1/2專題14曲線運動運動的合成與分解本節(jié)要點知識點1曲線運動知識點2運動的合成與分解重難點1牽連速度重難點2小船過河問題對應(yīng)題號專項精練1曲線運動1-6，0，專項精練2位移和速度的合成與分解7-9，0，2專項精練3過河時間最短問題10-15，1專項精練4船速大于水速時最短過河位移問題16-20，1專項精練5船速小于水速時最短過河位移問題21-23，4專項精練6桿連接物體運動的分析24-26，2專項精練7斜奉引運動的運動分解27-32，1知識歸納知識點1曲線運動1．條件：力的方向和速度方向不在一條直線上。2．軌跡：一定在速度和加速度的夾角之內(nèi)。3．速度方向：曲線的切線方向，速度方向時刻改變。4．運動性質(zhì)：變速運動①勻變速(平拋、斜拋);②非勻變速(圓周)。5．加速度的作用：①平行于速度方向的加速度改變速度大小；②垂直于速度方向的加速度改變速度方向。知識點2運動的合成與分解1．合運動和分運動一個物體同時參與兩個運動，這兩種運動稱為分運動，物體的實際運動(一般為對地的運動)則為合運動。2．運動的性質(zhì)①矢量性：運動合成遵循平行四邊形法則；②等時性：分運動和合運動的時間相等；③獨立性：各個分運動相互獨立，互不相干；④相對性：所選的參照系不同，同一物體的運動狀態(tài)不同。重難點1牽連速度1．牽連速度繩、桿是理想的剛體模型。用繩、桿牽連的物體，繩，桿上各點在同一時刻具有相同的速度。物體運動的實際速度，可分解為沿繩方向和垂直繩方向兩個分速度。2．接觸物體的速度方向系統(tǒng)中接觸的物體在垂直于接觸面方向(法向)的速度相同，平行于接觸面(切向)方向的分速度在無相對滑動時也相同。重難點2小船過河問題1．小船過河問題思路2．小船渡河的最短時間①渡河情景②渡河條件：船頭垂直于河岸③渡河結(jié)果：最短時間3．小船渡河的最小位移①渡河情景圖甲圖乙②渡河條件圖甲：船頭斜向上游且，船沿岸方向分速度圖乙：船頭斜向上游，與合速度方向垂直，且③渡河結(jié)果圖甲：最短位移為河寬d圖乙：最短位移為一、單選題1．（23-24高一下·黑龍江哈爾濱·期末）一個物體做曲線運動時，下列說法正確的是（）A．所受外力的合力可能為0 B．速度的方向可能不變C．速度的大小可能不變 D．所受外力的合力一定變化【答案】C【詳解】A．曲線運動是變速運動，所受外力的合力一定不為0，故A錯誤；BC．物體做曲線運動時，它的速度的方向必定是改變的，但是速度大小可能不變，例如勻速圓周運動，故B錯誤，C正確；D．做曲線運動的物體合力不一定變化，例如平拋運動，故D錯誤。故選C。2．（23-24高一下·廣西河池·期末）如圖所示是全球第一款針對私人飛行的“愿景”SF50噴氣機機型，如果該噴氣機在某次飛行過程中沿曲線向上爬升，圖中虛線是飛行的軌跡，則噴氣機所受合外力F與速度v的關(guān)系可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】由于噴氣機在某次飛行過程中沿曲線向上爬升，所以飛機所受的合外力應(yīng)指向軌跡的凹側(cè)，且軌跡在該點的切線方向為飛機運動的速度方向，軌跡位于力和速度方向之間。故選A。3．（23-24高一下·河南開封·期末）關(guān)于曲線運動，下列說法正確的是（）A．曲線運動的加速度不可能恒定B．相同時間內(nèi)速度變化量一定不相等C．物體在恒力作用下不可能做曲線運動D．所受合外力方向與速度方向不在一條直線上，物體一定做曲線運動【答案】D【詳解】A．曲線運動的加速度有可能恒定，例如平拋運動，加速度恒定且等于重力加速度，故A錯誤；B．若為勻變速曲線運動，加速度不變，相同時間內(nèi)速度變化量相等，故B錯誤；C．物體在恒力作用下有可能做曲線運動，例如平拋運動，只受重力，重力為恒力，故C錯誤；D．所受合外力方向與速度方向不在一條直線上，物體一定做曲線運動，故D正確。故選D。4．（23-24高一下·廣東汕尾·期末）一只小蜜蜂從A點飛到B點的過程中速度越來越小，其運動軌跡如圖中曲線所示，關(guān)于小蜜蜂受到的合外力及加速度，下列說法正確的是（）A．小蜜蜂在C點受到的合外力可能為 B．小蜜蜂在C點受到的合外力可能為C．小蜜蜂在D點的加速度可能為 D．