運城市2025年小升初數學自主招生備考卷一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1．直接寫出得數。12.3＋＝0.45×＝2－50%＝×9÷×9＝1203＋99＝×4＋＝56÷＝12×（－）＝2．計算下面各題，能簡算的要簡算。（1）10.25×＋2.5%（2）24×

（3）×9.3＋9.3×0.25（4）3．解方程（比例）．（1）4x+30.7=6.5（2）：x=：2二、認真讀題，準確填寫(每小題2分，共22分）4．自來水管的內直徑是2厘米，水管內水的流速是每秒8厘米。一位同學去洗手，走時忘記關掉水龍頭，5分鐘浪費水（______）升。5．如圖，陰影部分的面積一共是25平方米．這個大正方形的面積是________空白部分的面積一共是________6．把3m長的一根木料鋸成0.5m長的小段，每段占全長，鋸一段所用的時間占總時間的。7．中國國家圖書館館舍面積是十七萬平方米，居世界第二位；藏書二千一百六十萬冊，居世界第五位。第一條橫線上的數寫作（______）；第二條橫線上的數寫作（______）。8．一個平行四邊形的面積是64平方米，與它等底等高的三角形的面積是________平方米9．30和20的最大公約數與最小公倍數的和是________。10．下圖是用5個同樣大小的小長方形拼成的一個大長方形，小長方形長與寬的比是（_____），如果小長方形的長是12厘米，那么拼成的大長方形的面積是（_____）平方厘米．11．一個長方體所有棱長之和為192厘米，長、寬、高的比是7:5:4。這個長方體的體積是_______立方厘米12．一堆沙共有噸，如果每車運走噸，那么運了6車后還剩下（______）噸。13．一個長方體木塊長20厘米，寬12厘米，高8厘米．從這個木塊上切下一個最大的正方體后，剩下部分的體積是________立方厘米．14．李衛家養的母雞是公雞的8倍．如果養了x只公雞，母雞有________只，母雞和公雞一共有________只，母雞比公雞多________只．三、反復比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15．一項工程，甲隊單獨做15天完成，乙隊單獨做12天完成．甲隊做3天，乙隊做5天共完成了這項工程的幾分之幾？正確的解答是（

）A． B． C． D．16．小冬今年12歲，媽媽說：“現在我的年齡是你的3倍，（）年后我的年齡是你的2倍?！盇．10 B．8 C．12 D．1117．一列數3、3、5、7、3、3、5、7…，第2011個數是（）。A．3 B．1 C．5 D．718．一個等腰三角形的一個底角是35°，這個三角形是()三角形．A．銳角B．直角C．鈍角19．一段文字，甲打字員需要小時打完，乙打字員需要小時打完，兩人的打字速度的最簡整數比是（）。A．2：3 B．3：2 C．3：8 D．4：6四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20．下圖是丁丁家所在的幸福小區9號樓房的平面示意圖。其中列表示樓房的單元，行表示樓房的層數。標出下列住戶所在的位置。①李東家住在（2，3），王明家和李東家住同一樓層，在第3單元。②王叔叔家住在1單元1樓層，王老師家和王叔叔家在同一單元，比王叔叔家高3層。③張工程師家在（5，2），和陳編輯家住同一樓層，陳編輯家和李東家在同一單元。21．請畫出以下圖形底邊上的高（用h表示高）。五、應用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22．一筐蘋果賣掉后，又賣掉6千克，這時賣出的正好是蘋果的一半。這筐蘋果原有多少千克？（請畫線段圖分析）23．在圖上完成下列問題．（1）科技館在學校北偏東30°方向2000米處．請在圖中標出科技館的位置，并標出數據．（2）南京路經過電影院，與上海路平行．請用直線標出南京路的位置．24．市公路局委派一個工程隊給“小康村”修一條通往國道的柏油路，3天后已修的路程與剩下的路程的比是2：3，如果再修560米，已修的路程正好是全程的．問這條路要修多少米?25．以學校為觀測點，根據下面條件在平面上標出各場所的位置．⑴圖書館在學校東北，1500米處．⑵體育館在學校北偏西60°，2000米處．⑶少年宮在學校南1750米處．26．一個水桶內部的底面積是9，最多可容水40.5kg。這個水桶的高是多少分米？(每立方分米水的質量為1kg。)27．只列式不計算。（1）王大爺在銀行存了3000元,存期兩年,年利率是2.7%。到期后可取得利息多少元?(免利息稅)（2）把5克鹽溶解在100克水中,求含鹽率。28．有一個時鐘，分針長8厘米，這根分針走一圈，針尖走過的路程是多少厘米？

