.

ZACB=ZADB,

,\ZABC=ZADB.

QBD是直徑，

:.ZBAD=90°,

/ADB+NASD=90。.

ZACD=ZABDf

/.ZACD+ZABC=90°.

(2)證明：連接AF,DF,

:.AB=BF,

:.ZBAF=ZAFB.

ZACB=ZAFB=ZABCf/CAF=/CBF,

：.ZBAF-ZCAF=ZABC-ZCBF,

..ZBAC=ZABF,

答案第12頁，共18頁

ZBAC=/BFC,

ZABF=ZBFC,

AB//CF.

21.-3-忘Wt＜-3+夜或2-2忘＜fV2+2近

【分析】本題考查二次函數(shù)與圖形的結(jié)合，將拋物線化為頂點式，通過頂點坐標結(jié)合圖形分

類討論求解，根據(jù)拋物線,=-丁+2比-產(chǎn)+4與直線48只有一個交點和有兩個交點但只有

一個交點在線段AB上，兩種情況討論.

【詳解】解：設(shè)直線解析式為＞=依+6,

2=-3k+b

把點A（-3,2）和點8（2,-4）代入得

—4=2k+b

6

k二——

解得:,

b-

15

直線AB解析式為y=

聯(lián)立〃一一二一？得/-（2/+\上+/-胃=0,

y=-^+2tx-t-+A15,5

A=

,/拋物線y=-尤2+2及一產(chǎn)+4與線段48只有一個交點,

74SQ6

拋物線y=-/+2及一〃+4與直線只有一個交點，止匕時公=m/+罟=（）,解得

/=一翥，止匕時交點橫坐標x=t+：=一翥+：=-三＜一3,即唯一交點不在線段48上；

拋物線y=r?+2"-產(chǎn)+4與直線A8只有兩個交點，但只有一個交點在線段A3上，此時

、24596八5父149

A=y?+—＞0,解得f＞一力，

?y——x~+2tx—廣+4=一（無一f）~+4，

???拋物線開口向下，頂點坐標為,4）,即頂點在直線y=4上移動，

把A（-3,2）代入＞=一（無一，『+4得2=—（一3—。2+4,解得『=一3土四，

答案第13頁，共18頁

把8（2,-4）代入丁=一口一。2+4得一4=一（2—。2+4,解得r=2±20，

V--<-3->/2<?<-3+72<2-2>/2<2+272,

，根據(jù)函數(shù)圖象可得，當-3-拒4/<-3+應(yīng)或2-20</42+2夜拋物線

y=-x2+2tx-t2+4與直線AB只有兩個交點，但只有一個交點在線段AB上,

綜上所述，拋物線與線段A8只有一個交點時，/的取值范圍-3-后Vf<-3+后或

2-2后</V2+2應(yīng).

22.（l）r=6

12產(chǎn)-t3

---------,0<?<3

6-t

⑵S=<■12t-t2,3<t<9

12?-t3

--------,9<t<12

[318

【分析】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的應(yīng)用，函數(shù)關(guān)系式的建立，矩形的判定與性

質(zhì)，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

⑴△BQOSABOA,得到條=誓，即當=§,則四邊形為矩形,

AOD(J1224

則DQ=OP,即t=2f—6,即可求解;

(2)分三種情況討論：當0CW3時，當3<區(qū)9時，當9<區(qū)12時，利用相似三角形

示出相關(guān)邊長，繼而可求解函數(shù)關(guān)系式.

【詳解】(1)解：如圖,

答案第14頁，共18頁

Q￡)_Lx軸，而AO_L3O,

LBQDsABOA,

:.出=吃,即空=2,

AOB01224

DQ=t,

當NFDQ=90。時，則NPDQ=NOQO=ZAOB=90。，

四邊形POQD為矩形，

則。Q=O尸，gpt=2t-6,

解得，=6；

(2)解：當Ov/43時，如圖:

:.ADQES&OE,/\BQDS/\B0A

.DQ=QEQDBQ

''OP~EO90A~BO

?空—里

??12-24'

：.QD=t,

.t二QE

??6-2t~24-2t-QEf

冷刀用“24t-2t2

解得，QE=1------,

6-t

17nle［八廠八八］24-2/12t2-t3

則S=-QExQD=-x-------xt=-.........；

22o—/o—f

當3<Y9時,如圖，

答案第15頁，共18頁