考點鞏固卷04牛頓第二定律的綜合應用分析

建議用時：50分鐘

考點預覽

考點序號考點考向題型分布

考點1牛頓第二定律的綜合考向1:牛頓第二定律的內容和表達式10單選+4多選

應用分析考向2：牛頓第二定律的瞬時突變性問題+1計算

考向3：牛頓第二定律的臨界極值問題

考向4：牛頓運動定律的圖像問題

考點訓練

考點01牛頓第二定律的綜合應用分析（10單選+4多選+1計算）

一、單選題

1.如圖所示的一次函數圖像，橫軸與縱軸所表示的物理量并未標出，已知圖像的橫軸、縱軸的截距分別為

%、%,根據所學的勻變速直線運動的規律來分析，下列說法正確的是（）

A.若橫軸表示時間3縱軸表示物體的速度V,則力時刻物體的速度為—U+^o）

B.若橫軸表示位移x,縱軸表示物體速度的平方3,則物體的加速度為一及

%

C.若橫軸表示時間3縱軸表示物體的平均速度V,則物體的加速度為一普

D.當物體受到豎直向下的拉力廠在真空中下落，若橫軸表示R縱軸表示物體加速度。，則物體的質

量為金

g

【答案】D

【詳解】A.若橫軸表示時間t,縱軸表示物體的速度v,由v=%+H對比圖像可得

vo=%、a=_」

%

則為時刻物體的速度為

v=yo~~^o=~（無。-%）

%%

A錯誤；

B.若橫軸表示位移X,縱軸表示物體速度的平方3,由訝=f+2"對比圖像可得

2

=y0>?=--

尤0

可得

一支

2%

B錯誤；

C.若橫軸表示時間3縱軸表示物體的平均速度V,由

12

x=vot+—at

可得

xa

L+v

結合V=二可得

t

a

V=Vo+2(

對比圖像可得

%=%5=一比

2%

可得

2%

u--------

%

C錯誤；

D.當物體受到豎直向下的拉力廠在真空中下落，由牛頓第二定律可得

F+mg=ma

變形可得

a=一尸+g

m

對比圖像可得

綜合可得

m=-乜

g

D正確。

故選Do

2.如圖所示，一輛具有長方形車廂的小車內有兩根長為工的繩子，繩子一端系著一個質量為加的小球，另

一端系在車頂前后相距為￡的。、6兩點上，小車先在水平的路面上行駛，后在上坡路段行駛，則下列說法

正確的是（）

A.在水平路面勻速行駛時，繩對。點的拉力為由鱉

2

B.在上坡路段勻速行駛時，繩對。點的拉力小于對b點的拉力

C.在水平路面上加速行駛時，加速度越大，繩對。點的拉力就越大

D.在上坡路段勻速行駛時，坡度越大兩繩對小球的拉力的合力就越大

【答案】B

【詳解】A.在水平路面勻速行駛時，兩繩拉力相等，合力等于重力，由平衡可得

2Tcos30°=mg

可得一根繩上拉力的大小為

3

選項A錯誤；

BD.在上坡路段勻速行駛時，小球受力平衡，兩繩對小球的拉力的合力等于重力，若坡面的傾角為夕可知

Tbcos60°-Tacos60°=mgsin0

可知

Tb>Ta

即繩。的拉力小于繩b的拉力，所以B正確，D錯誤;

