專題30概率（38題）一、單選題

（2024?廣西?中考真題）

1.不透明袋子中裝有白球2個(gè)，紅球1個(gè)，這些球除了顏色外無(wú)其他差別.從袋子中隨機(jī)

取出1個(gè)球，取出白球的概率是（）

A.1B.—C.—D.一

323

（2024?廣東?中考真題）

2.長(zhǎng)江是中華民族的母親河，長(zhǎng)江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荊楚文化、吳越文化

等區(qū)域文化.若從上述四種區(qū)域文化中隨機(jī)選一種文化開(kāi)展專題學(xué)習(xí)，則選中“巴蜀文化”

的概率是（）

A.-B.-C.-D.-

4324

（2024?內(nèi)蒙古呼倫貝爾?中考真題）

3.下列說(shuō)法正確的是（）

A.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360。是必然事件

B.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適宜全面調(diào)查.

C.一組數(shù)據(jù)2,4,6,X,7,4,6,9的眾數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4

D.在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，兩團(tuán)女演員的身

高平均數(shù)相同，方差分別為謂=1.5,S：=2.5,則甲芭蕾舞團(tuán)的女演員身高更整齊

（2024?內(nèi)蒙古通遼?中考真題）

4.不透明的袋子中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出

一個(gè)球，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，那么兩次都摸出白球的概率是（）

A.iB,1C,1D.多

9393

（2024?河南?中考真題）

5.豫劇是國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，因其雅俗共賞，深受大眾喜愛(ài).正面印有豫劇經(jīng)典劇目

人物的三張卡片如圖所示，它們除正面外完全相同.把這三張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)

抽取一張，放回洗勻后，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，兩次抽取的卡片正面相同的概率為（）

（2024?山東?中考真題）

6.某校課外活動(dòng)期間開(kāi)展跳繩、踢犍子、韻律操三項(xiàng)活動(dòng)，甲、乙兩位同學(xué)各自任選其中

一項(xiàng)參加，則他們選擇同一項(xiàng)活動(dòng)的概率是（）

A.-B.-C.-D.-

9933

（2024?貴州?中考真題）

7.小星同學(xué)通過(guò)大量重復(fù)的定點(diǎn)投籃練習(xí)，用頻率估計(jì)他投中的概率為0.4,下列說(shuō)法正確

的是（）

A.小星定點(diǎn)投籃1次，不一定能投中B.小星定點(diǎn)投籃1次，一定可以投中

C.小星定點(diǎn)投籃10次，一定投中4次D.小星定點(diǎn)投籃4次，一定投中1次

（2024?湖北武漢?中考真題）

8.小美和小好同學(xué)做“石頭、剪刀、布”的游戲，兩人同時(shí)出相同的手勢(shì)，這個(gè)事件是（）

A.隨機(jī)事件B.不可能事件C.必然事件D.確定性事件

（2024?湖北武漢?中考真題）

9.經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，這三種可能性大小相同.若

兩輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口，則至少一輛車向右轉(zhuǎn)的概率是（）

A.-B.-C.-D.-

9399

（2024?黑龍江齊齊哈爾?中考真題）

10.六月份，在“陽(yáng)光大課間”活動(dòng)中，某校設(shè)計(jì)了“籃球、足球、排球、羽毛球”四種球類運(yùn)

動(dòng)項(xiàng)目，且每名學(xué)生在一個(gè)大課間只能選擇參加一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，則甲、乙兩名學(xué)生在一個(gè)大

課間參加同種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的概率是（）

A.—B.-C.—D.—

2346

（2024?廣東深圳?中考真題）

11.二十四節(jié)氣，它基本概括了一年中四季交替的準(zhǔn)確時(shí)間以及大自然中一些物候等自然現(xiàn)

試卷第2頁(yè)，共10頁(yè)

象發(fā)生的規(guī)律，二十四個(gè)節(jié)氣分別為：春季（立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨），夏

季（立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜

降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若從二十四個(gè)節(jié)氣中選一個(gè)節(jié)氣，則

抽到的節(jié)氣在夏季的概率為（）

A.-B.—C.-D.一

21264

（2024?內(nèi)蒙古包頭?中考真題）

12.為發(fā)展學(xué)生的閱讀素養(yǎng)，某校開(kāi)設(shè)了《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》和《紅樓夢(mèng)》四

個(gè)整本書(shū)閱讀項(xiàng)目，甲、乙兩名同學(xué)都通過(guò)抽簽的方式從這四個(gè)閱讀項(xiàng)目中隨機(jī)抽取一個(gè).則

他們恰好抽到同一個(gè)閱讀項(xiàng)目的概率是（）

A.—B.—C.—D.一

161264

（2024?黑龍江牡丹江?中考真題）

13.某校八年級(jí)3班承擔(dān)下周學(xué)校升旗任務(wù)，老師從備選的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中，選

擇兩名擔(dān)任升旗手，則甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)被選中的概率是（）

二、填空題

（2024.湖南.中考真題）

14.有四枚材質(zhì)、大小、背面圖案完全相同的中國(guó)象棋棋子"重“?”,

將它們背面朝上任意放置，從中隨機(jī)翻開(kāi)一枚，恰好翻到棋子“（艙”的概率是.

（2024?天津?中考真題）

15.不透明袋子中裝有10個(gè)球，其中有3個(gè)綠球、4個(gè)黑球、3個(gè)紅球，這些球除顏色外無(wú)

其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率為.

（2024?青海?中考真題）

16.如圖，一只螞蟻在樹(shù)枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)叉路口都隨機(jī)選擇一條路徑，它獲

得食物的概率是.

