2024年五年級數學下冊1簡易方程第五課時列方程解決簡單的實際問題（1）教學實錄蘇教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設計意圖本課時以“簡易方程第五課時列方程解決簡單的實際問題（1）”為主題，旨在引導學生運用方程解決實際問題，培養學生的數學建模能力。通過本節課的學習，使學生理解方程的意義，掌握方程的解法，并能熟練應用于解決實際問題，為后續學習打下堅實基礎。二、核心素養目標培養學生數學建模意識，提高學生運用方程解決實際問題的能力。通過本節課的學習，學生能夠理解數學與生活的聯系，發展邏輯推理能力，增強數學應用意識，提升解決復雜問題的能力。三、教學難點與重點1.教學重點：

-明確本節課的核心內容，以便于教師在教學過程中有針對性地進行講解和強調。

-理解方程的意義，即方程表示的是兩個數量相等的關系。

-掌握方程的解法，包括如何列出方程、如何解方程。

-能夠根據實際問題選擇合適的方程類型，如一元一次方程。

2.教學難點：

-識別并指出本節課的難點內容，以便于教師采取有效的教學方法幫助學生突破難點。

-將實際問題轉化為方程，需要學生具備較強的觀察和分析能力。

-解方程時，學生可能難以找到合適的解題策略，尤其是對于復雜問題。

-在解決實際問題過程中，學生可能面臨方程與實際問題不一致的情況，需要學會調整和修正方程。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節課所需的《數學》教材蘇教版五年級下冊。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的實際問題案例、方程解題步驟圖解、多媒體動畫演示方程變化過程。

3.教室布置：設置討論區，方便學生分組合作，并準備操作臺，以便演示方程解法過程。五、教學流程1.導入新課（用時5分鐘）

-結合實際生活情境，提出問題：“如果小明有5個蘋果，小華比小明多2個蘋果，小華有多少個蘋果？”

-引導學生思考如何用數學方法解決這個問題，引出方程的概念。

2.新課講授（用時15分鐘）

-第一步：理解方程的意義

-展示方程的例子，如2x+3=11，解釋方程表示的是兩個數量相等的關系。

-通過具體例子，讓學生理解方程的解是使方程兩邊相等的未知數的值。

-第二步：掌握方程的解法

-講解一元一次方程的解法，例如，通過移項、合并同類項等步驟求解方程。

-通過演示，讓學生理解解方程的步驟和注意事項。

-第三步：學會列方程解決實際問題

-分析實際問題，如“一輛車以每小時60公里的速度行駛，行駛了3小時，行駛了多少公里？”

-引導學生思考如何將實際問題轉化為方程，并列出方程。

3.實踐活動（用時15分鐘）

-活動一：列方程解決問題

-學生根據教材中的案例，嘗試列出方程解決問題。

-教師選取幾個典型問題，展示解題過程，強調解題思路。

-活動二：解方程練習

-學生獨立完成教材中的練習題，教師巡視指導。

-對學生的解答進行個別指導，糾正錯誤，強化正確方法。

-活動三：小組合作探究

-學生分組討論，探究如何將實際問題轉化為方程，并嘗試解決。

-小組匯報討論成果，教師點評并總結。

4.學生小組討論（用時10分鐘）

-方面一：如何將實際問題轉化為方程

-舉例：已知一輛車行駛了3小時，速度為60公里/小時，求行駛的總距離。

-學生回答：設行駛距離為x公里，列出方程60*3=x。

-方面二：如何解方程

-舉例：解方程2x+5=19。

-學生回答：移項得2x=19-5，合并同類項得2x=14，解得x=7。

-方面三：方程與實際問題的一致性

-舉例：列出方程3x+4=20，求解后得到x=4。

-學生回答：將x=4代入原方程，驗證方程兩邊是否相等，確認解的正確性。

5.總結回顧（用時5分鐘）

-回顧本節課所學內容，強調方程的意義、解法以及解決實際問題的步驟。

-提問學生：“通過今天的學習，你明白了什么？”

-學生回答后，教師總結：“我們學會了用方程解決實際問題，這有助于我們更好地理解和應用數學知識。”

-布置課后作業，鞏固所學知識。

本節課用時共45分鐘，通過導入、新課講授、實踐活動、小組討論和總結回顧等環節，幫助學生理解方程的意義，掌握解方程的方法，并能應用于解決實際問題。六、拓展與延伸1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

-《方程的世界》科普書籍，適合學生閱讀，以趣味性方式介紹方程的歷史和應用。

-《數學家的故事》中關于方程發展史的章節，讓學生了解方程在數學發展中的重要性。

-《生活中的數學問題》一書，其中包含多個運用方程解決實際問題的案例，幫助學生將所學知識應用于生活。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-學生可以嘗試解決一些更為復雜的實際問題，如“一個長方形的長是寬的兩倍，長方形的周長是24厘米，求長方形的長和寬。”