小蜜蜂在D點的加速度可能為【答案】A【詳解】AB.因小蜜蜂從A點飛到B點的過程中速度越來越小，所以小蜜蜂在C點的受到的合外力在C點有與速度反方向的分量，所以小蜜蜂在C點受到的合外力可能為，故A正確，B錯誤；CD.因小蜜蜂從A點飛到B點的過程中速度越來越小，根據(jù)曲線運動，加速度指向曲線運動軌跡的凹側(cè)，所以小蜜蜂在D點的加速度應(yīng)指向上方偏左。故CD錯誤。故選A。5．（23-24高一下·福建福州·期末）下圖為某汽車從M沿曲線減速運動到N的軌跡，F(xiàn)是汽車經(jīng)過某點時受到的合外力，v為速度，則關(guān)于合外力與速度方向的關(guān)系正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】汽車從M沿曲線運動到N的軌跡，合力指向曲線內(nèi)側(cè)，而汽車減速運動，因此合力沿切線有與速度方向相反的分力。故選C。6．（23-24高一下·河南信陽·期末）自然界中的一切物體都在運動，如公路上行駛的汽車、草原上奔跑的獵豹、運動場上擲出的鉛球，游樂場里翻滾的過山車等，關(guān)于運動，下列說法正確的是（）A．物體做直線運動時位移的大小一定等于路程B．物體所受合力為恒力時，不可能做曲線運動C．物體做勻速率曲線運動時，其所受合外力的方向總是與速度方向垂直D．物體做曲線運動時，其速度可以不變【答案】C【詳解】A．物體做直線運動時位移的大小一定小于或等于路程，只有當(dāng)質(zhì)點做單向直線運動時，位移的大小才等于路程，故A錯誤；B．物體做曲線運動的條件是合外力與速度的方向不共線，所以物體受恒力作用時也可能做曲線運動，故B錯誤；C．物體做勻速率曲線運動時，速度的大小不變，合外力只改變物體的速度方向，其所受合外力的方向總是于速度方向垂直，故C正確；D．物體做曲線運動時，其速度方向一定改變，速度一定改變，故D錯誤。故選C。7．（23-24高一下·安徽馬鞍山·期末）關(guān)于運動的合成與分解，下列說法中正確的是（

）A．只要兩個分運動是直線運動，合運動就一定是直線運動B．兩個勻變速直線運動的合運動一定是勻變速直線運動C．兩個分運動的時間一定與它們合運動的時間相等D．合運動的速度一定比每一個分運動的速度大【答案】C【詳解】A．兩個分運動是直線運動，合運動不一定是直線運動，例如平拋運動，故A錯誤；B．若兩個勻變速直線運動的合速度與合加速度在同一直線上，則兩個勻變速直線運動的合運動是勻變速直線運動，故B錯誤；C．分運動與合運動具有等時性，故C正確；D．根據(jù)平行四邊形定則，合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能與分速度相等，故D錯誤。故選C。8．（23-24高一下·江西吉安·期末）一同學(xué)將小球以初速度4m/s水平拋出，水平方向上的空氣阻力為重力的0．4倍，豎直方向上的空氣阻力為重力的0．5倍，假設(shè)拋出的位置足夠高，重力加速度g取，則小球落地前水平方向上的最大位移為（

）A．4m B．3.2m C．2m D．1.6m【答案】C【詳解】依題意，小球水平方向做勻減速直線運動，由牛頓第二定律，可得解得則小球落地前水平方向上的最大位移為故選C。9．（23-24高一下·陜西榆林·期末）一快遞小哥用無人機配送快遞，某次配送快遞無人機（可視為質(zhì)點）在飛行過程中，水平方向的速度與飛行時間的關(guān)系如圖甲所示，豎直方向以的速度向上做勻速直線運動，關(guān)于無人機的運動，下列說法正確的是（）A．內(nèi)無人機的位移大小為B．末無人機的加速度大小為C．末無人機的速度大小為D．無人機的運動軌跡是圖乙中的拋物線【答案】C【詳解】A．由圖甲可知，無人機水平方向加速度內(nèi)無人機的水平位移內(nèi)無人機的豎直位移內(nèi)無人機的位移故A錯誤；B．無人機的加速度一直不變，故末無人機的加速度大小為，故B錯誤；C．末無人機的水平方向速度大小末無人機的速度大小故C正確；D．因無人機具有軸正方向的加速度，故合力沿軸正方向，軌跡的彎曲方向指向合力方向，無人機的運動軌跡是圖乙中的拋物線，故D錯誤。故選C。10．