食物

夕螞蟻

（2024?湖南長(zhǎng)沙?中考真題）

17.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)組織“新農(nóng)村，新氣象”春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)，進(jìn)入抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié).抽獎(jiǎng)方案如下：不透明的

箱子里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個(gè)，黃球有3

個(gè)，藍(lán)球有5個(gè)，每次搖勻后從中隨機(jī)摸一個(gè)球，摸到紅球獲一等獎(jiǎng)，摸到黃球獲二等獎(jiǎng),

摸到藍(lán)球獲三等獎(jiǎng)，每個(gè)家庭有且只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，小明家參與抽獎(jiǎng)，獲得一等獎(jiǎng)的概率

為.

（2024?江蘇蘇州?中考真題）

18.如圖，正八邊形轉(zhuǎn)盤被分成八個(gè)面積相等的三角形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停

止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在陰影部分的概率是.

（2024.四川甘孜.中考真題）

19.某校組織多項(xiàng)活動(dòng)加強(qiáng)科學(xué)教育，八年級(jí)（一）班分兩批次確定項(xiàng)目組成員，參加“實(shí)

踐探究”活動(dòng)，第一批次確定了7人，第二批次確定了1名男生、2名女生.現(xiàn)從項(xiàng)目組中

隨機(jī)抽取1人承擔(dān)聯(lián)絡(luò)任務(wù)，若抽中男生的概率為.，則第一批次確定的人員中，男生為_(kāi)

人.

（2024?浙江?中考真題）

20.有8張卡片，上面分別寫(xiě)著數(shù)1,2,3,4,5,6,7,8.從中隨機(jī)抽取1張，該卡片

上的數(shù)是4的整數(shù)倍的概率是

（2024?重慶?中考真題）

21.重慶是一座魔幻都市，有著豐富的旅游資源.甲、乙兩人相約來(lái)到重慶旅游，兩人分別

試卷第4頁(yè)，共10頁(yè)

從A、B、C三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)景點(diǎn)游覽，甲、乙兩人同時(shí)選擇景點(diǎn)B的概率為—.

（2024?黑龍江大興安嶺地?中考真題）

22.七年一班要從2名男生和3名女生中選擇兩名學(xué)生參加朗誦比賽，恰好選擇1名男生和

1名女生的概率是.

（2024.山東泰安.中考真題）

23.某學(xué)校在4月23日世界讀書(shū)日舉行“書(shū)香校園，全員閱讀”活動(dòng).小明和小穎去學(xué)校圖

書(shū)室借閱書(shū)籍，小明準(zhǔn)備從《西游記》、《駱駝祥子》、《水滸傳》中隨機(jī)選擇一本，小潁準(zhǔn)備

從《西游記》、《駱駝祥子》、《朝花夕拾》中隨機(jī)選擇一本，小明和小穎恰好選中書(shū)名相同的

書(shū)的概率是.

三、解答題

（2024?江西?中考真題）

24.某校一年級(jí)開(kāi)設(shè)人數(shù)相同的A,B,C三個(gè)班級(jí)，甲、乙兩位學(xué)生是該校一年級(jí)新生，

開(kāi)學(xué)初學(xué)校對(duì)所有一年級(jí)新生進(jìn)行電腦隨機(jī)分班.

（1）“學(xué)生甲分到A班''的概率是；

（2）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法，求甲、乙兩位新生分到同一個(gè)班的概率.

（2024?甘肅臨夏?中考真題）

25.物理變化和化學(xué)變化的區(qū)別在于是否有新物質(zhì)的生成.某學(xué)習(xí)小組在延時(shí)課上制作了A,

B,C,。四張卡片，四張卡片除圖片內(nèi)容不同外，其他沒(méi)有區(qū)別，放置于暗箱中搖勻.

A.鐵釘生銹B.滴水成冰C.礦石粉碎D.牛奶變質(zhì)

（1）小臨從四張卡片中隨機(jī)抽取一張，抽中C卡片的概率是；

（2）小夏從四張卡片中隨機(jī)抽取兩張，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求小夏抽取兩張卡片內(nèi)容均為

化學(xué)變化的概率.

（2024.吉林?中考真題）

26.吉林省以“綠水青山就是金山銀山，冰天雪地也是金山銀山”為指引，不斷加大冰雪旅游

的宣傳力度，推出各種優(yōu)惠活動(dòng)，“小土豆”“小砂糖橘”等成為一道靚麗的風(fēng)景線，某滑雪場(chǎng)

為吸引游客，每天抽取一定數(shù)量的幸運(yùn)游客，每名幸運(yùn)游客可以從“滑雪”“滑雪圈”“雪地摩

托''三個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)抽取一個(gè)免費(fèi)游玩.若三個(gè)項(xiàng)目被抽中的可能性相等，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列

表的方法，求幸運(yùn)游客小明與小亮恰好抽中同一個(gè)項(xiàng)目的概率.

（2024.內(nèi)蒙古呼倫貝爾.中考真題）

27.從一副普通的撲克牌中取出五張牌，它們的牌面數(shù)字分別是4,4,5,5,6.

（1）將這五張撲克牌背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，則抽取的這張牌的牌面數(shù)字是4

的概率是多少？

（2）將這五張撲克牌背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)闹须S機(jī)抽取第二

張.請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽取的這兩張牌的牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的概率.

