2024-2025學年高中數學試題選擇性必修一（人教B版2019）第2章平面解析幾何2-3-1圓的標準方程_第1頁
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文檔簡介

2.3圓及其方程2.3.1圓的標準方程課后訓練鞏固提升1.點P(0,0)與圓x2+y2=r2(r>0)的位置關系是()A.點P在圓外 B.點P在圓內C.點P在圓上 D.不確定答案:B2.圓心為(1,2),半徑為3的圓的方程是()A.(x+1)2+(y2)2=9 B.(x1)2+(y+2)2=3C.(x+1)2+(y2)2=3 D.(x1)2+(y+2)2=9答案:D3.圓心為(0,4),且過點(3,0)的圓的方程為()A.x2+(y4)2=25 B.x2+(y4)2=5C.(x4)2+y2=25 D.(x4)2+y2=5答案:A4.若圓C與圓(x+2)2+(y1)2=1關于原點對稱,則圓C的方程是()A.(x2)2+(y+1)2=1B.(x2)2+(y1)2=1C.(x1)2+(y+2)2=1D.(x+1)2+(y2)2=1解析:因為圓(x+2)2+(y1)2=1的圓心是(2,1),半徑是1,所以圓C的圓心是(2,1),半徑是1.所以圓C的方程是(x2)2+(y+1)2=1.故選A.答案:A5.若圓心在x軸上,半徑為5的圓C位于y軸左側,且圓心到直線x+2y=0的距離為5,則圓C的方程為()A.(x5)2+y2=5 B.(x+5)2+y2=5C.(x5)2+y2=5 D.(x+5)2+y2=5解析:設圓心為(a,0),則圓的方程為(xa)2+y2=5.∵圓心到直線x+2y=0的距離為5,∴|a|5=5∵圓C位于y軸左側,∴a=5.∴圓C的方程為(x+5)2+y2=5.答案:D6.若圓C的半徑為1,其圓心與點(1,0)關于直線y=x對稱,則圓C的標準方程為.

解析:由題意可知,圓心為(0,1),故圓C的標準方程為x2+(y1)2=1.答案:x2+(y1)2=17.若點P(1,3)在圓x2+y2=m上,點Q(x0,y0)在圓x2+y2=m內,則d=x02+解析:因為點P(1,3)在圓x2+y2=m上,所以12+(3)2=m,解得m=4.又因為點Q(x0,y0)在圓x2+y2=m內,所以x02+y02<4.故答案:[0,2)8.已知直線l:(m+1)x+2y4m4=0(m∈R)恒過點C,圓C是以點C為圓心,4為半徑的圓,求圓C的標準方程.解:直線l的方程可化為(x4)m+x+2y4=0,當x=4時,y=0對任意m∈R恒成立.故直線l恒過點(4,0),即點C(4,0).因為圓C是以C為圓心,4為半徑的圓,所以圓C的標準方程為(x4)2+y2=16.9.已知A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(1,2),問這四點能否在同一個圓上?為什么?解:這四點能在同一個圓上.理由如下:設經過A,B,C三點的圓的標準方程為(xa)2+(yb)2=r2,則a2+(1所以經過A,B,C三點的圓的標準方程為(x1)2+(y3)2=5.把點D的坐標(1,2)代入圓的方程的左邊,得(11)2+

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