專題2-2函數(shù)性質(zhì)2：“廣義”奇偶性

目錄

一、熱點(diǎn)題型歸納......................................................................1

【題型一】奇偶函數(shù)性質(zhì)................................................................1

【題型二】“廣義奇函數(shù)”：點(diǎn)(a,b)中心對(duì)稱.............................................3

【題型三】“廣義偶函數(shù)”：豎直對(duì)稱軸....................................................4

【題型四】奇偶性與周期性..............................................................4

【題型五】奇偶性與零點(diǎn)................................................................6

【題型六】奇偶性與比大小..............................................................6

【題型七】奇偶性與導(dǎo)數(shù)................................................................7

【題型八】奇偶性與求參................................................................8

【題型九】抽象函數(shù)與奇偶性............................................................9

【題型十】中心對(duì)稱應(yīng)用：倒序求和.....................................................10

二、真題再現(xiàn)..........................................................................11

三、模擬檢測(cè)..........................................................................13

熱點(diǎn)題型歸納

【題型一】奇偶函數(shù)性質(zhì)

【典例分析】

已知函數(shù)g(x),力(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，＞g(%)+/2(%)=er+sinx-%,若函數(shù)

〃對(duì)=3小網(wǎng)_而。一2020)-2萬(wàn)有唯一零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)4的值為

A.-1或！B.1或C.-1或2D.-2或1

22

【提分秘籍】

基本規(guī)律

奇偶性

(1)奇偶函數(shù)的性質(zhì)

①偶函數(shù)7(—x)=/U)今關(guān)于y軸對(duì)稱—1■稱區(qū)間的單調(diào)性相反;

③奇函數(shù)在x=0處有意義時(shí)，必有結(jié)論"0)=0；

(2)奇偶性的判定

①“奇士奇”是奇“偶土偶”是—偶—，“奇x/一奇”是—偶,“偶x/十偶”是_偶_,“奇x/+偶”是

奇___；

②奇(偶)函數(shù)倒數(shù)或相反數(shù)運(yùn)算，奇偶性不變；③奇(偶)函數(shù)的絕對(duì)值運(yùn)算，函數(shù)的奇偶性均

為偶函數(shù).

(2)常見奇函數(shù)

①/(無(wú))=系不7②次X)=log%工③次X)=g(X)—g(一尤)?fix)=ioga(ylx-+l+

X)

/(x)=sinx,/(x)=tanx等等；

【變式演練】

…(…)

1.若函數(shù)〃X)={2'+1對(duì)任意的相目一必］,總有了(〃氏一1)+笈>0恒成立，則尤的

_；(一+3彳)?,卜(一或X))

取值范圍是

A.jB.(-12,)C.，_￡|D.(-笈，)

2.設(shè)函數(shù)〃x)=ln(斤石一目，若a,b滿足不等式/(/一2勾+/(26-62)40,則當(dāng)lVaV4時(shí)，2a-b

的最大值為

A.1B.10C.5D.8

3.已知函數(shù)/'(幻=(1+4卜|>111卜+7771),則在同一個(gè)坐標(biāo)系下函數(shù)“尤-4)與“X)的圖像不可能是

【題型二】“廣義奇函數(shù)”：點(diǎn)(a,b)中心對(duì)稱

【典例分析】

定義在R上的函數(shù)“尤)若滿足：①對(duì)任意X]、龍2(%片/)，都有(芯-尤2)[/(尤1)-/(%)]<。；②對(duì)任意

x,都有/(a+x)+"q-x)=26,則稱函數(shù)為“中心捺函數(shù)”，其中點(diǎn)(。力)稱為函數(shù)的中心.

已知函數(shù)y=〃x-l)是以(1,0)為中心的“中心捺函數(shù)”，若滿足不等式/'(布+2")<-/(-"一2根)，當(dāng)

me-,1時(shí)，的取值范圍為

_2Jm+n

A.「[…2,4]B,「11]。「111口.匕「1」「

【提分秘籍】

基本規(guī)律

對(duì)任意尤，都有了("+x)+〃"一無(wú))=",則稱函數(shù)“X)為“中心捺函數(shù)”，其中點(diǎn)(°力)稱為函數(shù)“X)

的中心.

