機械工程學院2010屆本科畢業設計PAGE2010屆分類號：TQ320.52單位代碼：10452畢業設計標準超聲波塑料焊接機振動系統設計姓名布小天學號201003111022年級2010專業機械設計制造及其自動化系（院）機械工程學院指導教師年月日摘要超聲波塑料焊接指在超聲振動作用下將塑料焊件局部熔化并粘連在一起的一種工藝方法。其振動系統是超聲波焊接機的重要組成部分，它把由超聲波發生器產生的高頻電信號通過換能系統，轉化為高頻機械振動，加于塑料制品工件上，使工件接口迅速熔化，當振動停止，工件同時在一定的壓力下冷卻定形，便達成完美的焊接效果。因此振動系統的設計好壞對焊接機的設計起著舉足輕重的作用。超聲波塑料焊接機中把聯接在一起的換能器、變幅桿和工具頭組成的系統叫做振動系統，整個振動系統是在變幅桿的變截面處通過法蘭的嵌合作用固聯在機架上的。振動系統是將發生器產生的高壓電波轉換成機械振動，經過傳遞、放大、從而達到加工表面。本課題研究的主要內容是標準超聲波塑料焊接機振動系統的設計，主要包括超聲換能器，變幅桿和工具頭三個部分。超聲換能器主要是由前、后蓋板和夾在前后蓋板中間的陶瓷晶堆組成，換能器的三部分是由螺釘把它們聯接在一起的。換能器和變幅桿之間以及變幅桿與工具頭之間都是靠雙頭螺柱聯接在一起的。關鍵詞：超聲波；焊接機；振動系統；工具頭

AbstractTheultrasonicplasticsweldstovibrateafunctionintheultrasonicunderplasticsweldworkpiecethepartmeltandglueconnecttogetherofakindofcraftmethod.Thevibratingsystemisanimportantconstitutepartofultrasonictoweldmachine,itchangetheultrasonicoccurrencemachinecreationofhighfrequencyelectricsignaltohighfrequencymechanicalvibrationbyenergychangingsystem,andaddontheplasticsproductworkpieceandmaketheworkpiececonnectedtomeltquickly,andwhenthevibrationstoping,theworkpiececoolsofffixedunderacertainpressureinthemeantime,andthenreachestoaperfectlyweldeffect.Thedesignqualityofthevibratessystemhasprominentfunctiontothedesignofweldsmachine.Intheultratnicplasticsweldsmachinewecalltheenergychangingmachine,therangechangingmachineandthetoolwhichconnecttogethervibrationsystem,thewholevibrationsystemisintheareaofchangingsectionoftherangechangingmachinebyflangeuniteonthemachine.Thevibratingsystemisoccurrencemachinecreationofthehighpressureelectricwaveconvertintoamechanicalvibrationandhasbeendeliver,enlargedandattainedtoprocesssurfacethus.Whiletheultratnicplasticsweldsmachineweldingaplasticsproduct,sincenotneedtoaddtoanyglue,wadandsolventtoconnect,alsodon'tconsumeagreatquantitiesofhotsource,ithastheexcellenceofoperatesimple,weldingspeedquick,weldstrengthlyandsoon.Themaincontentsofthistopicresearchisthedesignofthestandardultratnicplasticsweldsmachinevibrationsystem,andmainlyincludethreeparts:energychangingmachine,therangechangingmachineandthetool.Theenergychangingmachineincludethefrontcoveringplank,thebackcoveringplankandthepotsherdthatinthemiddleofthefomers,thethreepartsofthemachineareconnecttogetherwiththebolt.Theenergychangingmachineandtherangechangingmachineandtherangechangingmachineandthetoolarebothconnecttogetherwiththedoubleheadbolt.Keywords：Ultrasonic；Weldmachining；VibratingSystem；ToolPAGE34PAGE34目錄TOC\o"1-2"\h\z\u1緒論 