第4講動態問題分析

前言：動態問題伴隨初中始終，從數軸上的動點，到坐標系中動點，從探究線段之間的關系，到探究特殊圖形.

本講介紹關于中考題中常見的動態問題題型.了解題型，掌握方法，解決問題.

知識導航

動點運動過程分析

此類問題中，一般有2張圖，一張是動點所在的幾何圖形，另一張是與動點有關的函數圖像.解題思路參考引

例1.

引例1：如圖1,四邊形ABCD中，AB//CD,NADC=9(T,P從A點出發，以每秒1個單位長度的速度，按A-

B-CTD的順序在邊上勻速運動，設P點的運動時間為t秒，△PAD的面積為S,S關于t的函數圖像如圖2所

示，當P運動到BC中點時，△PAD的面積為.

解析：一般分三步分析.

①確定函數關系中自變量、因變量的實際意義.

如圖2,t表示動點P的運動時間，s表示△PAD的面積.

②將動點的運動過程與圖像對應.

點P從A到B-第1段函數圖像；

點P從B到C-第2段函數圖像；

點P從C到D一第3段函數圖像.

③利用特殊點的坐標計算求值.

由橫坐標6、10可得CD=4,

t=6時，點P至UC點,s=8,即△ADC面積為8,可得AD=4,點P至！JB點時，s=2,即△ADB面積為2,可得AB=1,；.

BC=6-1=5.當點P為BC中點時，SPAD=^AD-PH=1x4x^=5,

APAD的面積為5.

此類問題中，一般是某個圖形位置在變化，由此產生兩個圖形重疊面積問題.

分析圖形存在哪些可能的位置，分類討論不同位置下的重疊部分面積.

引例2:如圖，在等腰直角△ABC中，Z.BAC=90°,AC=8也AD1BC于點D,點P從點A出發，沿A-

C方向以//s的速度運動到點C停止，在運動過程中，過點P作PQ〃AB交BC于點Q,以線段PQ為邊作等腰

直角APQM,且/PQM=90。(點M、C位于PQ異側).設點P的運動時間為x(s),△PQM與△ADC重疊部分的面

積為y.

(1)當點M落在AB上時，x=;

(2)當點M落在AD上時，x=;

(3)求y關于x的解析式，并寫出自變量x的取值范圍.

解析：⑴當點M在AB上時.點Q為BC中點，即點Q與點D重合時，此時點P為AC中點，；.x=4;(2)當點M

在AD上時，AP=在PM=2PQ=2PC,即AP=^,.-.x=~.

(3)①當0<x<4時，PF=.P2==jx2;

②當4<%<令時，y=SPQM-SMEF,

A

PQ=PC=842-V2x,MF=^2PQ-=16—3x,

1，21

y=-(8V2—V2x)--(16—3%)2

化簡得：y=—]/+32%—64.

③當當<x<8時，

y=^PQ2=|(8V2-V2x)2=x2-16x+64.

動點成特殊圖形

此類問題中，一般考慮用代數法計算.用時間t或者其他量表示出相關線段，令相等列方程求解.至于如何表

示出線段，可考慮添加輔助線.

弓I例3:如圖1,在矩形ABCD中，動點P從點A出發，以lcm/s的速度沿AD向終點D移動，設移動時間為

t(s),連接PC,以PC為一邊作正方形PCEF.連接DE、DF,設小PCD的面積為y(cm2),y與t之間的函數關系如

圖2所示.

(1)AB=cm,AD=cm;

(2)當t為何值時，△DEF的面積最小？請求出這個最小值；

(3)當t為何值時，△DEF為等腰三角形？請簡要說明理由.

解析：(1)AB=2cm,AD=5cm.

