第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)四川省成都市錦江區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一診）一、選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖所示的幾何體，其主視圖是(

)A.

B.

C.

D.2.若x=3是一元二次方程x2?4xA.2 B.3 C.4 D.53.如圖，直線l1//l2//l3，若AB=A.3

B.4

C.5

D.64.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)AB=5，對(duì)角線ACA.15

B.24

C.30

D.485.一個(gè)口袋中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中.不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有68次摸到紅球，請(qǐng)估計(jì)這個(gè)口袋中紅球的數(shù)量最有可能是(

)A.6 B.7 C.8 D.96.如圖，公園原有一塊正方形空地，后來(lái)從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花，原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地面積為12m2，設(shè)原正方形空地的邊長(zhǎng)是x?A.x2?(2x+x)=7.已知點(diǎn)M(m,a)，N(A.當(dāng)m<?2時(shí)，b<a<0 B.當(dāng)?2<m<0時(shí)，b8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(1,1)，(2,3)，(4,2).以原點(diǎn)O為位似中心，作△ABC的位似圖形△A′B′CA.(2,1) B.(8,4)

C.二、填空題：本題共10小題，每小題4分，共40分。9.若a2=b3，則a10.已知關(guān)于x的一元二次方程x2?mx+9=11.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,3)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可能是______(寫(xiě)一個(gè)即可12.如圖，在正方形ABCD的對(duì)角線BD上取點(diǎn)E使BE=BA，連接AE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥A

13.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=12，AC=13，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)D，再分別以A，D為圓心，大于12AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)M

14.若m，n是一元二次方程x2?4x?3=15.如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，連接BD，點(diǎn)P是線段BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB，

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x與反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象交于點(diǎn)A，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，連接AB17.如圖所示兩個(gè)矩形A和B，若矩形B的周長(zhǎng)是矩形A的周長(zhǎng)的k倍，矩形B的面積也是矩形A的面積的k倍，則稱(chēng)k為矩形B相對(duì)于矩形A的“共比系數(shù)”.若n=2時(shí)，矩形B相對(duì)于矩形A的“共比系數(shù)”為97，則a=______；若1≤m≤5，8≤n≤10(18.如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，對(duì)角線DB平分∠ADC.過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，BF

三、解答題：本題共8小題，共78分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題12分)

(1)計(jì)算：(π?2025)0+20.(本小題8分)

隨著氣溫日漸走低，成都的銀杏也漸漸褪去青綠，悄然變黃.為鼓勵(lì)同學(xué)們利用課余時(shí)間走進(jìn)成都街頭巷尾，發(fā)現(xiàn)銀杏之美麗，感受自然之神奇，某校隨機(jī)對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了“你心中的最美銀杏打卡點(diǎn)”問(wèn)卷調(diào)查.問(wèn)卷設(shè)置了四個(gè)選項(xiàng)：A.文殊院；B.青羊?qū)m；C.百花潭公園；D.電子科技大學(xué).通過(guò)調(diào)查得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：

(1)求本次調(diào)查中接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)在選擇B的四名學(xué)生中，有1名男生，3名女生21.(本小題8分)

如圖，三根木桿AB，CD，EF豎直立于地平面，點(diǎn)B，D，F(xiàn)在同一條直線上，且每?jī)筛緱U之間的距離為6米，即BD=DF=6米，木桿AB，CD的影子分別為BG，DH．

(1)在圖1、圖2兩個(gè)示意圖中，反映陽(yáng)光下情形的是圖______，反映燈光下情形的是圖______；(填圖形序號(hào))

(2)請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出表示木桿EF的影長(zhǎng)的線段；

(3)已知木桿AB長(zhǎng)為3.6米，木桿C22.(本小題10分)

如圖1，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為DC，AB的中點(diǎn)，連接AE，CF，且∠FCB=∠FBC．

(1)求證：四邊形AFCE是菱形；

(2)如圖2，連接BD交AE于點(diǎn)G，交CF23.(本小題10分)

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,m)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(n,0)，平移線段AO得線段BE，連接OE，反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，交直線AB于C，D兩點(diǎn)．

(1)若m=?1，n=2，求反比例函數(shù)y=24.(本小題8分)