11.1超聲波塑料焊接機概述 11.2超聲波塑料焊接國內外研究狀況 11.3超聲波塑料焊接機的應用 32超聲波塑料焊接機及其振動系統簡介 42.1超聲加工原理與超聲塑料焊接原理對比 42.2超聲波塑料焊接機的焊接方法 62.3超聲波塑料焊接機的加工特點 82.4超聲波塑料焊接機的設備及其組成 82.5超聲波塑料焊接機振動系統設計 103超聲波換能器的設計 123.1超聲換能器的類型及作用 123.2壓電換能器的結構 123.3壓電換能器的優點 133.4換能器設計的基本原理 133.5換能器的結構設計 154變幅桿的設計 244.1變幅桿的類型及作用 244.2變幅桿材料和類型的選擇 244.3變幅桿各部分振速分布和應力分布 254.4變幅桿大截面和小截面長度的計算 264.5變幅桿變截面處圓角半徑的計算 275工具頭的設計 285.1工具頭類型、材料的選擇和橫截面直徑的確定 285.2工具頭前后兩部分長度的計算 286法蘭和殼體的設計 296.1法蘭的設計 296.2殼體的設計 29結論 31致謝 32參考文獻 331緒論1.1超聲波塑料焊接機概述超聲波焊接（英文注釋Ultrasonicplasticweldingmachine，是超聲波塑料焊接設備在塑料焊接領域研發設計的焊接設備，業內簡稱為超聲波塑焊機)是利用超聲波發生器輸出高頻超聲電能給超生振動系統，其振動系統中的換能器將超聲頻電能轉換成縱向振動的機械能，并通過變幅桿將振動位移振幅放大并傳給焊頭（工具頭或上聲極），在靜壓力共同作用下，將被焊的熱塑性塑料件、化纖織物、高導電金屬件、導線等連接起來。超生焊接的焊接原理可分為超聲塑料焊接和超聲金屬焊接兩類，前者為聲阻抗焊接，其焊頭靜壓力與焊頭振動方向平行并與焊件垂直，而后者焊頭靜壓力與焊頭振動方向垂直，與焊件也垂直。它通過高頻摩擦，使被焊件溫升、變形、塑性流動，它是一種特殊的固相連接。超聲波焊接機在焊接塑料制品時，即不要填加任何粘接劑、填料或溶劑，也不消耗大量熱源，具有操作簡便、焊接速度快、焊接強度高、生產效率高等優點。1.2超聲波塑料焊接國內外研究狀況超聲波塑料焊接是從超聲波金屬焊接發展起來的。50年代發現的超聲金屬焊接，己廣泛用于集成電路引線焊接，近年來用于塑料一金屬復合管的焊接很有發展前途。由于工藝上的突出優點，更為廣泛應用的是熱塑性塑料的焊接。焊接設備除傳統的切向和縱向振動外，還發展了扭轉和多系統的復合振動。焊接方式由層疊焊(搭接焊接)發展到端面對接焊，功率容量達50KW。我國于50年代開始大功率超聲的研究。以研究超聲加工、清洗、焊接、粉碎和乳化等應用為先導，進而研究磁致伸縮換能器，壓電換能器和簧片哨。60年代以后集中研究夾心式壓電換能器，用等效網絡建立一維理論。我國在變幅桿方面的研究處于世界前列。對于超聲焊接，50年代開始進行超聲金屬材料焊接應用研究，包括點焊，縫焊和集成電路引線焊接。近十年來主要生產超聲塑料焊接設備，己得到廣泛應用。目前對超聲波塑料焊接的研究主要集中在對功率超聲、高分子材料、焊接機及其組件、焊接過程控制模式、焊接工藝參數、焊接過程中塑料分子運動等方面。如國內的哈爾濱工業大學，針對超聲波焊接大批量生產中，由于焊接工藝參數波動，接頭質量的一致性差的問題，提出了超聲能量模式控制技術，對保證產品質量的穩定性具有重要意義。因為目前的超聲波焊接機都采用時間控制模式，這種模式首先設定超一聲時間，超聲時間結束，無論焊接好壞均停止超聲，即以焊接時間作為質量控制的關鍵參數。時間控制模式的焊接質量很不穩定。實際上超聲波塑料焊接的質量與輸入到焊接件中的能量有直接關系。如果對焊接過程輸入到焊接件中的能量直接控制，形成良好接頭的能量達到后停機，則可大大提高焊接質量的穩定性。隨之，超聲波焊接過程的電參數測量和超聲波焊接機的控制技術就成為研究內容。哈爾濱工業大學還提出了焊接過程的變壓力控制技術，實現整個焊接過程中壓力的最佳控制，在焊接熔化過程及保壓凝固的不同階段給出合適的焊接壓力，從而提高了接頭的組織性能和外觀質量。在塑料超聲焊接機理方面建立了描述焊接過程的接頭熔化狀態的物理模型，為焊接過程的自適應控制奠定了基礎。在超聲波塑料焊接的機理方面，哈爾濱工業大學也進行了比較多的研究。從塑料分子的角度分析研究了焊接接頭的熔化狀態、熔化膜的厚度計算模型以及影響接頭超聲波塑料焊接機埋和工藝試驗研究質量的因素。并對焊接聚乙烯塑料的溫度場進行了模擬和檢測，為超聲波塑料焊接的機理做了大量的基礎工作。國內的上海交通大學進行了塑料超聲波焊機聲學系統設計及質量檢測方法研究，還有科研人員進行了變幅桿振動能量傳輸性能的研究，推動了超聲波塑料焊接技術的發展。國外對超聲波塑料焊接主要集中在日本和美國。日本提出在超聲波塑料焊接中采用高頻振動系統和扭轉振動系統和雙頻振動系統，這樣能夠提高焊接質量;美國研究人員通過檢測散射在空氣的超聲波信息來判斷焊接質量，通過觀察焊接過程中塑料分子的運動來研究超聲波塑料焊接機理:還在超聲波焊接的控制方面進行了不少的研究;美國和瑞士在超聲波焊接設備的技術上領先其它國家。對超聲波塑料焊接應用方面的研究主要在醫藥、汽車、建筑和包裝行業。除了一般的兩塑料件的焊接外，還研究采用超聲波塑料焊接進行鉚接、埋植、切割、成型、封口等。在塑料模具設計制造過程中使用焊接工藝更能體現出該工藝的優越性，將大件的產品分成幾個零件，然后通過焊接工藝組合。這樣既簡化了模具制造工藝，又降低了模具制造費用和周期，又利于高效率的自動化生產。還研究把超聲波塑料焊接應用在復合材料的焊接上。在超聲波焊接工藝方面的研究，主要集中于塑料件焊口設計、焊頭設計及焊接工藝參數的研究。對于一般塑料零件的對接焊接，對接面要有一能量導向部分以使焊接質量達到最佳狀態，但對能量導向部分的機理和作用還不是很清楚。