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文檔簡介
專題10力學實驗探究專題
命題趨勢
隨著教育改革的深入和科技進步的影響,實驗題將更加注重對學生實踐能力和創新思維的考查。
力學實驗題注重對基礎實驗技能的考查。這包括實驗器材的選擇、實驗步驟的設計以及實驗數
據的處理等方面。學生需要熟練掌握基本的實驗操作技能,能夠根據實驗目的選擇合適的器材,
設計合理的實驗步驟,并能夠準確地處理和分析實驗數據。同時也將更加注重對實驗原理、物
理公式的理解和應用,以及跨學科知識的考查。這將有助于培養學生的實踐能力和創新精神,
提高解決實際問題的能力。
?重難詮程
1、探究彈簧測力計原理的實驗
(1)彈簧測力計構造:彈簧、指針、刻度盤。
(2)彈簧測力計原理:在彈性限度內,彈簧受到的拉力跟彈簧的伸長量成正比。
2,探究影響壓力作用效果的因素
(1)實驗原理:P=—O
S
(2)實驗方法:控制變量法、轉換法。
(3)實驗結論:受力面積一定時,壓力越大,作用效果越明顯;壓力大小一定時,受力面積越小,作用效
果越明顯。
3、探究液體內部的壓強大小
(1)實驗方法:控制變量法。
(2)實驗猜想:液體內部壓強可能與液體深度,液體的密度,液體重力,方向等有關。
(3)實驗器材:壓強計;燒杯;食鹽;水;刻度尺。
(4)實驗結論:液體內部向各仝方向都有壓強,壓強隨液體浮度的增加而增加;同種液體在同深度的各處,
各個方向的壓強大小相等;不同的液體,在同一深度產生的壓強大小與液體的密度有關,密度越大,液體
的壓強越大。
4、探究浮力的大小與哪些因素有關
(1)實驗原理:Fff=G-Fao
(2)實驗方法:稱重法、控制變量法。
(3)實驗器材:彈簧測力計、水、鹽水、細線、燒杯、小石塊。
(4)實驗結論:浮力大小跟浸入液體(水)中的體積有關,浸入液體中的體積一定時,浮力大小跟物體所
在深度無關,浸入液體中的體積一定時,浮力大小跟液體密度有關,密度大的浮力大。
5、探究物體動能大小與哪些因素有關
(1)實驗原理:車在木板上移動的距離越遠,小車對木塊做的功越多,小車具的動能越大。
(2)實驗方法:控制變量法、轉換法。
(3)實驗器材:斜槽、木板、長方體木塊、質量不同的小球。
(4)實驗結論:質量相同的物體,運動速度越大,動能越大;運動速度相同的物體,質量越大,動能越大;
動能與物體的質量和物體運動的速度有關。
6、探究杠桿平衡的條件
<1)杠桿、鉤碼盒一套、彈簧測力計、細線、刻度尺。
(2)實驗結論:動力X動力臂=阻力X阻力臂公式表示:FILLFJ”
7、探究影響影響滑輪組機械效率與哪些因素有關
(1)實驗原理:n=區xlOO%=0xlOO%。
%Fs
(2)實驗方法:控制變量法。
(3)實驗器材:鉤碼、滑輪組、鐵架臺、細線、彈簧測力計、刻度尺。
(4)實驗結論:滑輪組機械效率與物體重力和動滑輪的個數有關;同一滑輪組,提起的物重越重,滑輪組
的機械效率越高;不同的滑輪組機械效率不同,且在物重相同時,動滑輪越重,滑輪組的機械效率越低。
重難通關練
—.實驗探究題(共28小題)
1.(2023?潮南區模擬)如圖,用相似的實驗器材能研究不同的物理問題。
(1)如圖甲是演示壓力的作用效果的器材,用力握緊玻璃瓶,細管中的液面會(選填“上升”
或“下降”);握力相同時,細管越細,細管內液柱的高度變化越(選填“大”或“小”)。