（23-24高一下·四川德陽·期末）如圖所示，小船以大小為v1、方向與上游河岸成θ角的速度（在靜水中的速度）從A處過河，經(jīng)過t時間正好到達正對岸的B處。現(xiàn)要使小船在更短的時間內(nèi)過河并且也正好到達正對岸B處，在水流速度不變的情況下，可采取下列方法中的哪種（）A．在減小v1的同時，也必須適當(dāng)減小θ角B．在增大v1的同時，也必須適當(dāng)增大θ角C．只要增大v1的大小，不必改變θ角D．只要增大θ角，不必改變v1的大小【答案】B【詳解】由題意可知，水流的速度和河岸的寬度為，現(xiàn)要使小船在更短的時間內(nèi)過河并且也正好到達正對岸B處，在水流速度不變的情況下，應(yīng)滿足（、是變化后的速度和夾角），則有，當(dāng)時，則有，即在增大v1的同時，也必須適當(dāng)增大θ角。故選B。11．（23-24高一下·四川涼山·期末）小船勻速渡河，已知船在靜水中的速度為，水流速度，河寬為，在船頭斜指向上游且方向保持不變的情況下，小船渡河時間為，則以下判斷一定正確的是（）A．小船恰好垂直到達河對岸B．小船渡河位移大小是C．小船到達對岸時在出發(fā)點上游處D．調(diào)整船頭的方向，最短的渡河時間為【答案】B【詳解】A．河寬為d=60m，在船頭方向保持不變的情況下，小船渡河時間為t=20s，那么船在垂直河岸方向的速度大小為根據(jù)矢量的合成法則，則船在平行于水流方向分速度大小為大于船在靜水中的速度，由上分析可知，船的位移不可能垂直河岸，故A錯誤；BC．小船平行于河岸方向的位移故小船到達對岸時在出發(fā)點上游處。小船渡河位移大小故B正確，C錯誤；D．船頭垂直于河岸時渡河時間最短，最短的渡河時間故D錯誤。故選B。12．（23-24高一下·四川攀枝花·期末）如圖所示，河水流速與小船在靜水中的速度均恒定。第一次，當(dāng)船頭始終對著正對岸用時t1在對岸的A點登陸；第二次，船頭始終指向河岸上游，以相同速度同一地點出發(fā)，用時t2仍然在對岸的A點登陸。已知OA連線與河岸間夾角為θ，各處水流速度相同，則t1與t2的比值為（）A．sinθ B．cosθC．sin2θ D．cos2θ【答案】D【詳解】令河寬為d，小船在靜水中的速度為v，當(dāng)船頭始終對著正對岸用時t1在對岸的A點登陸有根據(jù)題意可知，先后兩次的合速度、方向均沿OA方向，由于河水流速與小船在靜水中的速度均恒定，作出前后兩次速度合成的矢量三角形如圖所示根據(jù)正弦定理有則第二次登陸的時間解得結(jié)合上述解得故選D。13．（23-24高一下·廣東廣州·期末）某市進行防溺水安全演練，消防員計劃以一定的速度駕駛皮艇用最短時間救援被困于礁石上的人員，如圖所示，假設(shè)河中各處水流速度相等，下列關(guān)于救援時皮艇頭部指向的說法正確的是（）A．應(yīng)在河岸A處沿v1方向進行救援B．應(yīng)在河岸A處沿v2方向進行救援C．應(yīng)在河岸B處沿v3方向進行救援D．應(yīng)在河岸B處沿v4方向進行救援【答案】A【詳解】若救援所用時間最短，則消防員的速度應(yīng)與河岸垂直，且出發(fā)點應(yīng)位于礁石上游。故選A。14．（23-24高一下·福建福州·期末）為了備戰(zhàn)皮劃艇比賽，某隊員在河中進行訓(xùn)練。若河岸平直，河面寬100m，水流速度大小為3m/s，皮劃艇相對靜水的速度大小為2m/s，當(dāng)皮劃艇以最短時間渡河時，其實際航程為（）A．m B．150m C．m D．100m【答案】A【詳解】當(dāng)船頭垂直于河岸航行時，渡河時間最短，最短時間這段時間平行于河岸方向位移實際航程為故選A。15．（23-24高一下·四川綿陽·期末）河寬300m，水速1m/s，船在靜水中的速度3m/s。按不同要求過河，關(guān)于船的過河時間，正確的是（）A．以最小位移過河，過河時間是100s B．以最小位移過河，過河時間是75sC．以最短時間過河，過河時間是100s D．以最短時間過河，過河時間是75s【答案】C【詳解】CD．若以最短時間過河，則船頭應(yīng)與河岸垂直，所以故C正確，D錯誤；AB．由于所以，以最小位移過河時，過河時間為故AB錯誤。