第十一章模擬量單元及PID算法模擬量輸入AI路數4模擬量輸出路數1輸入信號類別電壓或電流輸出信號類別電壓或電流輸入信號范圍0－10V0－5V0－1V±10V±5V0-20ma等輸出信號范圍±10V或0－20ma分辯率電壓12位電流11位數據對齊方式左對齊EM235模擬量單元EM235輸入、輸出接線EM235輸入量程、放大倍數選擇EM235輸入有不同的量程，必須通過撥碼開關進行選擇。撥碼開關位置開關表和量程關系表EM235輸入和輸出數據格式輸出數據格式輸入數據格式0PID控制器調節輸出，保證偏差（e）為零，使系統達到穩定狀態，偏差（e）是給定值（SP）和過程變量（PV）的差。PID控制的原理基于下面的算式；輸出M（t）是比例項、積分項和微分項的函數。輸出=比例項+積分項+微分項其中：M（t）是PID回路的輸出，是時間的函數KC

－－PID回路的增益e－－PID回路的偏差（給定值與過程變量之差）

Minitial

－－PID回路輸出的初始值為了能讓數字計算機處理，連續算式必須離散化為周期采樣偏差算式其中：Mn－－在第n個采樣時刻，PID回路輸出的計算值KC

－－PID回路比例增益en

－－第n個采樣時刻的回路偏差值en-1

－－上一個采樣時刻杜回路偏差ei

－－第i個采樣時刻的回路偏差值KI－－積分項的比例常數Minitial

－－回路輸出的初始值KD

－－微分項的比例常數從這個公式可以看出，積分項是從第1個采樣周期到當前采樣周期所有誤差項的函數，微分項是當前采樣和前一次采樣的函數，比例項僅是當前采樣的函數。在數字計算機中，不保存所有的誤差項，實際上也不必要。只需將上一次的誤差值和上一次積分項的數值保存即可。由于計算機從第一次采樣開始，每有一個偏差采樣值必須計算一次輸出值，只需要保存偏差前值和積分項前值。簡化算式：

Mn=KC*en+KI*en+MX+KD*（en-en-1）其中：Mn－－在第n個采樣時刻，PID回路輸出的計算值KC

－－PID回路比例增益en

－－第n個采樣時刻的回路偏差值en-1

－－上一個采樣時刻杜回路偏差KI

－－積分項的比例常數MX－－積分項前值KD

－－微分項的比例常數CPU實際使用以上簡化算式的改進形式計算PID輸出。這個改進型算式是：

Mn=MPn+MIn+MDn

輸出=比例項+積分項+微分項其中：

Mn

－－第n采樣時刻的計算值

MPn

－－第n采樣時刻的比例項值

MIn

－－第n采樣時刻的積分項值

MDn

－－第n采樣時刻的微分項值（1）理解PID方程的比例項比例項MPn是增益（KC）和偏差（e）的乘積。其中KC決定輸出對偏差的靈敏度，偏差（e）是給定值（SP）與過程變量值（PV）之差。S7--200解決的求比例項的算式是：

MPn=KC*（SPn–PVn）MPn－－第n個采樣時刻比例項的值KC

－－回路增益SPn－－第n采樣時刻的給定值PVn

－－第n采樣時刻的過程變量值（2）理解PID方程的積分項積分項（MI）是正比于每次采樣的誤差的積累值。S7--200解決的求積分項的算式是：

MIn=KC*TS/TI*（SPn--PVn）+MX其中：MIn

－－第n個采樣時刻的積分項值KC

－－回路增益TS

－－采樣周期TI

－－積分時間常數SPn

－－第n采樣時刻的給定值PVn－－第n采樣時刻的過程變量值MX－－第n-1采樣時刻的積分項（積分項前值）（也稱積分和或偏置）（3）理解PID方程的微分項微分項（MD）正比于誤差的變化。S7--200使用下列算式來求解微分項：

