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文檔簡介
8.1平方根第1課時
算術(shù)平方根
R·七年級下冊情景導(dǎo)入問題
學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽,小鷗想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布,畫上自己的得意之作參加比賽,這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少?探究新知
知識點算術(shù)平方根你算出來的正方形的邊長是多少?
問5dm你是怎樣算出來的?
問
因為52=25,所以這個正方形畫布的邊長應(yīng)取5dm.完成下表正方形的面積/dm2191636
正方形的邊長/dm
1346
實際上是已知一個正數(shù)的平方,求這個正數(shù)的問題.
一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a,
即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a(chǎn)的算術(shù)平方根記為
,讀作“根號a”,a叫做被開方數(shù).規(guī)定:0的算術(shù)平方根是0.例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1)100(2)
(3)0.0001解:(1)因為102=100,所以100的算術(shù)平方根是10,即=10.例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1)100(2)(3)0.0001解:(2)因為=,所以
的算術(shù)平方根是
,即=.例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:解:(3)因為0.012=0.0001,所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01,即=0.01.(1)100(2)(3)0.0001
觀察察
從上面的例題可以看出:被開方數(shù)越大,對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大.這個結(jié)論對所有正數(shù)都成立.被開方數(shù)100
0.0001算術(shù)平方根10
0.01
練習(xí)1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1)0.0025(2)81(3)32解:(1)
(2)
(3)=0.05=9=32.求下列各式的值:(1)
(2)
(3)解:(1)原式=12(3)原式=(2)原式=
誤
區(qū)
診
斷誤區(qū):忽視算術(shù)平方根的意義導(dǎo)致錯解例1求
的算術(shù)平方根.錯解:
的算術(shù)平方根是9.
正解:∵
=9,而32=9,∴算術(shù)平方根是3.
錯因分析:本題錯把
和81混淆,
和81是兩個不同的數(shù),
是81的算術(shù)平方根,也就是9,再求9的算術(shù)平方根即為3.基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.(1)式子
表示的意思是_______________________,其值為______.
(2)式子
表示的意思是_______________________,其值為______.100的算術(shù)平方根(–4)2的算術(shù)平方根1042.求下列的結(jié)果:(1)(2)解:原式=1.2解:原式=(3)解:原式===1)16的算術(shù)平方根是______;422)
的算術(shù)平方根是______;3填空:讀清題意,再進行計算,以防誤解.
注意:一步運算兩步運算課堂小結(jié)=x被開方數(shù)a的算術(shù)平方根
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