故選C。16．（23-24高一下·福建莆田·期末）一條小船要從岸邊到達寬為的河對岸，河水流速為，小船在靜水中的速度為。下列說法正確的是（）A．小船渡河的最短時間為B．小船渡河的最小位移是C．若河水流速變大，小船渡河的最短時間變大D．無論如何改變船頭朝向，小船都不可能到達正對岸【答案】A【詳解】AC．當(dāng)船頭垂直河岸時，小船渡河的時間最短，為可知小船渡河的最短時間與河水流速無關(guān)，故A正確，C錯誤；BD．由于小船在靜水中的速度大于河水流速，則小船的合速度方向可以垂直河岸，小船都可以到達正對岸，小船渡河的最小位移是，故BD錯誤。故選A。17．（23-24高一下·廣東肇慶·期末）某地防汛演練中，戰(zhàn)士駕駛小船進行救援，河岸是平直的，河寬120m。船在靜水中的速度為4m/s，水流速度為3m/s，下列說法正確的是（

）A．若小船渡河的位移最短，則渡河時間為30sB．調(diào)整船頭的方向，小船渡河的時間可能為40sC．調(diào)整船頭的方向，小船在河水中的合速度可能達到10m/sD．若船頭方向始終垂直于河岸渡河，則渡河位移為120m【答案】B【詳解】AD．若船頭垂直于河岸渡河，則時間最短，最短時間為30s，此時位移不是最短，垂直河岸方向位移為120m，沿河岸方向位移為x=3×30m=90m合位移為故AD錯誤；B．若調(diào)整船頭方向，船速與河岸垂直時，渡河時間最短為小船渡河的時間可能為40s，故B正確；C．根據(jù)速度的合成原理，小船在河水中的速度范圍為1m/s<v<7m/s故C錯誤。故選B。18．（23-24高一下·廣東·期末）如圖為救生員駕駛沖鋒舟在湍急的河水中向?qū)Π侗焕藛T實施救援的路線示意圖。假設(shè)沖鋒舟的靜水速度大小不變，救生員首先以最短時間渡河，從A沿直線到B，接到被困人員后，又以最短位移回到原河岸C處，回程時間恰好為去程的2倍，假設(shè)水流速度處處相同，則為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】設(shè)河寬為，救生員以最短時間渡河，渡河時間為救生員以最短位移回到原河岸C處，垂直河岸方向的速度為救生員以最短位移回到原河岸C處的時間為根據(jù)題意有解得故選A。19．（23-24高一下·河北滄州·月考）2023年夏季，中國北方地區(qū)遭遇了罕見的持續(xù)暴雨天氣，京津冀地區(qū)多地遭受洪澇災(zāi)害，河北省涿州市成為受災(zāi)最為嚴(yán)重的地區(qū)之一。救援小組在某次救援時，船由河岸的A點出發(fā)，經(jīng)過一段時間到達對岸，已知水速為，船在靜水中的速度為，兩河岸的最近距離為d。下列說法正確的是（）A．若，船渡河的最小位移為dB．船到達對岸時的速度一定大于C．船渡河的最短時間為D．船渡河的位移最短時，船渡河的時間為【答案】D【詳解】AB．欲使船到達正對岸，則船的速度應(yīng)斜向上指向上游，使得合速度垂直河岸，此時應(yīng)有，合速度大小對岸時的速度與的大小關(guān)系不確定，故AB錯誤；C．欲使船的渡河時間最短，則船的速度垂直河岸，渡河的時間為故C錯誤；D．船渡河的位移最短時，船渡河的時間為故D正確。故選D。20．（23-24高一上·安徽阜陽·期末）小船勻速橫渡一條河流，當(dāng)船頭垂直對岸方向航行時，出發(fā)后10min到達對岸下游120m處；當(dāng)船頭保持與上游河岸成角航行，出發(fā)后12.5min到達正對岸，水流速度保持不變，下列說法正確的是（）A．水流的速度大小為 B．C．小船在靜水中的速度大小為 D．河的寬度為200m【答案】D【詳解】A.船頭垂直對岸方向航行時，如圖所示由得水流的速度大小為A錯誤；BCD．船頭保持與河岸成角航行時，如圖乙所示可知，由圖甲可得聯(lián)立解得，，故BC錯誤，D正確。故選D。21．（23-24高一下·廣東廣州·期中）如圖所示，小船船頭始終垂直于河岸行駛，且船速保持不變。從A點出發(fā)行駛至B點，小船軌跡如圖所示。下列說法正確的是（）A．船速小于水速B．改變船速方向可垂直過河C．改變船速方向不會影響渡河時間D．水速將影響渡河時間，水速越大，渡河時間越短【答案】A【詳解】A．