貴州三聯教育集團2024-2025學年第一學期期末聯考試卷

八年級數學（北師大版）

同學你好！答題前請認真閱讀以下內容:

1.全卷共4頁，三個大題，共25小題，滿分150分.考試時間為120分鐘.考

試形式閉卷.

2.一律在答題卡相應位置作答，在試題卷上答題視為無效.

3.不能使用科學計算器.

一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確,

請用2B鉛筆在答題卡相應位置作答,每小題3分，共36分.

1.下列各數中，屬于無理數的是（）

1

A.-B.1.414C.V2D.3

7

2.下列各組數中，不是勾股數的是（）

A.5,8,12B.30,40,50C.9,40,41D.6,8,10

3.下列不是方程2x+3y=13的解的是（

x=8

D.

y=T

4.在平面直角坐標系中，點（-6,2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.若點4（-2,加）在正比例函數＞=-的圖象上，則加的值是（）

A.-B.—C.1D.-1

44

6.如圖，直線a,b被直線。所截,下列條件中，不能判定〃怙的是（）

C.Z5=Z4D.41+乙5=180。

試卷第1頁，共6頁

7.下列運算正確的是（）

A.亞+2=2&B.4百-百=4C.V2xV3=V6D.724-76=4

8.實驗學校九年級一班十名同學定點投籃測試，每人投籃六次，投中的次數統計如下：5,

4,3,5,5,2,5,3,4,1,則這組數據的中位數，眾數分別為（）

A.4,5B.5,4C.4,4D.5,5

9.解二元一次方程組仔:名：方4用代入消元法消去x,得到的方程是（）

A.2y=-2B.2y=-36

C.12y=-2D.12尸-36

10.已知函數了=息化WO）,y隨尤的增大而減小，則一次函數y=左的圖象經過（）

A.一，二，三象限B.一，二，四象限

C.一，三，四象限D.二，三，四象限

11.某校學生坐船游覽.若每船坐7人，則有3人不能上船；若每船坐8人，則最后一艘船

少坐5人，設學生人數為x人和船數為y艘，依題意可列方程組（）

A.RX+3-B.…3

[8x-5=y[8y=x_5

7y=x-3J7y=x+3

D.

8y=x+5[Sy=x+5

12.以單位1為邊長畫一個正方形，以頂點Z為圓心、對角線長為半徑畫弧，與數軸的交

點為。（點。在點5左側），設點。在數軸上表示的數是用則點/在數軸上表示的數是

（）

CBA

A.a+2V2-1B.a+y/2

C.a+2D.2V2-I

二、填空題：每小題4分，共16分.

13.如圖所示，若Nl+N2=180。，23=100°,則44的大小為.

試卷第2頁，共6頁

14.將直線尸一x+1向上平移3個單位后的函數關系式為.

15.如果a,6分別是2025的兩個平方根，那。+6—仍=.

16.正方形N8CD中，邊長為2,點E是CD的中點，點P是/C上一個動點，尸。+尸￡的

最小值為.

三、解答題：解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程，本大題9小題，共

98分.

17.(1)3+邳曲-吟

(2)(-V5)2+373x712

(3)V18-V50+3V8

(4)(百+可-厲.

18.如圖四邊形中，AD1AB,BDLCD,AD=3,AB=4,8c=13,求四邊形N8CZ)的

19.如圖，已知火車站的坐標為(2,1),文化宮的坐標為(T,2).

試卷第3頁，共6頁

體音情T市場一

院；T

文化宮

卜十十十一夾車站

」超市一

(1)請你根據題目條件，畫出平面直角坐標系;

(2)寫出體育館、市場、超市、醫院的坐標；

(3)請將原點O、醫院C和文化宮B看作三點用線段連起來得△03C,畫出△03C關于x軸

對稱的圖形△O4C.

20.某校八年級(1)班50名學生參加2007年貴陽市數學質量監控考試，全班

學生的成績統計如下表:

成績(分)71747880828385868890919293

人數1235453784332

請根據表中提供的信息解答下列問題:

(1)該班學生考試成績的眾數是一

(2)該班學生考試成績的中位數是

(3)該班張華同學在這次考試中的成績是83分，能不能說張華同學的成績處于全班中游偏

上水平？試說明理由.

21.下面是穎穎同學解二元一次方程組的過程，請認真閱讀并完成相應的任務：

解方程組：11^；=19S

解：①x3,得6x—3y=12③第一步

②一③，得一77=7,第二步

產一1;第三步

將歹=—1代入①，得A'第四步

一3

x——

所以，原方程組的解為2第五步

J=T

任務一：①這種求解二元一次方程組的方法叫做法，②第步開始出現錯

試卷第4頁，共6頁

誤;

任務二：請解該方程組.