【變式演練】

1.已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足"2-x)+f(x)=0,當(dāng)xe(O,l]時(shí)，/(x)=-log2x,若函數(shù)

F(x)=/(x)-sin(^x),在區(qū)間[T,間上有10個(gè)零點(diǎn)，則加的取值范圍是()

A.[3.5,4)B.(3.5,4]C.(5,5.5]D.[5,5.5)

2.已知函數(shù)/(X)是定義域?yàn)镽的函數(shù)，/(2+x)+f(-x)=0,對(duì)任意X],e[l,-Ko)<x2),均有

〃々)-〃％)>0,已知°,6")為關(guān)于x的方程爐-2尤+"3=0的兩個(gè)解,則關(guān)于f的不等式

/■⑺>0的解集為()

A.(-2,2)B.(-2,0)C.(0,1)D.(1,2)

111-I-?

3.已知函數(shù)/(x)=—+=+1+3圖像與函數(shù)g(x)=W-圖像的交點(diǎn)為(小必)，(x2,y2),

xx2x42+1

m

&，%)，則2(%+%)=()

4=1

A.20B.15C.10D.5

【題型三】“廣義偶函數(shù)”：豎直對(duì)稱軸

【典例分析】

已知函數(shù)/(耳=(必—4x)(e"2—e2f)+尤+1在區(qū)間的值域?yàn)樯暇?"],則加+/=()

A.2B.4C.6D.8

【提分秘籍】

基本規(guī)律

_a+b

函數(shù)對(duì)于定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)尤滿足〃"+“)=”》—X),則函數(shù)“X)關(guān)于直線X-2對(duì)稱，特

別地當(dāng)〃x)=〃2a-x)時(shí)，函數(shù)/(x)關(guān)于直線x=a對(duì)稱；

【變式演練】

1.已知函數(shù))(刈=優(yōu)+1)(、_2犬+2)，下面是關(guān)于此函數(shù)的有關(guān)命題，其中正確的有

①函數(shù)"X)是周期函數(shù)；

②函數(shù)〃力既有最大值又有最小值；

③函數(shù)/(x)的定義域?yàn)镽,且其圖象有對(duì)稱軸；

④對(duì)于任意的xe(-1,0),r(x)<0(r(x)是函數(shù)“力的導(dǎo)函數(shù))

A.②③B.①③C.②④D.①②③

2.定義域?yàn)镽的函數(shù)〃x)滿足：①對(duì)任意24%<々，都有(網(wǎng)-馬)[/?)-〃%)]>0；②函數(shù)

y=〃x+2)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱若實(shí)數(shù)s,f滿足〃2s+2f+2)4/(s+3),則當(dāng)代[0』時(shí),的

取值范圍為()

￡2

A.B.2

453P

D.U[2,+8)

3.已知函數(shù)~^-皿4.—5|,則使得不等式〃3"1)>汽”2)成立的,的取值范圍為()

2%—JX+7

C.1一8,d，+8

【題型四】奇偶性與周期性

【典例分析】

定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足/(2+x)="2-x),當(dāng)xe[0,2)時(shí)，f(x)=-4x2+8x.若在區(qū)間[a,可上,

存在皿加23)個(gè)不同的整數(shù)天(7=1,2,滿足力/(彳)-7%]),72,貝峰-。的最小值為

1=1

A.15B.16C.17D.18

【提分秘籍】

基本規(guī)律

若f(-x)=f(x+a\f(-x)=1可知函數(shù)的周期T=2a,

f(x+a)

關(guān)于對(duì)稱中心與對(duì)稱軸構(gòu)造周期的經(jīng)驗(yàn)結(jié)論

1.若函數(shù)有兩個(gè)對(duì)稱中心(a,0)與(b,0)),則函數(shù)具有周期性，周期T=2|a-b|。

2.若函數(shù)有兩條對(duì)稱軸*=2與*=卜則函數(shù)具有周期性，周期T=2|a-b|。

3.若函數(shù)有一個(gè)對(duì)稱中心(a,0)與一條對(duì)稱軸x=b,,則函數(shù)具有周期性，周期T=4|a-b|。

【變式演練】

1.黎曼函數(shù)是一個(gè)特殊的函數(shù)，由德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家波恩哈德?黎曼發(fā)現(xiàn)提出，在高等數(shù)學(xué)中有著廣泛的

1，當(dāng)x=K(p應(yīng)都是正整數(shù)，旦是既約分?jǐn)?shù))