根據(jù)運動的合成規(guī)律可知所以故A正確；B．因為船速小于水速，所以船不能垂直過河，故B錯誤；C．改變船速方向，將會改變垂直河岸的分速度大小，會影響過河時間，故C錯誤；D．過河時間只與垂直和河岸的分速度有關(guān)，而水速不影響該分速度，所以水速不影響過河時間，只影響到達對岸的位置，故D錯誤。故選A。22．（22-23高一下·山東東營·期末）洪水無情人有情，每一次重大搶險救災(zāi)，都有人民子弟兵的身影。如圖所示，水流速度大小恒為v，A處下游的C處有個半徑為r的漩渦，其與河岸相切于B點，A、B兩點的距離為。若消防武警駕駛沖鋒舟把被困群眾從A處沿直線避開游渦送到對岸，沖鋒舟在靜水中最小速度值為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】如圖所示

當(dāng)沖鋒舟在靜水中的速度與其在河流中的速度垂直時，沖鋒舟在靜水中的速度最小，則由幾何關(guān)系知解得故選A。23．（22-23高一上·江蘇宿遷·期末）小船在靜水中的速度為，它要渡過一條30m寬的河，水流速度為，下列說法正確的是（）A．這只船可能抵達河的正對岸B．這只船的速度一定是C．過河的時間可能是6sD．過河的時間可能是12s【答案】D【詳解】A．由已知小船在靜水中速度v1=3m/s，河寬d=30m，水速v2=4m/s，因v2＞v1，由矢量合成的平行四邊形法則可知合速度不能垂直河岸，船不可能垂直于河岸抵達正對岸，故A錯誤；B．只有v1與v2垂直時合速度其余情況不為5m/s，故B錯誤；CD．當(dāng)船頭與岸垂直時，過河時間最短，最小時間故C錯誤D正確。故選D。24．（23-24高一下·河南·月考）如圖所示，細桿AB的A端緊挨豎直墻面，B端貼著水平地面，在A端沿著墻面下移的過程中，當(dāng)AB桿與地面的夾角為30°時，A端與B端的速度大小之比為（

）A．1：3 B．3：1 C．：1 D．1：【答案】C【詳解】A、B兩端沿桿的方向的速度相等，有解得故選C。25．（22-23高一下·廣西柳州·期中）火災(zāi)逃生的首要原則是離開火災(zāi)現(xiàn)場，如圖是火警設(shè)計的一種讓當(dāng)事人快捷逃離現(xiàn)場的救援方案：用一根不變形的輕桿MN支撐在樓面平臺AB上，N端在水平地面上向右以勻速運動，被救助的人員緊抱在M端隨輕桿向平臺B端靠近，平臺高為h，當(dāng)時，被救人員向B點運動的速率是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】設(shè)桿與水平面CD的夾角為，由幾何關(guān)系可知即將桿上N點的速度分解成沿桿的分速度和垂直桿轉(zhuǎn)動的速度，由矢量三角形可知而沿著同一根桿，各點的速度相同，故被救人員向B點運動的速率為。故選C。26．（23-24高一上·湖南株洲·期末）甲、乙兩光滑小球（均可視為質(zhì)點）用輕直桿連接，乙球處于粗糙水平地面上，甲球緊靠在粗糙的豎直墻壁上，初始時輕桿豎直。施加微小的擾動，使得乙球沿水平地面向右滑動，當(dāng)兩球在如圖所示位置時，甲球速度為，乙球速度為，把這兩個球的速度都沿平行于桿和垂直于桿方向分解，則（

）A．兩球平行于桿方向的分速度大小一定相等B．兩球垂直于桿方向的分速度大小一定相等C．甲球平行于桿方向的分速度和乙球垂直于桿方向的分速度大小一定相等D．甲球垂直于桿方向的分速度和乙球平行于桿方向的分速度大小一定相等【答案】A【詳解】A．設(shè)桿與水平面的夾角為，甲球平行于桿方向的分速度為，垂直于桿方向的分速度為；乙球平行于桿方向的分速度為，垂直于桿方向的分速度為；如圖兩球平行于桿方向的分速度大小一定相等，即故A正確；B．由圖可知，，，解得兩球垂直于桿方向的分速度大小分別為，兩球垂直于桿方向的分速度大小不一定相等，故B錯誤；C．由可知甲球平行于桿方向的分速度和乙球垂直于桿方向的分速度大小不一定相等，故C錯誤；D．由可知甲球垂直于桿方向的分速度和乙球平行于桿方向的分速度大小不一定相等，故D錯誤。故選A。27．（23-24高一下·貴州遵義·開學(xué)考試）質(zhì)量為m的物體P置于傾角為θ1的固定光滑斜面上，輕質(zhì)細繩跨過光滑定滑輪分別連接著P與小車，P與滑輪間的細繩平行于斜面，小車以速率v水平向右做勻速直線運動。