超聲波塑料焊接時，焊接質量主要受到超聲時間、超聲壓力、保持壓力時間的影響，同時還受到環境溫度、振幅、材料、焊件形狀等因素的影響。因此要研究各種影響因素對焊接質量的影響程度，以及提高焊接質量所要采取的措施。這方面的研究主要由工廠和生產超聲波設備的公司進行，如上海必能信超聲有限公司等。本文主要針對目前在焊接基礎理論和工藝規范上的欠缺以及在超聲波精密焊接研究上的空白，通過試驗和數值模擬的方法來對超聲波塑料焊接的機理做一定的探討，研究提高焊接質量實現精密焊接的措施和方法。1.3超聲波塑料焊接機的應用(1)家電設備行業：隨著家電行業的快速發展，對于常規塑料焊接的要求不斷的提升，在家用電器方面可焊材料越來越多，如蒸氣熨斗、飲水機塑料板、電視機外殼、收錄音機透明面板、搖控器、手提日光燈罩、榨汁機塑料框架、吸塵器部件、剃須刀外殼、電視機殼螺絲固定座、減蚊燈殼、洗衣機脫水槽等需要牢固、密封和美觀的塑焊技術。(2)電子電器行業：電子電器產品更新換代強，對塑料部件的熔接要求越來越高。而超聲波焊接技術具有環保、節能、安全、不需輔助劑等優點，適應了電子電器行業的高需求。應用超聲波焊接技術的電子設備及配件有：電池殼、充電器、閥控式密封維護鉛酸蓄電池、3寸軟盤、U盤、SD卡、CF卡、ＵＳＢ接插件、錄影帶盤、計算機、電子表、手機、MP3、磁碟片、手機電池、充電器、手機外殼、設定器、開關插座、預付費水表電表、通訊設備、無繩電話、手機配件、手機殼藍牙等。(3)文具玩具行業：社會上越來越注重商品的環保、安全、由于采用了超聲波技術使產品清潔、高效、牢固、免除使用膠水、螺絲、粘合劑或其他輔助品等適應了社會需求。不僅降低了生產成本，還廣泛應用于鑰匙鏈、手機掛件、玩具眼振落、玩具奶嘴、閃光球、墨盒、文件夾、名片夾、相冊、半圓儀等的有效焊接熔接。使企業在市場的競爭力大大增強。(4)包裝加工行業：在包裝加工行業中很多都用到超聲波熔接技術如：軟管的封口特殊打包帶的熔接，空氣過濾袋，水處理丙綸濾袋的焊接，無紡布手提袋，瓦楞容器的密封焊接等。超聲波焊接在包裝行業是不折不扣的好幫手。防偽酒瓶蓋、冷凍精液軟管包裝、指甲剪盒、自封袋、購物手提袋、牙簽盒、紙杯、方便面紙碗、乳品包裝盒等。(5)金屬行業：超聲波焊接技術應用于金屬加工行業集中體現在超聲波金屬焊接機也還有各種金屬專用焊接機如銅鋁焊接機。超聲波焊接有著時間短、耗能低、無損工件、效率高等優點。因此超聲波金屬焊接廣泛應用于銅、銀、鋁、鎳等有色金屬的細絲或薄片材料進行單點焊接、多點焊接和短條狀焊接，可廣泛應用于可控硅引線、熔斷器片、電器引線、鋰電池極片、極耳的焊接。(6)紡織行業：超聲波焊接技術在紡織行業主要應用于無紡布上，無紡布具有防潮、透氣、不助燃、容易分解、可循環再用是一種環保材料使用范圍廣泛。適合超聲波焊接的無紡布產品有：衣服花邊、背包、手提袋、窗簾、雨衣、床套、枕頭套、汽車套、口罩、包裝帶、手術衣、椅套、被套、防護服、飾品、洋傘、燈罩、玩具、手套、桌巾等。(7)飾品日用行業：在日用品中有許多產品的制造加工都需要用到塑料焊接技術而超聲波塑料焊接技術具有獨特的優點被廣泛應用。日用品使用超聲波焊接技術的有相框、鎖匙扣、塑料打火機、牙簽盒、行李箱、座密封式容器、中空板箱、飾品盒、化妝品盒、圣誕材的需求量和高質量要求不斷提升。器材塑料部件的焊接是產品質量的關鍵。能夠很好應用到超聲波焊接技術的產品就有墨盒、電話機、手機充電器、電源適配器、通訊器材螺母埋入、耗材塑料件、磁帶、硒鼓、打印機、傳真機、手機殼等。(9)汽配行業汽車工業行業：焊接是汽車制造中的關鍵環節，汽車中塑料部件越來越多，塑焊相關汽車最終質量。而超聲波可通過計算機程序控制來實施對大件和不規則工件的焊接如：安全氣囊、儀表盤、遮陽板、車載飲水機、尾燈、膨脹水箱、車窗馬達、內置音響、腳墊、門板、離合拔叉、備胎箱、保險杠、濾清器、前擋板、剎車油杯、制造車身塑料零件，汽車車門、汽車汽車儀表、車燈車鏡、、內飾件、反光材料、反光道釘、拉索、摩托車用塑料濾清器、散熱器、制動液罐、油杯、水箱、油箱、風管、尾氣凈化器、托盤濾板等焊接。超聲波塑料焊接的優點主要有：①焊接時間短。大約為1秒到幾秒，加上機械作業時間在內不超10秒。這樣特別適合自動化程度高、大批量生產的場合;②無表面損壞，不會產生外觀異常現象;③熔接部分以外的區域不發熱;④焊接前不需要任何前處理;⑤焊接后能保證密封性; ⑥無需另行加工，能保證產品的一致性;⑦操作簡單，既能手工操作也能自動操作，是任何人都能做的簡單作業;⑧耗電省，工作場所基本無異味，對環境基本上無污染。這些優點使得超聲波塑料焊接工藝操作簡單、安全可靠，焊接速度快，降低了產品成本，提高了經濟效益。同時還可以選用鉚接、埋植、切割、成型、封口等方式進行焊接匯，焊接形式多樣，能滿足不同場合的要求。超聲波塑料焊接的突出優點正好克服了傳統塑料連接的致命缺點，并且能夠實現產品的大規模大批量生產，自動化控制。飾品、發飾品、餐盒、內松盒等。(8)耗材通訊行業：耗材通訊就是耗材和通訊器材，眾所周知，當代社會對于通訊器。2超聲波塑料焊接機及其振動系統簡介2.1超聲加工原理與超聲塑料焊接原理對比超聲波塑料焊接原理是通過超聲波發生器將50/60赫茲電流轉換成15、20、30或40千赫茲電能。被轉換的高頻電能通過換能器再次被轉換成為同等頻率的機械運動，隨后機械運動通過一套可以改變振幅的調幅器裝置傳遞到焊頭。焊頭將接收到的振動能量傳遞到待焊接工件的接合部，在該區域，振動能量被通過摩擦方式轉換成熱能，將塑料熔化。在加壓的情況下，使兩個塑料件或其它件與塑料件接觸部位的分子相互撞擊產生融化，使接觸位塑料熔合，達到加工目的。超聲波不僅可以被用來焊接硬熱塑性塑料，還可以加工織物和薄膜。