（2024.貴州.中考真題）

28.根據(jù)《國(guó)家體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，七年級(jí)男生、女生50米短跑時(shí)間分別不超過(guò)7.7秒、

8.3秒為優(yōu)秀等次.某校在七年級(jí)學(xué)生中挑選男生、女生各5人進(jìn)行集訓(xùn)，經(jīng)多次測(cè)試得到

10名學(xué)生的平均成績(jī)（單位：秒）記錄如下:

男生成績(jī)：7.61,7.38,7.65,7.38,7.38

女生成績(jī)：8.23,8.27,8.16,8.26,8.32

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）男生成績(jī)的眾數(shù)為,女生成績(jī)的中位數(shù)為

（2）判斷下列兩位同學(xué)的說(shuō)法是否正確.

小星:5名男生中成小紅:5名女生的成

績(jī)最好的是7.38秒.績(jī)均為優(yōu)秀等次.

（3）教練從成績(jī)最好的3名男生（設(shè)為甲，乙，丙）中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生代表學(xué)校參加比

賽，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求甲被抽中的概率.

（2024?陜西?中考真題）

29.一個(gè)不透明的袋子中共裝有五個(gè)小球，其中3個(gè)紅球，1個(gè)白球，1個(gè)黃球，這些小球

除顏色外都相同.將袋中小球搖勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下顏色后放回，記作隨機(jī)摸球

一次.

（1）隨機(jī)摸球10次，其中摸出黃球3次，則這10次摸球中，摸出黃球的頻率是.

（2）隨機(jī)摸球2次，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的小球都是紅球的概率.

（2024?四川樂(lè)山?中考真題）

30.樂(lè)山作為聞名世界的文化旅游勝地，吸引了大量游客.為更好地提升服務(wù)質(zhì)量，某旅行

社隨機(jī)調(diào)查了部分游客對(duì)四種美食的喜好情況（每人限選一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)

試卷第6頁(yè)，共10頁(yè)

圖，如圖所示.

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)本次抽取的游客總?cè)藬?shù)為人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)旅行社推出每人可免費(fèi)品嘗兩種美食的活動(dòng)，某游客從上述4種美食中隨機(jī)選擇兩種，

請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求選到“缽缽雞和蹺腳牛肉”的概率.

(2024?黑龍江綏化?中考真題)

31.為了落實(shí)國(guó)家“雙減”政策，某中學(xué)在課后服務(wù)時(shí)間里，開(kāi)展了音樂(lè)、體操、誦讀、書(shū)法

四項(xiàng)社團(tuán)活動(dòng).為了了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)社團(tuán)活動(dòng)的喜愛(ài)情況，該校從七年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)

抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“你最喜歡哪一項(xiàng)社團(tuán)活動(dòng)”的問(wèn)卷調(diào)查，每人必須選擇一項(xiàng)社團(tuán)活動(dòng)

(且只能選擇一項(xiàng)).根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)參加本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_____人.

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A組所占的百分比是,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)端午節(jié)前夕，學(xué)校計(jì)劃進(jìn)行課后服務(wù)成果展示，準(zhǔn)備從這4個(gè)社團(tuán)中隨機(jī)抽取2個(gè)社團(tuán)

匯報(bào)展示.請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法，求選中的2個(gè)社團(tuán)恰好是B和C的概率.

(2024?河北?中考真題)

32.甲、乙、丙三張卡片正面分別寫(xiě)有“+上2°+上除正面的代數(shù)式不同外，其余均

相同.

a+b2a+ba-b

a+b2a-\-2b2a

2a+b

a-b2a

⑴將三張卡片背面向上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，當(dāng)。=1/=-2時(shí)，求取出的卡片上代

數(shù)式的值為負(fù)數(shù)的概率；

(2)將三張卡片背面向上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，放回后重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張.請(qǐng)

在表格中補(bǔ)全兩次取出的卡片上代數(shù)式之和的所有可能結(jié)果(化為最簡(jiǎn))，并求出和為單項(xiàng)

式的概率.

(2024?內(nèi)蒙古赤峰?中考真題)

33.某校田徑隊(duì)為了調(diào)動(dòng)隊(duì)員體育訓(xùn)練的積極性，計(jì)劃根據(jù)成績(jī)情況對(duì)隊(duì)員進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì).為確

定一個(gè)適當(dāng)?shù)某煽?jī)目標(biāo)，進(jìn)行了體育成績(jī)測(cè)試，統(tǒng)計(jì)了每個(gè)隊(duì)員的成績(jī)，數(shù)據(jù)如下：

收集數(shù)據(jù)77787672847591857879

82787679919176747585

75918077757587857677

整理、描述數(shù)據(jù)

成績(jī)/分72747576777879808284858791

人數(shù)/人11a433b111314

分析數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表:

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

80C78

解決問(wèn)題

(1)表格中的"";b=；c=；

(2)分析平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三個(gè)數(shù)據(jù)，如果想讓一半左右的隊(duì)員都能達(dá)到成績(jī)目標(biāo),

試卷第8頁(yè)，共10頁(yè)

你認(rèn)為成績(jī)目標(biāo)應(yīng)定為分，如果想確定一個(gè)較高的成績(jī)目標(biāo)，這個(gè)成績(jī)目標(biāo)應(yīng)定為

______分；

(3)學(xué)校要從91分的A,B,C,。四名隊(duì)員中，隨機(jī)抽取兩名隊(duì)員去市里參加系統(tǒng)培訓(xùn).請(qǐng)

利用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法，求A,8兩名隊(duì)員恰好同時(shí)被選中的概率.

(2024?甘肅?中考真題)

34.在一只不透明的布袋中，裝有質(zhì)地、大小均相同的四個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1,

2,3,4.甲乙兩人玩摸球游戲，規(guī)則為：兩人同時(shí)從袋中隨機(jī)各摸出1個(gè)小球，若兩球上

的數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；若兩球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝.

