河南工程學(xué)院《高等數(shù)學(xué)下》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
河南工程學(xué)院《高等數(shù)學(xué)下》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
河南工程學(xué)院《高等數(shù)學(xué)下》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁(yè)，共3頁(yè)河南工程學(xué)院《高等數(shù)學(xué)下》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的零點(diǎn)有幾個(gè)？函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題。（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.3、若，則等于（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)z=ln(x2+y2)，求全微分dz（）A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy；B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy；C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy；D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy5、若，則等于（）A.B.C.D.6、已知級(jí)數(shù)，求該級(jí)數(shù)的和。()A.1B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的極大值和極小值分別是多少？（）A.極大值為4，極小值為3B.極大值為5，極小值為2C.極大值為6，極小值為1D.極大值為7，極小值為08、對(duì)于函數(shù)，求其定義域是多少？函數(shù)定義域的確定。（）A.B.C.D.9、求級(jí)數(shù)的和。（）A.1B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的值恒為_(kāi)___。2、求過(guò)點(diǎn)且與平面垂直的直線方程為_(kāi)_____。3、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)___。4、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_(kāi)____________。5、求曲線在點(diǎn)處的曲率為_(kāi)_____________。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且滿足（）對(duì)任意的和（使得）成立。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開(kāi)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2

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