超聲波焊接機工作原理補充：振動能量待焊接工件傳送到工件結合面時，由于工件結合面的聲阻比較大，振動能量在此處積累，在塑料結合面由于收到振動影響，加上外力的作用，結合面通過摩擦方式轉換成熱能，將塑料熔化。熔化后，機器停止振動，壓力繼續保持，待塑料結合處熔化，移開焊頭。超生塑料焊接原理圖如圖2-1所示。當超聲波作用于熱塑性塑料的接觸面時，會產生每秒幾萬次的高頻振動，這種達到一定振幅的高頻振動，通過上焊件把超聲能量傳送到焊區，由于焊區（即兩焊件的交界面處）聲阻大，因此會產生局部高溫，又由于塑料導熱性差，一時還不能及時散發，聚集在焊區，致使兩塑料的接觸面迅速熔化，加上一定壓力后，使其熔合成一體。當超聲波停止作用后，讓壓力持續幾秒鐘，使其凝固定型，這樣就形成一個堅固的分子鏈，達到焊接的目的，焊接強度能接近于原材料強度。-圖2-1超聲塑料焊接裝置1-焊接程序控制2-超聲發生器3-換能器4-變幅桿5-上聲極（工具頭）6-焊件7-下聲極（底模）超聲波塑料焊接的好壞取決于換能器焊頭的振幅Um、所加壓力P及焊接時間T等三因素。焊接時間T和焊頭壓力P是可以調節的，振幅Um由換能器和變幅桿的變幅比。其焊接所需的能量：E=UmPT,這三個量相互應有個適宜值。能量E超過適宜值時，塑料的熔解量就大，焊接物易變形。若E小，則不易焊牢。P也不能過大。超聲波加工是利用超聲頻振動工具，沖擊磨料懸浮液進而撞擊和拋磨脆性材料的一種成型方法，其焊接裝置及加工原理如圖2-2所示[2]：圖2-2超聲加工原理示意圖1-工具2-工件3-磨料懸浮液4、5-變幅桿6-換能器加工時，在工具1和工件2之間入液體（水或煤油）和磨料混合的懸浮液3，并使工具1以很小的力P輕輕壓在工件上。超聲波換能器6產生16000Hz以上的超聲頻縱向振動，并借助變幅桿4，5把振幅放大到0.05~0.1mm左右，驅動工具端面做超聲振動，迫使工作液中懸浮的磨料以很大的速度和加速度不斷的撞擊，拋磨被加工表面，把加工區域的材料粉碎成很細的微粒，從材料上被打擊下來。雖然每次打擊下來的材料很少，雖然打擊次數多達16000次以上，所以仍有一定的加速度。與此同時，工作液受工具端面超聲振動作用而產生的高頻，交變的液壓正負沖擊波和“空化”作用，促使工作液鉆入被加工材料的微裂縫處，加劇了機械破壞作用。所謂空化作用，是指當工具端面以很大的加速度離開工件表面時，加工間隙內形成負壓和局部真空，在工作液體內形成很多微孔腔，當工具端面以很大的加速度接近工件表面時，空泡閉合，引起極強的液壓沖擊波，這一過程時間極短，空腔閉合壓力可達幾千個大氣壓，爆炸時可產生水壓沖擊，引起加工表面破碎，強化加工過程。此外，正負交變的液壓沖擊也使懸浮工作液在加工間隙中強迫循環，使變鈍了的磨粒及時得到更新，及工作液在超聲振動下形成的沖擊液，使鈍化的磨粒崩碎新的刃口，進一步提高了加工效率。2.2超聲波塑料焊接機的焊接方法(1)熔接法如圖2-3所示，在適度壓力下，以超聲波高頻率振速振動的焊頭在兩塊塑膠的接合面處由于聲阻抗的影響產生熱而瞬間熔融接合，焊接強度可與本體媲美，采用合適的工件和合理的接口設計，實現高效清潔的熔接。超聲波振動隨焊頭將超聲波傳導至焊件，由于兩焊件處聲阻大，因此產生局部高溫，使焊件交界面熔化。在一定壓力下，使兩焊件達到美觀、快速、堅固的熔接效果。(2)鉚焊法如圖2-4所示，將超聲波高頻率振動的焊頭，壓著塑膠品突出的梢頭，使其瞬間發熱融成鉚釘形狀，使不同材質的材料鉚合在一起。螺母或其它金屬欲插入塑料工件。首先將超聲波傳至金屬，經高速振動，使金屬物直接埋入成型塑膠內，同時將塑膠熔化，其固化后完成埋插。圖2-3熔接法圖2-4鉚焊法(3)埋植如圖2-5所示，憑借焊頭振動及適當的壓力，瞬間將金屬零件（如螺母、螺桿等）擠入預留的塑膠孔內，并固定在一定的深度。(4)成型如圖2-6所示，本方法與鉚焊法類似，將凹狀的焊頭壓著塑料品外圈，然后焊頭發出超聲波振動，將塑膠熔融成形面包覆于金屬物件使其固定。此方法多使用在電子類、喇叭的固定成形及化妝品類的鏡片固定。圖2-5埋植圖2-6成型(5)點焊如圖2-7所示。a)將兩片塑膠分點熔接，達到熔接目的。b)對大型工件，不易設計焊線的工件進行分點焊接，而達到熔接效果。(6)切割如圖2-8所示，運用超聲波振動工作原理，并使工具頭成刀口狀對化纖織物進行切割，其優點是切口光潔不開裂、不拉絲。圖2-7點焊圖2-8切割(7)縫焊與拷花如圖2-9所示，由于化纖具有熱塑性材料性質，因此在超聲波工具頭作用下，可以進行縫合、拷花。(8)封尾如圖2-10所示，對包裝用的塑膠管（牙膏管、藥膠管、化妝品軟管等）進行尾部封口，速度快，焊接密封性好，不滲漏。圖2-9縫焊與拷花圖2-10封尾(9)雙縱向振動系統的焊接如圖2-11所示，它分上部振動系統和下部振動系統。被焊件夾在兩系統中間，其上下震動系統可以相同頻率，也可不同頻率，以調節上下震動系統的相位值來滿足振動的要求。這種焊接功率在同樣焊接條件下為單向熔接所需功率的四分之一。圖2-11雙縱向振動系統的焊接2.3超聲波塑料焊接機的加工特點(1)超聲加工適合加工硬，脆材料，特別是不導電的非金屬材料，如玻璃，陶瓷（氧化鋁，氧化硅等），石英，鍺，硅，石墨，寶石，金剛石等。對于導電的硬質金屬材料如淬火鋼，硬質合金等也能加工，但加工效率較低。(2)由于可用較軟的材料，做成較復雜的形狀，故不需要使工具和工件作比較復雜的相對運動，因此超聲加工機床的結構比較簡單，操作，維修方便。(3)由于去除加工材料是靠極小磨料順瞬時局部的撞擊作用，故工件表面的宏觀切削力很小，切削應力、切削熱很小，不會引起變形和燒傷，表面粗糙度Ra為3.2~0.8μm，加工精度可達0.01～0.02mm，且可以加工薄壁，窄縫，低剛度零。