第七章相交線與平行線單元測試A卷基礎訓練

【滿分：120】

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是

符合題目要求的）

1.下列四個圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是（）

2.同一平面內有三條直線，如果只有兩條平行，那么它們交點的個數為（）

A.OB.lC.2D.3

3.如圖，小華同學的家在點P處,他想盡快到達公路邊去接從外地回來的外婆他選擇路線時所用

到的數學知識是（）

A.兩點確定一條直線B.兩點之間直線最短

C.兩點之間線段最短D.垂線段最短

4.下列命題正確的是（）

A.相等的角是對頂角

B.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

C.在同一平面內，垂直于一條直線的兩條直線平行

D.同旁內角互補

5.如圖，按各組角的位置判斷錯誤的是（）

A

A.N1與N4是同旁內角B.N3與N4是內錯角

C.N5與N6是同旁內角D.N2與N5是同位角

6.如圖，CD//EF,若Nl=108。,則N2的度數為（）

A.52°B.62°C.72°D.82°

7.如圖，將周長為8的△ABC沿3c方向向右平移2個單位長度，得ADEF,連接AD,則四

邊形A3RD的周長為（）

C.14D.16

點3在直線機上，連接A6,過點A作交

則N2的度數為（）

A.20°B.30°C.40°D,50°

9.近幾年中學生近視的現象越來越嚴重，為響應國家的號召，某公司推出了護眼燈,其側面示意圖

（臺燈底座高度忽略不計）如圖所示，其中BC±AB,DE//AB，經使用發現,當ZDCB=140。時，臺燈

光線最佳.則此時NEDC的度數為（）

E

A.130°B.120°C.110°D.100°

10.如圖，AB!/CD,OE平分/BOC,O尸平分NBOD,OPLAB,ZABO=50°,則下列結

論:

①ZBQE=60。；

②OOE；

③NPOF=/BOE；

④ZBOD=2NPOE；

⑤NCOE=65。.

其中正確的結論有（）

C.3個D.4個

二、填空題（每小題4分，共20分，請把答案填在題中橫線上）

11.一桿古秤在稱物體時的狀態如圖所示，已知4=75。，則N2的度數是.

13.有一條直的等寬紙帶，按如圖所示折疊,則紙帶重疊部分中的Na的度數為

14.如圖，如果AB//EF、EF//CD,則Z2+Z3-Z1=.

15.如圖,AF〃CD,BC平分ZACD,BD平分ZEBF，且BC±,下列結論：①3C平分ZABE；

(2)ACIIBE；③NBCD+ND=90。；④NQBF=2NABC.其中正確的結論有.

三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應寫出演算步驟或證明過程）

16.（8分）如圖，在一塊長為20m,寬為10m的長方形草地上，修建了寬為1m的小路，求這

塊草地的綠地面積.

20

10

17.（8分）如圖所示，直線AB,相交于點O,OE平分NOOfi,若NAOC=80。，求

18.（10分）如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將三角形ABC沿點3到點C的方向平移到

三角形DE產的位置，已知AB=12,DH=5,平移的距離為6.求圖中陰影部分的面積.

19.（10分）如圖，已知點E,R在直線A5上，點G在線段上，ED與FG交于點、H,

ZC=ZEFG,NCED=/GHD.

⑴求證：AB//CD；

⑵若NEHF=80。，ZZ）=30°,求NAEM的度數.

20.（12分）如圖，直線相交于點尸平分NAO”

⑴若ZBOD=40°，求ZCOF的度數；

⑵若ZAOC:ZCOE=2:3,求ZDOF的度數.

21.（12分）已知AB〃CD,點A在射線壓上.

圖1圖2

(1)如圖1,若NEED=90。，ZBAF=116°,求NO的度數;

(2)如圖2,設NBAF=c,AEFD=/3,ND=6,猜想e,，，。的數量關系，并說明理

由.

答案以及解析

1.答案：C

解析：由圖可知,A、B、D可以通過基本圖形平移得到,C不能由平移得至U,

故選：C.

2.答案：C

解析：根據題意，第三條直線與這兩條平行直線各有一個交點.如圖,

故選：C.

3.答案：D

解析:小華同學應選擇P-C路線，因為垂線段最短，

故選:D.

4.答案：C

解析：A、錯誤,對頂角相等但相等的角不一定是對頂角；

B、錯誤,當被截的兩條直線平行時形成的同位角才相等；

C、正確，必須強調在同一平面內；

D、錯誤，兩直線平行同旁內角才互補.

故選：C.

5.答案：C

解析：A、N1與N4是同旁內角，說法正確；

B、N3與N4是內錯角，說法正確；

C、/5與/6不是兩條直線被第三條直線截成的角，說法錯誤;

D、N2與N5是同位角，說法正確.

故選：C.

6.答案：C

解析：如圖所示：

???N1+NOHD=180°

..NOHD=180。—4=72。

;CD//EF

:.Z2=ZOHD=72°

故選：C.

