專題訓練（十一）利用浮力知識測量物質的密度

學習目標

1.通過浮力知識，學習者需要理解浮力與密度之間的關系。特別是當物體完全或部分浸沒在液體中時，浮力與

排開液體的體積和液體的密度有關。

2.阿基米德原理是浮力計算的基礎，通過測量物體在液體中的浮力和物體的重量，可以計算出物體的體積和密

度。

3.通過實際操作和實驗設計，提高實驗設計和操作能力。更好地理解浮力與密度之間的關系，并能夠更準確地

測量物質的密度。

4.利用浮力知識測量物質密度不僅要掌握相關的物理原理和計算方法，還要具備科學思維和解決問題的能力。

培養(yǎng)邏輯思維、分析能力和創(chuàng)新能力。

專題解讀

一、基本原理

浮力原理：根據阿基米德原理，一個物體在流體中所受的浮力等于它所排開的流體的重量。這是浮力測量的基

礎。

密度定義：密度是物質的基本屬性，定義為單位體積的物質質量。密度公式為P=m/V,其中P是密度，

m是質量，V是體積。

二、測量方法

稱重法：通過測量物體在空氣中的重量和在液體中的重量，可以計算出物體所受的浮力和排開液體的體積，進

而求出物體的密度。這種方法簡單直觀，是常用的測量物質密度的方法之一。

排水法：通過測量物體排開水的體積，結合水的密度，可以計算出物體所受的浮力，再結合物體的重量，可以

求出物體的密度。這種方法適用于不易直接稱重或體積不易直接測量的物體。

三、實驗設計和操作

實驗器材：通常需要彈簧測力計、水、容器、細線以及待測物體等器材。其中，彈簧測力計用于測量物體的重

量和浮力，水是常用的實驗液體，容器用于盛放液體，細線用于懸掛物體。

實驗步驟：首先將待測物體掛在彈簧測力計下，測量其在空氣中的重量；然后將物體浸入液體中，記錄彈簧測

力計的示數變化，即物體所受的浮力；最后根據浮力公式和密度公式計算出物體的密度。

注意事項：實驗過程中需要注意操作規(guī)范，如避免物體與容器壁接觸以減少誤差；同時要注意安全，如避免使

用過于尖銳或易碎的物體進行實驗。

四、應用與拓展

利用浮力知識測量物質密度不僅在物理學中有重要應用，還在工程技術、環(huán)境監(jiān)測等領域發(fā)揮著重要作用。此

外，通過拓展實驗內容和方法，還可以進一步探究其他物理現象和原理，如物體的浮沉條件、流體的性質等。

考向一：稱重法(天平或電子秤)

1.(2022?廣西?統(tǒng)考中考真題)實驗小組的同學利用學過的物理知識測定一塊吊墜的密度。

(1)把天平放在水平桌面上，將游碼調到標尺左端處時，發(fā)現指針偏向分度盤的左側，此時應向調

節(jié)平衡螺母，使橫梁平衡；

(2)將吊墜放在天平左盤中，向右盤中加祛碼并調節(jié)游碼直到橫梁平衡。此時，右盤中的祛碼和游碼的位置

如圖甲所示，則吊墜的質量是g；

(3)往量筒中倒入50mL水，將吊墜浸沒在水中，液面位置如圖乙所示，則吊墜的密度是kg/m3；

(4)整理實驗器材時發(fā)現，使用的祛碼有磨損，則測得的密度值偏；

(5)實驗小組討論后，不用祛碼，只利用天平、兩個相同的燒杯、量筒和水也能測出吊墜的密度。請將實驗

步驟補充完整。

①在兩個燒杯中倒入等量的水，分別放在已調平衡的天平的左右盤中如圖丙所示；

②將拴著細線的吊墜浸沒在左盤燒杯的水中(不碰燒杯底)，用量筒向右盤的燒杯中加水到N處時橫梁平衡,

記下加水的體積為匕，如圖丁所示;

③，用量筒繼續(xù)向右盤的燒杯中加水，直到橫梁平衡，并記下再次加入水的體積為匕；

④吊墜密度的表達式為夕=。(用匕、%、夕水表示)

2.(2023?山東棗莊,統(tǒng)考中考真題)我市山區(qū)在精準扶貧政策扶持下，種植的大櫻桃喜獲豐收，小明想知道大

櫻桃的密度，他用天平和量筒進行了如下實驗。

(1)把天平放在水平桌面上，先把游碼放到標尺左端的..處，發(fā)現指針在分度盤的位置如圖甲所示,

應該向旋動平衡螺母，使橫梁平衡;