2.4超聲波塑料焊接機的設備及其組成超聲加工設備又稱超聲加工裝置。它們的功率大小和結構形狀有所不同，但其組成部分基本相同，一般包括超聲波振動系統4、工作頭5、工作臺2、立柱6、磨料工作液循環系統1等部分，如圖2-12所示：工件放置在工作臺上，隨工作臺可縱橫調節，工作臺帶有盛放磨料懸浮液的工作槽。磨料懸浮液在懸浮裝置的帶動下能使加工區域得到良好的循環。立柱可帶動工作頭作上下運動，工作頭則可用來調節工具的進給壓力及進給速度，并定期地上升，以便更換加工區的磨料。圖2-12超聲波塑料焊接機結構圖超聲波塑料焊接機的機電原理如圖2-13所示：圖2-13超聲波塑料焊接機電原理框圖超聲波振動系統包括超聲波發生器，換能器與振幅擴大棒等幾部分，如圖2-14所示：圖2-14超聲波塑料焊接機振動系統結構圖超聲波發生器是超聲波加工的動力源，它將50Hz的交流電能變為15～30Hz的高頻振蕩（超聲波）電源，供給超聲波換能器。其功率約為20～4000W。換能器4的作用是將高頻電振蕩變為機械振動。換能器是利用鐵，鈷，鎳等合金磁性材料，在交變磁場作用下使其尺寸伸長和縮短這一特性，從而引起振動，這種現象稱之為磁致伸縮效應。振幅擴大棒3用以擴大振幅，因為磁致伸縮的振幅一般只能達到0.005～0.01mm，不能滿足一般工件的加工需要。振幅擴大棒之所以能擴大振幅是由于通過它每一截面的振動能量是不變的，故截面小時能量密度大，振幅也增大。振幅棒可以做成錐形，曲線形，階梯型等。超聲波加工工具頭5可以和振幅擴大棒做成一體，也可直接焊在一起。工具頭較重時，可制空心的，以免降低共振頻率。磨料懸浮液一般是水和煤油和磨料的混合液。磨料常用碳化硼，碳化硅，氧化鋁等材料，其顆粒的大小可根據加工生產率和精度要求選定。顆粒大的，生產率高，但加工精度低；生產率低，但加工精度高。2.5超聲波塑料焊接機振動系統設計2.5.1超聲波塑料焊接機振動系統的設計目的振動系統是超聲波焊接機的重要組成部分，它把由超聲波發生器產生的高頻電信號通過換能系統，轉化為高頻機械振動，加于塑料制品工件上，使工件接口迅速熔化，當振動停止，工件同時在一定的壓力下冷卻定形，便達成完美的焊接效果。因此振動系統的設計好壞對焊接機的設計起著舉足輕重的作用。通過本課題的設計，培養學生嚴謹的治學態度和訓練學生綜合運用所學基本理論、基本知識、和基本技能，發現、分析和解決本專業相關的具有理論意義和工程價值的問題，以及從事科學研究或承擔專門技術的能力。2.5.2超聲波塑料焊接機振動系統的設計內容本課題研究的主要內容是標準超聲波塑料焊接機振動系統的設計，主要包括超聲換能器，變幅桿和工具頭三個部分。超聲換能器主要是由前、后蓋板和夾在前后蓋板中間的陶瓷晶堆組成，換能器的三部分是由螺釘把它們聯接在一起的。換能器和變幅桿之間以及變幅桿與工具頭之間都是靠雙頭螺柱聯接在一起的。超聲塑料焊接機中把這樣聯接在一起的換能器、變幅桿和工具頭組成的系統叫做振動系統。整個振動系統是在變幅桿的變截面處通過法蘭的嵌合作用固聯在機架上的。振動系統的結構如圖2-15所示：圖2-15超聲塑料焊接機振動系統示意圖1-后蓋板2-陶瓷片3-銅電極4-絕緣圈5-前蓋板6-螺釘7-雙頭螺柱8-變幅桿9-雙頭螺柱10-工具頭在換能器中陶瓷晶堆的正負兩極加上由超聲波發生器提供的一定電壓的電信號，陶瓷晶堆在螺釘提供一定預緊力的前提下利用陶瓷材料本身固有的逆壓電效應，陶瓷晶堆便會發生縱向的高頻振動，通過前后蓋板向兩端傳播出去。不過在換能器的輸出端輸出的縱向振動機械波的振幅小，振動速度也小，變幅桿的作用就是把振動的幅度和速度放大到一定程度之后把機械振動傳到工具頭上，通過引起工具頭的共振作用進行焊接工作。2.5.3超聲波塑料焊接機振動系統的設計方法本課題的研究方法：1.根據胡克定律和牛頓第二運動定律推理得出任意變截面的振速方程，在振子各部分的坐標，邊界條件已知的情況下解出振速方程的通解，最后圍繞通解和換能器各部分邊界條件得出頻率方程，振速和應力分布方程，結合作為壓電效應陶瓷材料的特性等一系列知識設計出超聲換能器。2.根據超聲塑料焊接機的工作情況選擇變幅桿類型；按照振幅放大系數，波的功率和振幅大小的關系得出變幅桿截面面積的大小最后設計出變幅桿。3.結合塑料焊接機工作情況設計出工具頭的結構形狀，根據頻率方程和共振條件計算出工具頭的長度，根據標準超聲波焊接機實際工作情況和強度條件選擇工具頭的材料，最終設計出塑料焊接機合理的工具頭。

3超聲波換能器的設計3.1超聲換能器的類型及作用超聲波換能器是超聲焊接機的高頻機械振動源，其作用就是將超聲波發生器輸出的電能（或磁能）轉換成相同頻率的機械振動能。超生焊機用的換能器目前有兩種，一種是磁致伸縮式換能器，另一種是壓電式換能器。磁致伸縮式換能器由于效率低，性價比低，還需外加直流極化磁場，因此目前超聲焊機已很少使用。壓電換能器的基本原理是是建立在晶體材料的壓電效應基礎上的。這種材料為壓電晶體材料，在超聲焊機中主要用的是壓電陶瓷材料。這些材料在承受外力發生形變時，在壓電陶瓷晶體表面會出現電荷，晶體內部產生了電場，反之當晶體承受外電場作用時，晶片就會發生形變。這種現象稱之為壓電效應，前者稱正壓電效應，后者稱逆壓電效應。超生換能器是超生振動系統的核心部件。超聲換能器設計的好壞關系到焊接機工作的效率，穩定性以及壽命等。現在市場上采用的大部分是壓電超聲換能器，按照振動形式區別種類繁多，如徑向振動模式、縱向復合式振動模式、剪切振動模式、厚度振動模式等。超聲塑料焊接機工作時加工塑料工件需要的是高頻率的縱向振動，使得工件的上下模上下高頻振動熔化焊接層得到焊接效果。3.2壓電換能器的結構壓電換能器的結構由壓電陶瓷晶片、電極片和前后蓋板等組成。