(2)該裝置也可作為自制溫度計使用,這是利用了液體的性質;使用時應避免用手
抓、按壓等,目的是O
(3)將瓶子內的液體倒出部分,制成自制氣壓計,如圖乙。其他條件不變,外界氣壓降低時,細管中的
液面會(選填“上升”或“下降”)。該裝置的一個缺點是
2.(2023?廣州)小明計劃制作一個簡易彈簧測力計,要求:
①測量范圍為0?30N;
②分度值為1N;
③用木板M做刻度板;
④相鄰兩刻度線之間的距離相等且適當大一些。
為了滿足上述要求,小明對已有的四根彈簧做了如下測試:如圖1,把彈簧掛在豎直木板M上,測出彈
簧原長10,如圖2,把30N的重物掛在彈簧下端,測出彈簧總長1。測試結果如表。請你幫小明選擇一根
最合適的彈簧,并說明不選其他三根的理由。___________________________________________________
彈簧代號甲乙丙T
lo/cm2.004.004.008.00
1/cm20.0022.006.1035.00
取走重物后彈簧能否恢復原狀不能能能能
3.(2023?廣東)在“探究浮力大小與哪些因素有關”的實驗中:
甲
(1)觀察彈簧測力計的零刻度線、和分度值。調零時,彈簧測力計應在(選填“豎
直”或“水平”)方向上調零。
(2)如圖甲所示,在彈簧測力計下懸掛一個高為6cm的長方體物塊(可塑),測出重力。將它緩慢浸入
水中,記錄懸停在A、B、C、D、E這五個位置彈簧測力計的示數和深度h。請根據實驗數據,在圖乙
中畫出物塊所受浮力F浮隨h變化的圖象。
(3)分析圖象可知:浸沒前,h增加,F浮;浸沒后,h增加,F浮0(均選填“變大”、“變
小”或“不變”)
(4)若把此物塊捏成高為6cm的圓錐體,重復上述實驗。兩次實驗所得的F浮隨h變化的圖象(選
填"相同"或"不同”)。
(5)若繼續探究浮力的大小與液體密度的關系,還需添加一種材料:o
4.(2023?廣東模擬)(1)如圖-1所示,秒表的讀數為s;
(2)如圖-2所示,彈簧測力計的量程為N,讀數為N;
(3)使用天平測量物體質量前,要調節橫梁左端的使天平橫梁在水平位置平衡;天平平
衡時,放在天平右盤中的祛碼和游碼的位置如圖-3所示,石塊的密度為kg/m3?
5.(2023?廣東一模)如圖所示,用完全相同的玻璃瓶和細管制成甲、乙兩個密封裝置,甲中裝滿水,乙中
水未裝滿。用力捏甲瓶,細管中水柱會;將乙瓶拿到高山頂上,細管中的水柱會;兩
裝置中圖裝置可以做一個溫度計。(前兩空均選填“上升”或“下降”)
6.(2023?南海區校級模擬)在“小實驗、小制作”比賽活動中,物理興趣小組利用身邊的小玻璃瓶、單孔
橡皮塞、兩端開口的透明吸管、水,展示了如下實驗。
(1)“敲擊實驗”。如圖甲,用筆桿敲擊使空玻璃瓶發生,產生聲音,加大敲擊的力量,聲
音的(選填“音調”、“響度”或“音色”)發生了改變;
(2)自制溫度計。如圖乙,將玻璃瓶放入熱水中,觀察到吸管中的液面(選填“上升””下
降”或“不變”),驗證了溫度計是根據液體的規律制成的;
(3)自制水氣壓計。如圖丙,提著瓶子從一樓走到四樓,觀察到吸管中的液面上升,說明了大氣壓強隨
海拔高度升高而(選填“增大”、“減小”或“不變”);
(4)自制“噴霧器”,如圖丁,往B管中吹氣,可以看到A管中的液面(選填“上升”、“下降”
或“不變”)。這表明,在氣體中,流速越大的位置壓強越小。
(1)小車在噴水時能夠向前運動,是利用了原理。
