第頁，共頁第8頁，共8頁南寧市2024-2025學年度秋季學期教學質量調研高一年級數學試卷（考試形式：閉卷考試時間：120分鐘分值150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁，共19題．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡指定位置上，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．寫在本試題卷上無效．3．回答第Ⅱ卷時，用0.5毫米黑色字跡的簽字筆將答案寫在答題卡上，字體工整、筆跡清楚．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區書寫的答案無效；在本試題卷、草稿紙上答題無效．4．保持答題卡面的清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀．第Ⅰ卷選擇題（共58分）一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上．1.設集合，，則（）A. B. C. D.2.設a，b，，且，則（）A. B. C. D.3.已知扇形的面積為6，圓心角為3rad，則此扇形的周長為（）A.2cm B.6cm C.10cm D.12cm4.已知函數，“，”是“最大值為2024”（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.（）A. B. C. D.6.標準的圍棋盤共19行19列，361個格點，每個格點上可能出現“黑”“白”“空”三種情況，因此有種不同的情況；而我國北宋學者沈括在他的著作《夢溪筆談》中，研究過這個問題，他分析得出一局圍棋不同的變化大約有“連書萬字五十二”種，即，下列數據最接近的是（）（參考數據：）A. B. C. D.7.已知定義在R上的奇函數在單調遞增，且，則不等式的解集為（）A B.C. D.8.設函數在區間恰有三個最值點和兩個零點，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中有多項符合題目要求．全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分．請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上．9.已知函數，則（）A.的定義域是 B.的值域是RC.是奇函數 D.在，上單調遞減10.下列計算或化簡結果正確的是（）A若，則B.若，則C.若，則D.若為第二象限角，則11.已知函數的定義域為R，對稱中心是，且滿足，下列說法正確的是（）A.B.函數的圖象關于軸對稱CD.若函數滿足，則第Ⅱ卷非選擇題（共92分）三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知函數是冪函數，且該函數是奇函數，則的值是__________．13.已知，則__________．14.如圖，平行于軸的直線分別與函數及的圖像交于點和，點為函數圖像上一點．若為正三角形，則__________．四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答過程應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知，，且．（1）求xy的最大值；（2）求的最小值．16.已知函數，．（1）若對任意的恒成立，求實數的取值范圍；（2）解關于x的不等式．17.函數（，）部分圖象如圖所示．（1）求的最小正周期和單調遞增區間；（2）若，，求的值．18.為踐行“綠水青山，就是金山銀山”的理念，我省決定凈化閩江上游水域的水質省環保局于年年底在閩江上游水域投入一些蒲草，這些蒲草在水中的蔓延速度越來越快，年月底測得蒲草覆蓋面積為，年月底測得蒲草覆蓋面積為，蒲草覆蓋面積單位：與月份單位：月的關系有兩個函數模型與可供選擇．（1）分別求出兩個函數模型的解析式；（2）若年年底測得蒲草覆蓋面積為，從上述兩個函數模型中選擇更合適的一個模型，說明理由，并估算至少到哪一年的幾月底蒲草覆蓋面積能達到？參考數據：19.布勞威爾不動點定理是拓撲學里一個非常重要的不動點定理，它可應用到有限維空間并構成了一般不動點定理的基石，它得名于荷蘭數學家魯伊茲·布勞威爾．該理論中有如下定義：對于函數，若其定義域中存在一個，使得，那么我們稱該函數為“不動點函數”，而稱為該函數的一個“不動點”．現新定義：若滿足，則稱為的“次不動點”．（1）判斷函數是否是不動點函數，若是，求出其不動點，若不是，請說明理由；（2）已知函數，若非零實數a是在內的次不動點，求a的值；（3）若函數在上僅有一個不動點和一個次不動點，求實數b的取值范圍．

南寧市2024-2025學年度秋季學期教學質量調研高一年級數學試卷（考試形式：閉卷考試時間：120分鐘分值150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁，共19題．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡指定位置上，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．寫在本試題卷上無效．3．回答第Ⅱ卷時，用0.5毫米黑色字跡的簽字筆將答案寫在答題卡上，字體工整、筆跡清楚．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區書寫的答案無效；在本試題卷、草稿紙上答題無效．4．保持答題卡面的清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀．第Ⅰ卷選擇題（共58分）一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C二、多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中有多項符合題目要求．全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分．請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上．【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】AB第Ⅱ卷非選擇題（共92分）三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【答案】1【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答過程應