2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章圖形與坐標(biāo)3.3軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示第3課時(shí)綜合平移的坐標(biāo)表示教學(xué)實(shí)錄（新版）湘教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章圖形與坐標(biāo)3.3軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示第3課時(shí)綜合平移的坐標(biāo)表示教學(xué)實(shí)錄

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年10月26日星期三上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象等核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)平移的坐標(biāo)表示，學(xué)生能夠抽象出圖形平移的數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)邏輯推理能力；通過實(shí)際操作和觀察，學(xué)生能夠建立數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)建模能力；同時(shí)，通過圖形的平移操作，學(xué)生能夠發(fā)展空間想象能力，提升幾何直觀素養(yǎng)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解并掌握平移的坐標(biāo)表示方法，能夠根據(jù)圖形的平移規(guī)律計(jì)算出平移后的坐標(biāo)。

②能夠運(yùn)用平移的坐標(biāo)表示方法解決實(shí)際問題，如計(jì)算圖形在坐標(biāo)系中的位置變化。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解坐標(biāo)平移的幾何意義，將圖形的平移與坐標(biāo)的變化聯(lián)系起來，形成空間想象。

②正確處理坐標(biāo)平移中的符號(hào)問題，區(qū)分向左、向右、向上、向下平移時(shí)的坐標(biāo)變化。

③在解決實(shí)際問題中，能夠靈活運(yùn)用平移的坐標(biāo)表示方法，結(jié)合圖形的特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算和推理。教學(xué)方法與策略1.采用講授與互動(dòng)相結(jié)合的教學(xué)方法，通過講解平移的基本概念和坐標(biāo)表示方法，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握。

2.設(shè)計(jì)小組合作活動(dòng)，讓學(xué)生通過實(shí)際操作圖形，探索平移的規(guī)律，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)和解決問題的能力。

3.利用多媒體教學(xué)，展示平移前后的坐標(biāo)變化，幫助學(xué)生直觀理解平移的坐標(biāo)表示。

4.結(jié)合實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生將平移的坐標(biāo)表示應(yīng)用于解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示一組生活中的平移現(xiàn)象，如電梯上下移動(dòng)、滑滑梯等，引導(dǎo)學(xué)生思考平移在生活中的應(yīng)用。

2.提出問題：如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述圖形的平移？平移前后圖形的坐標(biāo)如何變化？

3.引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識(shí)，為新課學(xué)習(xí)做好鋪墊。

二、講授新課（20分鐘）

1.講解平移的概念：圖形在平面內(nèi)沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，保持形狀和大小不變。

2.介紹平移的坐標(biāo)表示方法：以原點(diǎn)為基準(zhǔn)，分別計(jì)算圖形上每個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)變化量。

3.通過實(shí)例演示平移的坐標(biāo)表示方法，如將點(diǎn)A(2,3)平移3個(gè)單位向右，計(jì)算平移后的坐標(biāo)。

4.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平移坐標(biāo)表示的規(guī)律，如向右平移加，向左平移減；向上平移加，向下平移減。

5.講解平移在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如計(jì)算圖形在坐標(biāo)系中的位置變化。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固平移的坐標(biāo)表示方法。

2.教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問：如何判斷一個(gè)圖形是否經(jīng)過平移？

2.提問：如何計(jì)算兩個(gè)圖形平移后的相對(duì)位置？

3.學(xué)生回答問題，教師點(diǎn)評(píng)。

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師展示一組圖形，讓學(xué)生判斷哪些圖形經(jīng)過平移，并說出平移的規(guī)律。

2.學(xué)生分組討論，總結(jié)平移坐標(biāo)表示的規(guī)律。

3.各小組派代表分享討論成果，教師點(diǎn)評(píng)。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生思考：平移的坐標(biāo)表示方法在生活中的應(yīng)用有哪些？

2.學(xué)生舉例說明，教師點(diǎn)評(píng)。

七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)平移的坐標(biāo)表示方法及其應(yīng)用。

2.布置作業(yè)：完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

教學(xué)過程流程環(huán)節(jié)如下：

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

2.講授新課（20分鐘）

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

4.課堂提問（5分鐘）

5.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

6.核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

7.總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

教學(xué)雙邊互動(dòng)，緊扣實(shí)際教學(xué)過程中需要凸顯的重難點(diǎn)，解決問題及核心素養(yǎng)能力的拓展要求。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-圖形變換的幾何意義：介紹圖形變換的基本類型，如平移、旋轉(zhuǎn)、反射等，以及它們?cè)趲缀螆D形中的應(yīng)用。