(2)水從開口礦泉水瓶的小孔噴出,水面降低,水噴出的距離變短,說明水產生的壓強與有
關。
(3)用飲料瓶、透明膠帶、螺母、塑料管按圖制作了一只潛水艇模型。為使潛水艇下沉,則必須從進排
氣管處(選填“吹氣”或“吸氣”),潛水艇從圖中位置下沉的過程中所受到水的浮力(選
填“減小”、“不變”或“增大”)。
8.(2023?禪城區模擬)在“探究影響浮力大小的因素”實驗中,小明根據生活經驗,提出了浮力大小可能
與下列因素有關的猜想:
A.與物體浸入液體中的深度有關;
B.與物體排開液體的體積有關;
C.與液體的密度有關。
(1)分析三次實驗,可知浮力大小與物體排開液體的體積有關;分析a、d、e三次實驗。
可知在物體排開液體的體積一定時,液體密度越大,物體受到的浮力(選填“越大”或“越小”)。
(2)進行探究時,實驗步驟和彈簧測力計的示數如圖1所示。其中序號c中物體P所受浮力大小為—N,
物體P的密度為kg/m3(水的密度為LOXl()3kg/m3,g=10N/kg)
(3)小明接著又探究了“浸在液體中的物體所受浮力跟它排開液體所受重力的關系”,過程如圖2所示,
其中彈簧測力計的示數依次是Fl、F2、F3、F4O
①探究操作的最合理順序是(只填字母),若圖中Fi、F2、F3、F4四個力之間的關
系式成立,就可得出結論F?j=G排。
②圖2中會影響該探究結論能否正確得出的是(只填字母)。
A.c中水面未到達溢水杯的溢水口
B.c中物體沒有全部浸入在水中
9.(2023?深圳)琴琴同學探究壓強與受力面積的關系,得出了一個錯誤的結論。
(1)誰的壓力大,誰的受力面積大。(選填“海綿的大”“沙坑的大”“兩個相等”)
(2)改進這兩個實驗的意見:o
(3)對比甲圖選擇下面的對比探究壓強和壓力大小的關系。
10.(2022?廣東)在“探究杠桿的平衡條件”實驗中:
(1)小明安裝好杠桿后,發現其左端下沉,如圖甲所示,為使杠桿在水平位置平衡,應將平衡螺母向—調
節。
(2)如圖乙所示,杠桿調節平衡后,在A處懸掛3個鉤碼,每個鉤碼重0.5N。如果在B處施加一個拉
力使杠桿在水平位置再次平衡,當方向為時,拉力最小,大小為No
(3)課后,小明制作了一個簡易杠桿,調節杠桿在水平位置平衡,然后在它兩邊恰當位置分別放上不同
數量的同種硬幣,使其在水平位置再次平衡,如圖丙所示,則力臂11:12=,若兩邊同時各取走
一枚硬幣,則杠桿的端將下沉。
11.(2023?東莞市二模)某同學探究液體內部壓強的特點,實驗過程如圖所示。
(2)如圖甲、乙、丙所示,將壓強計的探頭放在水中的.深度處(選填“同一”或“不同”),
使橡皮膜朝向不同的方向,觀察到U形管內液面高度差(選填“不變”或“改變”)。
(3)若要探究液體壓強與深度的關系,最合理應該根據兩個圖的實驗現象進行對比。
(4)若圖丁的實驗中U形管左右兩側水面的高度差為5cm,則橡皮管內氣體的壓強與管外大氣壓之差
為Pa0(U形管中液體密度p水=1.0X103kg/m3)
(5)為了探究液體壓強與液體密度的關系,該同學用水和鹽水,利用圖戊所示的裝置進行實驗,若橡皮
膜出現圖示情況,說明隔板(選填“左”或“右”)側的液體是鹽水。
12.(2023?寶安區模擬)為了探究“影響液體內部壓強大小的因素”,依依采用U形管液體壓強計裝置進行
實驗。
(1)為了使壓強計的金屬盒在同種液體、同一深度處時,U形管內的液面高度差增大一點,U形管