(2)用調好的天平測大櫻桃的質量，當右盤中所加祛碼和游碼的位置如圖乙所示時，天平恢復平衡，則大櫻

桃的質量為g;

(3)將用細線拴好的大櫻桃放人裝有60mL水的量筒中，水面上升到如圖丙所示位置。根據測量結果可知大櫻

桃的密度為g/cm3；

(4)小麗同學設計了另一種實驗方案：她先用天平正確測出了大櫻桃的質量〃?，再將用細線拴好的大櫻桃放

入空量筒中，然后向量筒內倒人適量的水，水面到達力刻度線處，接著將大櫻桃提出，水面下降到右刻度線處，

進而測出大櫻桃的體積，并計算出大櫻桃的密度，則小麗所測大櫻桃的密度值與真實值相比(選填"偏大"

或"偏小")；

(5)小明回家后，還想測出媽媽手鐲的密度，他找到家里的電子秤，稱出手鐲的質量是48.0g,又借助細線、

水、玻璃杯，進行了如圖丁、戊所示的實驗操作，測出了手鐲的體積，則手鐲的密度是或cm3。

3.(2022?遼寧鞍山?統(tǒng)考中考真題)同學們發(fā)現：李子會沉在水底，而丑橘可以漂浮在水面上。于是他們利用

實驗室的器材測量了兩種水果的密度。

甲乙丙丁

(1)測量李子的密度：

①將天平放在水平臺上，如圖甲所示，將游碼放到標尺左端的零刻度線處，向調節(jié)平衡螺母，直至指針

指在分度盤的中線處，使天平橫梁平衡；

②接著配制濃度合適的鹽水，使李子恰好____在鹽水中，測出鹽水的密度即為李子的密度；測量步驟如下：

步驟一：在小燒杯中加入適量配置好的鹽水，用天平測量其質量，當天平平衡后，祛碼和游碼在標尺上的位置

如圖乙所示，小燒杯和鹽水的總質量為g;

步驟二：把小燒杯中的一部分鹽水倒入量筒中，測量其體積如圖丙所示;

步驟三：測出小燒杯和剩余鹽水的總質量為39.8g；

則李子的密度p李干kg/m3；

（2）測量丑橘的密度:

步驟一：如圖丁-1所示,用臺秤測量容器和水的總質量為四;

步驟二：如圖丁-2所示,丑橘漂浮在水面上，臺秤的示數為機2；

步驟三：如圖丁-3所示,按壓丑橘使其剛好____在水中，臺秤的示數為7盯；

則丑橘的密度0五而=（用字母表示，己知水的密度為〃次）

4.（2023?河南?統(tǒng)考中考真題）家鄉(xiāng)的土豆豐收了，小紅想利用所學知識測量土豆的密度。

（1）把天平放到水平臺上，將游碼移至標尺的左端的處，調節(jié)使橫梁平衡;

（2）將土豆放在天平左盤，向右盤增減祛碼并調節(jié)游碼，當天平平衡時，祛碼質量及游碼在標尺上的位置如

圖所示，土豆的質量為g；

（3）由于土豆較大，無法放入量筒，于是小紅將它緩緩放入一個盛滿水的溢水杯中，直至浸沒，測得溢出水

33

的質量為140g,已知水的密度為l.Og/cn?,則土豆的體積為cm,密度為g/cmo在測量溢出水的質

量時，不小心有水注出，測得土豆的密度與真實值相比（選填"偏大"或"偏小"）；

（4）回家后，小紅又利用電子稱、杯子和水測出了土豆的密度，測量過程如下：

①把土豆放在水平放置的電子稱上，電子評示數為叫；

②取下土豆，將裝有適量水的杯子放在電子秤上，電子秤示數為機2；

③將用細線系好的土豆緩緩浸沒在水中，水末溢出且土豆不觸碰杯底，電子樣示數為加3；

④求出土豆的密度夕=O（用叫、加2、加3、。水表示）

5.（2022?新疆?統(tǒng)考中考真題）如圖所示為“探究浮力大小與哪些因素有關”的實驗裝置。

實驗過程如下：先將盛有鹽水的容器放在電子秤上，然后用手提著系有細線的圓柱體將其緩緩的浸入鹽水中

（鹽水足夠深），同時記下圓柱體下表面所處的深度力和電子秤顯示的相應的質量加，記錄數據如下表所示。已知

到的浮力大小與浸入鹽水的體積成比；

（3）圓柱體的密度與鹽水的密度之比為。

考向二：稱重法（彈簧測力計）

6.（2022?黑龍江齊齊哈爾?統(tǒng)考中考真題）某小組同學在"探究影響浮力大小的因素"實驗中，提出了浮力大小

可能與下列因素有關的猜想：

①與物體浸沒在液體中的深度有關;

