第1頁(yè)/共1頁(yè)江漢區(qū)學(xué)區(qū)四校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A. B. C. D.3.下列數(shù)軸畫(huà)得正確的是（）A. B.C. D.4.某糧店出售的三種品牌的面粉袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差()A. B. C. D.5.計(jì)算的結(jié)果是（）A B.14 C. D.206.兩個(gè)數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)（）A.都是正數(shù) B.一正一負(fù) C.都是負(fù)數(shù) D.至少有一個(gè)是正數(shù)7.在計(jì)算時(shí)，下面四種方法運(yùn)算過(guò)程正確且比較簡(jiǎn)便的是（）A. B.C. D.8.已知：，且，，則值等于（?????）A.1或 B.3或 C.3或1 D.或9.下列說(shuō)法正確的有（）①已知a，b，c是非零有理數(shù)，且時(shí)，則的值為1或；②已知a，b，c是有理數(shù)，且時(shí)，則的值為或3；③若且，則式子的值為1．A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)10.“幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮記》中，現(xiàn)將數(shù)字填入如圖所示的“幻方”中，使得每個(gè)圓圈上的四個(gè)數(shù)字的和都等于21，若每個(gè)圓圈上的四個(gè)數(shù)字的平方和分別記A、B、C，且．如果將交點(diǎn)處的三個(gè)圓圈填入的數(shù)字分別記作為x、y、，則的值為（）A.6 B.10 C.14 D.18二、填空題11.在一條東西向的跑道上，小明先向東走6米，記作＋6米，又向西走10米，此時(shí)他的位置可記作________米12.成都冬季里某天最低氣溫為，最高氣溫為，這天成都的溫差是________．13.比較大?。酣C______–．14.在（每相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）中，有理數(shù)共有_________個(gè)．15.某同學(xué)在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，不小心將墨水灑在所畫(huà)的數(shù)軸上，如圖，被墨水污染部分的整數(shù)點(diǎn)有___個(gè)．16.代數(shù)式的最小值是3，則a的值是______．三、解答題17.計(jì)算：（1）；（2）18.畫(huà)出數(shù)軸并標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并把它們按照從大到小的順序排列．，，，0，，．19.某天上午出租司機(jī)小李在東西走向的大街上營(yíng)運(yùn)，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接六位乘客的行駛里程（單位：）如下：，，，，，．（1）將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在什么位置？（2）若汽車(chē)耗油量，這天上午接送乘客出租車(chē)共耗油多少升？（3）若出租車(chē)起步價(jià)為8元，起步里程為（包括），超過(guò)部分每千米1.2元．問(wèn)小李這天上午共得車(chē)費(fèi)多少元？20.已知，（1）若，求|a+b|的值；（2）若，求的值．21.已知a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：22.定義“*”運(yùn)算：當(dāng)a，b同號(hào)時(shí)，a*b＝＋（a2＋b2）；當(dāng)a，b異號(hào)時(shí)，a*b＝﹣（a2﹣b2）．（1）求4*1值．（2）求*[（﹣2）*3]的值．23.閱讀絕對(duì)值拓展材料：表示數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，如：表示和在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，類(lèi)似的有：表示5和在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．一般地，有理數(shù)、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為、，那么、之間的距離可表示為．回答下列問(wèn)題：（1）數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是______．?dāng)?shù)軸上表示和的兩點(diǎn)和之間的距離可表示為_(kāi)_____．（2）借助數(shù)軸，請(qǐng)求出的最小值是多少？當(dāng)達(dá)到最小值時(shí)，x可取哪些整數(shù)？（3）的最小值是______，達(dá)到最小值時(shí)，x可取哪些整數(shù)，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有答案______．24.如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b，a、b滿(mǎn)足．點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）a＝，b＝，并在數(shù)軸上面標(biāo)出A、B兩點(diǎn)；（2）若，求x的值；（3）若點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從原點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．請(qǐng)問(wèn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．參考答案1.B2.D3.C4.B5.A6.D7.D8.A【解析】解：∵，，∴，，又∵，即：，同號(hào)，∴當(dāng)時(shí)，，此時(shí)：，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)：，故的值為1或，故選：A．9.】B【解析】①∵a，b，c是非零的有理數(shù)，，，∴，，故a，b，c中有1個(gè)或3個(gè)負(fù)數(shù)，令時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，故該項(xiàng)正確；②∵，∴，則，∵，∴當(dāng)a，b，c都是負(fù)數(shù)時(shí)，此時(shí)與矛盾，故不存在；∴a，b，c中只有一個(gè)負(fù)數(shù)，令，原式，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；③∵且，∴a，b互為相反數(shù)，∴，即，∴，∴，∴，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B10.D【解析】解：每個(gè)圓圈上的四個(gè)數(shù)字的和都等于21，三個(gè)大圓圈上的數(shù)字之和為：，各小圓圈的數(shù)字之和為：，為什么，這是因?yàn)?、、都加了兩次，，，，，而各圓圈的數(shù)字的平方和為，為什么呢？這是因?yàn)槿切胃黜旤c(diǎn)處三個(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)字的平方都加了兩次，，，，，，，，，將代入得，，．故選：D．二、填空題11.-412.813.14.515.1216.2或-4【解析】解：|x-1|+|x+a|表示數(shù)軸上到1和-a的距離，∴|x-1|+|x+a|≥|1-（-a）|=3，

故|a+1|=3，解得：a=2或-4，

故答案為：2或-4．三、解答題17.計(jì)算：（1）解：；（2）解：．18.解：如圖，在數(shù)軸上表示各數(shù)如下：∴．19.【解析】（1）解：∵∴將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在出發(fā)點(diǎn)向西1千米處；（2）所以出租車(chē)共耗油；（3）∵元元其它行程都不超過(guò)，所以車(chē)費(fèi)都為8元∴（元）所以小李這天上午共得車(chē)費(fèi)54元．20.【解析】（1）解：，，，，，，兩數(shù)異號(hào)，，或，，當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，即的值為2；（2），，，，或，，當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，即的值為或．21.【解析】解：根據(jù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得，，，，．22.【解析】解：（1）根據(jù)已知新定義得：4*1=42+12=17；（2）根據(jù)已知新定義得：（﹣2）*3=-（a2﹣b2）=b2-a2=32-(-2)2=5，則*[（﹣2）*3]=*5=()2+52=．23.【解析】（1）解：數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是；數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)和之間的距離可表示為．故答案為：；；（2）解：表示數(shù)軸上和兩點(diǎn)之間的距離，表示數(shù)軸上和兩點(diǎn)之間的距離，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，兩距離之和最小，最小值是：，可取的整數(shù)有：，，，，，，．故答案為：；，，，，，，；（3）解：表示數(shù)軸上和兩點(diǎn)之間的距離，表示數(shù)軸上和兩點(diǎn)之間的距離，表示數(shù)軸上和兩點(diǎn)之間的距離，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，距離之和最小，最小值為當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的值為．故答案為：；．24.【解析】（1）解：∵，