應(yīng)用，其定義為：尺。)=Pqp，若函數(shù)Ax)是定義在R上的偶函

o,當(dāng)x=0/或[0,1]上的無(wú)理數(shù)

(2022

數(shù)，且對(duì)任意工都有/(2+x)+f(x)=0,當(dāng)尤￡[0,1]時(shí)，=R(x),貝IJ/(lg2022)+/!30+丁(

1

ABcD.——

-1-1-45

2.已知函數(shù)/(x)對(duì)任意x￡R都有/(%+4)=/(x)-/(2),若y=/(x+1)的圖象關(guān)于直線x=-l對(duì)稱,且

對(duì)任意的，士,々?[0,2],當(dāng)王大馬時(shí)，都有"看)一"%)<0,則下列結(jié)論正確的是()

x2一%

]11111

<<

Ip/(4)

A./(-3)八4)力)B./(-3)f

11111

<-----

、/(-3)、/(4)D.”4)I)/(-3)

3.若函數(shù)y=滿足對(duì)VxeR都有/(x)+〃2-x)=2,且>=/(?-1為口上的奇函數(shù)，當(dāng)彳?-1,1)時(shí),

4)=2'-,+sin尋J+1,則集合4=卜|〃耳=1%耳中的元素個(gè)數(shù)為()

A.11B.12C.13D.14

【題型五】奇偶性與零點(diǎn)

【典例分析】

設(shè)函數(shù)“X)為定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且/(x)=〃2—x),當(dāng)x目0』時(shí)，/(x)=sinx,則函數(shù)

,「59一

g(x)=|cos時(shí)-/(九)在區(qū)間-5上的所有零點(diǎn)的和為

A.6B.7C.13D.14

【提分秘籍】

基本規(guī)律

利用函數(shù)性質(zhì)，推導(dǎo)出中心對(duì)稱，軸對(duì)稱等等函數(shù)圖像特征性質(zhì),因而函數(shù)的零點(diǎn)也可以對(duì)稱性來研

究計(jì)算。

【變式演練】

1.定義在R上的函數(shù)滿足/(—x)+〃x)=0J(x)=〃2-x),且當(dāng)時(shí),〃力=/.則函數(shù)

y=7/(x)-x+2的所有零點(diǎn)之和為()

A.7B.14C.21D.28

2.已知定義在R上的奇函數(shù)/(X)恒有〃X—1)=〃X+1),當(dāng)xe［O,l)時(shí)，/(%)=|_己知

左€(-2，-工］,則函數(shù)g(x)=/(x)-日-g在(—1,6)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()

I13loy3

A.4個(gè)B.5個(gè)C.3個(gè)或4個(gè)D.4個(gè)或5個(gè)

3.設(shè)〃尤)是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意xeR,都有〃x+4)=〃x),且當(dāng)xe［-2,。］時(shí)，

/(X)=QJ-6.若在區(qū)間(-2,6］內(nèi)關(guān)于x的方程〃力一14.(彳+2)=0(4>1)恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,

則。的取值范圍是().

A.(1,2)B.(2,+8)C.(1,返)D.(科,2)

【題型六】奇偶性與比大小

【典例分析】

已知定義在R上的函數(shù)y=/(x)滿足函數(shù)y=/(x-i)的圖象關(guān)于直線尤=1對(duì)稱，且當(dāng)

xw(y,0),〃x)+#Q)<0成立(尸⑺是函數(shù)〃力的導(dǎo)數(shù))，若

?=1/(log2^),&=(ln2)/(ln2),c=2flogl,則a,b,c的大小關(guān)系是

2\2

A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.a>c>b

【提分秘籍】

基本規(guī)律

1.對(duì)于抽象函數(shù)，可以借助中心對(duì)稱、軸對(duì)稱、周期等性質(zhì)來”去除f()外衣”比較大小。

2.有解析式函數(shù)，可以通過函數(shù)性質(zhì)或者求導(dǎo)等，尋找函數(shù)單調(diào)性對(duì)稱性，以用于比較大小

【變式演練】

1.已知函數(shù)/(x)滿足〃x)=/(f),且當(dāng)xe(—,0］時(shí)，/(x)+4(x)<0成立，若。=(2與"(2。6),

Z?=(ln2)-/(ln2),則a,b,c的大小關(guān)系是()

