對點練13指數函數【A級基礎鞏固】1.下列函數中，值域是(0，＋∞)的為()A.y＝eq\r(3x－1) B.y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(x)C.y＝eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))\s\up12(x)) D.y＝3eq\s\up6(\f(1,x))2.已知指數函數f(x)＝(2a2－5a＋3)ax在(0，＋∞)上單調遞增，則實數a的值為()A.eq\f(1,2) B.1C.eq\f(3,2) D.23.函數y＝ax－eq\f(1,a)(a>0，且a≠1)的圖象可能是()4.(2023·鄭州模擬)已知a＝2eq\s\up6(\f(4,3))，b＝4eq\s\up6(\f(2,5))，c＝5eq\s\up6(\f(1,3))，則()A.c＜b＜a B.a＜b＜cC.b＜a＜c D.c＜a＜b5.函數y＝eq\f(x,|x|ex)的圖象的大致形狀是()6.(多選)(2024·武漢調研)已知函數y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(x2＋4x＋3)，則下列說法正確的是()A.定義域為R B.值域為(0，2]C.在[－2，＋∞)上單調遞增 D.在[－2，＋∞)上單調遞減7.(2024·自貢診斷)已知函數f(x)＝eq\f(3x－1,3x＋1)＋3x＋3，且f(a2)＋f(3a－4)>6，則實數a的取值范圍為()A.(－4，1) B.(－3，2)C.(0，5) D.(－∞，－4)∪(1，＋∞)8.(2024·東莞調研)已知函數f(x)＝eq\f(a,2x－1)＋eq\f(1,2)是奇函數，則a＝________.9.已知0≤x≤2，則函數y＝4x－eq\f(1,2)－3×2x＋5的最大值為________.10.滿足下列三個性質的一個函數f(x)＝______.①若xy>0，則f(x＋y)＝f(x)f(y)；②f(x)＝f(－x)；③f(x)在(0，＋∞)上單調遞減.11.已知函數f(x)＝2mx2－x＋1.(1)若m＝1，判斷f(x)在區間eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))上的單調性并證明；(2)若f(x)的值域是[eq\r(2)，＋∞)，求m的取值范圍.12.已知定義域為R的函數f(x)＝ax－(k－1)·a－x(a＞0，且a≠1)是奇函數.(1)求實數k的值；(2)若f(1)＜0，判斷函數f(x)的單調性，若f(m2－2)＋f(m)＞0，求實數m的取值范圍.【B級能力提升】13.(多選)(2024·南京調研)已知函數f(x)＝a·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(|x|)＋b的圖象經過原點，且無限接近直線y＝2，但又不與該直線相交，則下列說法正確的是()A.a＋b＝0B.若f(x)＝f(y)，且x≠y，則x＋y＝0C.若x<y<0，則f(x)<f(y)D.f(x)的值域為[0，2)14.定義在D上的函數f(x)，如果滿足：對任意x∈D，存在常數M>0，都有－M≤f(x)≤M成立，則稱f(x)是D上的有界函數，其中M稱為函數f(x)的上界.已知f(x)＝4x＋a·2x－2.(1)當a＝－2時，求函數f(x)在(0，＋