-坐標(biāo)系中的圖形變換：探討如何在坐標(biāo)系中描述和計(jì)算圖形的變換，包括平移變換的坐標(biāo)表示方法。

-圖形變換的坐標(biāo)計(jì)算：提供一些具體的例子，展示如何計(jì)算圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、反射等變換后的坐標(biāo)。

-圖形變換在實(shí)際問題中的應(yīng)用：討論圖形變換在建筑設(shè)計(jì)、地圖繪制、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的圖形，并嘗試進(jìn)行平移變換，記錄變換前后的坐標(biāo)變化。

-通過互聯(lián)網(wǎng)資源，尋找一些與圖形變換相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲或軟件，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)，如解決一些與圖形變換相關(guān)的幾何問題，提高解題能力和創(chuàng)新思維。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同研究圖形變換在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的動(dòng)畫或游戲，展示圖形變換的效果。

-引導(dǎo)學(xué)生閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍或文章，了解圖形變換在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位和作用。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)社團(tuán)或興趣小組，與其他同學(xué)交流學(xué)習(xí)心得，共同探討圖形變換的奧秘。

-提供一些拓展練習(xí)題，讓學(xué)生在課后進(jìn)行練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，并提高解題能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試將圖形變換的知識(shí)應(yīng)用于自己的興趣愛好，如繪畫、設(shè)計(jì)等，提高學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)用性。課后作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容：

-請(qǐng)將下列各點(diǎn)按照平移規(guī)律進(jìn)行平移，并寫出平移后的坐標(biāo)。

A(1,2)向右平移4個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位。

-作業(yè)解答：

A(1,2)向右平移4個(gè)單位后，橫坐標(biāo)加4，得到新的坐標(biāo)為(5,2)。

再向下平移2個(gè)單位，縱坐標(biāo)減2，得到最終坐標(biāo)為(5,0)。

2.作業(yè)內(nèi)容：

-圖形OABC在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為O(0,0)，A(2,0)，B(2,2)，C(0,2)。若將圖形沿x軸向右平移3個(gè)單位，再沿y軸向下平移1個(gè)單位，請(qǐng)寫出平移后各點(diǎn)的坐標(biāo)。

-作業(yè)解答：

O(0,0)向右平移3個(gè)單位，橫坐標(biāo)加3，得到新的坐標(biāo)為(3,0)。

再向下平移1個(gè)單位，縱坐標(biāo)減1，得到最終坐標(biāo)為(3,-1)。

A(2,0)向右平移3個(gè)單位，橫坐標(biāo)加3，得到新的坐標(biāo)為(5,0)。

再向下平移1個(gè)單位，縱坐標(biāo)減1，得到最終坐標(biāo)為(5,-1)。

B(2,2)向右平移3個(gè)單位，橫坐標(biāo)加3，得到新的坐標(biāo)為(5,2)。

再向下平移1個(gè)單位，縱坐標(biāo)減1，得到最終坐標(biāo)為(5,1)。

C(0,2)向右平移3個(gè)單位，橫坐標(biāo)加3，得到新的坐標(biāo)為(3,2)。

再向下平移1個(gè)單位，縱坐標(biāo)減1，得到最終坐標(biāo)為(3,1)。

3.作業(yè)內(nèi)容：

-給定一個(gè)點(diǎn)P(-3,5)，將其繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，寫出旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)。

-作業(yè)解答：

P(-3,5)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，橫縱坐標(biāo)交換并取相反數(shù)，得到新的坐標(biāo)為(5,3)。

4.作業(yè)內(nèi)容：

-圖形DEFG在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為D(-1,-1)，E(1,-1)，F(xiàn)(1,1)，G(-1,1)。若將圖形沿x軸和y軸同時(shí)進(jìn)行平移，使得點(diǎn)E移到點(diǎn)D的位置，請(qǐng)寫出平移后各點(diǎn)的坐標(biāo)。

-作業(yè)解答：

E(1,-1)移動(dòng)到D(-1,-1)，橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)不變，得到新的坐標(biāo)為(-1,-1)。

根據(jù)平移的對(duì)稱性，可以得出：

D(-1,-1)保持不變。

F(1,1)橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加2，得到新的坐標(biāo)為(-1,3)。

G(-1,1)橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)不變，得到新的坐標(biāo)為(-3,1)。

5.作業(yè)內(nèi)容：

-圖形HJKLM在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為H(0,3)，J(3,0)，K(6,3)，L(9,0)。若將圖形沿x軸向右平移4個(gè)單位，再沿y軸向上平移2個(gè)單位，請(qǐng)寫出平移后各點(diǎn)的坐標(biāo)。