⑴請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率.

(2)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2024?四川廣元?中考真題)

35.廣元市開(kāi)展“蜀道少年”選拔活動(dòng)，旨在讓更多的青少年關(guān)注蜀道、了解蜀道、熱愛(ài)蜀道、

宣傳蜀道，進(jìn)一步挖掘和傳承古蜀道文化、普及蜀道知識(shí).為此某校開(kāi)展了“蜀道文化知識(shí)

競(jìng)賽”活動(dòng)，并從全校學(xué)生中抽取了若干學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析(競(jìng)賽成績(jī)

用x表示，總分為100分，共分成五個(gè)等級(jí)：A：90<x<100；B-.80Vx<90；C：70Vx<8。；

D-.60Vx<70；E：50Vx<60).并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

抽取學(xué)生成績(jī)等級(jí)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

等級(jí)ABCDE

人數(shù)m2730126

抽取學(xué)生成績(jī)等級(jí)扇形統(tǒng)計(jì)圖

其中扇形圖中C等級(jí)區(qū)域所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是120。.

(1)樣本容量為，m=；

⑵全校1200名學(xué)生中，請(qǐng)估計(jì)A等級(jí)的人數(shù)；

(3)全校有5名學(xué)生得滿分，七年級(jí)1人，八年級(jí)2人，九年級(jí)2人，從這5名學(xué)生中任意

選擇兩人在國(guó)旗下分享自己與蜀道的故事，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求這兩人來(lái)自同

一個(gè)年級(jí)的概率.

（2024?云南?中考真題）

36.為使學(xué)生更加了解云南，熱愛(ài)家鄉(xiāng)，熱愛(ài)祖國(guó)，體驗(yàn)“有一種叫云南的生活”.某校七年

級(jí)年級(jí)組準(zhǔn)備從博物館a、植物園6兩個(gè)研學(xué)基地中，隨機(jī)選擇一個(gè)基地研學(xué)，且每個(gè)基地

被選到的可能性相等；八年級(jí)年級(jí)組準(zhǔn)備從博物館a、植物園6、科技館。三個(gè)研學(xué)基地中，

隨機(jī)選擇一個(gè)基地研學(xué)，且每個(gè)基地被選到的可能性相等.記選擇博物館。為。，選擇植物

園b為6,選擇科技館。為記七年級(jí)年級(jí)組的選擇為了,八年級(jí)年級(jí)組的選擇為V.

（1）請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法中的一種方法，求（x，N）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；

（2）求該校七年級(jí)年級(jí)組、八年級(jí)年級(jí)組選擇的研學(xué)基地互不相同的概率P.

（2024?廣東廣州?中考真題）

37.善于提問(wèn)是應(yīng)用人工智能解決問(wèn)題的重要因素之一.為了解同學(xué)們的提問(wèn)水平，對(duì)A,

B兩組同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)結(jié)果對(duì)每名同學(xué)的提問(wèn)水平進(jìn)行評(píng)分，得分情況如下（單

位：分）：

A組75788282848687889395

3組75778083858688889296

（1）求A組同學(xué)得分的中位數(shù)和眾數(shù)；

（2）現(xiàn)從A、B兩組得分超過(guò)90分的4名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)參與訪談，求這2名同學(xué)

恰好來(lái)自同一組的概率.

（2024.吉林長(zhǎng)春.中考真題）

38.2021年吉林省普通高中開(kāi)始施行新高考選科模式，此模式有若干種學(xué)科組合，每位高

中生可根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇一種.一對(duì)雙胞胎姐妹考入同一所高中且選擇了相同組合,

該校要將所有選報(bào)這種組合的學(xué)生分成A、3、C三個(gè)班，其中每位學(xué)生被分到這三個(gè)班的

機(jī)會(huì)均等.用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求這對(duì)雙胞胎姐妹被分到同一個(gè)班的概率.

試卷第10頁(yè)，共10頁(yè)

參考答案：

1.D

【分析】本題考查求概率，直接利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，有2+1=3種等可能的結(jié)果，其中取出白球的情況

有2種，

.p_2

故選D.

2.A

【分析】本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.直接

根據(jù)概率公式求解即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，選中“巴蜀文化”的概率是：，

故選：A.

3.D

【分析】本題考查了必然事件，方差的意義，抽樣調(diào)查與普查，中位數(shù)，根據(jù)必然事件，中

位數(shù)，方差的意義，抽樣調(diào)查與普查逐項(xiàng)分析判斷即可.

【詳解】A.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360。是不可能事件，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；

B.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適宜抽樣調(diào)查.故原說(shuō)法錯(cuò)誤；

C.一組數(shù)據(jù)2,4,6,x,7,4,6,9的眾數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5,故原說(shuō)法錯(cuò)

誤

D.在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，兩團(tuán)女演員的身

高平均數(shù)相同，方差分別為%=15馥=2.5,則甲芭蕾舞團(tuán)的女演員身高更整齊，故正確，

故選：D.

4.C

【分析】本題主要考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率.根據(jù)題意，列出表格，可得一共有9

種等可能結(jié)果，其中兩次都摸出白球的有4種，再由概率公式計(jì)算，即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意，列出表格如下：

紅白1白2

紅（紅，紅）（白1,紅）（白2,紅）

答案第1頁(yè)，共19頁(yè)

白1（紅，白1）（白1,白1）（白2,白1）

白2（紅，白2）（白1,白2）（白2,白2）

一共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸出白球的有4種，

4

所以兩次都摸出白球的概率是2.