⑵由題意得：SDEF+SPCD*S正方形PCEF

VPD=5-t,CD=2,

??.STi=PC2=(5-t)2+4=t2-lot+29,

正方形PCEF'7

SPCD=|P。?CD=45-t)?2=5-t,

SDEF=|(t2,=?lOt+29)—(5—t)=112—4t+y,

.,.當t=4時，△DEF的面積最小，最小值為|

(3)過點E作EM_LCD交CD的延長線于點M,過點F作FNLAD交AD于點N,

由題意得^PDC會△CME,

；.ME=DC=2,CM=PD=5-t,

DM=\5-t-2\=\t-31，.-.DE2=(t-3)2+22,

由題意得：AFNP^APDC,

.*.FN=PD=5-t,PN=CD=2,DN=|5-t-2|=|t-3|,

DF2=(t—5產+(t-3產

又EF2=PC2=(t-5)2+22,

分類討論：

①當DE=DF時,即((t-3)2+22=(t—5)2+(t-3)2,

解得:ti=3,t?=7(舍)；

②當DE=EF時,即((t-3)2+22=(t-5)2+22,

解得：t=4;

③當DF=EF時，即((t一5)2+(t-3)2=(t-5￥+22,

解得:k=1,t2=5;

綜上所述，當t的值為1或3或4或5時，△DEF是等腰三角形.

真題演練

1.快車從甲地駛往乙地，慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發并且在同一條公路上勻速行駛.圖中折線表示快、

慢兩車之間的路程y(km)與它們的行駛時間x

(h)之間的函數關系.小欣同學結合圖像得出如下結論：

①快車途中停留了0.5h；②快車速度比慢車速度多20km/h；

③圖中a=340；④快車先到達目的地.

2.如圖1所示E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發，點P以1cm/秒的速度沿折線

BE-ED-DC運動到點C時停止，點Q以2cm/秒的速度沿BC運動到點C時停止.設P、Q同時出發t秒時，△BPQ

的面積為ycjtf.已知y與t的函數關系圖像如圖(2)(其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段)，則下

列結論：

①AD=BE=5;②當0<tW5時，y=^t2;

③cos/ABE=I；④當t=秒時，△ABE-△QBP;

你或蓑⑤當△BPQ的面積為4cm2時，時間t的值是其中正確的結論是________.

3.如圖1,E為矩形ABCD的邊AD上一點，點P從點B出發沿折線B-E-D運動到點D停止，點Q從點B出

發沿BC運動到點C停止，它們的運動速度都是lcm/s.現P,Q兩點同時出發，設運動時間為x(s),△BPQ的面積

為yS-)若y與X的對應關系如圖2所示，則矩形ABCD的面積是()

圖2

A.96cm2B.84cm2C.72cm2D.56cm2

4.如圖，在RtAABC中，AB=AC,BC=4,4G1BC于點G,點D為BC邊上一動點，DE1BC交射線C

A于點E,作△DEC關于DE的軸對稱圖形得到△DEF,設CD的長為x,△DEF與△4BG重合部分的面積為y.

下列圖像中，能反映點D從點C向點B運動過程中，y與x的函數關系的是()

FGD

5.如圖1,在四邊形ABCD中，AB\\CD,^B=90°,AB=2CD.動點P從點A出發，在四邊形ABCD的邊上沿A

-B-C的方向以Icm/s的速度勻速移動，到達點C時停移動.已知△APD的面積S(cm2)與點P運動的時間t(s)之

間的函數圖像如圖2所示，根據題意解答下列問題：

(1)在圖1中，AB=cm,BC=cm;

(2)如圖3,設動點P用了ti(s)到達點Pl處，用了Ms)到達點P2處分別過Pl、P2作AD的垂線垂足為Hl、

H2.當P±Ht=P2H2=4時，求巳-h的值

6.如圖1,在矩形ABCD中，點P從B點出發沿著四邊按B-C-D-A方向運動，開始以每秒m個單位勻

速運動，a秒后變為每秒2個單位勻速運動，b秒后又恢復為每秒m個單位勻速運動.在運動過程中，△4BP的面

積S與運動時間t的函數關系如圖2所示.

⑴求矩形ABCD的長和寬;

(2)求m、a、b的值.

7.如圖1,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,點P從A點出發，沿A—B-C—D路線運動，到D點停止:點Q

從D點出發，沿DTC-B-A運動，到A點停止.若點P、點Q同時出發，點P的速度為每秒1cm,點Q的速度

為每秒2cm,a秒時點P、點Q同時改變速度，點P的速度變為每秒b(cm),點Q的速度變為每秒c(cm),如圖2

2

是4APD的面積Si(cirf)與點P出發時間x(秒)之間的關系：圖3是^AQD的面積S2(cm)與Q點出發時間x(秒)

之間的關系，根據圖像回答下列問題：

⑴貝！Ja=;b=;c=.

