學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁赤峰應用技術職業學院《數值計算方法》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數，在區間[0,3]上，函數的最大值是多少？（）A.B.C.D.2、求函數在區間上的最大值和最小值。()A.最大值為，最小值為B.最大值為，最小值為C.最大值為，最小值為D.最大值為，最小值為3、設函數，則等于（）A.B.C.D.4、若的值為（）A.B.C.D.5、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)6、已知函數y=f(x)的導函數f'(x)的圖像如圖所示，那么函數y=f(x)在區間(-∞,+∞)上的單調情況是（）A.在區間(-∞,x1)上單調遞增，在區間(x1,x2)上單調遞減，在區間(x2,+∞)上單調遞增B.在區間(-∞,x1)上單調遞減，在區間(x1,x2)上單調遞增，在區間(x2,+∞)上單調遞減C.在區間(-∞,x1)和區間(x2,+∞)上單調遞增，在區間(x1,x2)上單調遞減D.在區間(-∞,x1)和區間(x2,+∞)上單調遞減，在區間(x1,x2)上單調遞增7、若函數f(x)在區間[a,b]上連續，且∫??f(x)dx=0，則下列說法正確的是（）A.在區間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區間[a,b]上f(x)至少有一個零點C.在區間[a,b]上f(x)至多有一個零點D.無法確定f(x)在區間[a,b]上的零點情況8、求函數的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.9、對于函數，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.10、設函數y=y(x)是由方程xy+e^y=e所確定的隱函數，求dy/dx的值為（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、函數的定義域為_____________。2、計算不定積分的值為____。3、有一數列，已知，，求的值為____。4、已知向量，，則向量與向量的數量積。5、若函數，則的單調遞減區間為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數，求函數在區間[0,4]上的最大值和最小值。2、（本題10分）設函數，求函數在區間上的最值。3、（本題10分）設函數，其中，。若函數在區間[0,1]上的最大值為，最小值為，且，求，的值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、