C.在水平路面上加速行駛時

Tbcos60°-Tacos60°=ma

加速度越大，繩6的拉力就越大，繩6的拉力的豎直分力也增大，則繩。的拉力豎直分力減小，即繩。的拉

力減小，故C錯誤。

故選Bo

3.蜘蛛網是由部分種類的蜘蛛吐絲所編成的網狀物，如圖所示，豎直平面內蜘蛛網上/、8、C三點的連線

構成正三角形，三根蜘蛛絲°、6、c（可視為彈性繩）的延長線均過三角形的中心，蜘蛛絲c沿豎直方向,

且c中有張力。蜘蛛靜止在蜘蛛網（不計重力）中央，下列說法正確的是（）

A.a中張力大于b中張力

B.。中張力大于c中張力

C.若c突然斷開，則蜘蛛仍能保持靜止

D.若c突然斷開，則斷后瞬間蜘蛛的加速度豎直向下

【答案】B

【詳解】A.以網和蜘蛛為研究對象，受力分析如圖所示,

由平衡條件有

Tasin0=Tbsin0

可得

Ta=Tb

故A正確；

BCD.在豎直方向上有

Tacos3+Tbcos6=mg+Tc

由幾何關系可知6=60。，可得

7；=〃?g+7；＞7；c突然斷開，蜘蛛受到的合力豎直向上，有向上的加速度。故B正確；CD錯誤。

故選Bo

4.如圖所示，傾角為夕的光滑斜面固定在地面上，A、B球的質量分別為叫、m2,輕質彈簧一端固定在斜

面頂端、另一端與A球相連，A、B間由一輕質細線連接，彈簧、細線均平行于斜面，系統處于靜止狀態。

當細線被剪斷的瞬間，下列說法正確的是（）

A.B球處于平衡狀態

B.輕彈簧的彈力大小為％gsin。

C.B球的加速度大小為gsin。，方向沿斜面向下

D.A球的加速度大小為生土也gsin6,方向沿斜面向上

mx

【答案】C

【詳解】AC.當細線被剪斷的瞬間，細線拉力為零，對B分析，由牛頓第二定律得

m2gsin0=m2a2

解得B球的加速度大小為

a2-gsin6

方向沿斜面向下，故A錯誤，C正確；

B.細線被剪斷前，A、B整體分析，由平衡條件得

辱=（7%+機2）gsin。

細線被剪斷瞬間，彈簧來不及恢復形變，因此彈力不變，故B錯誤;

D.細線被剪斷瞬間，對A分析，由牛頓第二定律得

%-mrgsin0=mxax

解得

ax=—gsin^

方向沿斜面向上，故D錯誤。

故選Co

5.如圖甲所示，勁度系數為左的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質量為機的小球，從離彈簧

上端高〃處自由釋放，接觸彈簧后繼續豎直向下運動。若以小球開始下落的位置為原點，沿豎直向下建立

坐標軸Ox,則小球的速度的二次方V?隨坐標》的變化圖像如圖乙所示。其中。4段為直線。N2CD是平滑

的曲線。段與。1相切于/點，C點與N點關于對稱，空氣阻力不計，重力加速度為g。關于小球在

/、B、C、。各點對應的位置坐標乙、XR、XC、積及加速度大?。ァ?、與、即的判斷正確的是（）

X

勿

甲

,m2八

A.x=h,a<gB.Xg—h-\---,%=。

AA2k

72冽g

C.x=h~\-------,ci=gD.x=h-\—--,>g

ckcDk

【答案】C

【詳解】A.圖乙所示圖像中，04段是直線，小球從O運動到Z過程加速度不變，小球做自由落體運動,

小球到達4時，下落高度為〃，小球的加速度仍然是g,所以

x*=h，aA=g

故A錯誤；

B.由圖示所示圖像可知，在8點小球速度最大，此時重力和彈力相等，合力為0,加速度為

4Zo—0

由

mg=kx

可得

mg

x=----

k

則B點的坐標為

.mg

PB=h+T

故B錯誤；

C.由于C點與/點關于2E對稱，所以

,2mg

x=h-\-------

crk

在C點的彈簧彈力豎直向上，大小為

F=2kx=2mg

小球在C點由牛頓第二定律得

F-mg=mac

解得

0c=g

故c正確；

D.小球到達。點時速度為零，則。點在C點的下方，小球到達。點時形變量

,2mg

X>72H--------

Dnk

加速度

3g

故D錯誤。

故選Co

6.如圖1所示，游樂場內有多種滑梯，其中兩組滑梯的示意圖分別如圖2、3所示。圖2中，4、5兩滑梯

著地點相同，傾角不同；圖3中，C、。兩滑梯起滑點相同，著地點不同?？梢暈橘|點的小朋友從4、3、

C、。四個滑梯自由下滑的時間分別為小小小。不計摩擦阻力，下列關系一定正確的是（）

圖2圖3

C.%>‘4D.t3<?4

【答案】D

【詳解】圖2中兩滑梯有相等的底邊，設為乙與地面的夾角為a,則

-=-gsma-t2

cosa2

解得

則當%=30°,aB=60°,此時4=公當2%<2%<90°,此時。當90°<2%<2%時，tx<t2.