22.如下圖，己知每個小正方形的面積都為1,給出點C,請你按要求設計使NC=

90°,AC=BC.

(1)48的長為無理數，AC,8c的長均為有理數；

(2)48的長為有理數，AC,2c的長均為無理數；

(3)三邊的長均為無理數.

23.為了保護環境，某市公交公司決定購買一批共10臺全新的混合動力公交車，現有4B

兩種型號，其中每臺的價格，年省油量如下表：

AB

價格(萬元/臺)ab

節省的油量(萬升/年)2.42

經調查，購買一臺A型車比購買一臺8型車多20萬元，購買2臺A型車比購買3臺8型車

少60萬元.

(1)請求出“和6；

(2)若購買這批混合動力公交車每年能節省22.4萬升汽油，求購買這批混合動力公交車需

要多少萬元？

24.如圖，已知41+42=180。，ZJ=ZC,AD平分ABDF.

(1)4E與尸C的位置關系如何？為什么？

試卷第5頁，共6頁

(2)40與BC的位置關系如何？為什么？

(3)8C平分ZD3E嗎？為什么？

25.如圖，一次函數的圖象//分別與x軸，y軸交于4B兩點,正比例函數的圖象b與"

(1)求m的值及12的關系式；

a.r

-x+v=5

(2)方程組馬八的解為________

-X—y=0

⑶求S^OC-S^BOC的值.

試卷第6頁，共6頁

1.c

【分析】無理數就是無限不循環小數.理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念,

有理數是整數與分數的統稱.即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無

理數.由此即可判定選擇項.

【詳解】解：屬于無理數的是逝.

故選：C.

【點睛】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：7，2萬等；開

方開不盡的數；以及像0.1010010001……,等有這樣規律的數.

2.

【解析】略

3.C

【分析】根據方程的解的概念，逐一將選項代入方程中驗證即可判斷.

(x=2

【詳解】A,將代入方程2x+3y=13中，得2x2+3x3=13,是方程的解，故不符合

U=3

題意；

(X=-1

B,將<代入方程2x+3y=13中，得2x(-l)+3x5=13,是方程的解，故不符合題意；

口=5

(x=—4

C,將/代入方程2x+3y=13中，得2x(-4)+3x6=10*13,不是方程的解，故符合題

[y=6

-zfe.

思；

fx=8

D,將代入方程2x+3y=13中，得2x8+3x(T)=13,是方程的解，故不符合題意；

b=-i

故選：c.

【點睛】本題主要考查二元一次方程的解，驗證某對數值是不是二元一次方程的解，只要把

它代入方程，若方程的左右兩邊相等，則為方程的解，反之則不是方程的解.

4.B

【詳解】【分析】根據平面直角坐標系中，點在各象限中的符號特征進行分析.即：第一(+,

+),第二+),第三第四(+,-).

【詳解】在平面直角坐標系中，點(-6,2)在第二象限.

答案第1頁，共8頁

故選B

【點睛】本題考核知識點：平面直角坐標系.解題關鍵點：熟記點的坐標與位置特點.

5.C

【分析】本題考查的是正比例函數的性質，把4(-2,")代入y=從而可得答案.

【詳解】解：把代入尸-gx,

得"?=_gx(-2)=1.

故選C.

6.B

【分析】利用平行線的判定定理分析即可.

【詳解】解：?./2=/5,

???乙4=45,

-t-a\\b,

..21+45=180。，

故選B.

【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握兩直線平行的判定方法是解題的關鍵.

7.C

【分析】根據二次根式的性質和運算法則對各選項逐一進行判斷即可.

【詳解】A、血為無理數，不能與有理數進行加減運算，故錯誤，不符合題意；

B、根據二次根式計算法則，同類二次根式相減時，系數相減，應該為46-百=36，故

錯誤，不符合題意；

C、根據二次根式乘法法則，計算正確，符合題意；

D、根據二次根式除法法則，應該為后+遙=而。="=2,不符合題意；

故選C.

【點睛】本題考查二次根式的四則運算，解決本題的關鍵是熟悉二次根式計算法則.

8.A

【分析】根據眾數及中位數的定義，結合所給數據即可作出判斷.

答案第2頁，共8頁

【詳解】解：將數據從小到大排列為：1,2,3,3,4,4,5,5,5,5,這組數據的眾數為:

5；中位數為：4

故選：A.

