2023-2024學(xué)年貴州省黔南州龍里縣第一小學(xué)五年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇（每題2分，共20分）1．（2分）已知a÷b＝c（a、b、c都是大于0的自然數(shù)），下面說法正確的是（）A．a(chǎn)是倍數(shù) B．b是因數(shù) C．a(chǎn)是b和c的因數(shù) D．b和c是a的因數(shù)2．（2分）如果a＝b+1（a、b均為非0自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是（）A．1 B．2 C．a(chǎn) D．b3．（2分）要使五位數(shù)“2024□”既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)3，□里可能是（）A．1 B．4 C．7 D．84．（2分）為迎接“六?一”國際兒童節(jié)，五（1）班排練舞蹈需要紅綢帶作為道具，王老師準(zhǔn)備了8米長的紅綢帶，平均分給10位同學(xué)，每人分得（）米。A．8 B．810 C．110 D5．（2分）a3表示（）A．a(chǎn)+a+a B．3a C．a(chǎn)×a×a D．a(chǎn)+36．（2分）用棱長為1cm的小正方體拼成棱長為6cm的大正方體后，把大正方體的表面涂上顏色。兩面涂色的小正方體有（）個(gè)。A．48 B．8 C．6 D．647．（2分）如果a，b是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，那么a和b的積有（）個(gè)因數(shù)．A．2 B．3 C．4 D．18．（2分）45的分子加上8A．加上8 B．加上12 C．乘3或加上10 D．乘89．（2分）折疊后，下面的圖形不能圍成正方體的是（）A． B． C． D．10．（2分）如果A＝2×3×7，B＝2×2×3，那么A和B的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)分別是（）A．2和42 B．6和42 C．6和84 D．3和84二、填空（每空1分，共20分）11．（2分）在10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是，既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是。12．（3分）167的分?jǐn)?shù)單位是，它有個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上13．（1分）分母是12的所有最簡真分?jǐn)?shù)有個(gè)。14．（2分）若a的最大因數(shù)是19，b的最小倍數(shù)是1，則a+b＝，它一共有個(gè)因數(shù)。15．（2分）把一條長3米的繩子對折兩次，每段是全長的，每段是米。16．（4分）0.36立方米＝立方分米3.5升＝立方分米＝毫升87立方分米＝立方米（用分?jǐn)?shù)表示）17．（2分）一個(gè)正方體木塊截成兩個(gè)同樣的長方體后，表面積增加了8平方分米，原來正方體的表面積是平方分米，體積是立方分米。18．（1分）一根長方體木料，長6米，橫截面的面積是5平方分米，這根木料的體積是立方米。19．（2分）一個(gè)長方體容器，從里面量長20分米，寬8分米，高是10分米，水深4分米。把一塊底面積為16平方分米，高為10分米的長方體鐵塊完全浸沒在水中，鐵塊的體積是立方分米，現(xiàn)在的水深分米。20．（1分）至少個(gè)同樣大小的正方體可以擺成1個(gè)大的正方體。三、判斷（每題1分，共5分）21．（1分）一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小．（判斷對錯(cuò)）22．（1分）34的分子加上9，要使分?jǐn)?shù)的大小保持不變，則分母應(yīng)加上12。23．（1分）一個(gè)大于0的自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)．．（判斷對錯(cuò)）24．（1分）一個(gè)棱長是6厘米的正方體，它的體積和表面積相等．（判斷對錯(cuò)）25．（1分）兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的公因數(shù)只有1．．（判斷對錯(cuò)）四、計(jì)算（共26分）26．（8分）直接寫出得數(shù)。2.5×0.2＝0.8+0.26＝82＝6﹣3.7＝9.6×2.5×4＝4.25÷0.5＝43＝0÷0.25＝27．（6分）求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。12和3616和4030和4528．（6分）假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化。369653801683953329．（6分）計(jì)算如圖立體圖形的表面積和體積。（單位：cm）五、操作題（8分）30．（8分）直線上面的□里填上適當(dāng)?shù)募俜謹(jǐn)?shù)，下面的□里填上適當(dāng)?shù)膸Х謹(jǐn)?shù)。六、解決問題（共21分）31．（5分）一個(gè)正方體收納盒的棱長和為48分米，如果要給這個(gè)收納盒更換布罩（不包括上面），至少需要多少平方分米的布料？32．（5分）一個(gè)長方體包裝盒，長20cm，寬15cm，體積是8.4立方分米。用它包裝一個(gè)長18cm，寬12cm，高30厘米的茶葉罐，能裝下嗎？33．（5分）把一張長30cm，寬20cm的長方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長是4cm的正方形，剩下的部分焊接成一個(gè)無蓋的長方體容器（如圖所示），這個(gè)長方體容器的容積是多少？34．（6分）小明和小剛同時(shí)開始做作業(yè)，小明做8分鐘休息2分鐘，小剛做12分鐘休息2分鐘，問兩人若要同時(shí)休息至少要隔多少分鐘？