⑵設點P出發x(秒)后離開點A的路程為y(cm),請寫出y與x的關系式，并求出點P與Q相遇時x的值.

8.如圖1,B、D分別是x軸和y軸&B),點P從C點出發，以3cm/s的

速度沿C-D-A-B勻速運動，運動到的速度.沿B-C-D勻速運動,運動到

D點時終止.P、Q兩點同時出發,1

的曲線段0E,線段EF、FG表示.

(1)求A、D點的坐標；

(2)求圖2中線段FG的函數夕

(3)是否存在這樣的時間t，使得△PCQ為等腰三角形?若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由.

9.如圖1,在4ABC中，NA=120。,AB=AC,點P、Q同時從點B出發，以相同的速度分別沿折線B-A-C、

射線BC運動，連接PQ.當點P到達點C時.點P、Q同時停止運動.設BQ=x,ABPQ與△ABC重疊部分的面積

為S.如圖2是S關于x的函數圖像(其中0<x<8,8<x<m,m<x<16時，函數的解析式不同).

(1)填空：m的值為;

(2)求S關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；

(3)請直接寫出△PCQ為等腰三角形時x的值

10.如圖1,矩形ABCD,動點E從B點出發勻速沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動，另一動點F

同時從B點出發以3cm/s的速度沿著邊BC-CD-DA運動，到達A點停止運動.設E點運動時間為x(s),ABEF

的面積為y(cm2).y關于x的函數圖像如圖2所示

(1)BC=cm,AB=cm,點E的運動速度是cm/s;

(2)求y關于x的函數關系及其自變量取值范圍；

(3)當/DFE=90。時，請直接寫出x的取值.

11.如圖(1)放置兩個全等的含有30。角的直角三角板ABC與DEF(NB=NE=30。)，若將三角板ABC向右以

每秒1個單位長度的速度移動(點C與點E重合時移動終止)，移動過程中始終保持點B、F、C、E在同一條直線

上，如圖⑵,AB與DF、DE分別交于點P、M,AC與DE交于點Q,其中AC=。尸=設三角板ABC移動時間

為x秒.

(1)在移動過程中，試用含x的代數式表示△AMQ的面積；

(2)計算x等于多少時，兩個三角板重疊部分的面積有最大值？最大值是多少?

12.如圖1,直線y=kx+1與x軸、y軸分別相交于點A、B,將△AOB繞點A順時針旋轉，使AO落在AB

上.得到△ACD，將△ACD沿射線BA平移，當點D到達x軸時運動停止.設平移距離為m,平移后的圖形在x軸

下方部分的面積.為S,S關于m的函數圖像如圖2所示(其中0<m<2,2<m<a時，函數的解析式不同)

(1)填空：a=,k=;

(2)求S關于m的解析式，并寫出m的取值范圍.

13.如圖，在4ABC中,AB=AC=5,D為AB上一動點,D點從A點以1個單位/秒的速度向B點運動，運動

到B點即停止，經過D點作DE〃BC,交AC于點E.以DE為一邊在BC一側作正方形DEFG，在D點運動過

程中，設正方形DEFG與4ABC的重疊面積為S,運動時間為t秒，如圖2是s與t的函數圖像.

⑴求BC的長；

(2)求a的值；

(3)求S與t的函數關系式.

14.如圖,△ABC是等邊三角形,AB=4cm,動點P從點A出發，以2cm/s的速度沿AB向點B勻速運動，過點P

作PQ±AB,交折線AC-CB于點Q,以PQ為邊作等邊三角形PQD,使點A,D在PQ異側.設點P的運動時間

為x(s)(0<x<2),△PQD與AABC重疊部分圖形的面積為y(cm2).

(1)AP的長為cm(用含x的代數式表示).

(2)當點D落在邊BC上時，求x的值

(3)求y關于x的解析式，并寫出自變量x的取值范圍.

A

備用圖

15.如圖在平面直角坐標系中，四邊形OABC是菱形，點C的坐標為(3,4),平行于對角線AC的直線m從原

點。出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線m與菱形OABC的兩邊分別交于點M、N,

直線m運動的時間為t(秒).

(1)求點B的坐標；

(2)當MN=(ac時，求t的值；

(3)設AOMN的面積為S,求S與t的函數表達式，并確定S的最大值.