②與物體排開液體的體積有關；

③與液體的密度有關。

實驗器材有：彈簧測力計、燒杯、金屬塊、水、鹽水（（盤水＞夕水））

小明先用彈簧測力計測出金屬塊的重力，然后將金屬塊緩慢浸入液體中不同深度，實驗步驟如圖a、b、c、d、

e所示（液體均未溢出），并將彈簧測力計的示數記錄下來。

I

」

-oJO

11

2

I23-3

4

545I

rL

abcde

（1）分析數據可知，金屬塊浸沒在水中時受到的浮力大小是N；金屬塊浸沒在鹽水中時受到的浮力

大小是N；

（2）分析實驗步驟a、c、d可知，在同種液體中，物體所受浮力大小與物體浸沒在液體中的深度

（選填"有關"或"無關"）；分析三個實驗步驟（填字號）可知，在同種液體中，物體排開液體的體積越大,

物體受到的浮力越大；分析實驗步驟a、d、e可知，在物體排開液體的體積一定時，液體密度越大，物體受到的浮

力\

（3）若先完成步驟c,再完成步驟a,則測得的浮力將（選填"偏大"或"偏小"）;

（4）該小組同學完成本次實驗后，又用獲得的數據求出了金屬塊的體積為m3。鹽水的密度為

3

kg/mo

7.（2022?山東荷澤?統(tǒng)考中考真題）甲、乙兩位同學現要測定一小塊不規(guī)則礦石的密度。實驗室提供的器材有:

托盤天平（帶祛碼）、量筒、彈簧測力計、細線和足量的水。

（1）甲同學的實驗過程如下：

①把天平放在水平臺面上，將游碼移至標尺左端的零刻線處，發(fā)現指針指向如甲圖所示，他應該向

調節(jié)平衡螺母使橫梁平衡；

②測量礦石質量時，右盤中的祛碼和游碼的位置如乙圖所示，礦石的質量為g;

③用細線系住礦石放入盛水的量筒中，如丙圖所示，則礦石的密度為kg/m3；

（2）乙同學認為水的密度0次通常可作為已知量，他設計了以下實驗方案：

①用彈簧測力計測出礦石的重力為G；

②把用彈簧測力計掛著的礦石懸浮在水中，靜止后讀出彈簧測力計的示數為R礦石在水中受到的浮力尸浮

③礦石的密度片（用2次、G和尸表示）。

8.（2024上?四川瀘州?九年級統(tǒng)考期末）瀘州市很多市民喜歡收藏長江奇石，為了測量某種形狀不規(guī)則的奇石

的密度，小明與興趣小組的同學相互配合進行如圖所示的實驗：

（1）把天平放在水平桌面上，將游碼移至標尺左端零刻度線處，調節(jié)橫梁上的平衡螺母使天平橫梁平衡;

(2)甲圖出現的錯誤是；

(3)在測量奇石質量時，小明依次將祛碼放在天平的右盤，當他在右盤內加入最小的5g祛碼時，發(fā)現天平的

指針靜止在分度盤中線的右側，則他接下來應該進行的操作是;

(4)乙圖是正確測量奇石質量后的天平示意圖，丙圖是兩次量筒示數情況，根據乙圖和丙圖，測出奇石的密

度是g/cm3；如果小明先測奇石的體積再測其質量，會導致實驗結果(選填"偏小"或"偏大")；

(5)若在丙圖中，將石塊掛在彈簧測力計上，讓石塊浸沒在水中且不與量筒底部接觸，則彈簧測力計示數應

為N。

9.(2023?遼寧撫順?統(tǒng)考中考真題)小寧利用天平和量筒測量一個圓柱體金屬塊密度。

甲乙丙

(1)把天平放在水平臺上，將游碼放在標尺的零刻度線處。若天平的指針指在分度盤中線的左側，應向

(填"左"或"右")調節(jié)平衡螺母，使天平平衡；

(2)測量金屬塊質量時，天平恢復平衡，祛碼和游碼在標尺上的位置如圖甲所示，金屬塊的質量為

g；

(3)測量金屬塊體積時，小寧用粗鐵絲系緊金屬塊并將其浸沒在裝有30mL水的量筒中，量筒中水面上升至如

圖乙所示的位置，則金屬塊密度為kg/m\以上實驗操作會導致金屬塊密度的測量值_________(填"偏大”