參考答案一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1、13；0.05；1.5；81；1302；4；64；1【詳解】略2、（1）8.225；（2）15；（3）9.3；（4）【分析】（1）觀察數據特點可知，算式中有乘法和加法，先算乘法，后算加法，據此順序計算；（2）觀察算式可知，此題應用乘法分配律可以使計算簡便；（3）觀察算式可知，先將0.25化成分數，然后用乘法分配律簡算；（4）觀察算式可知，這些分數的分子相同，依據除以一個不為零的數等于乘這個數的倒數，將除法變乘法，然后應用乘法分配律簡算?！驹斀狻浚?）10.25×＋2.5%＝10.25×0.8＋2.5%＝8.2＋0.025＝8.225（2）24×＝24×＋24×＝9＋6＝15（3）×9.3＋9.3×0.25＝×9.3＋9.3×＝（＋）×9.3＝1×9.3＝9.3（4）＝（－）×＝×－×＝－4＝－4＝【點睛】能夠根據算式特點運用合適的運算定律進行計算是本題解題關鍵。3、（1）x=1.1（2）x=6【詳解】略二、認真讀題，準確填寫(每小題2分，共22分）4、7.536【分析】每秒浪費的水的體積，即水管內截面積×水速=πr2×8=π×(2÷2)2×8，要計算5分鐘浪費的水，把5分鐘變成秒就可以計算出來?！驹斀狻棵棵肜速M的水的體積=πr2×8=π×(2÷2)2×8=8π（立方厘米）；5分鐘浪費水：8π×5×60≈7536（立方厘米）7536立方厘米=7.536立方分米=7.536升故答案為：7.536【點睛】本題解題關鍵是每秒浪費的水的體積，即水管內截面積×水速。解題時要特別注意單位。5、45平方米20平方米【解析】（1）題意可知，把大正方形平均分成9份，陰影部分占其中的5份，也就是陰影部分面積占整個正方形面積的，即把大正方形面積看作單位“1”，大正方形面積=陰影部分面積（25平方米），根據除法的意義，已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數是多少，用除法即可求出大正方形面積。（2）把大正方形平均分成9份，空白部分占其中的4份，也就是空白部分面積占整個正方形面積的，即把大正方形面積看作單位“1”，大正方形面積=空白部分面積，大正方形面積已求出，根據分數乘法的意義，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法即可求出空白部分面積?！驹斀狻浚?）5÷9=；25=45（平方米）故填：45平方米（2）4÷9=；45=20（平方米）故填：20平方米6、；【解析】思路分析：本題考查了分數的意義。根據題意，先求出這根木料共分成了多少段，鋸成這些段，共需要鋸幾次，再求出所占的分率。名師詳解：3÷0.5＝6(段)，鋸6段共需鋸6－1＝5(次)，所以每段占全長，鋸一段所用的時間占總時間的。易錯提示：要考慮到鋸成6段，需要鋸5次。7、17000021600000【分析】整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。【詳解】中國國家圖書館館舍面積是十七萬平方米，居世界第二位；藏書二千一百六十萬冊，居世界第五位。第一條橫線上的數寫作170000；第二條橫線上的數寫作21600000。【點睛】掌握整數的寫法，整數的讀法和寫法都從高位開始。8、32【解析】略9、70【分析】用分解質因數的方法求兩個數的最大公因數，先把每個數分別分解質因數，再把兩個數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這兩個數的最大公因數；用分解質因數的方法求兩個數的最小公倍數，把這兩個數公有的質因數和各自獨有的質因數相乘，它們的乘積就是這兩個數的最小公倍數，據此求出它們的最小公倍數；然后把它們的最大公因數與最小公倍數相加即可?！驹斀狻?0＝3×2×5；20＝2×2×5；30和20的最大公因數是：2×5＝10；30和20的最小公倍數是：2×5×3×2＝60；30和20的最大公約數與最小公倍數的和是：10＋60＝70。故答案為：70?！军c睛】本題考查了兩個數的最大公因數與最小公倍數，關鍵是要掌握求最大公因數與最小公倍數的方法。10、3:2480【解析】略11、3780【解析】略12、a-6b【分析】剩下的噸數＝原有的噸數－運走的噸數，用字母表示即可。【詳解】由分析可得，還剩a－6b。【點睛】此題主要考查用字母表示數，關鍵是理解運走噸數是6b。13、1408【分析】根據題意可知，用原來長方體的體積-切下的最大正方體體積=剩下部分的體積，長方體的體積=長×寬×高，正方體的體積=棱長×棱長×棱長，據此列式解答.【詳解】20×12×8-8×8×8=240×8-64×8=1920-512=1408（立方厘米）故答案為：1408.14、8x9x7x【解析】略三、反復比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15、D【解析】略16、C【解析】略17、C【分析】3、3、5、7，4個數是一個循環，要求第2011個數是幾，用2011除以4，余數是幾，就在3、3、5、7中選第幾個數，因此得解．據此進行判斷即可解答?！驹斀狻?011÷4＝502……3所以第2011個數是5。故選：C【點睛】此題考查了數列中的規律，看出規律，靈活應用有余數的除法運算而得解。18、C【解析】等腰三角形兩個底角相等，用180°-底角度數×2=頂角度數，頂角是鈍角，這個三角形是鈍角三角形．【詳解】180°-35°×2=110°，110°是鈍角，這個三角形是鈍角三角形．故答案為：C19、B【解析】略四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20、【分析】列表示樓房的單元，行表示樓房的層數，據此理解題意可依次標出它們的家?！驹斀狻竣倮顤|家住在2單元3層，王明家住3單元3層；②王叔叔家住在1單元1層，王老師家住在1單元4層；③張工程師家在5單元2層，陳編輯家住在2單元2層；如圖所示：【點睛】本題考查運用有序數對表示物體位置的方法的靈活應用，理解題意是本題關鍵。21、【解析】根據各平面圖形高的定義來畫，注意不要忘記畫垂直符號。五、應用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22、20千克【分析】把這筐蘋果看作單位“1”，用一條線段表示，賣掉，就是把單位“1”平均分成5份，取其中的一份。又賣掉6千克，這時賣出的正好是蘋果的一半，也就是。用線段圖表示為如下：