后蓋板一般用質量較大的鋼制成，前蓋板由質量輕的高強度鋁合金或鈦合金制造而成。它是利用了壓電陶瓷的縱向效應，即陶瓷元件的極化方向、電場方向、機械振動方向三者一致。這種換能器稱縱向復合振動換能器。它們的長度方向尺寸遠大于它們的寬度。圖3-1為國內外焊接機常用的振子實物圖與結構圖。圖中兩端是兩塊金屬蓋板，中間是壓電陶瓷元件堆，壓電陶瓷一般是縱向極化的帶孔圓片。一根應力螺桿將這三部分緊固在一起，這稱為預應力螺桿。它使陶瓷元件具有較大的抗壓強度，同時在大功率驅動下，陶瓷元件處于壓縮狀態，從而避免膨脹所造成的破裂。這種換能器通過改變前后蓋板材料、尺寸，來控制換能器的頻率、帶寬、前后振速比和有效機電耦合系數等性能參數[3]。對超聲焊機來說，其諧振頻率（串并聯），串、并聯阻抗、靜態電容、前后振速比等參數是十分重要的。超聲焊接常用的縱向振動換能器是半波長換能器，四分之一波長換能器用的較少。圖3-1縱向復合式換能器結構示意圖1—高強度應力桿2—絕緣圈3—陶瓷片4—后蓋板5—引線6—前蓋板3.3壓電換能器的優點(1)陶瓷元件大都是具有較大的抗壓強度，中心螺桿給予預應力，一方面能在環境強度發生變化時增強換能器的穩定性；另一方面確保原件在大功率驅動的條件下處于壓縮狀態，從而避免陶瓷膨脹而造成的破裂，因為陶瓷材料的缺點是可允許的張應力小。(2)因為中間的激活部分是由一組電極接在兩端面的軸向極化圓環上組成，從而能應用最大的有效耦合系數K33。(3)圓環的數目及連接方式都有選擇余地，從而能較寬的阻抗及頻率范圍設計換能器。(4)改變首、尾金屬蓋板的材料、尺寸，能夠控制換能器的帶寬、前后振速比和有效機電耦合系數等性能參數。3.4換能器設計的基本原理根據胡克定律[4]，得出（3-1）式中T——應力；F——彈性力；S(x)——軸上任意位置x處的截面積；Y——楊氏彈性模量；——應變。如圖3-2所示，所以dx元段上彈性力的增量，可表示為：（3-2）圖3-2變截面體的一元段根據牛頓第二定律（3-3）式中ρ為材料的密度。如果作簡諧振動，且是等截面積，即=常數,可得到方程：對上式兩端進行求導得出換能器各部分的振動方程為：（3-4）由于縱向復合式振子，通常在換能器之間存在節面，所以可把它看作有四部分組成，本課題設計的換能器節面設置在陶瓷片和前蓋板之間，因而只有三部分組成。為了簡單起見，用足標表示各個部分，即。如圖3-3所示，上式中——振子各部分的振速；——振子每部分最左端開始偏移右邊的距離；——振子每部分的波數，w為圓頻率。圖3-3振子各部分標注振動方程（3-4）的通解為（3-5）（3-6）式中——振子各部分的振速；，——為待定系數；——振子每部分各點的彈性力；——振子各部分的特聲性阻抗；分別為振子各部分的密度，聲傳播速度和橫截面積。3.5換能器的結構設計3.5.1壓電陶瓷的設計本課題選擇P-5A2型材料作為設計標準超聲塑料焊接機振動系統換能器里面的陶瓷材料。(1)彈性柔順系數的計算查得這種材料的相對介電常數,真空介電常數，因此可以算出：又查得P-5A2這種材料的壓電應變常數，機電耦合系數，則根據公式:（3-7）可以算出這種材料的彈性柔順系數。(2)陶瓷晶堆中超聲波傳播速度的計算軸向極化壓電陶瓷晶堆中的縱向等效聲速為：（3-8）當,也就是說，即壓電陶瓷晶堆中每一片中的厚度遠小于聲波的波長時，等效聲速可近似為：（3-9）P-5A2型陶瓷材料的密度為，則可以算出超聲波在這種陶瓷材料中的傳播速度為：=2418m/s。(3)陶瓷片直徑的確定陶瓷晶片的直徑通常要求小于對應諧振頻率在該介質材料中的聲波波長的四分之一，從后面的變幅桿設計計算知道，變幅桿的振幅放大系數與變幅桿的大端面積和小端面積之比成正比變化，所以如果圓柱形縱向復合式振子作為帶變幅桿的超聲換能器的推動級，在允許范圍內盡可能把振子的晶片直徑取大點。根據昆山日盛公司提供的陶瓷材料的參數可知，超聲波在P-5A2型陶瓷材料中的傳播速度為5100m/s,計算出給定頻率為20KHZ條件下超聲波在這種陶瓷材料中傳播的波長為：=63.75mm（3-10取陶瓷片的直徑D=60mm。根據機械設計手冊可以選擇用來聯接換能器前后蓋板和陶瓷晶堆的螺栓外徑為20mm,選陶瓷片內孔的直徑為22mm,則可以算出陶瓷片的面積為：24.46。（3-11）(4)陶瓷片數的確定確定陶瓷晶堆的總體積與陶瓷材料的功率容量有關。根據外國相關資料報道，鉻鈦酸鉛發射材料的功率容量為每立方厘米每千赫6瓦。可見對于高頻換能器，其陶瓷體積可以比較小。但對于大功率換能器要充分進行估計，一般在設計時留有充分的余量，比如以每立方厘米每千赫2—3瓦計算。粗算超聲功率1500瓦和陶瓷晶片的關系，參照昆山日盛公司提供的陶瓷晶片的尺寸數據，選擇厚度為6mm型號為P-5A2的陶瓷片。據此原理可以算出每片陶瓷材料的功率容量范圍（3-12）設計條件給出超聲波的總功率為1500瓦，則可以算出陶瓷晶片的片數=，取n=2。（3-13）綜上所得，算的陶瓷片中超聲波傳播速度c=2418m/s,陶瓷片直徑取D=60mm,陶瓷片數n=2。3.5.2前蓋板長度和直徑的計算圖3-3為換能器各部分標注關系圖，所謂的節面，是指換能器內部存在振動位移為零的截面。振子的諧振條件和前后振速比與各部分的材料、尺寸有關，顯然還與節面位置的設置有關。節面可以設置在陶瓷元件堆的任一橫截面上，通常設置在陶瓷晶堆的中間位置，或者設置在陶瓷元件與前蓋板的交界面上，或者設置在陶瓷元件與后蓋板的某一橫截面上，即偏離了陶瓷元件。本課題選擇節面在陶瓷晶堆和前蓋板的交界處，這時節面右側僅有一個前蓋板。整個換能器由三部分組成，節面左側還包括兩部分，即陶瓷晶堆與后蓋板。