故選：C

5.D

【分析】本題考查了樹(shù)狀圖法或列表法求概率，解題的關(guān)鍵是正確畫(huà)出樹(shù)狀圖得到所有的等

可能的結(jié)果數(shù).根據(jù)題意，利用樹(shù)狀圖法將所有結(jié)果都列舉出來(lái)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算解

決即可.

【詳解】解：把3張卡片分別記為A、B、C,

畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

開(kāi)始

ABC

小小小

ABCABCABC

共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次抽取的卡片正面相同的結(jié)果有3種，

31

A兩次抽取的卡片圖案相同的概率為-=

故選：D.

6.C

【分析】本題考查了用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率.首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀

圖求得所有等可能的結(jié)果以及甲與乙恰好選擇同一項(xiàng)活動(dòng)的情況，再利用概率公式求解即可

求得答案.

【詳解】解：設(shè)跳繩、踢毯子、韻律操分別為A、B、C,

畫(huà)樹(shù)狀圖如下，

ABCABCABC

共有9種等可能的結(jié)果，甲、乙恰好選擇同一項(xiàng)活動(dòng)的有3種情況,

故他們選擇同一項(xiàng)活動(dòng)的概率是13=j1,

答案第2頁(yè)，共19頁(yè)

故選：c.

7.A

【分析】本題主要考查了概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)

生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生，據(jù)此求解即可.

【詳解】解：小星同學(xué)通過(guò)大量重復(fù)的定點(diǎn)投籃練習(xí)，用頻率估計(jì)他投中的概率為0.4,則

由概率的意義可知，小星定點(diǎn)投籃1次，不一定能投中，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

小星定點(diǎn)投籃10次，不一定投中4次，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

小星定點(diǎn)投籃4次，不一定投中1次，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤

故選；A.

8.A

【分析】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.根據(jù)事件發(fā)生的可能性大

小判斷即可.

【詳解】解：兩人同時(shí)出相同的手勢(shì)，，這個(gè)事件是隨機(jī)事件，

故選：A.

9.D

【分析】本題考查的是運(yùn)用樹(shù)狀圖求概率，運(yùn)用樹(shù)狀圖法確定所有情況數(shù)和符合題意情況數(shù)

是解答本題的關(guān)鍵.

運(yùn)用樹(shù)狀圖法確定所有情況數(shù)和符合題意情況數(shù)，然后用概率公式解答即可.

【詳解】解：列樹(shù)狀圖如圖所示，

開(kāi)始

1車左右直行

2車左右直行左右直行左右直行

共有9種情況，至少一輛車向右轉(zhuǎn)有5種，

至少一輛車向右轉(zhuǎn)的概率是3，

故選：D.

10.C

【分析】本題考查了列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率，分別用A、B、C、。表示籃球、足球、

答案第3頁(yè)，共19頁(yè)

排球、羽毛球，根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖求解即可.

【詳解】解：分別用A、B、C、D表示籃球、足球、排球、羽毛球,

列樹(shù)狀圖如下：

開(kāi)始

乙ABCDABCDABCDABCD

由樹(shù)狀圖可知，共有16種等可能情況，其中甲、乙兩名學(xué)生在一個(gè)大課間參加同種球類運(yùn)

動(dòng)項(xiàng)目的情況有4種，

即甲、乙兩名學(xué)生在一個(gè)大課間參加同種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的概率是5,

164

故選：C.

11.D

【分析】本題考查了概率公式.根據(jù)概率公式直接得出答案.

【詳解】解：二十四個(gè)節(jié)氣中選一個(gè)節(jié)氣，抽到的節(jié)氣在夏季的有六個(gè)，

則抽到的節(jié)氣在夏季的概率為三=?，

244

故選：D.

12.D

【分析】本題考查概率的計(jì)算，掌握畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法是關(guān)鍵，事件發(fā)生的概率=事件發(fā)

生的次數(shù)十所有可能出現(xiàn)的次數(shù)，解題的易錯(cuò)點(diǎn)是分清題目中抽簽是否放回.先畫(huà)樹(shù)狀圖求

出兩位同學(xué)恰好都抽到同一個(gè)閱讀項(xiàng)目的情況，再根據(jù)概率公式求解即可.

【詳解】解：設(shè)《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》和《紅樓夢(mèng)》四個(gè)整本書(shū)閱讀項(xiàng)目分別為

A、B、C、D,

畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

開(kāi)始

ABCD

ABCDABCDABCDABCD

一共有16種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到同一個(gè)閱讀項(xiàng)目的結(jié)果有4種可能,

41

他們恰好抽到同一個(gè)閱讀項(xiàng)目的概率是77=4，

164

故選：D.

答案第4頁(yè)，共19頁(yè)

13.A

【分析】本題考查畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求概率，列表適用于兩個(gè)因素的問(wèn)題，三個(gè)或三個(gè)以上

因素的問(wèn)題只能用樹(shù)狀圖.根據(jù)列表法或者樹(shù)狀圖分析出所有可能的結(jié)果，然后根據(jù)概率公

式求出結(jié)果即可.

【詳解】解：列表如下：

甲乙丙T

甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）

乙（乙，甲）（乙，丙）（乙，丁）

丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，丁）

T（丁，甲）（丁，乙）（丁，丙）

由列表可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)被選中的情況有2種，則

21

甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)被選中的概率是*=二.

126

故選：A.

14.-

4

【分析】本題考查了概率，熟練掌握概率公式是解本題的關(guān)鍵.概率=所求情況數(shù)與總情況

數(shù)之比.

根據(jù)概率公式計(jì)算即可.

