第9章章末提升卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1.下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是

（）C2.下列選項中，和如圖全等的圖形是

（）D3.如圖，若三角形ABC經過平移與三角形DEF完全重合，則平移方式可以是

（）A．

向右平移4格，再向下平移6格B．

向右平移3格，再向下平移4格C．

向右平移6格，再向下平移4格D．

向右平移1格，再向下平移5格A4.幾何直觀

如圖，在正方形網格中，A，B，C，D，E，F，G，H，M，N是網格線交點，△ABC與△DEF關于某點對稱，則其對稱中心是

（）A．

點GB．

點HC．

點MD．

點NC5.如圖，點A，B，C和點D1，D2，D3，D4，D5

都在正方形網格的格點上，則能與點A，B，C組成軸對稱圖形的點D的個數是

（）A.2B.3C.4D.5C6.推理能力

小林想要通過一步全等圖形變換從左邊的等腰直角三角形得到右邊的等腰直角三角形，下列說法正確的個數是

（）①△DEF可由△ABC沿AD方向平移一定的距離得到；②△DEF可由△BAC繞點N順時針旋轉一定的角度得到

；

③

△DEF可由△BCA沿直線MN翻折得到；④△DEF不可由△BCA通過一次圖形變換得到．A．1個 B．2個C．3個 D．4個B7.一副三角板如圖1擺放，把三角板AOB繞公共頂點O順時針旋轉至圖2，即AB∥OD時，∠1的大小為

（）A．45°B．60°C．75°D．90°C8.應用意識

如圖，一塊邊長為8m的正方形土地，在上面修了三條道路，寬都是1m，其余部分種上各種花草，則種植花草的面積是（）A．36m2B．42m2C．56m2D．

都不對B9.如圖，在三角形ABC中，AB=3，AC=5，BC=6，將三角形ABC沿BC方向平移3個單位長度，得到三角形DEF，則下列結論：①AB∥DE；②AD∥BC；③BF=9；④陰影部分的周長為14.其中正確結論的個數為

（）A．1B．2C．3D．4D10.易錯題

在△ABC中，將∠B，∠C按如圖方式折疊，點B，C均落在邊BC上的點G處，線段MN，EF為折痕．若∠A=80°．則∠MGE的度數為

（）A．50°B．90°C．40°D．80°D11.題中題

如圖，∠ABC=50°，CF與AB交于點D，BG與AC交

于

點E，

△AFD≌△ACD，△BCE≌△GCE，關于甲、乙、丙的說法正確的是

（）甲：∠DBE=∠ECD；乙：∠F+∠G=50°；丙：CF=BG．A．

只有甲B．

甲和乙C．

乙和丙D．

三人均正確B12.分類討論思想

如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=120°，AB=6cm，BC=9cm，CD=12cm，點P在線段BC上以3cm/s的速度由點B向點C運動，同時點Q在線段CD上由點C向點D勻速運動，若△BAP與△PCQ在某一時刻全等，則點Q運動速度為

（）A．4cm/sB．3cm/sC．4cm/s或5cm/sD．3cm/s或4cm/sD二、填空題（每小題3分，共12分）13.如圖，將一個含30°角的直角三角板ABC繞點A旋轉，使得點B，A，C′在同一條直線上，則三角板ABC旋轉的角度是________.150°14.如圖，在△ABC中，BC=8cm.將△ABC沿BC向右平移，得到△DEF（點E在線段BC上），若要使AD=3CE成立，則平移的距離是______cm.615.一個三角形的三條邊的長分別是5，7，10，另一個三角形的三條邊的長分別是5，2x-1，y+1，若這兩個三角形全等，則x+y的值是____________.11.5或1316.易錯題

將分別含有30°，45°角的一副三角板重疊，使直角頂點及兩直角邊重合，如圖1．若保持含45°角的三角板固定不動，將含30°角的三角板繞直角頂點沿順時針方向旋轉15°，如圖2，此時α的度數_____（選填“增大”或“減小”）了_______度．減小15三、解答題（共52分）17.（6分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的方格中，△ABC是格點三角形，O為格點（網格線的交點）．（1）畫出△ABC關于點O對稱的△A1B1C1；（2）將（1）中的△A1B1C1

繞點C1

順時針旋轉90°得到△A2B2C1，畫出△A2B2C1．解：（1）（2）作圖如圖所示.18.（6分）如圖，在方格紙中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度．有一個△ABC，它的三個頂點均與小正方形的頂點重合．（1）將△ABC先向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度得到△A1B1C1．請在方格紙中畫出△A1B1C1；（2）△A1B1C1

的面積為________．3解：（1）如圖，△A1B1C1

即為所求；19.（8分）如圖，△ADC≌△AFB，∠DAB=20°，DA∥BF，DC，BF交于點E，∠FEC=110°．（1）求∠FAC的度數；（2）AF平行于DC嗎？

說明理由；（3）求∠BAC的度數．解：（1）∵△ADC≌△AFB，∴∠DAC=∠FAB．∴∠DAC-∠BAC=∠FAB-∠BAC．∴∠FAC=∠DAB=20°；（2）ＡＦ∥ＤＣ．理由：∵DA∥BF，∴∠DAF+∠F=180°．∵△ADC≌△AFB，∴∠D=∠F．∴∠DAF+∠D=180°．∴AF∥DC；（3）∵AF∥DC，∴∠F=∠FEC=110°．∵AD∥BF，∴∠DAF+∠F=180°．∴∠DAF=180°-110°=70°．∴∠BAC=∠DAF-∠FAC-∠DAB=70°-20°-20°=30°．20.（10分）如圖，把△ABC繞點A旋轉至△ADE的位置，延長BC交AD于點F，交DE于點G，若∠CAD=10°，∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB的度數．解：由旋轉可知△ABC≌△ADE，∵∠D=25°，∴∠B=∠D=25°，∠EAD=∠CAB，∵∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=120°，∠CAD=10°，∴∠CAB=（120°-10°）÷2=55°，∴∠FAB=∠CAB+∠CAD=55°+10°=65°，∵∠DFB是△ABF的外角，∴∠DFB=∠B+∠FAB，∴∠DFB=25°+65°=90°．21.（10分）如圖，△ABC和△ADE關于直線MN對稱，BC和DE的交點F在直線MN上．（1）若ED=15，BF=9，求EF的長；（2）若∠ABC=35°，∠AED=65°，∠BAE=16°，求∠BFN的度數；（3）連結BD和EC，判斷BD和EC的位置關系，并說明理由．

∴∠BAN=∠BAE+∠EAN=16°+32°=48°

，∴∠BFN=∠ABC+∠BAN=35°+48°=83°；（3）平行，理由：∵MN⊥EC，MN⊥BD，∴EC∥BD，∴BD和EC的位置關系為平行．22.（12分）幾何直觀

如圖，線段AB，BC被直線AC所

截

，D是

線

段AC上的點，過點D作DE∥AB，連結AE，∠B=∠E．將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ，連結DQ．（1）求證：AE∥BC；（2）若∠E=75°，DE⊥DQ，求∠Q的度數．解：（1）證明：∵DE∥AB，∴∠BAE+∠E=180°．∵∠E=∠B，∴∠B+∠BAE=180°，∴AE∥BC；（2）如圖，過點D作DF∥AE交AB于點F