應;
A.用內徑更細的U形管B.改注鹽水C.改注酒精
(2)如圖丙所示,橡皮管和玻璃管側壁管口相連通,當向玻璃管中吹氣時;U形管內液面較高的是—(選
填“a”或"b”)側;
(3)小王自制另一套裝置探究液體壓強與什么因素有關。如圖丁所示,在一個右側開孔并貼上橡皮膜的
塑料瓶中裝入部分水,然后將瓶子放入裝有鹽水的燒杯中,內外液面相平,發現橡皮膜內凹,說明當深
度相同時,越大,液體壓強越大;
(4)學完了液體壓強的知識后,小王想到可以用這套裝置來測量液體密度。如圖戊所示,將裝有水的瓶
子放入裝有酒精的燒杯中,使橡皮膜變平,然后測量了水面到橡皮膜中心的距離為hi,酒精液面到橡皮
膜中心的距離為h2,則酒精的密度為(用hi、h2、p水表示)。
13.(2023?南山區校級三模)小明利用U形管壓強計和裝有水的大燒杯來探究液體內部壓強的特點。實驗
前,他注意到U形管兩邊的液面已處在同一水平線上,如圖甲所示。
(1)實驗中液體內部壓強的大小通過反映出來;
(2)使用前應檢查裝置是否漏氣,方法是用手輕輕按壓幾下橡皮膜,如果U形管中的液體能靈活升降,
則說明裝置;(選填“漏氣”或“不漏氣”)
(3)通過觀察圖乙、丙兩次實驗可知,液體內部的壓強與有關;
(4)小明還發現在同種液體中,金屬盒距液面的距離相同時,只改變金屬盒的方向,U形管兩邊液柱的
高度差不變化,表明在相同條件下液體內部各個方向的壓強;
(5)已知丙圖中U形管左側液柱高為4cm,右側液柱高為10cm,則U形管底部受到的液體壓強為Pa;
(p水=1.0Xl()3kg/m3,g取10N/kg)
(6)小明保持圖丙中金屬盒的位置不變,并將一杯濃鹽水倒入燒杯中攪勻后,實驗情形如圖丁所示,比
較丙、丁兩次實驗,小明得出了:液體的密度越大,其內部的壓強越大的結論。你認為他的結論是否可
靠?,原因是:。
14.(2023?東莞市校級模擬)如圖為小明“探究液體內部壓強的特點”的實驗過程圖。
(1)壓強計上的U形管(選填“屬于”或“不屬于")連通器。
(2)若在使用壓強計前,發現U形管內水面已有高度差,通過方法(填序號)可以進行調節。
①從U形管內向外倒出適量水②拆除軟管重新安裝③向U形管內加適量水
(3)比較圖甲A、B、C,得出結論:同種液體,同一深度,
(4)將圖甲A中的探頭逐漸下移,可觀察到U形管內液柱的高度差逐漸變大,得出結論:液體密度一
定,。
(5)根據實驗所得出的結論,在圖乙中的a、b、c、d、e五個點中,壓強最大的是點。
(6)若圖甲C實驗中U形管左右兩側水面的高度差為5cm,則橡皮管內氣體的壓強與管外大氣壓之差
為Pa-
15.(2023?中山市模擬)圖A、B、C、D、E是探究某圓錐形物體“浮力的大小跟哪些因素有關”的實驗步
(1)由兩個步驟中可知物體浸沒酒精中時受到的浮力是N;
(2)由步驟A、B、C、D可得出結論:物體受到的浮力大小與有關;
(3)由步驟A、D、E可得出結論:物體受到的浮力大小與液體的有關;
(4)圓錐體的密度為g/cn?;(p水=1.0X103kg/m3)
(5)用彈簧秤拉著圓錐形物體從水面緩慢浸入水中,根據實驗數據描繪的彈簧秤示數F隨圓錐形物體浸
ABCD
16.(2023?惠城區模擬)如圖所示為活動卡上的幾個實驗。
(d)
(1)圖(a)所示實驗過程是定量研究浸沒在液體中的物體受到的浮力與之間的
關系,量筒中盛放的是水,物體受到的浮力可以用表示,V2-Vi表示.
