學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁河北水利電力學院

《離散結構》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在靜電場中，高斯定理可以用來計算電場強度。對于一個帶有電荷量Q、半徑為R的均勻帶電球體，在球外距離球心為r（r>R）處的電場強度大小與距離r的關系是怎樣的？（）A.與r成正比B.與r的平方成正比C.與r成反比D.與r的平方成反比2、在光學的全反射現象中，當光從光密介質射向光疏介質時，如果入射角大于臨界角，就會發生全反射。對于某種介質，臨界角為45度，當入射角為60度時，反射光和折射光的強度比是多少？（）A.無窮大B.2:1C.1:1D.1:03、在靜電場中，電勢能是一個重要的概念。以下關于電勢能的特點，不正確的是？（）A.電勢能是相對的，其值取決于零勢能點的選擇B.正電荷在電場中電勢越高的地方電勢能越大C.負電荷在電場中電勢越低的地方電勢能越大D.電荷在電場中某點的電勢能與其電荷量的比值就是該點的電勢4、在量子力學的范疇中，考慮一個處于定態的微觀粒子。若其波函數為ψ(x)，則在某一位置x處發現粒子的概率密度與波函數的模的平方成正比。以下關于概率密度的描述，哪一項是不正確的？（）A.概率密度反映了在該位置找到粒子的可能性大小B.波函數的相位對概率密度沒有影響C.不同位置的概率密度之和一定等于1D.概率密度的分布與測量的時間無關5、在熱力學第二定律的表述中，克勞修斯表述和開爾文表述是等價的。對于一個熱機，從高溫熱源吸收的熱量為Q1，向低溫熱源放出的熱量為Q2，對外做功為W，如果該熱機的效率為50%，且Q1=100J，那么W的值是多少？（）A.25JB.50JC.75JD.100J6、在光的衍射現象中，衍射條紋的寬度與波長、障礙物尺寸等因素有關。一束波長為λ的光通過一個寬度為a的狹縫發生衍射，若波長增大到2λ，其他條件不變，衍射條紋的寬度會如何變化？（）A.寬度不變B.寬度增大到原來的2倍C.寬度增大到原來的4倍D.寬度減小到原來的一半7、在相對論中，當一個物體的運動速度接近光速時，以下哪個物理量會變得接近于無窮大？（）A.物體的質量B.物體的動能C.物體的動量D.物體的勢能8、在光學的折射定律中，當光從折射率為n1的介質射入折射率為n2的介質時，入射角i和折射角r滿足什么關系？（）A.n1sini=n2sinrB.n2sini=n1sinrC.n1cosi=n2cosrD.n2cosi=n1cosr9、對于熱力學第二定律，以下關于熱機效率、熵的概念以及自發過程的方向性的闡述，不準確的是（）A.熱機效率不可能達到100%B.熵增加原理適用于孤立系統C.自發過程總是朝著熵減小的方向進行D.熵是系統無序程度的度量10、在熱學中，一定量的理想氣體經歷絕熱自由膨脹過程，以下哪個物理量不變？（）A.溫度B.內能C.壓強D.熵11、在靜電場的研究中，電場強度和電勢是兩個重要的物理量。對于一個點電荷產生的電場，電場強度為零的地方，電勢一定為零嗎？（）A.一定為零B.一定不為零C.可能為零，也可能不為零D.取決于點電荷的電荷量12、對于光學儀器的分辨率，以下關于顯微鏡和望遠鏡的分辨率的限制因素、提高分辨率的方法以及與波長和孔徑的關系的解釋，不準確的是（）A.顯微鏡的分辨率受衍射現象限制B.增大孔徑可以提高望遠鏡的分辨率C.波長越短，光學儀器的分辨率越高D.分辨率只與儀器本身有關，與觀測環境無關13、在剛體力學中，轉動慣量是描述剛體轉動特性的重要物理量。以下關于轉動慣量的決定因素，不準確的是？（）A.與剛體的質量分布有關B.與轉軸的位置有關C.質量越大，轉動慣量一定越大D.對于形狀規則、質量分布均勻的剛體，可以通過公式計算轉動慣量14、在熱學中，理想氣體的絕熱過程是一種特殊的熱力學過程。以下關于絕熱過程中氣體狀態參量的變化，不準確的是？（）A.絕熱壓縮時，溫度升高，壓強增大B.絕熱膨脹時，溫度降低，壓強減小C.絕熱過程中，氣體的內能保持不變D.絕熱過程中15、在剛體力學中，對于轉動動能和轉動慣量的計算，以及定軸轉動的動能定理和機械能守恒定律的應用，以下說法不正確的是（）A.轉動動能等于轉動慣量與角速度平方的乘積的一半B.定軸轉動的動能定理適用于剛體的變速轉動C.只有保守力做功時，剛體定軸轉動的機械能守恒D.剛體的轉動慣量與轉動軸的位置無關二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）在量子力學的散射問題中，論述散射截面的定義、計算方法和物理意義，推導玻恩近似下的散射截面表達式，并舉例說明其在粒子散射實驗中的應用。2、（本題5分）對于一個帶點粒子在電場和磁場同時存在的區域中運動，請分析粒子的運動軌跡和受力情況，并討論在什么條件下可以實現粒子的加速、偏轉或勻速直線運動？3、（本題5分）闡述熱力學中的熵增原理的內容及應用，分析熵增原理在熱力學中的重要地位。4、（本題5分）在波動學中，機械波的傳播需要介質。請詳細說明波的傳播過程中，介質中各質點的振動特點，以及波的能量是如何傳遞的？三、論述題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）全面論述狹義相對論中的相對論性動量和能量，分析其與經典力學中動量和能量的區別和聯系，以及在高能物理中的應用。2、（本題5分）電動力學中的電磁波的傳播在各向異性介質中具有特殊性質，分析各向異性介質中的介電常數和磁導率張量、電磁波的傳播方程和偏振特性，以及在晶體光學和光纖通信中的應用。3、（本題5分）論述聲波的傳播特性，包括聲波的速度、頻率、波長的關系，聲波的反射、折射和衍射現象，以及聲波在聲學工程和醫學超聲中的應用。4、（本題5分）熱力學系統的熱輻射現象遵循黑體輻射定律，探討黑體輻射的能量分布、斯特藩-玻爾茲曼定律和維恩位移定律，以及在熱輻射測量和紅外技術中的應用。5、（本題5分）詳細分析靜磁場中的磁場對電流的作用，闡述安培力的計算方法、物理意義和在電動機、電磁起重機等設備中的應用。四、計算題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）一長為L、質量為M的均勻細桿，可繞距一端為b的水平軸轉動，求細桿從水平位置下擺至與豎直方向成θ角時的角速度和角加速度。2、（本題10分）一個質量為m的物體在光滑水平面上受到一個水平方向的變力F=F0sin(ωt)的作用，其中F0和ω為常數。已知初始時刻物體的速度為v0，求經過時間t后物體的速度和位移。3、（本題10分）一絕