2023-2024學(xué)年貴州省黔南州龍里縣第一小學(xué)五年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析題號12345678910答案DABBCACCAC一、選擇（每題2分，共20分）1．（2分）已知a÷b＝c（a、b、c都是大于0的自然數(shù)），下面說法正確的是（）A．a(chǎn)是倍數(shù) B．b是因數(shù) C．a(chǎn)是b和c的因數(shù) D．b和c是a的因數(shù)【解答】解：已知a÷b＝c（a，b，c都是大于0的自然數(shù)），b、c都是a的因數(shù)。故選：D。2．（2分）如果a＝b+1（a、b均為非0自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是（）A．1 B．2 C．a(chǎn) D．b【解答】解：如果b+1＝a（a，b均為非0自然數(shù)），那么a和b是相鄰的自然數(shù)，兩個(gè)相鄰的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，所以a和b的最大公因數(shù)是1。故選：A。3．（2分）要使五位數(shù)“2024□”既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)3，□里可能是（）A．1 B．4 C．7 D．8【解答】解：A．若□填1，數(shù)字和是2+0+2+4+1＝9，9是3的倍數(shù)。20241不是2的倍數(shù)，是3的倍數(shù)。不符合題意。B．若□填4，數(shù)字和是2+0+2+4+4＝12，12是3的倍數(shù)。20244是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。符合題意。C．若□填7，數(shù)字和是2+0+2+4+7＝15，15是3的倍數(shù)。20247不是2的倍數(shù)，是3的倍數(shù)。不符合題意。D．若□填8，數(shù)字和是2+0+2+4+8＝16，16不是3的倍數(shù)。20248是2的倍數(shù)，不是3的倍數(shù)。不符合題意。故選：B。4．（2分）為迎接“六?一”國際兒童節(jié)，五（1）班排練舞蹈需要紅綢帶作為道具，王老師準(zhǔn)備了8米長的紅綢帶，平均分給10位同學(xué)，每人分得（）米。A．8 B．810 C．110 D【解答】解：8÷10=8答：每人分得810故選：B。5．（2分）a3表示（）A．a(chǎn)+a+a B．3a C．a(chǎn)×a×a D．a(chǎn)+3【解答】解：a3表示3個(gè)a的乘積，即a×a×a。故選：C。6．（2分）用棱長為1cm的小正方體拼成棱長為6cm的大正方體后，把大正方體的表面涂上顏色。兩面涂色的小正方體有（）個(gè)。A．48 B．8 C．6 D．64【解答】解：（6﹣2）×12＝4×12＝48（個(gè)）兩面涂色的有48個(gè)。故選：A。7．（2分）如果a，b是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，那么a和b的積有（）個(gè)因數(shù)．A．2 B．3 C．4 D．1【解答】解：a、b是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，那么a和b的積有4個(gè)因數(shù)．故選：C．8．（2分）45的分子加上8A．加上8 B．加上12 C．乘3或加上10 D．乘8【解答】解：（4+8）÷4＝12÷4＝35×3﹣5＝15﹣5＝10即要使這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該乘3或加上10。故選：C。9．（2分）折疊后，下面的圖形不能圍成正方體的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．不是正方體展開圖，不能圍成正方體；B．屬于“1﹣4﹣1”型正方體展開圖，能圍成正方體；C．屬于“2﹣3﹣1“”型正方體展開圖，能圍成正方體；D．屬于“1﹣4﹣1”型正方體展開圖，能圍成正方體。答：不能圍成正方體的是。故選：A。10．（2分）如果A＝2×3×7，B＝2×2×3，那么A和B的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)分別是（）A．2和42 B．6和42 C．6和84 D．3和84【解答】解：2×3＝62×2×3×7＝84如果A＝2×3×7，B＝2×2×3，那么A和B的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)分別是6和84。故選：C。二、填空（每空1分，共20分）11．（2分）在10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是9，既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是2。【解答】解：在10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是9，既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是2。故答案為：9，2。12．（3分）167的分?jǐn)?shù)單位是17，它有13個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上【解答】解：167的分?jǐn)?shù)單位是1167=132﹣167=1故答案為：17；13；113．（1分）分母是12的所有最簡真分?jǐn)?shù)有4個(gè)。【解答】解：分母是12的所有最簡真分?jǐn)?shù)有112，512，712，11故答案為：4。14．（2分）若a的最大因數(shù)是19，b的最小倍數(shù)是1，則a+b＝20，它一共有6個(gè)因數(shù)。【解答】解：a的最大因數(shù)是19，則a是19；b的最小倍數(shù)是1，則b是1。則a+b＝19+1＝20；20的因數(shù)有：1、2、4、5、10、20，共6個(gè)。故答案為：20，6。15．（2分）把一條長3米的繩子對折兩次，每段是全長的14，每段是34【解答】解：2×2＝4（段）1÷4=3÷4=3壽命：每段是全長的14，每段是3故答案為：14，316．