【點睛】本題考查（1）、眾數；（2）、中位數.

9.

【解析】略

10.B

【分析】由已知得人的正負性，進而確定所求一次函數與y軸的交點在y軸的正半軸，進而

確定圖像所經過的象限.

【詳解】解：?.?函數p=依任wo）,y隨X的增大而減小，

k<0,一左>0,

當x=0時，y=-k,函數y=左的圖象與y軸的交點（0,孑）在了軸的正半軸上，

故圖像經過一、二、四象限.

故選：B.

【點睛】本題考查一次函數的圖像和性質，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.

11.

【解析】略

12.

【解析】略

13.80°

【分析】求出一=45,根據平行線的判定得出N8IICD,根據平行線的性質得出N4=N6即

可.

【詳解】解：

??21+42=180°,Z2+Z5=18O°,

???/1=乙5,

-.ABWCD,

?,?乙4=46,

??23=100。，

.??46=180。-43=80。，

答案第3頁，共8頁

.?24=80°,

故答案為80°.

【點睛】本題考查平行線的性質和判定，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵，注意:

平行線的性質有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平

行，同旁內角互補，反之亦然.

14.

【解析】略

15.

【解析】略

16.

【解析】略

17.(1)2；(2)23；(3)4&;(4)5

【分析】(1)利用平方差公式計算即可；

(2)利用二次根式的乘法公式計算即可；

(3)先根據二次根式的性質化簡，然后合并同類二次根式即可;

(4)根據完全平方公式和合并同類二次根式法則計算即可.

【詳解】解：⑴即+甸(牝-6)

=5-3

=2

(2)(-病2+36義亞

=5+3莊

=5+18

=23

答案第4頁，共8頁

(3)回-回+3也

=3V2-5V2+6V2

=40

(4)(V3+V2)2-V24

=3+276+2-276

=5

【點睛】此題考查的是二次根式的混合運算，掌握二次根式的乘法公式、合并同類二次根式

法則、完全平方公式和平方差公式是解題關鍵.

18.

【解析】略

19.⑴見解析；(2)體育館(-2,4),市場(6,4),超市(4,-2),醫院(4,3)；(3)見解析.

【分析】(1)以火車站向左2個單位，向下1個單位為坐標原點建立平面直角坐標系即可；

(2)根據平面直角坐標系寫出體育場、市場、超市的坐標即可；(3)根據關于x軸對稱的

點的坐標特征得出Bi、G的坐標，連接即可得答案.

【詳解】⑴平面直角坐標系如圖所示.

(2)體育館(-2,4),市場(6,4),超市(4,一2),醫院(4,3).

(3卜?點B與B|,點C與Ci關于x軸對稱，B(-1,2),C(4,3),

??B(-1,-2),Ci(4,-3),

△OBC,△O8]G如圖所示.

【點睛】本題考查了坐標確定位置，熟練掌握點關于x軸對稱的點的坐標特征并準確找出坐

標原點的位置是解題的關鍵.

20.(1)88(2)86(3)不能

答案第5頁，共8頁

【分析】(1)眾數是指一組數據中出現次數最多的數據.88分的最多，所以88為眾數；

(2)找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為

中位數.此題共50名學生，排序后第25,26個數據的平均數是86,所以中位數是86；

(3)成績處于全班中游偏上水平，還是偏下水平，應該與中位數進行比較.該班張華同學

在這次考試中的成績是83分低于全班成績的中位數，所以張華同學的成績處于全班中游偏

下水平.

【詳解】(1)88分的最多，所以88為眾數；

(2)排序后第25,26個數據的平均數是86,所以中位數是86；

(3)張華同學在這次考試中的成績是83分低于全班成績的中位數，所以張華同學的成績處

于全班中游偏下水平.

【點睛】本題考查的知識點是中位數和眾數，解題的關鍵是熟練的掌握中位數和眾數.

21.

【解析】略

22.(1)見解析(答案不唯一)

(2)見解析(答案不唯一)

(3)見解析(答案不唯一)

【分析】(1)根據要求，可2C=/C=3,AB=3亞,畫圖即可；

(2)根據要求，可AC=BC=2G，48=4,畫圖即可；

(3)根據要求，可/C=3C=JS,AB=2下,畫圖即可.

【詳解】⑴解：如圖所示，BC=4C=3,則48=3收；

(2)解：如圖所示，AC=BC=2插,則48=4；

答案第6頁，共8