MDn=KC*TD/TS*((SPn–PVn)-(SPn-1-PVn-1))為了避免給定值變化的微分作用而引起的跳變，假定給定值不變（SPn

=SPn-1）。這樣，可以用過程變量的變化替代偏差的變化，計算算式可改進為：

MDn=KC*TD/TS*(PVn-1-PVn)其中：MDn－－第n個采樣時刻的微分項值KC－－回路增益TS－－采樣周期TD

－－微分時間常數SPn

－－第n采樣時刻的給定值SPn-1

－－第n-1采樣時刻的給定值PVn－－第n采樣時刻的過程變量值PVn-1

－－第n-1采樣時刻的過程變量值為了下一次計算微分項值，必須保存過程變量，而不是偏差。在第一采樣時刻，初始化為PVn-1

＝PVn

PID指令PID指令以回路表中的輸入和組態信息進行PID運算。要執行該指令，必須使邏輯棧頂值置為1。指令中的TBL是PID控制回路的起始地址。LOOP為控制回路號（為常數，在0－7之間）使ENO=0的錯誤條件：SM1.1（溢出）H0006（間接尋址）受影響特殊存儲器位SM1.1（溢出）在程序中最多可以用8條PID指令。如果兩個或兩個以上的PID指令用了同一個回路號，那么即使這些指令的回路表不同，這些PID運算之間也會相互干涉，產生不可預料的結果。回路表包含9個參數，用來控制和監視PID運算。這些參數分別是過程變量當前值（PVn），過程變量前值（PVn-1），給定值（SPn），輸出值（Mn），增益（Kc），采樣時間（Ts），積分時間(TI)，微分時間（TD）和積分項前值（MX）。為了讓PID運算以預想的采樣頻率工作，PID指令必須用在定時發生的中斷程序中，或者用在主程序中被定時器所控制以一定頻率執行。采樣時間必須通過回路表輸入到PID運算中。回路表回路控制類型的選擇通過設置常量參數，可以選擇需要的回路控制類型。如果不想要積分動作（PID計算中沒有“I”），可以把積分時間（復位）置為無窮大“INF”。即使沒有積分作用，積分項還是不為零，因為有初值MX。如果不想要微分回路，可以把微分時間置為零。如果不想要比例回路，但需要積分或積分微分回路，可把增益設為0.0，系統會在計算積分項和微分項時，把增益當作1.0看待。正作用回路和反作用回路如果增益為正，那么該回路為正作用回路。如果增益為負，那么是反作用回路。對于增益值為0.0的I或ID控制，如果指定積分時間、微分時間為正，就是正作用回路；如果指定為負值，就是反作用回路控制方式S7--200的PID回路沒有設置控制方式，只要PID塊有效，就可以執行PID運算。即PID運算存在一種“自動“運行方式。當PID運算不被執行時，我們稱之為“手動”模式。PID指令使能位檢測到信號的正跳變（從0到1），PID指令執行一系列動作，使PID指令從手動方式無擾動地切換到自動方式。為了達到無擾動切換，在轉變到自動控制前，必須用手動方式把當前輸出值填入回路表中的Mn欄。PID指令對回路表中的值進行下列動作，以保證當使能位正跳變出現時，從手動方式無擾動切換到自動方式：置給定值（SPn）=過程變量（PVn）置過程變量前值（PVn-1）=過程變量現值（PVn）置積分項前值（MX）=輸出值（Mn）回路輸入的轉換及歸一化處理每個PID回路具有兩個輸入量，給定值（SP）和過程變量（PV）。給定值通常是一個固定的值。過程變量是與PID回路輸出有關，可以衡量輸出對控制系統作用的大小。給定值和過程變量都可能是工程實際的值，它們的大小、范圍和工程單位都可能不一樣。在PID指令對這些工程實際的值進行運算之前，必須把它們轉換成標準的浮點型表達形式。轉換的第一步是把16位整數值轉成浮點型實數值。如：

ITDAIW0，AC0//將輸入值轉換為雙整數。DTRAC0，AC0//將32位雙整數轉換為實數。下一步是將工程實際的值的實數值表達形式轉換成0.0~1.0之間的標準化值。下面的算式可以用于標準化給定值或過程變量值：

Rnorm=（Rraw/Span）+Offset其中：Rnorm

－－工程實際值的歸一化值Rraw

－－工程實際值的實數值或原值，未歸一化處理Span－－最大允許值減去最小允許值，通常取32000（對于單極性）和64000（對于雙極性）Offset－－單極性為0.0，雙極性為0.5下面的指令把雙極性實數標準化為0.0~1.0之間的實數。通常用在第一步轉換之后：/R64000.0,AC0//累加器中的標準化值+R0.5,AC0//加上偏置，使其在0.0~1.0之間MOVRAC0,VD100//標準化的值存入回路表回路輸出值轉換成整數值回路輸出值一般是控制變量，比如，在汽車速度控制中，可以是油閥開度的設置。回路輸出是0.0和1.0之間的一個標準化了的實數值。在回路輸出可以用于驅動模擬輸出之前，回路輸出必須轉換成一個16位的標定整數值。這一過程，是給定值或過程變量的標準化轉換的逆過程。第一步是使用下面給出的公式，將回路輸出轉換成一個標定的實數值：Rscal

=（Mn-Offset）*Span其中：RScal

－－回路輸出的刻度實數值

Mn－－回路輸出的標準化實數值Offset－－單極性為0.0，雙極性為0.5Span－－值域大小，可能的最大值減去可能的最小值單極性為32,000（典型值）雙極性為64,000（典型值）這一過程可以用下面的指令序列完成：

MOVRVD108,AC0//把回路輸出值移入累加器

-R0.5,AC0//僅雙極性有此句*R64000.0,AC0//在累加器中得到刻度值下一步是把回路輸出的刻度轉換成16位整數：

ROUNDAC0，AC0//把實數轉換為32位整數

DTIAC0,LW0//把32位整數轉換為16位整數

MOVWLW0，AQW0//把16位整數寫入模擬輸出寄存器出錯條件如果指令指定的回路表起始地址或PID回路號操作數超出范圍，CPU將產生編譯錯誤（范圍錯誤）。PID指令不檢查回路表中的值是否在范圍之內，所以必須小心操作以保證過程變量和設定值不超界。PID指令不檢查回路表中的值是否超界，您必須保證過程變量和設定值（以及偏置和前一次過程變量）必須在0.0到1.0之間。如果PID計算的算術運算發生錯誤，那么特殊存儲器標志位SM1.1（溢出或非法值）會被置1，并且中止PID指令的執行。（要想消除這種錯誤，單靠改變回路表中的輸出值是不夠的，正確的方法是在下一次執行PID運算之前，改變引起算術運算錯誤的輸入值，而不是更新輸出值）PID指令編程舉例水箱恒水位控制，水箱里的水以變化的速度流出，需要有一個水泵以不同的速度給水箱供水，以維持水位不變。系統的給定值是水箱滿水位75%時的水位，過程變量由漂浮在水面的水位測量儀給出。輸出值是水泵的速度，可以從允許最大值的0%變到100%。給定值可以預先設定后直接輸入到回路表中，過程變量值是來自水位表的單極性模擬量，回路輸出值也是一個單極性模擬量，用來控制進水泵的速度。這兩個模擬量的范圍是0.0到1.0，分辨率為1/32