圖3中兩滑梯有相等的高度，設為人，與地面的夾角為￡,則

解得

因網>￡4,可得

則下列關系一定正確的是D。

故選D。

7.2024年2月，湖南北部遭遇了極端天氣一一凍雨、冰雪的侵害，致使道路長時間地出現路面結冰現象。

一小朋友在某斜坡上滑雪，他將一個蛇皮袋子墊在雪面上，自己坐在袋子上面，在另一個小朋友幫忙推動

一下后，恰好可以勻速地下滑。將這個斜坡簡化為高山長工的坡面，如圖所示。下列分析正確的是（）

A.蛇皮袋子與斜坡間的動摩擦因數為包上

h

B.若僅增大〃，則小朋友對斜坡的壓力將增大

C.若換一個質量更大的小朋友坐在蛇皮袋上，則小朋友將加速下滑

D.若換一個更光滑的袋子，則小朋友獲得初速度后將勻加速下滑

【答案】D

【詳解】A.設斜面傾角為。，由平衡條件，可得

〃機gcos0=mgsin0

又

聯立，解得

故A錯誤；

B.根據

J42

FR=mgcos0-mg-----------

L

可知若僅增大/!,則斜坡對小朋友的支持力將減小。根據牛頓第三定律，可知小朋友對斜坡的壓力將減小。

故B錯誤；

C.若換一個質量更大的小朋友坐在蛇皮袋上，則有

juMgcos0-Mgsin0

則小朋友仍勻速下滑。故C錯誤；

D.若換一個更光滑的袋子，蛇皮袋子與斜坡間的動摩擦因數減小，由牛頓第二定律可得

mgsin6-/j'mgcos0=ma

則小朋友獲得初速度后將勻加速下滑。故D正確。

故選D。

8.如圖所示，半球形容器內有三塊不同長度的滑板N。'、BO'、CO',其下端都固定于容器底部O'點，上

端擱在容器側壁上，已知三塊滑板的長度2。'>4。>CO。若三個滑塊同時從/、B、C處開始由靜止下滑

（忽略阻力），則（）

B.8處滑塊最先到達。'點

c.c處滑塊最先到達。，點D.三個滑塊同時到達。'點

【答案】D

【詳解】令半球形容器的半徑為尺滑板的傾角為。，對滑塊進行分析，根據牛頓第二定律有

mgsin6-ma

根據位移公式有

C1,

1Rsin0=—gsin0-1~

解得

可知時間f與滑板的傾角。和板的長度均無關，故三個滑塊同時到達點。

故選D。

9.某游泳運動員在0?6s時間內運動的V—圖像如圖所示。關于該運動員，下列說法正確的是（）

A.在。?6s內所受的合力一直不為0

B.在0?6s內的位移大小為24m

C.在2s?4s內一定處于超重狀態

D.在4s?6s內的位移大小為8m

【答案】D

【詳解】A.V—圖像的斜率代表加速度，由圖像可知，在2~4s該運動員的有加速度，由牛頓第二定律可

知

F合=ma

在0~2s與4~6s運動員并無加速度，即此時合力為零，綜上所述，運動員在0~2s與4~6s所受合力為零,

在2~4s,所受合力不為零，故A項錯誤;

B.由于V—圖像與坐標軸圍成的面積表示位移，所以在0~6s內的位移為

；（2+4）x4m=12m

X

故B項錯誤;