已知重力加速度為g。當(dāng)小車和滑輪間的細繩與水平方向成θ2夾角時（如圖所示），下列判斷正確的是（）A．P的速率為vcosθ1 B．P的速率為vsinθ2C．運動過程中P處于超重狀態(tài) D．繩的拉力始終等于mgsinθ1【答案】C【詳解】AB．將小車的速度沿細繩和垂直細繩方向分解，可知當(dāng)小車和滑輪間的細繩與水平方向成夾角時，沿細繩方向分速度為，由于細繩不可伸長，P的速率等于小車速度沿繩方向分速度的大小，則有故AB錯誤；CD．小車向右勻速運動過程，P的速率表達式為由于不變，小車和滑輪間的細繩與水平方向的夾角逐漸減小，則P的速度變大，P沿斜面向上做加速運動，P的加速度方向沿斜面向上，由牛頓第二定律得可知繩的拉力大于，P在豎直方向上有向上的加速度分量，處于超重狀態(tài)，故C正確，D錯誤。故選C。28．（23-24高一下·廣東廣州·期末）某小車通過定滑輪拉動木塊的情景如圖所示。當(dāng)時，小車的速度為，木塊的速度為，則下列關(guān)系式正確的是（）A． B． C．【答案】B【詳解】小車和木塊通過繩子連接，則兩物體沿繩子方向的速度大小相等，即小車速度分解到平行繩子方向上與木塊速度相等化簡得故選B。29．（23-24高一下·黑龍江哈爾濱·期末）如圖所示，一輛貨車?yán)每邕^光滑定滑輪的輕質(zhì)不可伸長的纜繩提升一箱貨物，已知貨箱的質(zhì)量為m0，貨物的質(zhì)量為m，貨車向左做勻速直線運動，在將貨物提升到圖示的位置時，貨箱速度為v，連接貨車的纜繩與水平方向夾角為θ，不計一切摩擦，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．貨車速度B．貨物做勻速直線運動C．貨車對地面的壓力大于貨車的重力D．纜繩中的拉力【答案】A【詳解】A．將貨車的速度沿著繩和垂直于繩正交分解，貨車速度為A正確；B．根據(jù)得隨著θ減小，貨物的速度v增大，貨物向上做加速直線運動，B錯誤；C．因為繩的拉力斜向上，所以貨車對地面的壓力小于貨車的重力，C錯誤；D．因為貨物向上做加速直線運動，加速度向上，合力向上，所以纜繩中的拉力D錯誤。故選A。30．（23-24高一下·四川內(nèi)江·期末）如圖，軌道車A通過細鋼絲跨過定滑輪拉著特技演員B上升。軌道車A沿水平地面以速度向左勻速前進，某時刻連接軌道車的鋼絲與水平方向的夾角為，連接特技演員B的鋼絲豎直，取，，則該時刻特技演員B（）A．速度大小為 B．速度大小為C．做勻速運動 D．處于失重狀態(tài)【答案】A【詳解】AB．軌道車A、特技演員B沿繩方向的速度相等，該時刻特技演員B速度大小為故A正確，B錯誤；C．軌道車A向左勻速前進，逐漸減小，特技演員B速度逐漸增大，做加速運動，故C錯誤；D．特技演員B做加速運動，有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，故D錯誤。故選A。31．（22-23高一下·河南鄭州·期中）質(zhì)量為的物體P置于傾角為的固定光滑斜面上，輕細繩跨過光滑定滑輪分別連接著P與小車，P與滑輪間的細繩平行于斜面，小車以速率水平向右做勻速直線運動，當(dāng)小車與滑輪間的細繩和水平方向成夾角時（如圖所示），下列判斷正確的是（重力加速度g）（）A．P的速率為B．P的速率為C．繩的拉力大于D．繩的拉力小于【答案】C【詳解】AB．將小車速度沿繩和垂直繩方向分解為、，有則有P的速率等于故AB錯誤；CD．小車向右做勻速直線運動，隨著減小，P的速率增大，則P沿斜面向上作加速運動，繩的拉力大于，故C正確，D錯誤。故選C。32．（23-24高一下·廣東·期末）2024年央視春晚舞蹈節(jié)目《錦鯉》華麗登場，展現(xiàn)出別樣的東方美，寓意魚躍龍門好運連連。如圖所示，圖甲為表演者的照片，圖乙為簡化示意圖，工作人員A以速度v沿直線水平向左勻速拉輕繩，表演者B在空中升起，則在此過程中（