【詳解】解：???共有4枚棋子，

，從中任意摸出一張，恰好翻到棋子“?”的概率是:.

故答案為：；

15.—##0.3

10

【分析】本題考查了概率公式的應(yīng)用，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵.用綠球的個(gè)數(shù)除以

球的總數(shù)即可.

【詳解】解：：不透明袋子中裝有10個(gè)球，其中有3個(gè)綠球、4個(gè)黑球、3個(gè)紅球，這些球

除顏色外無(wú)其他差別，

3

從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，它是綠球的概率為之，

答案第5頁(yè)，共19頁(yè)

3

故答案為：—.

16.-

3

【分析】本題主要考查了求概率.直接根據(jù)概率公式計(jì)算，即可求解.

【詳解】解：：有3條路徑，有1條路徑樹(shù)枝上有食物，

，它獲得食物的概率是:.

故答案為：；

1

17.-##0.2

【分析】本題考查概率公式，掌握概率的意義是解題的關(guān)鍵.

利用概率公式直接進(jìn)行計(jì)算.

【詳解】解：小明家參與抽獎(jiǎng)，獲得一等獎(jiǎng)的概率為丁*==,

2+3+55

故答案為：|.

18.-

8

【分析】首先確定在圖中陰影區(qū)域的面積在整個(gè)面積中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出指

針指向陰影區(qū)域的概率.

本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示

所求事件（A）,然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生

的概率.

【詳解】解：：轉(zhuǎn)盤被分成八個(gè)面積相等的三角形，其中陰影部分占3份，

...指針落在陰影區(qū)域的概率為］，

O

3

故答案為：—.

O

19.5

【分析】題目主要考查概率的計(jì)算及一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，根據(jù)概率公式列式計(jì)

算是解題關(guān)鍵.

【詳解】解：設(shè)第一批次確定的人員中，男生為x人，

根據(jù)題意得：

7+1+25

解得：x=5,

答案第6頁(yè)，共19頁(yè)

故答案為：5.

20.-##0.25

4

【分析】此題主要考查了概率公式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：隨機(jī)事件A

的概率尸(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù);所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).

先找出4的整數(shù)倍的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式可得答案.

【詳解】一共有8張卡片，其中是4的整數(shù)倍的有2張，

從中隨機(jī)抽取1張，該卡片上的數(shù)是4的整數(shù)倍的概率是2:=：1.

84

故答案為：；?

21.-

9

【分析】本題考查了畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求概率，根據(jù)畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率即可，熟練掌握畫(huà)

樹(shù)狀圖法或列表法求概率是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

開(kāi)始

甲ABC

小小小

乙ABCABCABC

由圖可知，共有9種等可能的情況，其中甲、乙兩人同時(shí)選擇景點(diǎn)B的情況有1種，

甲、乙兩人同時(shí)選擇景點(diǎn)8的的概率為"，

故答案為：—.

22.-

5

【分析】本題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率.樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)

果，適合于兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之

比.畫(huà)樹(shù)狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中選取的2名學(xué)生恰好是1名男生、1名女生

的結(jié)果有6種，再由概率公式求解即可.

【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

答案第7頁(yè)，共19頁(yè)

開(kāi)始

男女女女男女女女男男女女男男女女男男女女

由圖可知，共有20種等可能的結(jié)果，其中選取的2名學(xué)生恰好是1名男生、1名女生的結(jié)

果有12種,

123

選取的2名學(xué)生恰好是1名男生、1名女生的概率為：=

3

故答案為：—.

23.-

9

【分析】本題主要考查列表法與樹(shù)狀圖法、概率公式等知識(shí)，熟練掌握列表法與樹(shù)狀圖法以

及概率公式是解答本題的關(guān)鍵.

先列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及小明和小穎恰好選中書(shū)名相同的書(shū)的結(jié)果數(shù)，再利用

概率公式計(jì)算即可.

【詳解】解：將《西游記》、《駱駝祥子》、《水滸傳》、《朝花夕拾》分別記為A,B,C,D,

列表如下：

ABD

A(A,A)(A,B)(A,D)

B(B,A)(B,B)(B,D)

C(C,A)(C,B)(C,￡))

共有9種等可能的結(jié)果，其中小明和小穎恰好選中書(shū)名相同的書(shū)的結(jié)果有2種，

2

???小明和小穎恰好選中書(shū)名相同的書(shū)的概率為

、2

故答案為：—.

24.(1)|

(2)甲、乙兩位新生分到同一個(gè)班的概率為g.

【分析】本題考查的是求簡(jiǎn)單事件的概率和兩步操作事件的概率，用表格或樹(shù)狀圖表示出總

結(jié)果數(shù)是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵.

答案第8頁(yè)，共19頁(yè)

(1)根據(jù)概率公式計(jì)算可得；

(2)用畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有的等可能結(jié)果，從中確定符合事件的結(jié)果，根據(jù)概率公式計(jì)算可

得.

【詳解】(1)解：有4B,C三個(gè)班級(jí)，“學(xué)生甲分到A班”有一種情況，

則“學(xué)生甲分到A班,，的概率是:，

故答案為：g;

(2)解：畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：

開(kāi)始

甲ABC

/N/N小

乙ABCABCABC

共有9個(gè)等可能的結(jié)果，甲、乙兩位新生分到同一個(gè)班的有3種情況，

31

甲、乙兩位新生分到同一個(gè)班的概率為"

25.⑴：

嗎

【分析】本題考查簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率，掌握概率公式和正確的列

出表格或畫(huà)出樹(shù)狀圖是解題關(guān)鍵.