-引導學生思考如何將實際問題轉化為方程，并嘗試不同的解法，如代入法、消元法等。

-鼓勵學生探索方程在不同數學領域中的應用，如幾何、概率統計等。

3.知識點拓展：

-一元二次方程的基本概念和求解方法，如配方法、公式法、因式分解法等。

-方程組的概念和解法，包括線性方程組和非線性方程組。

-不等式及其解法，包括一元一次不等式、一元二次不等式等。

-方程與函數的關系，如一元一次方程對應的函數圖像是一條直線。

4.實用性練習：

-設計一些與實際生活緊密相關的數學問題，如“一個水果店有蘋果和橘子，蘋果的價格是橘子的兩倍，如果蘋果的總價是120元，橘子的總價是60元，求蘋果和橘子的單價。”

-引導學生思考如何通過方程來計算不同物品的總價、平均價格等。

-通過模擬購物、投資等場景，讓學生學會如何運用方程進行預算和決策。

5.探究性課題：

-探究方程在不同學科中的應用，如物理學中的運動方程、化學中的反應方程等。

-研究方程在歷史發展中的作用，如牛頓的運動定律中的方程。

-分析方程在現代社會中的重要性，如經濟學中的供需方程、工程學中的結構方程等。七、教學評價與反饋1.課堂表現：

-觀察學生的出勤情況，記錄學生的課堂參與度和專注程度。

-評價學生的提問和回答，關注學生是否能正確理解方程的意義和解決方法。

-評估學生的課堂紀律，如是否能遵守課堂規則，保持安靜聽講。

2.小組討論成果展示：

-檢查小組討論的參與度，每個學生是否都能積極表達自己的觀點。

-評估小組成員之間的合作效果，是否能夠有效分工和交流。

-評價小組展示的清晰度和邏輯性，如是否能夠準確陳述解題過程和思路。

3.隨堂測試：

-設計一份隨堂測試，包括選擇題、填空題和簡答題，涵蓋本節課的核心知識點。

-評估學生在測試中的表現，了解學生對方程概念、解法及實際應用的掌握程度。

-收集測試結果，分析學生的錯誤類型，為后續教學提供改進方向。

4.個別輔導：

-對表現不佳的學生進行個別輔導，了解他們在學習過程中的困難和疑惑。

-提供個性化的學習建議，幫助學生克服學習障礙，提高學習成績。

-關注學生的進步，及時給予肯定和鼓勵，增強學生的學習自信心。

5.教師評價與反饋：

-針對學生對方程概念的理解程度，評價學生是否能夠區分方程和等式，理解方程的解的含義。

-評估學生對解方程方法的掌握，如移項、合并同類項等步驟是否能夠熟練運用。

-反饋學生解決實際問題的能力，評價學生是否能夠將實際問題轉化為方程，并正確求解。

-對學生在小組討論中的表現給予評價，包括合作精神、溝通能力和解決問題的能力。

-根據學生的測試成績和學習進度，調整教學策略，確保每位學生都能跟上教學節奏。八、板書設計①方程的意義

-方程：表示兩個數量相等的關系的數學式子。

-未知數：方程中需要求解的數。

-解：使方程兩邊相等的未知數的值。

②方程的解法

-移項：將方程中的項移到等號的另一邊。

-合并同類項：將方程中相同的項合并。

-求解步驟：移項、合并同類項、求解未知數。

③列方程解決實際問題

-分析問題：確定問題的數量關系。

-列方程：根據數量關系列出方程。

-求解方程：解方程得到未知數的值。

-驗證：將求得的解代入原方程，驗證方程兩邊是否相等。課后作業1.作業一：

-題目：小明有蘋果和橘子共18個，蘋果比橘子多3個，小明有多少個蘋果？

-解答：設蘋果有x個，則橘子有x-3個。根據題意，x+(x-3)=18，解得x=10.5。因為蘋果的數量不能是分數，所以這個題目可能有誤或者需要重新理解。假設題目中的“蘋果比橘子多3個”是指蘋果的數量比橘子的數量多3個，那么方程應該是x=(18-x)+3，解得x=11.5，同樣不符合實際情況。因此，需要重新審視題目或提供正確的題目。

2.作業二：

-題目：一輛汽車行駛了3小時，平均速度是60公里/小時，這輛汽車行駛了多少公里？

-解答：設汽車行駛的距離為x公里。根據速度和時間的關系，方程為60*3=x，解得x=180。所以汽車行駛了180公里。

3.作業三：

-題目：一個長方形的長是寬的兩倍，長方形的周長是48厘米，求長方形的長和寬。

-解答：設長方形的寬為x厘米，則長為2x厘米。根據周長的定義，方程為2x+2(2x)=48，解得x=8。所以寬是8厘米，長是16厘米。

4.作業四：

-題目：一個班級有男生和女生共30人，男生比女生多5人，求男生和女生各有多少人？

-解答：設男生有x人，則女生有x-5人。根據人數總和，方程為x+(x-5)=30，解得x=17.5。因為人數不能是分數，所以這個題目可能有誤或者需要重新理解。假設題目中的“男生比女生多5人