第3講受力分析共點力的平衡學習目標1.從具體的情境中選擇研究對象，會分析其彈力、摩擦力的有無及方向。2.會靈活應用整體法和隔離法對多物體受力分析。3.會運用共點力平衡的條件分析解決平衡問題。eq\a\vs4\al(1.,,,,)eq\a\vs4\al(2.,,,,)1.思考判斷(1)物體沿光滑斜面下滑時，受到重力、支持力和下滑力的作用。()(2)物體的速度為零即處于平衡狀態。()(3)物體處于平衡狀態時，其加速度一定為零。()(4)物體受兩個力作用處于平衡狀態，這兩個力必定等大反向。()(5)物體受三個力F1、F2、F3作用處于平衡狀態，若將F2轉動90°，則這三個力的合力大小為eq\r(2)F2。()2.“空中速降”是一項具有挑戰性的體育游樂項目。如圖所示，某人沿一根繩索勻速下滑，繩索上端A豎直，下端B松弛。下列對人的受力分析正確的是()考點一受力分析受力分析的四種方法假設法在未知某力是否存在時，先對其做出不存在的假設，然后根據該力不存在對物體運動和受力狀態的影響來判斷該力是否存在整體法將加速度相同的幾個相互關聯的物體作為一個整體進行受力分析的方法隔離法將所研究的對象從周圍的物體中分離出來，單獨進行受力分析的方法動力學分析法對加速運動的物體進行受力分析時，應用牛頓運動定律進行分析求解的方法例1如圖1所示，兩梯形木塊A、B疊放在水平地面上，A、B之間的接觸面傾斜。A的左側靠在光滑的豎直墻面上，加水平推力后，關于兩木塊的受力，下列說法正確的是()圖1A.A、B之間一定存在摩擦力作用B.木塊A可能受三個力作用C.木塊A一定受四個力作用D.木塊B一定受到地面向右的摩擦力聽課筆記1.如圖2，天花板與水平面間的夾角為θ＝37°，一質量為m的物塊在一垂直于天花板向上的力F作用下靜止于天花板上，已知物塊與天花板之間的動摩擦因數為μ＝0.5，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則()圖2A.物塊可能只受三個力作用B.物塊對天花板的摩擦力沿天花板向上C.力F的大小不得小于2mgD.力F的大小可能為1.25mg受力分析的三個技巧(1)不要把研究對象所受的力與研究對象對其他物體的作用力混淆。(2)除了根據力的性質和特點進行判斷，假設法是判斷彈力、摩擦力的有無及方向的常用方法。(3)善于轉換研究對象，尤其是在彈力、摩擦力的方向不易判定的情形中，可以分析與其接觸物體的受力，再應用牛頓第三定律判定。考點二共點力的平衡條件及應用求解共點力平衡問題的常用方法(1)合成法：一個力與其余所有力的合力等大反向，常用于非共線三力平衡。(2)正交分解法：Fx合＝0，Fy合＝0，常用于多力平衡。(3)矢量三角形法：把表示三個力的有向線段構成一個閉合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形。角度三力平衡例2質量為m的小球，用細線AB懸掛在豎直的墻壁上，細線與墻壁的夾角為60°，如圖3甲所示，當小球受到拉力F1時，拉力與細線的夾角為120°，小球正好靜止不動，細線拉力為F甲。如圖乙所示，當小球受到拉力F2時，拉力與細線的夾角為150°，小球正好靜止不動，細線拉力為F乙，重力加速度為g，下列等式正確的是()圖3A.F1＝mg B.F2＝2mgC.F甲＝eq\r(3)mg D.F乙＝eq\r(3)mg聽課筆記2.如圖4所示，在天花板的某點處豎直固定一根輕桿a，桿的下端有一個不計大小的輕質定滑輪O。一根跨過滑輪O的細線下端系一個重為G的物體，在細線A端施加拉力F使物體保持靜止，OA與豎直方向的夾角θ＝60°，不計一切摩擦。下列說法中正確的是()圖4A.細線彈力大小為2GB.a桿對滑輪的作用力大小為eq\r(3)GC.a桿對滑輪的作用力方向沿著桿豎直向上D.a桿對滑輪的作用力大小為G3.(2024·海南統考模擬)如圖5所示，兩個可視為質點的光滑小球a和b，先用一剛性輕細桿相連，再用兩根細繩兩端分別連接a、b球，并將細繩懸掛在O點。已知小球a和b的質量之比ma∶mb＝eq\r(3)∶1，細繩Oa的長度是細繩Ob的長度的eq\r(2)倍，兩球處于平衡狀態時，繩Oa上的拉力大小為Fa，繩Ob上的拉力大小為Fb。則Fa∶Fb為()圖5A.eq\r(3)∶1 B.eq\r(6)∶1 C.eq\r(3)∶eq\r(2) D.eq\r(2)∶eq\r(3)角度多力平衡例3(2024·上海虹口模擬)如圖6所示，一質量為m的正方體物塊置于風洞內的水平面上，其一面與風速垂直，當風速為v0時剛好能推動該物塊。已知風對物塊的推力F∝Sv2，其中v為風速、S為物塊的迎風面積。當風速變為2v0時，剛好能推動用同一材料做成的另一正方體物塊，則該物塊的質量為(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)()圖6A.4m B.8m C.32m D.64m聽課筆記4.(2024·北京海淀模擬)如圖7所示，質量為m的木箱在大小為F的水平外力作用下，沿傾角為θ的斜面勻速向上運動，不計空氣阻力。下列說法正確的是()圖7A.木箱所受合力大小為mgsinθ＋FcosθB.斜面對木箱的支持力大小為mgcosθC.斜面對木箱的摩擦力大小為Fcosθ－mgsinθD.斜面對木箱作用力的合力大小為F＋mg處理平衡問題的三個技巧(1)物體受三個力平衡時，利用力的分解法或合成法比較簡單。(2)物體受四個或四個以上的力作用時，一般要采用正交分解法。(3)正交分解法建立坐標系時應使盡可能多的力與坐標軸重合，需要分解的力盡可能少。考點三整體法和隔離法解決多物體平衡問題多物體通常由兩個或兩個以上的研究對象，通過直接接觸或通過繩、桿等媒介連接組合，如疊加體、連接體等，處理方法通常是整體法和隔離法交替使用。例4(2024·廣東模擬預測)如圖8所示，質量為m的正方體A和質量為M的正方體B放在兩豎直墻和水平面間，處于靜止狀態。A和B的接觸面與豎直方向的夾角為α，重力加速度為g，若不計一切摩擦，下列說法正確的是()圖8A.水平面對正方體B的彈力大于(M＋m)gB.水平面對正方體B的彈力大小為(M＋m)gcosαC.墻面對正方體A的彈力大小為mgtanαD.墻面對正方體B的彈力大小為eq\f(mg,tanα)聽課筆記處理多物體平衡問題的技巧(1)合理選擇研究對象：在分析兩個或兩個以上物體間的相互作用時，一般采用整體法與隔離法進行分析，在使用時有時需要先整體再隔離，有時需要先隔離再整體，交替使用整體法和隔離法。(2)轉移研究對象：用隔離法直接分析一個物體的受力情況不方便時，可轉移研究對象，先隔離分析相互作用的另一個物體的受力情況，再根據牛頓第三定律分析該物體的受力情況。5.如圖9所示，兩個質量均為m的小球通過兩根輕