3．下列函數，在其定義域內既滿足f(-x)=-f(x)又滿足的是()A．f(x)=3xB．f(x)=log3xC．D．f(x)=x35．下列結論中錯誤的是()7．若函數f(x)=ax-a-x(a>0且a≠1)在R上為減函數，則函數y=loga(x-1)的圖象可以是()8．已知函數f(x)=ln(x2-ax-a-1)，下列說法正確的有()A．存在實數a，使f(x)的定義域為RB．若函數f(x)在區間(2,+∞)上單調遞增，則實數a的取值范圍是(-∞,1)C．對任意正實數a,f(x)的值域為RD．函數f(x)一定有最小值9．下列說法正確的是()0C．函數f(x)=log3(x2+2x-3)的單調遞減區間為(-∞,-1)D．函數f(x)=ax-1-2(a>0且a≠1)的圖象恒過定點(1,-1).圖，設扇形的面積為S1，其圓心角為θ,圓面中剩余部分的面積為S2，當S1與S2的比值為時，扇面為“美觀扇面”，下列結論正確的是()為高斯函數，如[3.2]=3，[-1.6]=-2.若f(x)=x-[x]，則下列說法正確的是()A．函數f(x)的值域為[0,1)B．f(x+1)-f(x)=1C．當2024≤x<2025時D．函數g(x)在[2,+∞)上單調遞減14．設函數，若關于x的函數g(x)=[f(x)]2-(a則實數a的取值范圍是.當時，求函數g(x)=f(log3x)-2log3f(x)+2的最大值，并求對應的自變量x的值．(2)求關于x的不等式f(x)>0的19．(本小題滿分17分)已知偶函數f(x)和奇函數g(x)的定義域均為R，且f(x)?g(x)=21?x．【解析令f(x)=t，則方程g(x)=[f(x)]2?(a+2)f(x)+a+1化為若關于x的函數g(x)=[f(x)]2?(a+2)f(x)+a+1恰好有五個零點，則方程f(x)=t分別有2和3個根，結合圖象可知，f(x)=1有兩個根，則此時a+1<a+1≤2,:0<a≤1故答案為：0<a≤1.解x2+3x?10<0，得?5<x<2，則B={x|?5<x<2}，當C=?時，則a>2a+2，解得a<?2，滿足題意；當C≠?時，則a≥?2，且{，解得?1≤a綜上，實數a的取值范圍為(?∞,?2)U[?1,1).根據三角函數定義則m<0，解得m=?1或m=1（舍2sin(π?α)+sin(α+)tan(π?α)sin(?α)+cos(+α)2sinα+cosα(?tanα)sinα==?cosα?sinα?cosα?sinα所以m=2,f(x)=x2，即函數f(x)的解析式為f(x)=x2．（2）由（1）可知g(x)=f(log3x)-2log3f(x)+23x)2-2log3x2+2=(log3x)2-4log3x+2=(log3x-2)2-2[-1,4]，當時，log3x=-1，函數g(x)的最大值為7．【解析】（1）當a=0時，f(x)=-x+b的單調遞減區間為R，滿足題意；（2）f(x)>0?ax2-(a+1)x+1>0?(ax-1)(x-1)>0，1）當a=0時，由-(x-1)>0解得x<1；當0<a<1時，>1，解不等式(ax-1)(x-1)>0得x<1或x>；當a>1時，<1，解不等式(ax-1)(x-1)>0得x>1或x<；綜上，當a=0時，不等式解集為(-∞,1)；19．(1)f(x)=2x+2-x,g(x)=2x-2-x(2)m≤8（3）∴m=2【解析】（1）由題，f(x)-g(x)=21-x，則有f(-x)-g(-x)=21+x，又因為偶函數f(x)和奇函數g(x)，所以f(x)+g(x)=21+x，所以聯立解得f=2x+2-x,g=2x-2-x.（2）因為f