（4分）0.36立方米＝360立方分米3.5升＝3.5立方分米＝3500毫升87立方分米＝871000【解答】解：0.36×1000＝360（立方分米）3.5×1000＝3500（毫升）87÷1000=870.36立方米＝360立方分米3.5升＝3.5立方分米＝3500毫升87立方分米=87故答案為：360；3.5；3500；87100017．（2分）一個(gè)正方體木塊截成兩個(gè)同樣的長方體后，表面積增加了8平方分米，原來正方體的表面積是24平方分米，體積是8立方分米。【解答】解：8÷2＝4（平方分米）因?yàn)?×2＝4（平方分米），所以正方體的棱長是2分米。2×2×6＝4×6＝24（平方分米）2×2×2＝4×2＝8（立方分米）答：原來正方體的表面積是24平方分米，體積是8立方分米。故答案為：24，8。18．（1分）一根長方體木料，長6米，橫截面的面積是5平方分米，這根木料的體積是0.3立方米。【解答】解：5平方分米＝0.05平方米0.05×6＝0.3（立方米）答：這根木料的體積是0.3立方米。故答案為：0.3。19．（2分）一個(gè)長方體容器，從里面量長20分米，寬8分米，高是10分米，水深4分米。把一塊底面積為16平方分米，高為10分米的長方體鐵塊完全浸沒在水中，鐵塊的體積是160立方分米，現(xiàn)在的水深5分米。【解答】解：16×10＝160（立方分米）160÷（20×8）+4＝160÷160+4＝1+4＝5（分米）答：鐵塊的體積是160立方分米，現(xiàn)在的水深是5分米。故答案為：160，5。20．（1分）至少8個(gè)同樣大小的正方體可以擺成1個(gè)大的正方體。【解答】解：2×2×2＝8（個(gè)）答：至少8個(gè)同樣大小的正方體可以擺成1個(gè)大的正方體。故答案為：8。三、判斷（每題1分，共5分）21．（1分）一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小．×（判斷對錯(cuò)）【解答】解：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是這個(gè)數(shù)的本身；因此一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小是錯(cuò)誤的．故答案為：×．22．（1分）34的分子加上9，要使分?jǐn)?shù)的大小保持不變，則分母應(yīng)加上12。√【解答】解：（3+9）÷3＝44×4﹣4＝12因此，34的分子加上9，要使分?jǐn)?shù)的大小保持不變，則分母應(yīng)加上12故答案為：√。23．（1分）一個(gè)大于0的自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)．×．（判斷對錯(cuò)）【解答】解：自然數(shù)根據(jù)因數(shù)個(gè)數(shù)的多少可以分為：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1三類．因此，一個(gè)不為0的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)．此說法錯(cuò)誤．故答案為：×．24．（1分）一個(gè)棱長是6厘米的正方體，它的體積和表面積相等．×（判斷對錯(cuò)）【解答】解：正方體的表面積是指它的6個(gè)面的總面積；正方體的體積是指正方體所占空間的大小；表面積是：6×6×6＝216（平方厘米）體積是：6×6×6＝216（立方厘米）表面積與體積不是同類量，根本不能進(jìn)行比較．因此，一個(gè)棱長是6分米正方體，它的表面積與體積相等．這種說法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．25．（1分）兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的公因數(shù)只有1．√．（判斷對錯(cuò)）【解答】解：根據(jù)質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)的意義得，兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的公因數(shù)只有1，這種說法是正確的．故答案為：√．四、計(jì)算（共26分）26．（8分）直接寫出得數(shù)。2.5×0.2＝0.8+0.26＝82＝6﹣3.7＝9.6×2.5×4＝4.25÷0.5＝43＝0÷0.25＝【解答】解：2.5×0.2＝0.50.8+0.26＝1.0682＝646﹣3.7＝2.39.6×2.5×4＝964.25÷0.5＝8.543＝640÷0.25＝027．（6分）求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。12和3616和4030和45【解答】解：由分析可得：12和36：12和36是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是36；16和40：16＝2×2×2×240＝2×2×2×516和40的最大公因數(shù)為：2×2×2＝8，最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×5＝80；30和45：30＝2×3×545＝3×3×530和45的最大公因數(shù)為：3×5＝15，最小公倍數(shù)是：2×3×5×3＝90綜上所述：12和36最大公因數(shù)為12，最小公倍數(shù)是36；16和40最大公因數(shù)為8，最小公倍數(shù)是80；30和45最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是90。28．（6分）假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化。3696538016839533【解答】解：369653801683953329．（6分）計(jì)算如圖立體圖形的表面積和體積。（單位：cm）【解答】解：（8×3+3×3+8×3）×2+3×3×4＝（24+9+24）×2+36＝57×2+36＝114+36＝150（平方厘米）8×3×3+3×3×3＝72+27＝99（立方厘米）答：組合圖形的表面積是150平方厘米，體積是99立方厘米