或"偏小")；

(4)小寧又利用彈簧測力計、細線、刻度尺、圓柱體金屬塊和分別裝有足量水和鹽水的燒杯等器材，設計了

如下實驗，測量鹽水的密度。請將實驗步驟補充完整：

①用刻度尺測量圓柱體金屬塊的高度為A;

②把彈簧測力計下懸掛的圓柱體金屬塊浸沒水中，如圖丙所示，讀出彈簧測力計的示數為G

③把彈簧測力計下懸掛的圓柱體金屬塊逐漸浸入鹽水中，直至彈簧測力計的示數再次為足用刻度尺測出圓柱

體金屬塊的高度為％;

④鹽水密度的表達式為夕鹽水=(用所測物理量字母和以表示)。

10.(2023?吉林?統(tǒng)考中考真題)在"探究浮力的大小跟哪些因素有關”的實驗中，用密封透明的瓶子(質量和

厚度不計，裝有適量酸奶）替代原實驗中的物體，如甲圖。

8

s34

丙

乙

（1）將瓶子浸沒在水中，如乙圖，此時瓶子受到的浮力為No

（2）繼續(xù)向上提升彈簧測力計，當酸奶液面與水面相平時，彈簧測力計的示數如丙圖。由以上數據可以得出:

在液體密度一定時，浮力大小與有關。

（3）通過這個實驗還可以計算出酸奶的密度，p=kg/m\

11.（2023?湖北隨州?統(tǒng)考中考真題）實驗課上，老師和同學們測量鹽水的密度，他們用彈簧測力計、燒杯、

水（密度用次表示）、金屬塊A、鹽水以及不吸水的細線等器材完成了圖中實驗。

aa

一

二

三

曰=4.5N三

三

-=

T5V

鹽水

①②③

（1）要測量金屬塊A浸沒在水中的浮力，合理的測量順序是（選填"①玲②"或"②玲①"）；

（2）計算金屬塊A浸沒在水中的浮力4N；

（3）完成圖中各項實驗后分析可知：金屬塊A的浮力大小與（選填"液體密度"或"金屬密度"）有關；

（4）請推導出鹽水的密度表達式（用尸八巳、尸3、〃次表示）。

考向三：漂浮、懸浮法

12.（2024上?山東淄博?八年級統(tǒng)考期末）金秋時節(jié)，我縣"沂源紅”蘋果豐收了，小紅想利用所學知識測量”沂

源紅”蘋果的密度。

（1）將天平放在水平臺面上，圖甲是小紅剛調節(jié)完天平平衡的情形.請你指出她在調節(jié)過程中遺漏的操作步

驟：。補上遺漏步驟后，為使天平重新平衡，應將平衡螺母向調節(jié);

(2)如圖乙所示，她用調好的天平稱出蘋果的質量為g；

(3)在測量蘋果體積時，小紅發(fā)現蘋果太大，沒法放到量筒中。愛動腦筋的她把大燒杯一邊墊高如圖丙所示,

將大燒杯中灌滿水，小燒杯放在大燒杯口。將蘋果輕輕放入大燒杯中，用細鐵絲慢慢使蘋果全部被水浸沒。把小燒

杯中的水倒入圖丁的量筒中，測得溢出水的體積為cm3,由于溢出的水是蘋果放入燒杯中所擠出的，溢出

水的體積蘋果的體積。

(4)根據測得的數據，可計算出蘋果的密度為kg/m3；

(5)此方法測的蘋果密度比實際值________(選填"偏大"或"偏小");

(6)生活中我們也發(fā)現把蘋果放入水中時，蘋果是漂浮在水面上的，你能說明理由嗎？0

13.(2023?四川攀枝花?統(tǒng)考中考真題)小巖同學在學習了鹽水選種的知識后，設計了如下的實驗來測量種子

和鹽水的密度。

(1)將天平放在水平桌面上，把游碼移到零刻度線處，發(fā)現指針位置偏向分度盤左側，要使橫梁在水平位置

平衡，應將平衡螺母向移動；

(2)取一顆種子，用調節(jié)好的天平測出其質量如圖甲所示，則種子的質量為g;

