2024年五年級數(shù)學上冊7數(shù)學廣角——植樹問題第2課時植樹問題（2）教學實錄新人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教材分析2024年五年級數(shù)學上冊7數(shù)學廣角——植樹問題第2課時植樹問題（2）教學實錄新人教版。本節(jié)課以植樹問題為載體，引導(dǎo)學生探究植樹路線的優(yōu)化方法，培養(yǎng)學生的空間想象力和邏輯思維能力。課程內(nèi)容緊密聯(lián)系實際生活，通過實際案例的引入，讓學生體會到數(shù)學知識的應(yīng)用價值。二、核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生運用數(shù)學模型解決實際問題的能力，提升空間觀念和邏輯推理能力。通過植樹問題的探究，引導(dǎo)學生理解排列組合的原理，增強數(shù)學應(yīng)用意識，培養(yǎng)合作學習能力和創(chuàng)新思維。三、重點難點及解決辦法重點：1.掌握植樹問題的排列組合方法；2.能運用植樹模型解決實際問題。

難點：1.理解植樹問題中“兩端不植樹”的排列組合原理；2.將植樹問題與實際生活情境相結(jié)合。

解決辦法與突破策略：

1.通過實物演示、圖形輔助，幫助學生直觀理解植樹問題的排列組合原理。

2.引導(dǎo)學生通過小組討論、合作探究，發(fā)現(xiàn)植樹問題中“兩端不植樹”的規(guī)律，并總結(jié)出解決方法。

3.設(shè)計實際問題情境，讓學生在解決具體問題的過程中，提升應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力。四、教學資源1.軟硬件資源：多媒體教學設(shè)備（電腦、投影儀）、實物教具（植樹模型、小木棍等）。

2.課程平臺：班級教學平臺，用于發(fā)布學習資料和作業(yè)。

3.信息化資源：植樹問題相關(guān)的教學視頻、在線練習題庫。

4.教學手段：小組合作學習、實物操作、課堂討論。五、教學過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過展示校園內(nèi)植樹活動的照片，引導(dǎo)學生思考植樹問題在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學生學習的興趣。

-回顧舊知：提問學生“上節(jié)課我們學習了什么？如何計算兩端都要植樹的情況下的植樹棵數(shù)？”引導(dǎo)學生回顧植樹問題的基本概念和計算方法。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細講解“兩端不植樹”的植樹問題，介紹排列組合的原理，解釋植樹問題中如何確定植樹的位置。

-舉例說明：通過具體的植樹案例，如“在一條長100米的道路兩側(cè)，每隔5米植一棵樹，兩端不植樹，一共需要植多少棵樹？”幫助學生理解計算方法。

-互動探究：組織學生進行小組討論，讓他們嘗試解決類似的植樹問題，并分享解題思路。

3.鞏固練習（約15分鐘）

-學生活動：讓學生獨立完成幾道“兩端不植樹”的植樹問題練習題，加深對知識的理解和應(yīng)用。

-教師指導(dǎo)：巡視課堂，觀察學生的解題過程，對有困難的學生給予個別指導(dǎo)。

4.應(yīng)用拓展（約10分鐘）

-提出問題：讓學生思考如何將植樹問題與實際生活中的其他問題相結(jié)合，如公園綠化、道路規(guī)劃等。

-小組合作：分組讓學生討論并設(shè)計一個簡單的植樹方案，要求考慮實際情況，如樹木間距、道路寬度等。

5.總結(jié)反思（約5分鐘）

-學生總結(jié)：請學生分享他們在學習過程中的收獲，包括對植樹問題的理解和對排列組合原理的應(yīng)用。

-教師總結(jié)：對學生的表現(xiàn)給予肯定，強調(diào)植樹問題在生活中的實際應(yīng)用，鼓勵學生在日常生活中運用數(shù)學知識解決問題。

6.作業(yè)布置（約2分鐘）

-布置作業(yè)：要求學生課后完成一定數(shù)量的植樹問題練習題，并嘗試解決一個生活中的實際問題，如家庭裝修中的布局設(shè)計。

7.教學延伸（約5分鐘）

-提出挑戰(zhàn)：鼓勵學生在課后進一步探究植樹問題的變式，如“在環(huán)形道路上植樹”、“在斜坡上植樹”等，提高學生的探究能力和創(chuàng)新能力。

教學過程中，教師應(yīng)靈活運用多種教學手段，如實物演示、多媒體展示、小組討論等，以激發(fā)學生的學習興趣，提高教學效果。同時，教師應(yīng)關(guān)注學生的個體差異，提供針對性的指導(dǎo)，確保每個學生都能跟上教學進度。六、學生學習效果六、學生學習效果