16.如圖，正方形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A的坐標為(4,3)

⑴頂點C的坐標為(_____,______)頂點B的坐標為(______,);

(2)現有動點P、Q分別從C、A同時出發，點P沿線段CB向終點B運動，速度為每秒1個單位，點Q沿折

線A-O-C向終點C運動，速度為每秒k個單位，當運動時間為2秒時，以P、Q、C為頂點的三角形是等腰三角

形，求此時k的值

(3)若正方形OABC以每秒|個單位的速度沿射線A0下滑，直至頂點C落到x軸上時停止下滑.設正方形。

ABC在x軸下方部分的面積為S,求S關于滑行時間t的函數關系式，并寫出相應自變量t的取值范圍.

備用圖

17.已知：在直角坐標系中，點A(0,6),B(8,0),點C是線段AB的中點,CD±OB交OB于點D,RtAEFH的斜邊

EH在射線AB上，頂點F在射線AB的左側,EF〃OA.點E從點A出發,以每秒1個單位的速度向點B運動，

到點B停止.AE=EF,運動時間為t(秒).

(1)在RSEFH中，EF=,EH=;F(,)(用含有t的代數式表示)

(2)當點H與點C重合時.求t的值.

(3)設4EFH與小CDB重疊部分圖形的面積為S(S>0),求S與t的關系式；

(4)求在整個運動過程中RtAEFH掃過的面積.

單位/秒的速度向點O運動；點P從點B出發，沿BA以a單位/秒的速度向點A運動；P、M兩點同時出發，任

意一點先到達終點時，兩點停止運動.設運動的時間為t.

(1)線段AP的長度為(用含a、t的代數式表示)；

(2)如圖1,連結PO、PM,若a=l,△PMO的面積為S,試求S的最大值；

(3)如圖2,連結PM、AM,試探究：在點P、M運動的過程中，是否存在某個時刻，使得△PMB為直角三角形

且小PMA是等腰三角形？若存在，求出此時a和t的取值，若不存在，請說明理由.

19.如圖，在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.動點P從點A出發沿AC向終點C運動，同時動點Q從點B出

發沿BA向點A運動，到達A點后立刻以原來的速度沿AB返回.點P,Q運動速度均為每秒1個單位長度，當

點P到達點C時停止運動，點Q也同時停止.連結PQ,設運動時間為t(t>0)秒.

(1)求線段AC的長度；

(2)當點Q從B點向A點運動時(未到達A點)，求△APQ的面積S關于t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；

(3)伴隨著P、Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線為1：①當1經過點A時，射線QP交AD于點E,求AE

的長；

②當1經過點B時，求t的值.

20.如圖1,已知矩形ABCD中,AB=60cm,BC=90cm.點P從點A出發，以3cm/s的速度沿AB運動：同時.

點Q從點B出發，以20cm/s的速度沿BC運動.當點Q到達點C時，P、Q兩點同時停止運動.設點P、Q運動

的時間為t(s).

(1)當t=s時，△BPQ為等腰三角形；

(2)當BD平分PQ時，求t的值;

⑶如圖2,WABPQ沿PQ折疊，點B的對應點為E,PE、QE分別與AD交于點F、G.

探索：是否存在實數t，使得AF=EF?如果存在，求出t的值：如果不存在，說明理由.

E

第4講動態問題分析

I.B.

解析：x=2時，快車慢車相遇，當2<xW2.5時，快車慢車均靜止，當2.5<xW3.6時，快車未動，慢車行駛Llh,行

駛了88km,速度為80knVh,當3.6<x<5時，快慢車同時行駛，當x=5時,慢車到達終點，此時快車路程為100x3.4=340

km,；.a=340,慢車速度為100km/h,當5<x55.2時，快車行駛直至終點.

..?①錯誤；②正確；③正確；④錯誤；故選B.

2.②④.

解析：點G:B點到了C點；點M:P點到了點E;點N:P點到了點D；

可求AD=BE=10,故結論①錯誤；

過點P作PHXBC交BC于點H,當當0<t<5時,y=|收?PH=|2t爭=<t?,故結論②正確;

C0SN28E=（故結論③錯誤；

當t=*時，CP=竺，此時生=竺=?=再，

22CB204AE

?,.△ABE-AQBP,故結論④正確；

結論⑤顯然錯誤.