如此得出節面右側的邊界條件為：（3-14）利用振動方程的通解條件(3-5)和(3-6)式，不難獲得頻率方程和前后振速比，得出結果為，所以在這種情況下，前蓋板的尺寸總是等于對應頻率上聲波在該蓋板中傳播波長的四分之一。因此取前蓋板的長度為。3.5.3后蓋板長度和直徑的計算以及前后蓋板材料的選擇利用（3-15）則前后振速比變為：（3-16）從（3-16）式可知，為了提高前后振速比，前后蓋板的材料應這樣選取：前蓋板材料的聲特性阻抗愈小愈好，而后蓋板的特性聲阻抗應取得盡可能大。總之要滿足。因此本課題選擇軟鋼做后蓋板，型號為45號鋼，取硬鋁為做前蓋板，型號為2A01，直徑和陶瓷晶片相同。且取前后蓋板的形狀為圓柱形，直徑和陶瓷晶片相同。因此根據頻率方程：（3-17）而特性聲阻抗，其中、、分別是換能器中各部分材料的密度、聲速和橫截面積。45鋼的密度為，超聲波在45鋼中傳播的速度為，2A01型硬鋁的密度為，在這種鋁中聲速為。利用公式（3-17）：算出后蓋板長度,取后蓋板的長度為28mm。當換能器工作時陶瓷片發生逆壓電效應因而產生縱向振動，如果用鋼做成的后蓋板與陶瓷晶堆直接用螺栓緊密的聯接，陶瓷片脆性比較強，因而有可能是陶瓷片發生斷裂而損壞換能器。因此為了使換能器中后蓋板和陶瓷晶堆能有更好的聯接彈性，可以在等效特性聲阻抗的原理下把后蓋板和陶瓷晶堆相連的一部分換成硬鋁，等效特性聲阻抗變換關系為[1]：（3-18）其中（3-19）（3-20）式(3-16)中Zi——后蓋板全部用45號鋼做成的時候的特性聲阻抗；Z0——先選定后蓋板后面那節用45號鋼做成的特性聲阻抗；Zl——用硬鋁做成后蓋板與陶瓷相連那部分的特性聲阻抗，公式中的l取12mm。根據公式（3-18），其中（3-21）（3-22）（3-23）把式子（3-21），（3-22），（3-23）式代入（3-18）式便可以算出用鋁替代的那部分的長度，結果算出=0.036m，因此后蓋板的總長度為12+36=48mm。3.5.4換能器性能參數的計算(1)換能器振速比的計算不管是節面處于哪個位置的換能器，其前后振動比公式為：（3-24）若節面位于壓電陶瓷晶堆和前蓋板的交界處，即V3(O)=0，可得。由于節面處的位移振速等于零，因此四分之一波長振子等效電路的右邊可以看成是開路的，如下圖3-4所示，頻率方程可以由回路中總阻抗為零的條件來推出，即：圖3-4節面右側開路時的等效電路圖（3-25）其中，是壓電陶瓷晶堆左側部分的負載阻抗，也就是換能器后蓋板的輸入阻抗。作為一種簡化情況，如果換能器的前后蓋板都是由等截面圓柱組成，而且不考慮換能器前后蓋板的負載阻抗及壓電換能器各部分的材料損耗，此時，換能器中壓電陶瓷元件的前后端面的負載阻抗，也就是換能器前后蓋板的輸入阻抗可以簡化為下面的形式[5]：，（3-26）（3-27）由此可以得出換能器位移節面左側四分之一波長振子的頻率方程為：（3-28）將（3-28）式代入（3-24）式可得:（3-29）根據3-29式即可以求出當節面位于陶瓷晶堆和前蓋板之間時振子的振速比為。(2)換能器有效機電耦合系數的計算振子的有效機電耦合系數，以Keff表示，它表示振子機械能和電能之間耦合程度的一個重要參數，其定義為Keff等于振動系統的機電耦合能的平方除以整個系統的電能與彈性機械能的乘積，即[5]：（3-30）式中——耦合能；——彈性機械能；——總電能。Keff與所使用的的壓電陶瓷晶片的耦合系數K33,整個陶瓷晶堆的長度參量有關，還與振子的前后蓋板的尺寸和它們的聲阻抗率、節面位置的設置有關。當節面在陶瓷晶堆和前蓋板之間的時候，此時頻率方程為，（3-31）這時可以得出式子:（3-32）其中（3-33）（3-34）把式子(3-33)和(3-34)代入公式(3-32)則可以算出有效機電耦合系數Keff=0.47。(3)陶瓷晶堆兩端電壓的確定加在陶瓷晶堆兩端的電壓值一般都是根據設計人員的經驗和試驗的方式確定的，研究表明，陶瓷材料中以發射型鈷鈦酸鉛最好，這種材料的外場激勵電壓可達到每厘米四千伏。在實際設計中，有些設計人員取值較高，比如每厘米陶瓷片厚度的激勵電壓加至8千伏特，比標稱的每厘米4千伏還要高一倍，有些設計人員取值較低，比如使用每厘米2千伏，只有標稱值的一半，兩者相差達到12分貝。這主要是換能器設計人員對材料的工藝質量、非線老化特性不清楚，所以估計的值與實際有差距。不過多數設計人員要求換能器設計牢靠，性能穩定，在目前一般工藝水平條件下，通常設計在每厘米2千伏左右，甚至更低。因此本課題所設計的這個換能器加在陶瓷片兩端的電壓值為2.4千伏。(4)換能器各部分的振速和應力分布的計算①前蓋板的振速和應力分布的計算根據通解方程（3-5）和（3-6）以及前后蓋板的邊界條件，當節面在陶瓷片和前蓋板之間時，可以算出振子前、后蓋板在任意輸入阻抗下的振速分布和應力分布。其中前蓋板的振速分布為[6]：（3-35）應力分布為：（3-36）其中—振子表面輸入阻抗，在空氣中時，=0，在水中時即為聲輻射阻抗，這里代表任意的阻抗；—前表面振速。(3-35)和(3-36)兩式可簡化如下： （3-37）（3-38）因此根據(3-35)式可以算出前蓋板振速分布為：根據(3-38)可以算出前蓋板應力分布為：。②陶瓷片、后蓋板應力和振速分布的計算節面的左側部分，對于超聲換能器，尾部后蓋板一般是暴露在空氣中的。根據圖3-3，邊界條件為（3-39）式中為振子尾端振速，表示振子尾端暴露在空氣中，可以運用與計算前蓋板應力分布一樣的方法得到振子左半部分振速的分布和應力分布。其中陶瓷片和后蓋板上振速分布分別為：（3-40）（3-41）應力分布為：（3-42）（3-43）根據(3-40)式算出陶瓷片上的振速分布為：根據(3-41)式算出后蓋板上的振速分布為：根據(3-42)式算出陶瓷片上的應力分布為：根據(3-43)式算出后蓋板的應力分布為。