-作業(yè)解答：

H(0,3)向右平移4個(gè)單位，橫坐標(biāo)加4，得到新的坐標(biāo)為(4,3)。

再向上平移2個(gè)單位，縱坐標(biāo)加2，得到最終坐標(biāo)為(4,5)。

J(3,0)向右平移4個(gè)單位，橫坐標(biāo)加4，得到新的坐標(biāo)為(7,0)。

K(6,3)向右平移4個(gè)單位，橫坐標(biāo)加4，得到新的坐標(biāo)為(10,3)。

L(9,0)向右平移4個(gè)單位，橫坐標(biāo)加4，得到新的坐標(biāo)為(13,0)。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

1.1提問與回答：在講授新課過程中，通過提問檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握程度。例如，提問“如何用坐標(biāo)表示圖形的平移？”來檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)平移坐標(biāo)表示方法的掌握。

1.2觀察學(xué)生參與度：觀察學(xué)生在課堂上的參與情況，包括回答問題、小組討論、動(dòng)手操作等，評(píng)估學(xué)生對(duì)新知識(shí)的興趣和接受程度。

1.3小組活動(dòng)評(píng)價(jià)：在小組合作活動(dòng)中，觀察學(xué)生是否能夠有效溝通、分工合作，以及是否能夠獨(dú)立完成所分配的任務(wù)。

1.4實(shí)時(shí)反饋：對(duì)于學(xué)生的回答和表現(xiàn)，給予及時(shí)的正面反饋或指導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，鞏固知識(shí)點(diǎn)。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

2.1作業(yè)批改：對(duì)學(xué)生的課后作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，檢查作業(yè)的正確性和完整性。

2.2點(diǎn)評(píng)與反饋：在批改作業(yè)時(shí)，不僅要指出錯(cuò)誤，還要給予具體的指導(dǎo)和改進(jìn)建議，幫助學(xué)生理解錯(cuò)誤原因，提高解題能力。

2.3及時(shí)反饋：通過作業(yè)反饋，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對(duì)共性問題進(jìn)行集體講解，解決學(xué)生在作業(yè)中遇到的問題。

2.4鼓勵(lì)學(xué)生：在評(píng)價(jià)中，注重鼓勵(lì)學(xué)生的努力和進(jìn)步，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

3.課堂評(píng)價(jià)實(shí)施步驟：

3.1在課堂提問環(huán)節(jié)，根據(jù)學(xué)生的回答，判斷其對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。

3.2通過觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，評(píng)估其對(duì)知識(shí)的興趣和參與度。

3.3在小組活動(dòng)中，關(guān)注學(xué)生的合作能力、溝通能力和問題解決能力。

3.4在作業(yè)評(píng)價(jià)中，對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行細(xì)致的批改，并給予個(gè)性化的反饋。

4.課堂評(píng)價(jià)的注意事項(xiàng)：

4.1公平性：對(duì)每位學(xué)生進(jìn)行公平評(píng)價(jià)，不偏袒或忽視任何一位學(xué)生。

4.2客觀性：評(píng)價(jià)要客觀公正，避免主觀臆斷和偏見。

4.3及時(shí)性：及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，并給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

4.4鼓勵(lì)性：在評(píng)價(jià)中注重鼓勵(lì)和肯定學(xué)生的努力和進(jìn)步。板書設(shè)計(jì)1.重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

①圖形平移的定義：圖形在平面內(nèi)沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，保持形狀和大小不變。

②平移的坐標(biāo)表示方法：通過計(jì)算圖形上每個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)變化量來表示圖形的平移。

2.關(guān)鍵詞

①平移

②坐標(biāo)系

③變化量

3.句子

①圖形平移不改變圖形的形狀和大小。

②圖形平移后，每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)按照相同的規(guī)律變化。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣：在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我嘗試通過生活中的實(shí)例來引入新知識(shí)，比如電梯的上下移動(dòng)，這樣的情境能夠讓學(xué)生更容易理解和接受平移的概念。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體展示平移前后的坐標(biāo)變化，讓學(xué)生直觀地看到平移的效果，這種直觀的教學(xué)方式能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對(duì)坐標(biāo)系的掌握不夠扎實(shí)：在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)坐標(biāo)系的運(yùn)用不夠熟練，這在一定程度上影響了他們對(duì)平移坐標(biāo)表示方法的掌握。

2.課堂互動(dòng)不足：雖然我嘗試通過提問和小組討論來增加課堂互動(dòng)，但實(shí)際效果并不理想，部分學(xué)生參與度不高，課堂氛圍不夠活躍。

3.作業(yè)反饋不夠及時(shí)：由于作業(yè)批改量大，我有時(shí)無(wú)法及時(shí)給予學(xué)生反饋，這可能導(dǎo)致學(xué)生對(duì)作業(yè)中的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)不足，影響學(xué)