綜上所述，正確的是②④.

3.C.

4.A.

解析：當0<x<l時，y=0;當l<x<2時

y=|(2x-2尸=2x2—4%+2;

當2<x<4時，y=|(4-x)2=-4)2;故選A.

5.解析：(1)AB=6cm,BC=4cm;

(2)過點D作DM_LAB,貝!]AM=3,DM=4,；.AD=5,sinNA=*

在4APiHi中，箸=I，.-.APr=5,

連接貝

???PlB=1,PlP2,LIPlP2IIAD,.*.BP2=I

—

t2tl—1+|=，故tz_h的值為|

6..解析:⑴由題意得,當6<t<8時，點P從C向D運動,故CD=2x2=4,

當t=6時，點P與點C重合，

1_

^ABP=^ABC=5X4，BC=16,BC=8,

故矩形ABCD的長為8,寬為4.

(2)a秒時，點P在BC中點處，

從a秒至6秒，點P運動了4秒，又點P速度為2個單位每秒，故a的值為4,

m=4+4=l,b秒時，點P距離A點2個單位，故b=8+6+2=8+3=ll,

故m的值為1;a的值為4;b的值為11.

7.解析：(1)考慮當時間為a時，AAPD面積為24,可得a=8,考慮接下來2秒運動了4cm,；.b=2,對于點C來

說，整個運動過程時間為22s,

即2x8+o(22-8)=30,c=l,

綜上,a=8,b=2,c=l;

(2)當0<x<8時，y=x;

當8<x<19時，y=2x-8;

0<%<8

一加上,y=[2x-8,8<x<19

當P、Q相遇時,即8+8x2+3(x-8)=30,解得：x=10,故10秒時，點P、Q相遇.

8.解析：(1)點A坐標為(6,3),點D坐標為(0,3);

⑵點F:Q到點C,P到點A,S=卜2(t—3)?6=6t—18;

⑶①當0<t<l時，不存在；

②當l<t<3時，

若PC=PQ廁CQ=2DP,即6-2t=2(3t-3),角解得：t=|;

Bx(cm)

若PQ=CQ,過點P作PHLBC交BC于點H,則PH=3,HQ=|9-5t|,則.PQ?=32+(9-5t產又CQ=6-2t,

.--32+(9—5ty=(6—2t產，

整理得：7產—22t+18=0,,...方程無實根；

Bx(cm)

若CP=CQ,CP2=32+(3t-3)2,即32+(3t-3)2=(6-2t產整理得：5/+6t-18=0,

③當3<t<4時，PC=PQ,此時有CQ=2BP,

即：2(t-3)=2(12-3t),解得：t=?;

4

BMem)

綜上所述，當t的值為|管匡或15/4時，△PCQ是等腰三角形.

9.解析：(1)當x=m時，點Q到了點C,故m=8V3;

⑵當0<xW8時，S.BQ-PH=3一尚=9；

r?rr116-X1o?4

PH=--x----------=——x+4x;

224

S=j.FC-PW=jx8V3.^=-2V3z+32V3;

當8<xW8VMPQ=CQ,則CP=V3CQ,

即16-久=V3(8V3-%),解得：%=4V3+4;

當8V3<x<16時，CP=CQ,即16—x=x-8值,解得：x=8+4值;

綜上所述，當△PCQ為等腰三角形時，x的值為4國+4或8+4V3.

10.解析：(1)由圖像可知當x=l時，點F到達點C,故BC=3cm,

當x=2時，點F到點D,；.CD=3cm,；.AB=3cm,x=l時,△BEF的面積為|cM,又此時BF=3cm,'?BE=lcm,故點

E的速度為lcm/s;

(2)當0<x<l時，y=^BF-BE=|-3%-%=|/,

當l<x<2時，y=?BC=|%-3=|%,

當2<x<3時，y—^BE-AF=|%?(9—3%)=—|x23+

-x20<%<1

2z

綜上所述，y=<|x,l<%<2

|x2+2<%<3

(3)當點F在BC上時.易證△EBF-AFCD,=ff=FC=1,

CDBF3

2

BF=2,x=-;

3

當點F在CD上時，若CF=BE,貝［|/EFD=90。,即3x-3=x,解得：*=|；

綜上，當/DFE=90。時.x的值為皴|

11.解析：(1)連接AD,貝［|AD=x,：MA=MD,

???AM=^-AD=yx,v^AQM=乙CQE=60°,zX=60°,

.?.△AMQ是等邊三角形，

2

2

■■■SAMQ=^-AM=y-(yx)=泉2,即SAMQ=泉2.