A.a>b>cB.ob>a

C.a>c>bD.c>a>b

2.已知函數(shù)/。)=^+1-28$工，若不相等的實(shí)數(shù)。",c成等比數(shù)列，/?=/(上廣)，S=f(b),T"函),

則R、S、T的大小關(guān)系為()

A.R<S<TB.T<R<S

C.S<R<TD.T<S<R

3.已知函數(shù)y=的圖像關(guān)于直線x=l對(duì)稱，且當(dāng)xe(F,O),〃尤)+4'(力<0成立，若

1，5

?=2-7(2-)<6=(ln3)〃ln3),c=|logl11/log,1|,貝|()

A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a

【題型七】奇偶性與導(dǎo)數(shù)

【典例分析】

已知函數(shù)〃尤)=2+6-小，若不等式/(加)+〃1-2分)21對(duì),。恒成立，則實(shí)數(shù)。的取值范圍

是()

A.(0,e]B.[0,e]C.(0,1]D.[0,1]

【提分秘籍】

基本規(guī)律

解函數(shù)不等式：

(1)把不等式轉(zhuǎn)化為/[g(x)]>/[/z(x)]的模型；

(2)判斷了(X)的單調(diào)性，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性將脫掉，得到具體的不等式組來求解，但注意奇

偶函數(shù)的區(qū)別

【變式演練】

1.已知偶函數(shù)"X)的定義域?yàn)镽,導(dǎo)函數(shù)為((X),若對(duì)任意xe[0,+e),都有2/(x)+礦(x)>0恒成立，

則下列結(jié)論正確的是()

A./(0)<0B.9/(-3)</(1)C.4/(2)>/(-1)D./(1)</(2)

2.已知可導(dǎo)函數(shù)是定義在「會(huì)上的奇函數(shù).當(dāng)時(shí)，+廣(x)tanx>0,則不等式

cosx-f[x+l+sin尤?/(f)>0的解集為)

3.已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)〃x),對(duì)WxeR,都有)=e2"(x),當(dāng)x>0時(shí)〃x)+/'(x)<。，若

2a+1

e^f(2a-l)<ef(a+l),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A.[0,2]B,(^?,-l]u[2,+oo)C.(^?,0]U[2,-H?)D.

【題型八】奇偶性與求參

【典例分析】

Ie'—1,0<x<1,■關(guān)

定義在R上的偶函數(shù)“可滿足〃2-x)=〃2+x),且當(dāng)xe[0,2]時(shí)，f(x)

[x2-4x+4,Kx<2.

于尤的不等式加國(guó)4〃力的整數(shù)解有且僅有9個(gè)，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍為()

e-1

7

【提分秘籍】

基本規(guī)律

利用奇偶性和單調(diào)性，解決恒成立或者存在型求參

常見不等式恒成立轉(zhuǎn)最值問題：

(1)Vxef(x)>m=/(無(wú))而。>m；

(2)3xeZ),/(x)>m/(x)max>m；

(3)VxeD,/(x)>g(x)o(/(x)-gO))*>0；

(4)HxeD,/(x)>g(x)o(/(x)-g(x))1mx>0；

(5)GD,X2eM,/(^)>g(x2)<^>/(^)^>g(x2)max；

(6)期eA/eM，/(5)>8(々)=/(3)1mx>g(%)1nin；

⑺eD,3x2eM,/(占)>g(%)=-n>后每焉；

(8)eD,X/X2eM,/(演)>g(x2)o>g(x2)max；

【變式演練】

1.設(shè)/(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且“X+2)="T),當(dāng)xe［-l,O］時(shí)，/(x)=Qj-1,若在區(qū)間(一1,6)

內(nèi)關(guān)于尤的方程/(x)-log.(x+2)=。(a>0且awl)有且只有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是

()

A.5mB.(5,7)C.(1,5)D.(5,y)

2.已知定義在R上的奇函數(shù)在［。,+⑹上是減函數(shù)，且對(duì)于任意的9?［。,萬(wàn)］都有

/(sin?sin0)+-3)<0恒成立，則實(shí)數(shù)加的取值范圍是()

A.m>2B.m<2C.m>2D.m<2

3.已知偶函數(shù)/(x)的定義域?yàn)镽,對(duì)VxeR,/(x+2)=/(x)+f(l),且當(dāng)xe[2,3]時(shí)，/(x)=-2(x-3)2,

若函數(shù)"x)=log”(禺+1)-/(x)①>O,aWl)在R上恰有6個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是()

【題型九】抽象函數(shù)與奇偶性

【典例分析】

已知函數(shù)/(尤)的定義域?yàn)椤＃涤驗(yàn)锳,函數(shù)f(x)具有下列性質(zhì)：(1)若則(2)

若光,ye。，則/⑺+”了人從下列結(jié)論正確是()

①函數(shù))(力可能是奇函數(shù)；

②函數(shù)尤)可能是周期函數(shù)；

70?1

③存在xe。，使得〃力=疆；

④對(duì)任意xe。，都有r(x)eA.

