2025蘇州中考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)-一次函數(shù)應(yīng)用題-專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練

解答題（共6小題）

1.某條城際鐵路線(xiàn)共有A,B,C三個(gè)車(chē)站，每日上午均有兩班次列車(chē)從A站駛往C站，其中。1001次列

車(chē)從A站始發(fā)，經(jīng)停2站后到達(dá)C站，G1002次列車(chē)從A站始發(fā)，直達(dá)C站，兩個(gè)車(chē)次的列車(chē)在行駛

過(guò)程中保持各自的行駛速度不變.某校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組對(duì)列車(chē)運(yùn)行情況進(jìn)行研究，收集到列車(chē)運(yùn)行信息如

下表所示.

列車(chē)運(yùn)行時(shí)刻表

車(chē)次A站B站C站

發(fā)車(chē)時(shí)刻到站時(shí)刻發(fā)車(chē)時(shí)刻到站時(shí)刻

D10018：009：309：5010：50

G10028：25途經(jīng)2站，不停車(chē)10：30

請(qǐng)根據(jù)表格中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）。1001次列車(chē)從A站到B站行駛了分鐘，從8站到C站行駛了分鐘；

（2）記。1001次列車(chē)的行駛速度為ni,離A站的路程為di；G1002次列車(chē)的行駛速度為丫2,離A站

的路程為di.

v2

②從上午8：00開(kāi)始計(jì)時(shí)，時(shí)長(zhǎng)記為f分鐘（如：上午9：15,貝!It=75）,已知vi=240千米/小時(shí)（可

換算為4千米/分鐘），在G1002次列車(chē)的行駛過(guò)程中（25W/W150）,若同-因=60,求/的值.

2.某動(dòng)力科學(xué)研究院實(shí)驗(yàn)基地內(nèi)裝有一段筆直的軌道AB,長(zhǎng)度為1優(yōu)的金屬滑塊在上面做往返滑動(dòng).如

圖，滑塊首先沿方向從左向右勻速滑動(dòng)，滑動(dòng)速度為9加s,滑動(dòng)開(kāi)始前滑塊左端與點(diǎn)A重合，當(dāng)滑塊

右端到達(dá)點(diǎn)8時(shí)，滑塊停頓2s,然后再以小于9s/s的速度勻速返回，直到滑塊的左端與點(diǎn)A重合，滑動(dòng)

停止.設(shè)時(shí)間為t(s)時(shí)，滑塊左端離點(diǎn)A的距離為/1(m),右端離點(diǎn)2的距離為/2(m),記

d與/具有函數(shù)關(guān)系，已知滑塊在從左向右滑動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)f=4.5s和5.5s時(shí)，與之對(duì)應(yīng)的1的兩個(gè)值互為

相反數(shù)；滑塊從點(diǎn)A出發(fā)到最后返回點(diǎn)A,整個(gè)過(guò)程總用時(shí)27s(含停頓時(shí)間).請(qǐng)你根據(jù)所給條件解決下

列問(wèn)題：

(1)滑塊從點(diǎn)A到點(diǎn)B的滑動(dòng)過(guò)程中，d的值;(填“由負(fù)到正”或“由正到負(fù)”)

(2)滑塊從點(diǎn)3到點(diǎn)A的滑動(dòng)過(guò)程中，求d與，的函數(shù)表達(dá)式；

(3)在整個(gè)往返過(guò)程中，若1=18,求r的值.

從左向右

4--------------------------------------?|滑塊|<------------12——--------

AB

從右向左

3.某水果店經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種水果，兩次購(gòu)進(jìn)水果的情況如表所示:

進(jìn)貨批次甲種水果質(zhì)量乙種水果質(zhì)量總費(fèi)用

（單位：千克）（單位：千克）（單位：元）

第一次60401520

第二次30501360

（1）求甲、乙兩種水果的進(jìn)價(jià)；

（2）銷(xiāo)售完前兩次購(gòu)進(jìn)的水果后，該水果店決定回饋顧客，開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng).第三次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水

果共200千克，且投入的資金不超過(guò)3360元.將其中的機(jī)千克甲種水果和3加千克乙種水果按進(jìn)價(jià)銷(xiāo)

售，剩余的甲種水果以每千克17元、乙種水果以每千克30元的價(jià)格銷(xiāo)售.若第三次購(gòu)進(jìn)的200千克水

果全部售出后，獲得的最大利潤(rùn)不低于800元，求正整數(shù)機(jī)的最大值.