(3)在量筒中倒入30mL的鹽水；

(4)將該種子緩慢放入量筒中，發(fā)現種子漂浮在液面上，量筒中液面的高度如圖乙所示，則鹽水的密度為—

g/cm3；

(5)用細長針將種子緩慢壓入鹽水中直至完全浸沒，量筒中液面的高度如圖丙所示，則種子的密度為

g/cm3o

14.（2023?遼寧錦州?統(tǒng)考中考真題）下面是小明測量鹽水密度的實驗。

（1）小明將天平放在水平桌面上，把游碼移至標尺左端零刻度線處，發(fā)現指針指在如圖甲所示位置，此時他

應將平衡螺母適當向（選填"左"或"右"）調節(jié)，使天平平衡；再將裝有鹽水的燒杯放在天平的左盤，在右盤

中放入50g、20g、10g祛碼各一個時，天平剛好再次平衡；

（2）將杯中的一部分鹽水倒入量筒中，鹽水的體積如圖乙所示為cm3；

（3）用天平測出剩余鹽水和燒杯的總質量如圖丙所示為g,則所測鹽水的密度是kg/m3；

（4）上述實驗結束后，小明利用剛剛測出了密度的鹽水和其他一些工具，又想測量一個木塊的密度，請幫他

將實驗步驟補充完整：

①用調好的天平測出木塊的質量啊;

②容器內裝有適量的鹽水，將木塊和一個空瓶疊加在一起漂浮，如圖丁所示；

③向瓶中倒入適量的水，直到木塊,用天平測出瓶和水的總質量機2；

④木塊密度表達式。木=o（用字母表示，鹽水密度用夕鹽表示）

15.（2023?吉林長春?統(tǒng)考中考真題）物理實踐小組設計了一個測量固體密度的方案（僅用于不吸水、不溶于

水的固體）。如圖甲所示，將適量的配重顆粒裝入粗細均勻的薄壁圓筒中并封閉筒口，將圓筒放入盛有適量水的薄

壁大容器中，大容器的橫截面積是圓筒的橫截面積的5倍。圓筒靜止后用記號筆在圓筒對應水面位置標記"0”,在

大容器的水面位置標出初始水位線。

初始

水位線

甲乙

（1）請在答題卡的圖中畫出圓筒受到的重力的示意圖。（答題卡圖中的。點為圓筒的重心）

（2）為使圓筒靜止后豎直漂浮在水面，在沙粒、泡沫粒中應選擇作為圓筒的配重顆粒。

（3）將待測金屬塊用細線掛在圓筒下方，放入水中靜止后（細線的質量、體積忽略不計，金屬塊始終不觸底）

如圖乙所示，與圖甲相比圓筒所受的浮力（選填"變大"、"不變"或"變小"）-分別測出圓筒靜止后水面到

"0"點和到初始水位線的距離后和色，則該金屬塊的密度表達式為"次（用心、①和〃水表示）。

16.（2023?福建?統(tǒng)考中考真題）用透明圓筒制作測量液體密度的密度計。

（1）獲取相關數據：

①已知圓筒底面積為S；

②調節(jié)天平平衡時，指針指在分度盤中央刻度線的左側，此時應將平衡螺母向移。如圖，用調好的天

平測得空圓筒質量加=g;向圓筒中倒入適量水，用天平測得圓筒與水的總質量為81.4g,計算得到圓筒內

水的體積%=cm3。

（2）制作液體密度計:

待測液體在圓筒上體積為分的水面處做標記，如圖甲所示。倒掉圓筒內的水，倒入待測液體至標記處，使待

測液體體積為外。將圓筒放入水中，圓筒處于漂浮狀態(tài)，如圖乙。測量圓筒浸入水中的深度兒則待測液體密度

夕液=（用加、S、h、%、〃次表示）。根據計算結果在圓筒外壁標記刻度線和密度值；

（3）用自制密度計測量某種液體密度時，發(fā)現圓筒觸底無法漂浮，請?zhí)岢鲆粭l改進建議：.

17.（2022?遼寧盤錦?統(tǒng)考中考真題）為了測量鹽水密度，小方同學進行了如下實驗：

L

IOO