A.①③④B.②③④C.②④D.②③

【提分秘籍】

基本規(guī)律

涉及到抽象型題，一般要用到奇偶性和對(duì)稱性，周期性，單調(diào)性，對(duì)學(xué)生的分析問題解決問題的能力、

轉(zhuǎn)化與化歸能力要求較高，試題綜合度高，沒有固定的方法，較難

【變式演練】

1已知/(%)是定義在［-1,1］上的奇函數(shù)，且/(-1)=-1,當(dāng)a,-1,1］,且〃+厚0時(shí)，(a+b)

(7(a)+f(Z?))>0成立，若/(x)V/-2切t+l對(duì)任意的戶［T,1］恒成立，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍

是()

A.(-oo,-2)U{0}U(2,+oo)B.(-oo,-2)U(2,+oo)

C.(-2,2)D.(-2,0)U(0,2)

2.已知函數(shù)f(x)(xwR)滿足/(-x)=2-/(x),若函數(shù)y=3Y4-1與y=/(x)圖像的交點(diǎn)為

X

10

(占,另),％…’Mo)，貝!IX(%+%)=?

i=l

【題型十】中心對(duì)稱應(yīng)用：倒序求和

【典例分析】

已知函數(shù)y=〃尤)為定義域R上的奇函數(shù)，且在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，函數(shù)g(x)=/(x-5)+x,數(shù)列{4}

為等差數(shù)列，且公差不為0,若g(%)+gQ)+…+g(%)=45,則4+的+…+佝=

A.45B.15C.10D.0

【提分秘籍】

基本規(guī)律

倒序求和的數(shù)學(xué)思想是中心對(duì)稱。

【變式演練】

1.已知函數(shù)仆)=x、+ln合，若忌［+/］蓋:…+/［罌］+/(篇)2019a

亍(Z》)

其中6＞。，則洞1+》\a\的最小值為

C.72D,正

2

2.設(shè)函數(shù)尸r(x)是y=r(x)的導(dǎo)數(shù),經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn),任意一個(gè)三次函數(shù)/(%)=渥+涼+u+d(aw0)

7

的圖象都有對(duì)稱中心(％"工)),其中％滿足/伉)=0,已知函數(shù)〃x)=2d_3無(wú)2+%\,則

V()

/fI—2022V)/f1—2022K)/f(—2022VJ---+/(f—2022)

20214021

A.2021C.2022

3.已知函數(shù)F(x)滿足/(x)=f(2-x),與函數(shù)y=|x—1|圖象的交點(diǎn)為&,必),(%2，乂)，…，((，%)，則

玉+4二

A.0B.rnC.4mD.2m

真題再現(xiàn)

1.已知函數(shù)y=〃x)是偶函數(shù)，當(dāng)xe(O,y)時(shí)，y=al(O<a<l),則該函數(shù)在(一j0)上的圖像大致是

已知函數(shù)/(x)的定義域是R,若對(duì)于任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)毛，巧，總有“無(wú)2)-"芭)>0成立,

2.

X?一石

則函數(shù)尤)一定是()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.增函數(shù)D.減函數(shù)

5.已知函數(shù)〃尤)的定義域?yàn)镽,〃x+2)為偶函數(shù)，〃2尤+1)為奇函數(shù)，貝IJ()

A.=0B.〃-1)=0C.42)=0D."4)=0

6.設(shè)函數(shù)/(力的定義域?yàn)镽,+1)為奇函數(shù),6(九+2)為偶函數(shù),當(dāng)尤笠[1,2]時(shí),f(x)=ax2+b.若

〃0)+〃3)=6,則/弓]二()

5

7.設(shè)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且“1+力=/(-%).若/，則/)

51I5

A.B.C.D.