4.如圖①，甲、乙都是高為6米的長(zhǎng)方體容器，容器甲的底面A8CD是正方形，容器乙的底面EFGH是

矩形.如圖②，已知正方形A8CZ）與矩形EEGH滿(mǎn)足如下條件：正方形ABC。外切于一個(gè)半徑為5米的圓

0,矩形EFGH內(nèi)接于這個(gè)圓O,EF=2EH.

（1）求容器甲、乙的容積分別為多少立方米？

（2）現(xiàn)在我們分別向容器甲、乙同時(shí)持續(xù)注水（注水前兩個(gè)容器是空的），一開(kāi)始注水流量均為25立

方米/小時(shí)，4小時(shí)后，把容器甲的注水流量增加。立方米/小時(shí)，同時(shí)保持容器乙的注水流量不變，繼

續(xù)注水2小時(shí)后，把容器甲的注水流量再一次增加50立方米/小時(shí)，同時(shí)容器乙的注水流量仍舊保持不

變，直到兩個(gè)容器的水位高度相同，停止注水.在整個(gè)注水過(guò)程中，當(dāng)注水時(shí)間為，時(shí)，我們把容器甲

的水位高度記為h甲，容器乙的水位高度記為h乙,設(shè)/z乙-/I甲=及，已知〃（米）關(guān)于注水時(shí)間t（小時(shí)）

的函數(shù)圖象如圖③所示，其中平行于橫軸，根據(jù)圖中所給信息，解決下列問(wèn)題：

①求。的值；

②求圖③中線(xiàn)段PN所在直線(xiàn)的解析式.

OP《小時(shí)）

圖③

5.某商店代理銷(xiāo)售一種水果，六月份的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與銷(xiāo)售量尤（依）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折

線(xiàn)所示.請(qǐng)你根據(jù)圖象及這種水果的相關(guān)銷(xiāo)售記錄提供的信息，解答下列問(wèn)題:

（1）截止到6月9日，該商店銷(xiāo)售這種水果一共獲利多少元？

（2）求圖象中線(xiàn)段8C所在直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

日期銷(xiāo)售記錄

6月1日庫(kù)存600依，成本價(jià)8元/依，售價(jià)10元/彷（除了促銷(xiāo)降價(jià)，

其他時(shí)間售價(jià)保持不變）.

6月9日從6月1日至今，一共售出200飯.

6月10、11日這兩天以成本價(jià)促銷(xiāo)，之后售價(jià)恢復(fù)到10元/kg.

6月12日補(bǔ)充進(jìn)貨200像，成本價(jià)8.5元/依.

6月30日800依水果全部售完，一共獲利1200元.

6.某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)A型電腦和8型打印機(jī).如果購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)A型電腦，2臺(tái)8型打印機(jī)，一共需要

花費(fèi)5900元；如果購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型電腦，2臺(tái)8型打印機(jī)，一共需要花費(fèi)9400元.

(1)求每臺(tái)A型電腦和每臺(tái)2型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元？

(2)如果學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A型電腦和8型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用不超過(guò)20000元，并且購(gòu)買(mǎi)8型打印機(jī)的臺(tái)數(shù)要

比購(gòu)買(mǎi)A型電腦的臺(tái)數(shù)多1臺(tái)，那么該學(xué)校至多能購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)2型打印機(jī)？

參考答案與試題解析

一.解答題（共6小題）

1?【解答】解：（1）D1001次列車(chē)從A站到B站行駛了90分鐘，從B站到C站行駛了60分鐘，

故答案為：90,60；

（2）①根據(jù)題意得：￡）1001次列車(chē)從A站到C站共需90+60=150分鐘，G1002次列車(chē)從A站到C站

共需35+60+30=125分鐘，

150yl=125V2,

V

?.?15，

v26

故答案為：1;

6

②：vi=4（千米/分鐘），3=旦，

丫26

V2=4.8（千米/分鐘），

V4X90=360（千米），

AA與B站之間的路程為360千米，

：360+4.8=75（分鐘），

.,.當(dāng)f=100時(shí),G1002次列車(chē)經(jīng)過(guò)8站，

由題意可知，當(dāng)90W/W110時(shí)，。1001次列車(chē)在8站停車(chē)，

.1.G1002次列車(chē)經(jīng)過(guò)B站時(shí)，D1001次列車(chē)正在B站停車(chē)，

i.當(dāng)25Wf<90時(shí)，d\>di,

??\d\~~d\~42,

.\4f-4.8（r-25）=60,

t=75（分鐘）；

ii.當(dāng)90WfW100時(shí)，di，d2,

??\d\6?2|=d\~42,

/.360-4.8（r-25）=60,

t=87.5（分鐘），不合題意，舍去；

iiz.當(dāng)lOOVtWliO時(shí),di<di,

??\d\~di\dz-di，

A4.8G-25)-360=60,

t=B2.5(分鐘)，不合題意，舍去；

iv.當(dāng)110<fW150時(shí)，di<d2,

??\d\6?2|=di-di,

/.4.8(/-25)-[360+4(t-110)]=60,

t=125(分鐘)；

綜上所述，當(dāng)f=75或125時(shí)，|力-四=60.