C.由之前的分析，在2s~4s結合圖像可知，其加速度為

_

40.2c/2

a=---m/s=2m/s

4-2

由于不知道運動員運動方向，只知道該時間內運動員加速度方向與運動員的運動方向相同，而超重則加速

度方向為豎直向上，所以其不一定是超重狀態，故C項錯誤;

D.結合之前的分析，在4s~6s的位移為

再=4x2m=8m

故D項正確。

故選Do

10.如圖1所示，一質量為2kg的物塊受到水平拉力廠作用，在粗糙水平面上作加速直線運動，其。一圖

2

像如圖2所示，/=0時其速度大小為2m/s。物塊與水平面間的動摩擦因數〃=01，g=10m/so下列說法

錯誤的是（）

717777777777777777

圖1S2

A.在f=2s時刻,物塊的速度為5m/sB.在0~2s時間內，物塊的位移大于7m

C.在f=ls時亥lj,物塊的加速度為1.5m/s2D.在f=ls時刻，拉力廠的大小為5N

【答案】B

【詳解】A.在f=2s時刻，物塊的速度為

v2=%+Av=2+~~~x2m/s=5m/s

故A正確，不符合題意;

B.在0~2s時間內，物塊的v-t圖像如下

如果是勻加速直線運動，位移為

2+5、「

x=------x2m=7m

2

實際做加速度增大的加速運動，圖形面積表示位移，可知物塊的位移小于7m,故B錯誤，符合題意；

C.由圖可知

,2-1,1

Q=1H------'=]H1

22

在"Is時刻，物塊的加速度為

122

ax=1+—xlm/s=1.5m/s

故C正確，不符合題意；

D.根據牛頓第二定律可得在t=ls時刻，拉力尸的大小為

F=ma+/dmg=5N

故D正確，不符合題意。

故選Bo

11.如圖，質量為M的三角形木塊A靜止在水平地面上，其左右兩斜面光滑，一質量為優的物塊B沿傾角

a=30。的右側斜面加速下滑時，三角形木塊A剛好保持靜止，則當物塊B沿傾角〃=60。的左側斜面下滑

時，下列說法中正確的是（）

A.A仍然靜止不動，地面對A的摩擦力兩種情況下等大

B.A仍然靜止不動，對地面的壓力比沿右側斜面下滑時對地面的壓力小

C.A將向右滑動，若使A仍然靜止需對其施加向左的作用力

D.若￡=45。,A將滑動

【答案】CD

【詳解】ABC.物塊B沿傾角a=30。的右側斜面加速下滑時，對三角形木塊A受力分析，受重力、壓力、

支持力和向右的靜摩擦力，如圖所示，木塊A恰好不滑動，說明靜摩擦力達到最大值，等于滑動摩擦力，

由平衡條件，在x方向則有

在y方向則有

穌］=Mg+Fxcos30°=Mg+-^-mgx—^-=Mg+—mg

Fn=〃乙i

聯立解得

y/3m

JLl=------------

3m+4M

物塊B沿左側下滑，先假設木塊A靜止不動，對A受力分析，受重力、壓力、支持力和向左的靜摩擦力,

如圖所示，此時則有

。2。1

FN2=Mg+F2COS60°=Mg+mgcos60°=Mg+—mg

最大靜摩擦力

V3mg（m+4M）

0

4（3m+4M）

壓力的水平分力

sin60°=—mg>Ftm

可知地面對A的摩擦力兩種情況下不等大；A將向右滑動，由牛頓第三定律可知，沿右側斜面下滑時對地面

31

的壓力大小為“g+a〃,g,沿左側斜面下滑時對地面的壓力大小為9+K加g,即對地面的壓力比沿右側斜

面下滑時對地面的壓力小；A將向右滑動，若使A仍然靜止需對其施加向左的作用力；AB錯誤，C正確;

D.若￡=45。，若物塊B沿左側下滑，先假設木塊A靜止不動，同理得

。7o1

FN3=Mg+F3COS45°=Mg+mgCOS45°=Mg+—mg

+—g（加+2Af）

4in'-〃耳3

3m+4M2（3m+4M）

壓力的水平分力

月sin45°=1■%g>舄'