7.答案：B

解析：：△ABC沿3C方向平移2個單位長度得到ADEF,

：.DF=AC,AD=CF=2,

四邊形ABED的周長=AB+防+D9+=AB+5C+CF+AC+AD

=ZiABC的周長+AD+CF

=8+2+2=12

故選B

8.答案：C

ZC4D+Zl=180°,

Zl+Z￡L4C+Z2=180°,

AC±AB,

：.NB4c=90。，

?.?/I=50。，

50°+90°+Z2=180°,

Z2=40°,

故選：c.

9.答案：A

CK//DE,

BC±AB,

:.BC±CK,

:.ZBCK=90°,

vZDCfi=140°,

ZDCK=ZDCB-ZBCK=50°,

CK//DE,

..NEDC+ZDCX=180。，

.-.ZEDC=130°.

故選：A.

10.答案:D

解析：\'AB//CD,

ZBOC=180°-ZABO=130°,

;OE平分NBOC,

ZBOE=ZCOE=|x(180-50)°=65°,

故①不正確，⑤正確；

平分4OC,OF平分NBOD,

:.ZBOE=-ZBOC,ZBOF=-ZBOD

22

ZBOC+ZBOD=1SQ°,

ZBOE+ZBOF=ZEOF=90°,

：.OF±OE,故②正確；

vOP±AB

ZDOP=ZCOP^90°,

:.ZPOF=90°-ZDOF=65。=ZBOE,故③正確；

'.AB//CD,

:.ZBOD=ZABO=50°,

ZDOF=NBOF=-ZBOD=25°,

2

\OPLCD,

ZPOE=ZPOC-/COE=90°-65°=25°,

:.ZBOD=2ZPOE,故④正確.

故正確結論為：②③④⑤，

故選：D.

n.答案：105。/105度

解析：如圖，

:.Z1=ZBCD=15°,

.?.Z2=180°-75°=105°,

故答案為：105。.

12.答案：137。/137度

解析：?.?N1,N2是對頂角,

Z1=Z2,

Nl+N2=86°,

Z1=Z2=43°,

N3=180°—43。=137°,

故答案為：137。.

13.答案：75。/75度

解析：如圖,?.?AC//5。，

.?.4=30°,

由折疊的性質得：ZABD=ZABC=180°-Z1=75°,

:.Za=ZABD=75°,

故答案為：75°.

14.答案：18(77180度

解析：AB//EF,

：.Z2+ZBOE=180°,

ZBOE=180°-Z2,

同理可得ZCOF=180°-Z3,

在政上，

??.ZBOE+Z1+ZCOF=180°,

1800-Z2+Zl+1800-Z3=180°,BPZ2+Z3-Zl=180°,

故答案為：180。.

15.答案：①②③

解析：VBCA.BD,

：.ZCBD=ZCBE+ZDBE=90°,

ZABE+ZFBE=180。，

-ZABE+-ZFBE=90°,

22

■:BD平分NEBF,

ZDBE=-ZFBE,

2

：.ZCBE=-ZABE,

2

:.BC平分ZABE,ZABC=NEBC,

：.ZACB=ZECB,

'：AB//CD,

：.ZABC=ZECB,

：.ZACB=ZEBC,

：.ACHBE,

'：ZDBC=90°,

：.ZBCD+ZD=90°,

①②③正確；

,/根據已知條件不能推出ZJDBF=2ZABC,

???④錯誤；

故答案為①②③.

16.答案：171m②

解析：由圖像可得，這塊草地的綠地面積為：

(20-l)x(10-l)

=19x9

=171(m2).

故這塊草地的綠地面積為171m2.

17.答案：140°

解析：VZAOC=80°

，ZB<9￡>=ZAOC=80°

OE平分NDOB

：.ZDOE=-ZBOD=40°

2

：.ZEOC=1800-ZDOE=140°.

18.答案：57

解析：將△ABC沿點B到點C的方向平移到△OEF的位置,

?.SAABC—S^DFF,AB=ED=12，BE—6，

/.EH=DE-DH=12-5=1,

**-S/^cEH+S梯形=S4EHC+S陰,

二5陰=S梯形ABEH=?A3+EH)X族=；X(12+7)X6=57.

19.答案：(1)見解析

(2)110°

解析：(1)證明：VZCEO=ZGHO

：.CE//GF

：.NC=NFGD

"：NC=ZEFG

'：NFGD=NEFG

：.ABUCD

(2)VABUCD,

：./FED=ZD=30。,

'：CE//GF,

NCED=ZEHF=80。,

：.Z.CEF=ZCED+/FED=800+30°=110°,

：.ZAEM=ZCEF=110°

20.答案：(1)110°

(2)72°

解析：(1)：ZAOC=400=40。

ZAOD=1800-ZAOC=180°-40°=140°,

,/O尸平分NAO。，

ZAOF=-ZAOD=-x140°=70°,

22

Z.COF=ZAOF+ZAOC=70°+40°=110°；

(2