2024-2025學年江蘇省南京市秦淮區七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分，在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填寫在答題卷相應位置上）1.的相反數是（）A. B. C. D.22.下列是一元一次方程是（）A. B. C. D.3.如圖，已知a∥b，∠1=115°，則∠2的度數是()A.45° B.55° C.65° D.85°4.如圖，把圖形繞著給定的直線旋轉一周后形成的幾何體是（）A. B. C. D.5.甲隊有工人96人，乙隊有工人72人，如果要求乙隊的人數是甲隊人數的，設應從乙隊調x人到甲隊，則列出的方程正確的是（）A. B.C. D.6.如圖所示，點E在的延長線上，下列條件中能判斷的是（）A. B.C. D.7.如圖，一條數軸上有點A、B、C，其中點A、B表示的數分別是，10，現以點C為折點，將數軸向右對折，若點A落在射線上且到點B的距離為6，則C點表示的數是（）A.1 B. C.1或 D.1或8.如圖，點A、B、C在同一直線上，H為AC中點，M為AB的中點，N為BC的中點，則下列說法：①MN=HC；②MH=（AH﹣HB）；③MN=（AC+HB）；④HN=（HC+HB），其中正確的是（）A.①② B.①②④ C.②③④ D.①②③④二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷相應位置上）9.年月日，神舟十九號載人飛船取得圓滿成功．發射場受到我國超過人的關注，這個數字用科學記數法表示為______．10.比較大小：_______（選填“”、“”、“”）．11.若是關于的一元一次方程的解，則______．12.若，則的值為_______．13.從正午12時開始，時鐘的時針轉過了80°的角，則此時的時間是下午______．14.如圖分別是的外角，則______．15.一學生隊伍以4千米/時的速度從學校出發步行前往某地參加勞動．出發半小時后，學校有緊急通知要傳給隊長，立即派了一名通訊員騎自行車以千米/時的速度原路去追，該通訊員要用____小時才能追上學生隊伍．16.如圖，將一張長方形紙片沿所在的直線翻折，使點，分別落在，的位置，且，則________．17.若規定表示不超過a的最大整數，例如，若，，則在此規定下，的值為________．18.如圖，分別過直線上的點和點作射線、，，，射線從開始繞著點以度/秒的速度順時針旋轉，射線從開始繞著點以度/秒的速度順時針旋轉，在射線旋轉一周的過程中，經過______秒，射線、射線所在的直線互相垂直．三、解答題（本大題共9小題，共64分．請在試卷指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算：（1）；（2）．20.解方程：（1）；（2）．21先化簡，再求值：，其中．22.在如圖所示的方格紙上作圖并標上相應的字母．（1）過點P畫線段垂線，垂足為H；（2）點A到線段的距離即線段的長；（3）線段、的大小關系是（用“＜”連接），理由是．23.如圖，直線AB、CD相交于點O，已知∠AOC=75°，∠BOE：∠DOE=2:3．（1）求∠BOE的度數；（2）若OF平分∠AOE，∠AOC與∠AOF相等嗎？為什么?24.如圖，直線、被直線所截，，平分．（1）尺規作圖：作出的平分線（保留作圖痕跡，寫出必要說明）；（2）證明．25.閱讀下列材料：我們把絕對值符號內含有未知數的方程叫作含有絕對值的方程．如：，，……都是含有絕對值的方程．怎樣才能求出含有絕對值的方程的解？以方程和為例來探求解法．探究思路：根據絕對值的意義，把絕對值的符號去掉，含有絕對值的方程轉化為一元一次方程進行求解．探究結論：1．解方程．解：根據絕對值的意義可得：或．2．解方程．分析：把看作一個整體．解：根據絕對值的意義可得：或，解得：或．應用材料中的方法解下列方程：（1）；（2）．26.某校七年級組織數學知識競賽，共設道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了3個參賽者的得分情況．參賽者答對題數答錯題數得分A0B1C2（1）觀察表格數據并填空，參賽者答對1道題_________分，答錯1道題得_________分；（2）參賽者D得分，他答對了幾道題？（3）參賽者E說他得了分，你認為可能嗎？為什么？27.我們知道一條直線（一維）被個點分割，最多可以分成部分；那么一個平面（二維）被條直線分割，最多可以分成多少部分?一個空間（三維）被個平面分割，最多可以分成多少部分？【探究】一個平面（用平行四邊形表示）被條直線分割，（給出的圖例如下）直線條數新直線被分成的份數原平面被分成的份數增加的平面份數新平面被分成的份數

填空：________．計算：，，，．．．．．，，這組差，再把這組差相加可得：_______．（用含的式子表示），進而得到的表達式．【延伸】我們已知一條直線（一維）被個點分割，最多可以分成部分，即一維的分割數是的一次多項式．經過證明，我們了解到二維的分割數是的二次多項式，三維的分割數是的三次多項式．我們解決一個平面（二維）被條直線分割，最多可以