“騎行安全最重要，安全頭盔要戴好.”2024年6月1日起，新修訂的《成都市非機(jī)動(dòng)車(chē)管理?xiàng)l例》正式實(shí)施，對(duì)駕駛非機(jī)動(dòng)車(chē)闖紅燈、不戴頭盔、逆行等違法行為做出了規(guī)范.據(jù)了解，某經(jīng)銷(xiāo)商以25元/個(gè)的價(jià)格購(gòu)入一批頭盔，按50元/個(gè)的價(jià)格銷(xiāo)售一段時(shí)間后，連續(xù)兩次對(duì)該頭盔進(jìn)行降價(jià)，兩次降價(jià)后，該頭盔的售價(jià)為32元/個(gè).(1)若該經(jīng)銷(xiāo)商兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率；

(2)市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)頭盔售價(jià)為50元/個(gè)時(shí)，每月能夠售出200個(gè)，當(dāng)售價(jià)每降1元時(shí)，則月銷(xiāo)量能增加20個(gè).25.(本小題10分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=kx圖象上有A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，連接OA，OB，AB．

(1)如圖1，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(m,n)，若m+n=5，m2+n2=17，且m<n．

①求k的值；

②若△OAB的面積為353，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)如圖26.(本小題12分)

如圖1，在△ABC中，E為AC邊上一點(diǎn)，ED⊥AB交AB于D，延長(zhǎng)DE，BC相交于點(diǎn)F，AD?BD=DE?DF．

(1)求證：AC⊥BF；

(2)連接CD，若△CDB是以CD為腰的等腰三角形，EDAD=34，求1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】4

10.【答案】±611.【答案】(12,112.【答案】67.5°13.【答案】15614.【答案】4

15.【答案】216.【答案】617.【答案】67或3

718.【答案】9+19.【答案】解：(1)原式=1+3?8?1?2+12

=4?22+12+20.【答案】解：(1)本次調(diào)查中接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為16÷40%=40(人)．

(2)選擇C的人數(shù)為40?男女女女男(男，女)(男，女)(男，女)女(女，男)(女，女)

(女，女)女(女，男)(女，女)

(女，女)女(女，男)

(女，女)

(女，女)共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到的2名同學(xué)都為女生的結(jié)果有6種，

∴抽到的2名同學(xué)都為女生的概率為612=21.【答案】2

1

22.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB/?/CD，AB=CD，

∵E，F(xiàn)分別為DC，AB的中點(diǎn)，

∴CE=12CD，AF=BF=12AB，

∴CE=AF，

∴四邊形AFCE是平行四邊形，

∵∠FCB=∠FBC，

∴CF=BF，

∴CF=AF，

∴四邊形AFCE是菱形；

(2)①證明：∵CF=AF=BF=12AB，

∴∠ACB=90°，23.【答案】解：(1)當(dāng)m=?1，n=2時(shí)，OA=1，OB=2．

根據(jù)線段平移的性質(zhì)，BE=OA=1．

∴點(diǎn)E坐標(biāo)為(2,1)．

∵由反比例函數(shù)表達(dá)式得k=xy=2×1=2．

∴反比例函數(shù)y=kx的表達(dá)式為y=2x．

(2)如圖，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)P．

∴CP//y軸．

由平行線分線段成比例得：OBBP=OACP=ABBC．

OB=n，OA=?m，BP=xC?n，CP=yC．

∴nxC?n=?myC．

∵點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，同理(1)可得點(diǎn)E的坐標(biāo)為(m,?n)．

∴k=?mn．

∴yC=kxC=?mnxC．

∴xC=(1+5)n2．

∴BP=xC?OB=(5?1)n2．

∵OA//BE，OA=BE．

∴四邊形OABE是平行四邊形．

∴AB=OE．

∴BCOE=BCAB=BPOB24.【答案】解：(1)設(shè)每次降價(jià)的百分率為m，

根據(jù)題意得：50(1?m)2=32，

解得m=15=20%或m=95(舍去)，

∴每次降價(jià)的百分率為20%；

(2)設(shè)頭盔的售價(jià)應(yīng)為x25.【答案】解：(1)①∵m+n=5，m2+n2=17且m<n，

∴m=1，n=4，

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)，

∴k=mn=4；

②過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥x軸于點(diǎn)N，

設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(b,4b)，

∵S△AOM=S△BON，

∴S△AOB=S梯形AMNB，

∴(BN+AM)MN2=353，即12(4b+4)(b?1)=353，

整理可得：12b2?70b?26.【答案】(1)證明：∵AD?BD=DE?DF，

∴ADDF=DEBD，

又∵ED⊥AB，

∴∠EDA=∠FDB=90°，

∴△ADE∽△FDB，

∴∠A=∠F，

∵∠A+∠ADE=∠AEF=∠F+∠FCE，

∴∠ADE