）A．表演者B勻加速上升B．表演者B勻減速上升C．當(dāng)時，A與B的速度大小之比為D．當(dāng)時，A與B的速度大小之比為【答案】D【詳解】AB．根據(jù)沿繩方向速度大小相等可知工作人員A以速度v沿直線水平向左勻速拉輕繩，角變小，則變大，表演者B向上做加速運動，當(dāng)趨近于時，表演者B的速度趨近于，表演者B的加速度趨近于零，故表演者B變加速上升，故AB錯誤；C．當(dāng)時，A與B的速度大小之比為故C錯誤；D．當(dāng)時，A與B的速度大小之比為故D正確。故選D。二、多選題33．（23-24高一下·陜西寶雞·期末）一條船要在最短時間內(nèi)渡過寬為100m的河，已知河水的流速與船離河岸的距離x變化的關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時間t的關(guān)系如圖乙所示，則以下判斷中正確的是（）A．船渡河的最短時間是20s B．船運動的軌跡可能是直線C．船運動到河寬一半用時10s D．船在河水中的最大速度是5m/s【答案】AC【詳解】A．當(dāng)船渡河時間最短時船頭指向正對岸，則船渡河的最短時間是選項A正確；B．因為沿水流方向船先做加速運動后做減速運動，垂直河岸方向做勻速運動，可知合運動不是直線運動，即船運動的軌跡不可能是直線，選項B錯誤；C．船渡河時間與水流速度無關(guān)，則船運動到河寬一半用時選項C正確；D．當(dāng)船運動到河中心時速度最大，則船在河水中的最大速度是選項D錯誤。故選AC。34．（23-24高一下·陜西西安·期末）一艘小船從河岸A處出發(fā)渡河，若小船保持船頭與河岸垂直，則經(jīng)過40s到達正對岸下游120m的C處，如圖所示。若小船船頭保持與河岸成α角方向行駛，則經(jīng)過50s恰好到達正對岸的B處。小船在靜水中的速度大小和水流速度均不變，下列說法正確的是（

）A．水流速度大小為4m/s B．船在靜水中的速度大小為5m/sC．河寬為150m D．【答案】BD【詳解】A．水流速度大小為A錯誤；BC．根據(jù)題意得解得B正確，C錯誤；D．根據(jù)題意得D正確。故選BD。35．（23-24高一下·河南·開學(xué)考試）一條河兩岸平行、寬度為45m，船在靜水中的速度為3m/s，水流的速度為4m/s。下列說法正確的是（）A．該船可能垂直河岸橫渡到對岸B．當(dāng)船頭垂直河岸渡河時，船渡河所用的時間最短，且為15sC．當(dāng)船頭垂直河岸渡河時，船的位移大小為75mD．當(dāng)水速增大時，船渡河所用的時間也增大【答案】BC【詳解】A．由于水速大于船速，所以船不可能垂直河岸橫渡到對岸，故A錯誤；B．當(dāng)船頭垂直河岸橫渡時，過河所用的時間最短，且為故B正確；C．設(shè)船在靜水中的航速為，水流的速度，當(dāng)船頭垂直河岸橫渡時，如圖所示則船沿水方向運動的位移為船的位移大小為故C正確；D．當(dāng)水速增大時，不會影響垂直河岸的速度，因此橫渡時間不會受到影響，故D錯誤。故選BC。36．（23-24高一上·云南昆明·期末）一條河寬120m，河水流速為10m/s，某快艇在靜水中的速度為6m/s，現(xiàn)乘坐該快艇渡河，下列說法正確的是（）A．快艇最短渡河時間為20sB．快艇可以到達出發(fā)點的正對岸C．快艇可能到達出發(fā)點正對岸下游的150m處D．快艇在河中運動路程可能為210m【答案】AD【詳解】A．當(dāng)船頭垂直河岸渡河時，渡河時間有最小值故A正確；B．由于船速小于水速，因此無論如何快艇都不可以到達出發(fā)點的正對岸，一定會在出發(fā)點的正對岸下游，故B錯誤；C．當(dāng)船速垂直于合速度時，渡河位移有最小值，如圖所示此時船速方向與上游河岸的夾角為，則有代入數(shù)據(jù)解得即快艇能夠到達出發(fā)點正對岸下游的最近距離為160m處，故C錯誤；D．根據(jù)以上分析，快艇在在河中運動的位移的最小值為因此快艇在河中運動路程可能為210m，故D正確。故選AD。37．（23-24高一上·甘肅蘭州·期末）某段江面寬80m，水流速度5m/s，有一木船在A點要過江，如圖所示，A處下游60m的B處是一片與河岸垂直的險灘，則下列說法正確的是（）