(1)直接利用概率公式計(jì)算即可；

(2)根據(jù)題意列出表格或畫(huà)出樹(shù)狀圖表示出所有等可能的結(jié)果，再找出抽取兩張卡片內(nèi)容

均為化學(xué)變化的結(jié)果，最后根據(jù)概率公式計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：小臨從四張卡片中隨機(jī)抽取一張，抽中c卡片的概率是:.

故答案為：(；

(2)解：根據(jù)題意可列表格如下，

ABCD

AA,BA,CA,D

BB,AB,CB,D

答案第9頁(yè)，共19頁(yè)

CC,AC,BC,D

DD,AD,BD,C

根據(jù)表格可知共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取兩張卡片內(nèi)容均為化學(xué)變化的結(jié)果有2種，

???抽取兩張卡片內(nèi)容均為化學(xué)變化的概率為二2=：1.

126

26.

3

【分析】本題考查了用樹(shù)狀圖法求概率.樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,

適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.畫(huà)

出樹(shù)狀圖，可知共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，小明與小亮恰好抽中同一個(gè)項(xiàng)目的結(jié)果數(shù)有3

種，再由概率公式求解即可.

【詳解】解：將“滑雪”“滑雪圈”“雪地摩托”三個(gè)項(xiàng)目分別記為事件A、B、C,可畫(huà)樹(shù)狀圖為：

開(kāi)始

小明ABC

/N/K/4\

小亮ABCABCABC

由樹(shù)狀圖可知共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，小明與小亮恰好抽中同一個(gè)項(xiàng)目的結(jié)果數(shù)有3種，

???幸運(yùn)游客小明與小亮恰好抽中同一個(gè)項(xiàng)目的概率？=：=

27.(1)|

(2)1

【分析】本題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率，樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)

果，適合兩步或兩步以上完成的事件，解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)，用到

的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

(1)直接用概率公式求解即可；

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：將這五張撲克牌背面朝上，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，抽取牌面數(shù)字是4

的概率為：不；

(2)解：畫(huà)樹(shù)狀圖，如下，

答案第10頁(yè)，共19頁(yè)

開(kāi)始

所以抽取的這兩張牌的牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為1茄2=13.

28.(1)7.38,8.26

(2)小星的說(shuō)法正確，小紅的說(shuō)法錯(cuò)誤

【分析】本題考查用樹(shù)狀圖或列表法求概率，眾數(shù)和中位數(shù)的定義，掌握列表法或樹(shù)狀圖求

概率是解題的關(guān)鍵.

(1)利用中位數(shù)和眾數(shù)的定義解題即可；

(2)根據(jù)優(yōu)秀等次的要求進(jìn)行比較解題即可；

(3)列表格得到所有可能的結(jié)果數(shù)〃，找出符合要求的數(shù)量?jī)?yōu)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：男生成績(jī)7.38出現(xiàn)的次數(shù)最多，即眾數(shù)為7.38,

女生成績(jī)排列為：8.16,8.23,8.26,8.27,8.32,居于中間的數(shù)為8.26,故中位數(shù)為8.26,

故答案為：7.38,8.26；

(2)解：..?用時(shí)越少，成績(jī)?cè)胶茫?/p>

???7.38是男生中成績(jī)最好的，故小星的說(shuō)法正確；

:女生8.3秒為優(yōu)秀成績(jī)，8.32>8.3,

有一人成績(jī)達(dá)不到優(yōu)秀，故小紅的說(shuō)法錯(cuò)誤；

(3)列表為:

甲乙丙

甲甲，乙甲，丙

乙乙，甲乙，丙

丙丙，甲丙，乙

由表格可知共有6種等可能結(jié)果，其中抽中甲的有4種,

答案第11頁(yè)，共19頁(yè)

42

故甲被抽中的概率為=

63

29.(1)0.3

⑵2

-25

【分析】本題考查求頻率、畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求概率、概率公式，熟練掌握畫(huà)樹(shù)狀圖或列表

法求概率的方法是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)“頻數(shù)除以總數(shù)等于頻率”求解即可；

(2)畫(huà)出樹(shù)狀圖可得，共有25種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出的小球都是紅球有9種結(jié)果，

再利用概率公式求解即可.

【詳解】(1)解：由題意得，摸出黃球的頻率是3+10=0.3,

故答案為：0.3；

(2)解：畫(huà)樹(shù)狀圖得，

第二次紅1紅2紅3白黃紅1紅2紅3白黃紅1紅2紅3白黃紅1紅2紅3白黃紅1紅2紅3白黃

共有25種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出的小球都是紅球有9種結(jié)果，

0

兩次摸出的小球都是紅球的概率為5.

30.(1)240,35

(2)見(jiàn)詳解

⑶;

【分析】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果"，

再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目加，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概

率.也考音了統(tǒng)計(jì)圖.

(1)根據(jù)：該項(xiàng)所占的百分比=該項(xiàng)人數(shù)+總?cè)藬?shù).兩圖給出了“蹺腳牛肉”的數(shù)據(jù)，代入即

可算出抽取的游客總?cè)藬?shù)，然后再算出“缽缽雞”的人數(shù)；

(2)根據(jù)條形圖中數(shù)據(jù)和調(diào)查總?cè)藬?shù)，先計(jì)算出喜歡“甜皮鴨”的人數(shù)，再補(bǔ)全條形圖；

⑶畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出恰好同時(shí)選到“缽缽雞和蹺腳牛肉”的結(jié)

果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.