A一定滑動，D正確。

故選CD。

12.如圖所示，物體A和B中間用一個輕桿相連，在傾角為6的斜面上勻速下滑，桿與斜面平行。已知A

物體光滑，質量為m，B物體與斜面間的動摩擦因數為〃，質量為2根，整個過程斜面始終靜止不動。下列

說法中正確的是（）

B

______________________

A.B物體與斜面間的動摩擦因數〃=tan。

B.輕桿對B物體的作用力沿斜面向上

C.增加B物體的質量，A、B整體將沿斜面減速下滑

D.增加A物體的質量，A、B整體將沿斜面加速下滑

【答案】CD

【詳解】A.對A、B整體分析，根據平衡條件有

3mgsin6=2jumgcos0

解得

3八

〃二—tan，

2

故A錯誤；

B.規定沿斜面向下為正方向，設輕桿對B的作用力為T,單獨對B分析，根據平衡條件有

T+2mgsin8=2jumgcos0

解得

T=mgsin6

答案為正值，表示方向沿斜面向下，故B錯誤；

C.若增加B物體的質量，設增量為Am,則

(3m+Am)gsin6-(2m+cos。=一;kmgsin0

上式說明此時A、B整體所受合外力將沿斜面向上，則A、B整體將沿斜面減速下滑，故C正確；

D.增加A物體的質量，設增量為A加，則

(3m+Am)gsin(9-2/jmgcos0=\mgsin0

上式說明此時A、B整體所受合外力將沿斜面向下，則A、B整體將沿斜面加速下滑，故D正確。

故選CD。

13.質量為別的斜面體放置在光滑的水平面上，斜面體上固定一根輕質的豎直硬桿，一輕質細線上端系在

硬桿上，下端懸掛一質量為加的小球，質量為加的物塊放置在斜面上?，F用水平向左的推力尸(為未知量)

作用在斜面體上，使整體一起向左做勻加速直線運動，各物體保持相對靜止時，細線與豎直桿之間的夾角

為廣，已知斜面的傾角為6,重力加速度大小為g,下列說法正確的是（）

A.當￡=30。時，水平推力大小一定為廚g

B.當6=30。時，水平推力大小一定為G加g

C.當￡時，物塊與斜面間的摩擦力不一定為0

D.當斜面光滑時，細線與斜面一定垂直

【答案】AD

【詳解】A.當夕=30。時，小球、物塊、斜面體有共同的加速度，對小球分析，受重力和細線的拉力，合力

水平向左，如圖

則

F合=mgtan30°=ma

解得

a=gtan30°

整體由牛頓第二定律得

F=3ma=J5mg

故A正確；

B.當6=30。時，物塊受到的合力水平向左，物塊受重力、斜面的支持力，由于不知斜面是否光滑，摩擦力

的大小與方向不確定，因此物塊的加速度不能確定，則水平推力大小不確定，故B錯誤；

C.當月=。時，小球的加速度大小為

q=gtanfi

物塊與小球有共同的加速度，物塊與斜面間的摩擦力一定為0,故c錯誤；

D.當斜面光滑時，物塊受重力與斜面的支持力，小球與物塊有共同的加速度，則

gtan/3=gtan0

解得

p=e

細線與斜面一定垂直，故D正確。

故選AD。

14.如圖所示，。點為豎直圓周的圓心，和尸0是兩根光滑細桿，兩細桿的兩端均在圓周上，M為圓周

上的最高點，。為圓周上的最低點，N、尸兩點等高。兩個可視為質點的圓環1、2（圖中均未畫出）分別套

在細桿MV、P0上，并從M、尸兩點由靜止釋放，兩圓環滑到N、。兩點時的速度大小分別為匕、匕，所

用時間分別為4、月，貝U（）

Q

A.匕=匕B.Vj>v2c.tx>t2D.。=%2

【答案】BD

【詳解】連接N。、MP,如圖所示

M

Q

小環1從/點靜止釋放，根據牛頓第二定律可得

%=gsin3