(2)如圖(b)所示,在探究壓力的作用效果與哪些因素有關時,將鉛筆壓在大拇指和食指之間,觀察
到手指肌肉下陷情況不同,這是在探究壓力的作用效果與的關系。
(3)小明和小紅同學利用U形管壓強計來探究液體內部壓強與深度的關系,如圖(c)所示。小明在容
器內裝入水后,將U形管壓強計的金屬盒置于水中的深度處(選填“相同”或“不同”),并觀
察比較U形管壓強計兩邊液面的o
(4)圖(d)所示實驗中若玻璃管傾斜,管內水銀柱的長度將(選填“變大”、“變小”或“不
變")。若倒插水槽后手指離開之前,管內水銀柱上方有氣泡,管外大氣壓將0(選填“變大”、
“變小”或“不變”)
17.(2023?香洲區校級三模)某實驗小組利用彈簧測力計、小石塊、溢水杯等器材,探究浮力的大小與排
開液體所受重力的關系。
選如變圖
(,“(
驗
中或
水”實
的大的
杯變示
則“所
,水
填圖
確溢
選如
正入(
作浸了
操慢行
驟緩進
步其學
。于他將同
出等其,某
小塊將,
乙測,數
大鋁力
驟中讀
的是著浮
步水的
力的掛的
個在秤
浮理到
兩浸秤子
受合受
)分簧電
不驗中
號所部彈,
中實體
是代體一用中
物作行液
序填的再程
順(的操進,同
3□塊。過
驗中的塊上不
石論的
實體行鐵秤在
將結沒
的液進的子體
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A用“乙”2
J0123451(2(3(4(.用.用.5(6((、
ABC填圖小.A
81
(1)為了探究F浮與G排的關系,需要在圖中操作的基礎上增加一個步驟。請寫出該步驟的內容:用彈
簧測力計測量o
(2)由圖中步驟B、E可知,浮力的大小跟有關。
(3)圓柱體的體積為n?;未知液體的密度為kg/m3o
(4)若B步驟中的溢水杯放在電子秤上,如圖F,在圓柱體浸入水的過程中(未接觸容器底),電子秤
的讀數將。(選填“增大”“減小”或“不變”)
19.(2023?香洲區校級三模)汽車的超載、超速行駛很容易造成交通事故。小東由此想要探究動能大小與
丙丁
(1)三次實驗應讓小球由靜止開始滾下。實驗中,動能的大小是通過來反映的;
(2)甲、乙兩次實驗探究的是動能與的關系;
(3)進行圖丙實驗時,木塊被撞后滑出木板掉落,由此可推斷A、B兩球的質量關系是:mAmB,
與乙圖實驗進行比較,可以得出:—相同時,質量越大,動能越大。為了實驗安全,需改進丙圖實驗,
再與乙圖實驗對比,在不改變木板長度的情況下,以下可行的方法是(填寫正確選項前的字母)。
A.換用質量更小的鋼球B.給水平木板鋪上毛巾
C.適當降低鋼球B的高度D,換用一個較重的木塊
(4)善于動腦的小東又設計了如圖丁所示的方案:用同一個鋼球兩次將同一彈簧壓縮到不同程度,兩次
實驗彈簧具有的彈性勢能(填“相同”或“不同”)。放手后將小球彈出去撞擊放在同一位置的
木塊時的速度也不同,從而驗證了動能與速度的關系。接著讓質量不同的兩個鋼球兩次將同一彈簧壓縮
到相同程度,放手后將小球彈出去撞擊放在同一位置的木塊,這樣做(填“能”或“不能”)驗
證動能與質量的關系。
20.(2023?中山市校級一模)許多實驗器材在物理實驗中都能重復利用,如圖,是斜面在物理實驗中多次
使用。
甲:測量物體平均速度
乙:探究阻力對物體運動的影響
丙:探究動能大小的影響因素
①如圖甲利用斜面和小車測量平均速度,實驗時應保持斜面的傾斜角(選填“較大”或“較小”),
從而減小測量時間時造成的誤差;
②圖乙、丙實驗都有讓物體(小車或小球)從斜面的同一高度靜止下滑的操作步驟,這樣操作的目的是
使物體到達斜面底端的相同;
③圖乙實驗中阻力對物體運動的影響是通過來反映的,由圖乙可推理當向前運動
的小車在水平面上所受阻力為零時,小車的運動情況是=
21.(2023?南山區三模)在“探究杠桿的平衡條件”實驗中:
(1)小明安裝好杠桿后,發現其左端下沉,如圖甲所示,為使杠桿在水平位置平衡,應將平衡螺母向—調
節。(選填“左”或“右”)
(2)如圖乙所示,杠桿調節平衡后,在A處懸掛3個鉤碼,每個鉤碼重0.5N。如果在B處施加一個拉
力使杠桿在位置再次平衡,當力的方向為豎直向下時,拉力最(選填“大”或“小”),
