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文檔簡介

一、最值定理二、介值定理閉區間上連續函數的性質

一、有界性在閉區間上連續的函數必在上有界．定理1（有界性定理）若區間不是閉區間或區間內有間斷點,則結論不一定成立．注二、最值性在閉區間上連續的上取得它的最大值和最小值．定理2（最值性定理）若不是閉區間或閉區間內有間斷點,則結論不一定成立．注函數必在三、介值性定理3（介值定理）MCmabyx四、零點存在性定理4（零點定理）例1.證明方程內至少有一個根.證:顯然又故據零點定理,至少存在一點使即在區間

至少存在一點使即說明:內必有方程的根;取的中點內必有方程的根;可用此法求近似根.二分法則則

例2.

至少有一個不超過證：證明令且根據零點定理,原命題得證.內至少存在一點在開區間顯然4的正根.,根的范圍應該是0到4之間

則P442;

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