A．若木船相對靜水速度大小為8m/s，則木船最短渡江時間為10sB．若木船相對靜水速度大小為8m/s，則木船最短渡江時間為12sC．若木船相對靜水速度大小為4m/s，則木船能安全渡河D．若木船相對靜水速度大小為4m/s，則木船不能安全渡河【答案】AC【詳解】AB．當(dāng)船頭垂直河岸渡河時，渡河時間最短，所以故A正確，B錯誤；CD．若船恰好能安全渡河，如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系有解得若木船相對靜水速度大小為4m/s，能夠安全渡河。故C正確，D錯誤。故選AC。38．（23-24高一上·重慶沙坪壩·期末）如圖所示，在某次運輸作業(yè)中，小船從河岸的A點出發(fā)，到達河中一小島B上取得物資后將其送上河的另一岸，到達河岸的位置沒有要求，已知河寬200m，水流速度處處平行于河岸，大小為，小船在靜水中行駛的速度為4m/s。下列說法正確的是（）A．要經(jīng)過小島B。小船渡河的最短時間大于50sB．小船到達河對岸的最小路程為281.25mC．小船以最小路程到達河岸后能夠原路返回D．若小船在靜水中行駛速度可變，小船要沿直線從A運動到B，最小行駛速度為2.75m/s【答案】AB【詳解】A．小船的船頭始終垂直于河岸，其渡河時間最短，則其所需要時間為小船到小島所在平面用時為小船距離小島距離若小船船頭始終與河岸垂直到達與小島同一平面，距離小島還有6.25m，即需要小船停止前進，等待水流將小船沖向小島，即小船經(jīng)過小島到達對岸的時間應(yīng)該大于50s，故A項正確；B．由題意可知，小船先經(jīng)過小島后再到達對岸，所以其運動過程分為兩個過程。小船從A點到小島過程最短位移即為從A點直接到B點，設(shè)AB連線與河岸的夾角為，若要按最短位移到達小島B，則有幾何關(guān)系可知即，由于水速大于船速，所以小船無法沿直線到達河對岸，小船的最短位移時，小船船頭與河岸上游夾角為θ，由幾何關(guān)系有解得所以小船的合速度與河岸下游的最大夾角為，所以小船可以沿A到B的直線運動到達小島B處，設(shè)小船以最小位移到小島距離為，由幾何關(guān)系有小船從小島到對岸過程，最短位移則是船頭與河岸上游呈時，即小船的實際運動方向與河岸下游的夾角為，其過河位移最小，設(shè)該過程小船位移為，有所以小船過河最短位移為故B項正確；C．因為船速小于水速，所以船不能完全抵消水的運動，故船會被水流帶往下游，即船不能原路返回，故C項錯誤；D．由運動的合成與分解可知，當(dāng)小船速度方向與AB連線方向垂直時，其小船的速度最小，設(shè)為，合速度與河岸下游夾角為，由幾何關(guān)系有解得故D項錯誤。故選AB。39．（23-24高一下·河南·期末）如圖所示，不可伸長的輕繩跨過大小不計的定滑輪O將重物B和套在豎直細桿上的輕環(huán)A相連。施加外為讓A沿桿以速度v勻速上升，經(jīng)圖中M位置上升至N位置，已知OM與直桿成θ角，ON與豎直桿成直角，則下列說法正確的是（）A．A運動到位置M時，B的速度大小為B．A勻速上升過程中，B勻速下降C．B下降過程處于超重狀態(tài)D．A運動到位置N時，B的速度最小【答案】CD【詳解】AD．環(huán)在運動過程中，環(huán)的速度沿著細桿豎直向上，而環(huán)的速度可以分解為沿著繩子的速度和垂直于繩子的速度，因此，沿著繩子的速度為又物體B與繩子相連，所以物體B的速度大小等于繩子的速度，而當(dāng)A運動到位置N時，沿著繩子的速度變?yōu)榱悖虼舜藭rB的速度也為零，A錯誤，D正確；BC．環(huán)A在上升過程中，連接A與B的繩子與豎直方向的夾角在增大，因此可知在減小，也就是說物體B在運動過程中始終在做減速運動，速度方向與加速度方向相反，根據(jù)牛頓第二定律有得到繩子對B的拉力為則B下降過程處于超重狀態(tài)，B錯誤、C正確。故選CD。40．（23-24高一上·河北石家莊·期末）如圖1、圖2所示，一根長為L的輕桿OA，O端用鉸鏈固定于地面，另一端固定著一小球A，圖1中的小球A和圖2中的桿分別貼靠著邊長為a和b的立方塊，當(dāng)立方塊沿地面向右滑動到圖示位置（桿與地面夾角為α）時，速度為v，則圖1中小球的速度大小和圖2中小球的速度大小應(yīng)為（）A．