大小為No
(3)課后,小明制作了一個簡易杠桿,調節杠桿在水平位置平衡,然后在它兩邊恰當位置分別放上不同
數量的同種硬幣,使其在水平位置再次平衡,如圖丙所示,則力臂11:12=,若兩邊同時各取走
一枚硬幣,則杠桿的端將下沉。
22.(2023?潮南區一模)如圖1甲所示是2022北京冬奧會的滑雪大跳臺,回答:
口重力勢能/X10"■動能/XKJ4J
圖1乙
圖2
(1)運動員從起點下滑,過程中先后經過M、S兩點,她在這兩點的動能和重力勢能如圖1乙所示,則
運動員在M點的動能為J;在M、S兩點相比,速度,重力勢能,
機械能(均選填“M點大”、“S點大”或“一樣大”)。
(2)小明制作大跳臺的模型。把跳臺滑道上段簡化成如圖2甲的杠桿,O是支點,A是這段滑道的重心,
若模型支架對滑道的力F作用在B點,沿be線;
①畫出F和F的力臂11。
②根據杠桿平衡條件可以判斷,F滑道上段所受的重力(選填“大于”、“等于”或“小于”)。
(3)用圖2乙裝置模擬建造滑道,被勻速提升的模型部件重3N,拉力F為2.5N,此過程的機械效率
為o
23.(2023?福田區模擬)同學們在學校的花園里散步時,看到校工師傅在用剪刀修剪樹枝(如圖1所示),
發現他在修剪較粗硬的樹枝時,需要把樹枝夾在離軸很近的地方,手放在剪刀離軸最遠的末端用力就會
很輕松的剪斷粗樹枝了。看到這里,同學們就討論起來了:為什么這樣使用,就會很容易剪斷樹枝呢?
大家一致認為應該對杠桿平衡時需要滿足的條件進行一下研究,于是同學們利用實驗器材:杠桿、支架、
鉤碼(每個重1N)、彈簧測力計開始了下面的實驗:
(1)實驗前的杠桿如圖2甲所示,將左側的平衡螺母向端調節,使其在位置靜止。
(2)小林組的同學按約定在支點0左側掛了2個鉤碼作為阻力,如圖2乙所示。在右側的不同位置分
別掛了數目不同鉤碼,進行了三次實驗,記錄數據如表一。分析表一數據,可以得到杠桿平衡需要的條
件是:動力X動力臂=O
表一
實驗次數動力F1/N動力臂h/cm阻力F2/N阻力臂h/cm
1410220
2215215
3120210
(3)如圖2丙所示,小軍組在杠桿右側使用了彈簧測力計來施加動力,他們向下拉動測力計使杠桿水平
靜止,實驗數據如表二。分析表中的數據后,小軍發現自己組測出的動力可能有較大的誤差且都偏小,
如果忽略誤差的影響,他也能得到和小林組同樣的結論。但是同組的小群回顧了他們的實驗過程,又仔
細分析后,發現了他們每一次記在表格中的動力的數據都是錯誤的,理由是:按他們測量動力的方法,
所記動力的大小應該是彈簧測力計的示數再加上。
表二:
實驗次數動力F1/N動力臂li/cm阻力F2/N阻力臂12/cm
17.95220
22.910215
30.920210
(4)糾正錯誤后,綜合分析表一和表二的數據,通過進一步分析得,當阻力一定且杠桿平衡時,
,則動力就越小。所以在修剪較粗硬的樹枝時,像校工師傅那樣使用剪刀就會更省力些。
24.(2023?東莞市校級模擬)小華在課外探究彈簧的伸長量跟拉力的變化關系,記錄了相應實驗數據,如
表1所示。
(2)小華利用完全相同的小桶分別盛滿四種液體,再用最大量程為5N的彈簧測力計分別稱出液體和小
桶的總重力,記錄的部分數據見表2。
表2
液體種類酒精水鹽水蜂蜜
彈簧測力計的示數F/N2.62.83.0
①通過分析比較表2,小華推測在液體密度與彈簧測力計示數之間有一定的規律,下列圖象中能正確反
映這一規律的圖象是;
35
②若酒精的密度為0.8g/cm,根據表格中的數據計算出鹽水的密度為g/cnr,小桶的重量為N.
若查到蜂蜜的密度為1.4g/cm3,則表2空格中數據應為N?
(3)小華又利用相同的彈簧測力計及小桶,將彈簧測力計改裝成可以直接讀取液體密度的彈簧密度計,
該彈簧密度計能用于測量液體密度的最大值為g/cn?。
25.(2023?東莞市一模)物理興趣小組在進行“探究浮力的大小與哪些因素有關”實驗中,用彈簧測力計
掛著一實心圓柱體,以圖a、b、c、d、e
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