⑵S=A/3X_3培萬2=_=/+y/2x,

當x=2時，重疊部分面積取到最大值，最大值是V3.

12.解析：⑴由函數圖像可得AC=2,；.AO=2,；.k=-1當點D落在x軸上,此時平移的距離為4,，a=4；

⑵當0<m<2時,AM=m,可得MN=—m,AH=—m,S=-MN?AH=--—m?—m=-m2,即S=-m2;

45224588

2--m2+m—1,BPS=--m2+m—1:

88

0<m<2

2<m<4

13.解析：(1)當t=2時.GF邊與BC邊重合.過點A作AHLDE交DE于點H,則△AHDs/WGB,

AHAD2c16廠3…

—=—=-,???DH=-DE=-AH,

DGDB324

err3仁6cL12

DH=-5A5D=-5x2=-,D5E=—,

易證AADESAABC,，DEC=ADB=|,，BC=6.

(2兌=2時，OE=￡,S=(￡)2=譽，故a的值為詈

(3)當0<tS2時,S=0產=《40)=d")產;

當2<x<5時，AD=t,DE=三t,BD=5-tf

DM=/D=(5-t)=-白+4,

2

S=-5t.k5+)=-—25t+—5t;

14.解析：⑴AP=2x(cm).

(2)當點D落在BC上時，易證△PDB^AQPA,

；.BP=AQ=2AP,即AP=^AB=x=|.

(3)當0<xW器寸,PQ=2岳,y=Y(2岳『=3V3x2;

當日<xW1時，

1221

y=3V3x2-；.V3(3V3x-2⑹=-y%2+18V3x-6遮;

當l<x<2時，

2

y=jXV3-(2V3-V3x)=手X2_$島+6V3;

3\/3x2,0<x42

3

y=，-日x?+186%一66,g<“41

qA

菱3-6屈+661<XV2

綜上，

15.解析:(1:.點C坐標為(3,4),，￡?>5,；￡8=(乂：=5,；.點8坐標為(8,4).

(2)當M、N分別為OA、OC中點或M、N分別為AB、CB中點時，MNAC,

當M為0A中點時，OM^l0A=l，.-.t=l',

當N為CB中點時，CW=|CB=|,.-.t=5+j=y；

綜上，當MN=[AC時，t的值為1或y

⑶當0<t<5時，過點N作NHLOM交OM于H點.

貝！INH=^0N=三t,又OM=ON=t,

■.S^-OM-NH=--t--t=-t2-,

2255

當5<t<10時，記直線m與x軸父點為D點廁S0MN=^ODN~^ODM>

由題意可得：OD=t,點N到x軸距離為4,

?e*SODN=5?1,4=2t,

由題意可得：AM=AD=t-5,

???So。”=|?t|(t—5)=112—2t,

???S()MN—SODN~^ODM=2t—Qt2—2t)=—|t2+4t;

|t2,0<t<5

綜上，S=

—g嚴+4t,5<t<10

當t=5時,S取到最大值10.

16.解析：⑴點C坐標為(-3,4),點B坐標為(1,7);

⑵當t=2時,CP=2,且CP#Q,

當CP=CQ時，CQ=2,點Q的路程為5+3=8,故k=4;當CQ=PQ時點Q在CP的垂直平分線上,OQ=1廁AQ=4,

；.k=2.

綜上所述，k的值為4或2.

⑶當。＜區3時，S=系2

當3VM時,S=|[X|-5)+濘小5=爰?爭-5=爭.字即S=爭-番

17解析:⑴EF=AE=t;

E"=|E"=|t;點F坐標為

(2)T1H=AE+EH=t+L，4C="B=5,

.??9=5,解得：t=9

DO

當t的值為器時，點H與點C重合.

⑶①當弓＜tW串寸,CH=|t-5,

1342

S=---CH-CH="肥=卷(白一5)

255

_128/32

??3——t--------t+6;

755

②當苧<tW5時，S=SCDE=ix3x4=6;

4