1.知識掌握方面：

-學生能夠熟練掌握“兩端不植樹”的植樹問題計算方法，理解排列組合的基本原理。

-學生能夠?qū)⒅矘鋯栴}與實際生活情境相結(jié)合，如計算家庭裝修中的家具布局、公園綠化設(shè)計等。

2.能力提升方面：

-學生在空間觀念方面得到提升，能夠通過直觀的圖形和模型理解植樹問題的空間分布。

-學生在邏輯推理能力方面得到加強，能夠通過分析問題和解決問題的過程，培養(yǎng)嚴密的邏輯思維。

3.學習策略方面：

-學生學會了如何通過小組合作和討論來探究問題，提高了合作學習和團隊協(xié)作的能力。

-學生掌握了利用實物操作和圖形輔助來理解復(fù)雜問題的方法，提高了學習策略的多樣性。

4.應(yīng)用能力方面：

-學生能夠?qū)?shù)學知識應(yīng)用于解決實際問題，提高了數(shù)學知識在實際生活中的應(yīng)用能力。

-學生通過解決植樹問題，學會了如何將抽象的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為具體的生活問題，增強了問題解決能力。

5.創(chuàng)新思維方面：

-學生在解決植樹問題時，嘗試了不同的解題思路和方法，培養(yǎng)了創(chuàng)新思維和創(chuàng)造性解決問題的能力。

-學生在探索植樹問題的變式時，展現(xiàn)出了對數(shù)學問題的深入思考和對新知識的探索欲望。

6.情感態(tài)度方面：

-學生在學習過程中，體驗到了數(shù)學學習的樂趣，增強了學習數(shù)學的興趣和自信心。

-學生通過參與課堂活動，學會了尊重他人意見，勇于表達自己的想法，培養(yǎng)了良好的學習態(tài)度和社交能力。七、課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學家的故事》中關(guān)于排列組合的章節(jié)，介紹排列組合在數(shù)學發(fā)展史上的重要性和應(yīng)用。

-視頻資源：數(shù)學科普視頻，如“生活中的排列組合”等，通過實際案例展示排列組合的廣泛應(yīng)用。

2.拓展要求：

-鼓勵學生利用課后時間閱讀相關(guān)材料，了解排列組合的歷史背景和發(fā)展脈絡(luò)。

-觀看科普視頻，通過直觀的演示加深對排列組合概念的理解。

-學生可以嘗試解決視頻中的問題，或者在生活中尋找排列組合的實例，如購物時的商品排列、交通信號燈的排列等。

-教師可以推薦一些數(shù)學雜志或網(wǎng)站，如《數(shù)學通訊》、《數(shù)學世界》等，供學生進一步閱讀和探索。

-學生在拓展學習過程中遇到疑問，可以記錄下來，并在下節(jié)課上向教師或同學請教。

-鼓勵學生創(chuàng)作自己的數(shù)學小故事，將排列組合的概念融入到故事中，提高學習的趣味性和創(chuàng)造性。

-組織學生進行小組討論，分享各自的拓展學習心得，促進同學之間的交流和合作。八、教學反思今天這節(jié)課，我教的是五年級數(shù)學的“植樹問題（2）”，我覺得整體上還是比較順利的，但也有些地方讓我感到需要改進。

首先，我覺得我在導(dǎo)入環(huán)節(jié)做得還可以。通過展示校園內(nèi)植樹活動的照片，孩子們很快就進入了學習狀態(tài)，對植樹問題產(chǎn)生了濃厚的興趣。不過，我發(fā)現(xiàn)有些孩子對于植樹問題中的“兩端不植樹”這個概念理解起來還是有些吃力。在講解這個難點時，我可能需要更直觀的方法，比如使用小木棍和繩子來模擬植樹的過程，讓孩子們更直觀地理解這個概念。

然后，我在新課呈現(xiàn)環(huán)節(jié)，通過舉例說明和互動探究的方式，盡量讓每個孩子都能參與到課堂活動中來。我發(fā)現(xiàn)，當孩子們在小組討論中分享自己的解題思路時，他們的思維變得更加活躍，對于問題的理解也更加深刻。但是，我也注意到，在討論過程中，有些孩子顯得比較被動，可能是因為他們對于問題的理解還不夠透徹。因此，我需要在今后的教學中，更加關(guān)注這些孩子的學習狀態(tài)，給予他們更多的鼓勵和指導(dǎo)。

在鞏固練習環(huán)節(jié)，我設(shè)計了不同難度的練習題，讓孩子們在練習中鞏固所學知識。但是，我發(fā)現(xiàn)有些孩子在做題時，容易犯一些基本的錯誤，比如計算錯誤、概念混淆等。這讓我意識到，我在講解新知識時，需要更加細致，確保每個孩子都能準確理解并掌握。

在課后拓展環(huán)節(jié)，我提供了相關(guān)的閱讀材料和視頻資源，鼓勵孩子們在課后進行自主學習和拓展。我發(fā)現(xiàn)，對于這部分內(nèi)容，孩子們的興趣非常高，他們不僅在課堂上積極討論，課后也主動去查閱資料，這讓我感到非常欣慰。

1.在講解新知識時，需要更加細致，確保每個孩子都能準確