3333

8.已知定義在R上的奇函數(shù)Ax)滿足/(尤-4)=--。)，且在區(qū)間［0,2］上是增函數(shù)，則

A./(-25)</(11)</(80)B./(80)</(11)</(-25)

C./(11)</(80)</(-25)D./(-25)</(80)</(11)

9.定義在R上的函數(shù)/(工)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，丁是它的一個(gè)正周期.若將方程/(工)=0在閉

區(qū)間[-rr]上的根的個(gè)數(shù)記為〃，則〃可能為

A.0B.1C.3D.5

10.若定義在R的奇函數(shù)/(x)在(-8,0)單調(diào)遞減，且式2)=0,則滿足-1)>0的x的取值范圍是()

A.[-l,l]U[3,+?>)B.[-3,-l]U[0,l]

C.[-1,0]31,+8)D.[-1,0]kJ[1,3]

11.設(shè)函數(shù)/(%)=ln|2x+l|—ln|2x—l|,則於)()

A.是偶函數(shù)，且在(J,+8)單調(diào)遞增B.是奇函數(shù)，且在(-；,：)單調(diào)遞減

C.是偶函數(shù)，且在(-?,-；)單調(diào)遞增D.是奇函數(shù)，且在(f,-；)單調(diào)遞減

12.已知函數(shù)/(刈是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0*+⑹單調(diào)遞增.若實(shí)數(shù)a滿足

/(log2?)+/(logi?)<2/(1)5則a的取值范圍是

2

A.[1,2]B.C.1,2D.(0,2]

13.若定義在R上的函數(shù)/(x)滿足：對(duì)任意/巧eR有以X、+無(wú)2)=/(再)+/(%)+1則下列說法一定正確

的是

A."X)為奇函數(shù)B.7(x)為偶函數(shù)C.，(元)+1為奇函數(shù)D./。)+1為偶函數(shù)

二號(hào)模媽檢測(cè)

1.已知正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在函數(shù)y=圖象上，且函數(shù)y=/(同圖象上的點(diǎn)(龍,村都滿足

(尤3-4龍-。-⑼+尤+J?-3x-y=0,則這樣的正方形最多有()

A.I個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.已知無(wú))是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，式5.5)=2,g(x)=(x—1)，(龍).若gCr+1)是偶函數(shù)，則g(-0.5)=

()

A.-3B.-2C.2D.3

3.已知函數(shù)〃尤)=1-±+。卜1+已用)，其中aeR,則()

A.在(2,+8)上單調(diào)遞增B.在(2,+8)上單調(diào)遞減

C.曲線y=/(x)是軸對(duì)稱圖形D.曲線y=/(x)是中心對(duì)稱圖形

4.已知〃尤)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)xe(O,E)時(shí)，都有不等式/(x)-4''(x)>0成立，若

4=45/45,b=4if3,c=log19/log,73,則a,b,c的大小關(guān)系是()

\3V3y

A.a<b<cB.a<c<b

C.b>a>cD.a>b>c

5.函數(shù)e,-e-'的大致圖象為()

3x-3sinx

6.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且/(x+1)為奇函數(shù).若/⑴=-2,則曲線y=/(x)在點(diǎn)

(-9,〃-9))處的切線方程為()

A.2尤—y+14=0B.2%+y+14=0

C.2%+y+18=0D.2%—y+18=0

7.偶函數(shù)滿足〃4+X)=〃4T),當(dāng)無(wú)?0,4］時(shí),/(力=處亨，不等式r(x)+W(x)>0在

［-200,200］上有且只有200個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A.|^-1ln6,ln2B.-In2,-|ln6j

C.f-ln2,-^ln6D.f-^ln6,ln2j

8.設(shè)函數(shù)/(x)是函數(shù)〃x)(xeR)的導(dǎo)函數(shù),已知/'(x)<3〃x)-3,>/，(x)=/，(-2-x),/(-3)=l-e,

則使得了(司-23>2<1成立的X的取值范圍是()

A.(-2,+co)B.(0,+oo)C.(1,+°°)D.(2,+co)

9.已知函數(shù)式x)滿足：對(duì)任意xGR,貫-無(wú))=-fix),fi2-x)=fl2+x),且在區(qū)間[0,2]上，4無(wú))=5+cos尤T,

〃7=A括)，"=A7),討10),則()

A.m<n<tB.n<m<tC.m<t<nD.n<t<m

10.已知函數(shù)〃