2.【解答】(1)解：-h,

當(dāng)滑塊在A點(diǎn)時(shí)，"=0,d=-l2<0,

當(dāng)滑塊在8點(diǎn)時(shí)，12=0,d=h>0,

??"的值由負(fù)到正.

(2)設(shè)軌道A8的長(zhǎng)為w,當(dāng)滑塊從左向右滑動(dòng)時(shí)，

Vh+h+\=n,

l2—n-/i-1,

.'.d—h-h—h-(n-/i-1)=2/i-w+l=2X9f-〃+l=18f-a+1

是f的一次函數(shù)，

：當(dāng)f=4.5s和5.5s時(shí)，與之對(duì)應(yīng)的d的兩個(gè)值互為相反數(shù)；

...當(dāng)f=5時(shí)，d=0,

.1.18X5-a+1=0,

二滑塊從點(diǎn)A到點(diǎn)B所用的時(shí)間為(91-1)4-9=10(s),

?.?整個(gè)過(guò)程總用時(shí)27s(含停頓時(shí)間).當(dāng)滑塊右端到達(dá)點(diǎn)8時(shí)，滑塊停頓2s,

滑塊從B返回到A所用的時(shí)間為27-10-2=15s.

滑塊返回的速度為：(91-1)+15=6(mlsb,

.?.當(dāng)12W/W27時(shí)，b=6G-12),

/./1=91-1-/2=90-6(t-12)=162-6t,

'h~h—l62-6t-6Ct~12)=~12f+234,

:.d與t的函數(shù)表達(dá)式為:d=-12/+234；

(3)當(dāng)d=18時(shí)，有兩種情況：

由(2)可得，

①當(dāng)0W/W10時(shí)，18-90=18,

；.f=6；

②當(dāng)12W/W27時(shí)，-12什234=18,

f=18.

綜上所述，當(dāng)f=6或18時(shí)，1=18.

3.【解答】解：(1)設(shè)甲兩種水果的進(jìn)價(jià)為每千克a元，乙兩種水果的進(jìn)價(jià)為每千克6元.

由題意，得［60a+40b=1520,

l30a+50b=1360

解得，a%

Ib=20

答：甲種水果的進(jìn)價(jià)為每千克12元，乙種水果的進(jìn)價(jià)為每千克20元.

(2)設(shè)第三次購(gòu)進(jìn)x千克甲種水果，則購(gòu)進(jìn)(200-%)千克乙種水果.

由題意，得12x+20(200-x)W3360,

解得x280.

設(shè)獲得的利潤(rùn)為w元，

由題意，得卬=(17-12)X(尤-機(jī))+(30-20)X(200-X-3機(jī))=-5%-35/^+2000,

5<0,

隨x的增大而減小，

...尤=80時(shí)，w的值最大,最大值為-35%+1600,

由題意,得-35〃計(jì)16002800,

解得加W獨(dú)，

7

：.m的最大整數(shù)值為22.

4.【解答】解：(1)如圖②中，連接尸”,

圖②

:正方形ABC。外切于一個(gè)半徑為5米的圓0,

48=10米，

，容器甲的容積=1（）2X6=600（立方米），

VZFEH=90°,

；.FH為直徑,

在中，EF=2EH,切=10米，

：.EH2+4EH2=l00,

:.EH=2爬（米），EF=4爬（米），

容器乙的容積=2遙X4旄X6=240（立方米）.

(2)①當(dāng)r=4時(shí)，，=4義25-4X25=].5,

40100

〃/軸，

：.M(4,1.5),N(6,1.5),

V6小時(shí)后的高度差為1.5米，

-25X6_25X6+2a_1?

,-4^-100~.，

解得a=37.5.

②當(dāng)注水t小時(shí)后，由〃Z-〃甲=0,可得至L-25X4+(25+37.5)X2+(25+37.5+50)[t-6)=

40100

解得f=9,即P(9,0),

設(shè)線(xiàn)段PN所在的直線(xiàn)的解析式為h^kt+m,

,:N(6,1.5),P(9,0)在直線(xiàn)PN上，

6ktm=l.5

9ktm=0

解得

9

m="2

，線(xiàn)段PN所在的直線(xiàn)的解析式為h=-lt+1.

2