答案第12頁(yè)，共19頁(yè)

【詳解】(1)解：本次抽取的游客總?cè)藬?shù)為72+30%=240(人),

m=—x100%=35%,

240

故答案為：240,35；

（2）“甜皮鴨”對(duì)應(yīng)的人數(shù)為240-（48+72+84）=36（人）,

(3)假設(shè)“麻辣燙”“蹺腳牛肉”“缽缽雞”“甜皮鴨”對(duì)應(yīng)為“A、B、C、D”,

畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示,

開(kāi)始

ABCD

BCDACDABDARC

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選到“缽缽雞和蹺腳牛肉”的結(jié)果數(shù)為2,

21

???選到“缽缽雞和蹺腳牛肉”的概率是啟=：.

126

31.(1)60

(2)30%,作圖見(jiàn)解析

【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)，列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率;

(1)根據(jù)。組的人數(shù)除以占比得出總?cè)藬?shù)；

(2)根據(jù)總?cè)藬?shù)求得A組的人數(shù)，進(jìn)而求得占比，以及補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(3)根據(jù)列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率，即可求解.

【詳解】(1)解：參加本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有12+20%=60(人)；

(2)解：A組人數(shù)為60-20-10-12=18人

1Q

A組所占的百分比為：—xl00%=30%

答案第13頁(yè)，共19頁(yè)

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,

人數(shù)/人A：音樂(lè)社團(tuán)

30B：體操社團(tuán)

25C：誦讀社團(tuán)

20

2()18D：書(shū)法社團(tuán)

15

1()

5

()D類型

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖法如下圖

列表法如下圖

ABcD

A（氏人）(CA)（D,A）

B(A,B)(C,B)(D,B)

C(AC)(B?(DC)

D(A0(BQ)(CQ)

由樹(shù)狀圖法或列表法可以看出共有12種結(jié)果，它們出現(xiàn)的可能性相等，選中的2個(gè)社團(tuán)恰

好是B和。的情況有兩種.

21

???尸（選中的2個(gè)社團(tuán)恰好是3和C）

126

32.（1）|

4

⑵填表見(jiàn)解析，-

【分析】（1）先分別求解三個(gè)代數(shù)式當(dāng)。=11=-2時(shí)的值，再利用概率公式計(jì)算即可；

（2）先把表格補(bǔ)充完整，結(jié)合所有可能的結(jié)果數(shù)與符合條件的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算

即可.

【詳解】（1）解：當(dāng)。=1/=-2時(shí)，

答案第14頁(yè)，共19頁(yè)

a+b=-l,2a+Z?=0,。-匕=1一(-2)=3,

取出的卡片上代數(shù)式的值為負(fù)數(shù)的概率為：

(2)解：補(bǔ)全表格如下:

a+b2a+ba-b

第二收〕

a+b2a+2b3a+2Z?2a

3a+2b4a+2〃3a

a-b2a3a2a—2b

所有等可能的結(jié)果數(shù)有9種，和為單項(xiàng)式的結(jié)果數(shù)有4種，

4

，和為單項(xiàng)式的概率為§.

【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的值，正負(fù)數(shù)的含義，多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的概念，利用列表法求

解簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵.

33.(1)5；2；75

(2)78；80

(3)4B兩名隊(duì)員恰好同時(shí)被選中的概率為5.

【分析】本題主要考查畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求隨機(jī)事件的概率,統(tǒng)計(jì)表，眾數(shù)和中位數(shù)的意義.

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表直接寫(xiě)出a和b的值，根據(jù)眾數(shù)的意義可求解c的值；

(2)根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的意義即可求解；

(3)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法把所有等可能結(jié)果表示出來(lái)，再運(yùn)用概率公式即可求解.

【詳解】(1)解：根據(jù)收集的數(shù)據(jù)知。=5；6=2；

出現(xiàn)最多的是75分，有5人，眾數(shù)為75分，則c=75；

故答案為：5；2；75；

(2)解：：由統(tǒng)計(jì)圖可知中位數(shù)為78分，

???如果想讓一半左右的隊(duì)員都能達(dá)到成績(jī)目標(biāo)，成績(jī)目標(biāo)應(yīng)定為78分，

如果想確定一個(gè)較高的目標(biāo)，成績(jī)目標(biāo)應(yīng)定為80分，

因?yàn)樵跇颖镜谋姅?shù)，中位數(shù)和平均數(shù)中，平均數(shù)最大，

可以估計(jì)，如果成績(jī)目標(biāo)定為80分，努力一下都能達(dá)到成績(jī)目標(biāo).

答案第15頁(yè)，共19頁(yè)

故答案為：78；80；

（3）解：畫(huà)樹(shù)狀圖表示所有等可能結(jié)果如圖所示,

開(kāi)始

共有12種等可能結(jié)果，A,8兩名隊(duì)員恰好同時(shí)被選中的情況有2種,

21

/.A,B兩名隊(duì)員恰好同時(shí)被選中的概率為二二二二，

126

答：A,2兩名隊(duì)員恰好同時(shí)被選中的概率為

6

2

34.（聽(tīng)

（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方不公平，理由見(jiàn)解析

【分析】本題主要考查了樹(shù)狀圖法或列表法求解概率，游戲的公平性：

（1）先畫(huà)出樹(shù)狀圖得到所有等可能性的結(jié)果數(shù)，再找到兩球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，

最后利用概率計(jì)算公式求解即可；

（2）同（1）求出乙獲勝的概率即可得到結(jié)論.

【詳解】（1）解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

開(kāi)始

甲1234

小

乙234134124123

和345356457567

由樹(shù)狀圖可知，一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中兩球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)有

8種，

Q9

.??甲獲勝的概率為正=§;

（2）解:這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方不公平，理由如下：

由（1）中的