(5)換能器中螺栓預緊力的計算換能器里面陶瓷片的工作原理是逆壓電效應，逆壓電效應需要一種力對處在電場下的陶瓷片產生變形以發生振動作用，這種力就是需加在螺栓上的預緊力。①陶瓷片上最大工作壓力換能器工作時，根據1-25式可知，當時，陶瓷片上所受的張應力，此時陶瓷片上的工作壓力為:②預緊力值下限的計算查常用壓電陶瓷性能參數可得，P-5A2型陶瓷材料的動態抗張強度為4000磅/平方英寸，1磅/平方英寸=7030N/m2，因此當換能器工作時加在螺栓上的預緊力不能小于:預緊力上限的計算和預緊力的確定根據螺栓危險截面拉伸強度條件為[8]：（3-44）其中為作用在螺栓上的總拉力，為危險截面直徑，為螺栓材料強度極限，45號鋼的強度極限，這樣便可以算出:再根據計算預緊力的公式：式中為所求預緊力，F為工作拉力，為螺栓相對剛度。本課題所用墊片為金屬墊片，因此，代入數值計算得出綜上可得加在螺栓上預緊力的范圍為：因此可選擇預緊力。

4變幅桿的設計4.1變幅桿的類型及作用變幅桿又叫聚能器，在聲學系統中起著放大換能器輸出的振幅并耦合傳輸到工件的作用。各種錐形桿都可以用作為變幅桿，設計各種變幅桿的共同目標是使變幅桿的自振頻率能與換能器的推動頻率諧振，并在結構上考慮合適的放大倍數、低的傳輸損耗以及自身具備的足夠機械強度。變幅桿可分為縱向振動變幅桿、彎曲振動變幅桿、扭轉振動變幅桿。其中縱向振動變幅桿可分為簡單形、復合形。簡單形又可分為指數形、圓錐形、懸鏈形、階梯形。而復合形是由各種簡單形變幅桿根據實際需要組合而成的。由于在超聲塑料焊接中負載是固體，在加工過程中需要始終施加一定的靜壓力，而且負載也不斷發生變化，這種情況不但要求變幅桿要有足夠大的放大系數，而且要有較高的工作穩定性和足夠的彎曲勁度。用指數型變幅桿，懸鏈線型變幅桿或其他形式的復合形變幅桿比較合適。當不要求很大的放大系數時，最好采用圓錐形變幅桿或者是階梯形變幅桿，因為它們的彎曲勁度較大，工作穩定性高，而且便于外形加工。變幅桿作用在疲勞條件下，設計時應重點考慮結構的強度，特別是聲學系統各個組元的連接部位，更是需要特別注意。材料的抗疲勞強度及減少振動時的內耗是選擇變幅桿材料的主要依據，目前常用的材料有45#鋼、30CrMnSi、超硬鋁合金以及鈦合金等。4.2變幅桿材料和類型的選擇(1)變幅桿放大系數的計算，材料和變幅桿類型的選擇物理中機械波的知識，波的能流也稱波的功率，垂直通過單位面積的平均能流叫做能流密度I，因此可以得到超聲波功率和波振幅A的關系：(4-1)得出即可算出換能器輸出端振幅A=0.0022m，變幅桿輸出端振幅取為0.02mm,因此振幅放大系數為：因此放大系數不會很大，選擇階梯型變幅桿，如圖4-1所示,選擇硬鋁作為制作變幅桿的材料，硬鋁型號為2A01。圖4-1階梯型變幅桿(2)階梯型變幅桿小端面直徑的計算階梯型變幅桿在諧振條件下的最大振幅放大系數為：（4-2）根據（4-2）得出因，所以，算出直徑。4.3變幅桿各部分振速分布和應力分布由公式(4-5)和(4-6)以及變幅桿的邊界條件：(4-3)可求得待定系數。其中：(4-4)把這些系數代入公式(4-5),(4-6)式，便可獲得變幅桿的振速分布和應力分布：(4-5)（4-6）及（4-7）（4-8）當節面設計在變幅桿節面突變位置時，小截面部分的振速分布和應力分布函數可以得到簡化：（4-9）（4-10）根據(4-5)算出變幅桿大截面部分的振速分布：根據(4-6)算出變幅桿大截面部分的應力分布：根據(4-9)算出變幅桿小截面部分的振速分布：根據(4-10)算出變幅桿小截面部分的應力分布：4.4變幅桿大截面和小截面長度的計算由公式（4-20）和邊界條件，可以求出振幅放大系數的一般表達式：（4-11）由公式（3-5）和（3-6）以及邊界條件可得諧振方程：（4-12）把公式（4-12）代入公式（4-11），可得諧振條件下的振幅放大系數：（4-13）由公式（4-13）可知階梯型變幅桿在諧振條件下的振幅放大系數不但與變幅桿的大小截面兩部分的特性力阻抗之比有關，還與參數和有關，把（4-12）代入（4-13)式，最后可以得出使（4-10）式即振幅放大系數最大的微商值，可以用求導數的方法證明當又因，因此。又由（4-3）式令,得出，因此，這時節面位置正是在階梯性變幅桿的大小截面積的突變處也就是節面在這個位置上，振幅放大系數最大。因此為了使變幅桿輸出端得到最大的振幅和振速，取，變幅桿長度L為。4.5變幅桿變截面處圓角半徑的計算階梯形變幅桿在截面處有很大的應力集中，在細部接近突變處容易發生因疲勞而斷裂的現象，而當放大系數大于4時，這一現象顯然更為嚴重。所以一般將突變處做成有過渡圓角的形式，這樣可以降低應力集中。不過過度圓角的簡單階梯形變幅桿其實際諧振頻率比計算值低。在截面處加適當的圓弧過渡，不僅可以降低應力集中，而且可以使實際諧振頻率恢復到其計算值，這一過渡圓弧稱為最佳過渡圓弧，其過渡圓弧半徑計算過程如下：變幅桿的面積系數：查階梯形變幅桿最佳過渡圓弧半徑R與N的關系圖[2]可得所以得出過渡圓弧半徑。

5工具頭的設計5.1工具頭類型、材料的選擇和橫截面直徑的確定關于工具頭計算，其工作頻率、頻率方程、半波長諧振長度、節點位置、放大系數等與變幅桿相同，然而其焊接端面形狀與被焊物的被焊部位表面形狀要求相吻合。因此為了有效地減小或消除橫向振動，必須設法破壞橫向振動存在的條件，目前大多在變幅桿的適當部位開槽。實踐表明，開槽的部位與尺寸大小對輻射面上振動分布和振動大小具有較明顯的影響。超聲波塑料焊接機工作時工具頭作用在工件上的力大概在30N到50N之間，因此作用力并不大，屬于中等強度受力的工作情況，從而可以選擇型號為2A01的硬鋁作為制造工具