由線段圖可看出，這筐蘋果的，加上6千克，就等于這筐蘋果的，可以先計算出6千克相當于這筐蘋果的幾分之幾，再用分數除法求出單位“1”?！驹斀狻烤€段圖：

6÷（）＝6÷＝6×＝20（千克）答：這筐蘋果原來有20千克?！军c睛】本題考查分數除法的應用。畫線段圖可有效幫助理清題意，找出數量對應的分率是解答此題的關鍵。23、如圖【分析】（1）先依據“圖上距離=實際距離×比例尺”求出科技館與學校的圖上距離，進而依據二者的方向關系，即可標出科技館的位置；（2）依據過直線外一點作已知直線的平行線的方法，即可畫出南京路．解答此題的主要依據是：圖上距離、實際距離和比例尺的關系，以及過直線外一點作已知直線的平行線的方法．【詳解】解：（I）因為2000米=200000厘米，則200000×=2厘米，又因科技館在學校北偏東30°方向，所以南京路的位置如圖所示；（II）南京路的位置如下圖所示：24、1600米【分析】3天后已修的路程與剩下路程的比是2:3，那么，已經修的路程是全程的，這里把全程看作單位“1”，再修560米，已修路程是全程的，這里也把全程看作單位“1”，560米相當于全程的（–），根據分數除法應用題的計算方法，求全程用除法計算．【詳解】560÷()=1600(米)答：這條路要修1600米．25、見解析【解析】先確定比例尺是1厘米表示500米，1500÷500=3(厘米)